湖北省隨州市高新區(qū)四校2022年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2已知3a=5，9b=10，則3a+2b=(_)A50B5C2D253已知a2+a4=0，那么代數(shù)式：a2（a+5）的值是（ )A4B8C12D164以下關(guān)于直線的說法正確的是( )A直線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）B坐標(biāo)為（3，3）的點(diǎn)不在

2、直線上C直線不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)函數(shù)的值隨x的增大而減小5把319000寫成(，為整數(shù))的形式，則為( )A5B4C3.2D3.196如圖，ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AD上，當(dāng)BEF周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)F的位置在（ ） AAD 的中點(diǎn)BABC的重心CABC三條高線的交點(diǎn)DABC三邊中垂線的交點(diǎn)7（3分）25的算術(shù)平方根是（ ）A5B5C5D58點(diǎn)P（2018，2019）在第（）象限A一B二C三D四9下列代數(shù)式能作為二次根式被開方數(shù)的是（）A3BaCa2+1D2x+410二次三項(xiàng)式（是整數(shù)），在整數(shù)范圍內(nèi)可分為兩個(gè)一次因式的積，則的所有可能值有（ ）個(gè)A4B5C6D81

3、1工人師傅常用直角尺平分一個(gè)角，做法如下：如圖所示，在AOB的邊OA，OB上分別取OMON，移動(dòng)直角尺，使直角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合（即CMCN）此時(shí)過直角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是AOB的平分線這種做法的道理是（ ）AHLBSASCSSSDASA12點(diǎn)向左平移2個(gè)單位后的坐標(biāo)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13為使一個(gè)四邊形木架不變形我們會(huì)從中釘一根木條，這是利用了三角形的_14人體內(nèi)某種細(xì)胞可近似地看作球體，它的直徑為0.000 000 156m，將0.000 000 156用科學(xué)記數(shù)法表示為 15我國(guó)是一個(gè)水資源貧乏的國(guó)家，每一個(gè)公民都應(yīng)自覺養(yǎng)成節(jié)約用水的意識(shí)和習(xí)慣

4、，為提高水資源的利用率，某住宅小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置. 經(jīng)測(cè)算，原來天用水噸，現(xiàn)在這些水可多用4天，現(xiàn)在每天比原來少用水_噸.16_17某人騎自行車比步行每小時(shí)多走8千米，如果他步行12千米所用時(shí)間與騎車行36千米所用時(shí)間相等，那么他的步行速度為_千米/小時(shí)18若分式有意義，x 的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）設(shè)，求代數(shù)式和的值20（8分）用合適的方法解方程組：（1）（2）21（8分）如圖1和2，在2020的等距網(wǎng)格（每格的寬和高均是1個(gè)單位長(zhǎng)）中，RtABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)的底部重合時(shí)，繼續(xù)同樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)C

5、與點(diǎn)P重合時(shí)，RtABC停止移動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，QAC的面積為y（1）如圖1，當(dāng)RtABC向下平移到RtA1B1C1的位置時(shí)，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出RtA1B1C1關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形；（2）如圖2，在RtABC向下平移的過程中，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)x分別取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？（3）在RtABC向右平移的過程中，請(qǐng)你說明當(dāng)x取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最值分別是多少？為什么？（說明：在（3）中，將視你解答方法的創(chuàng)新程度，給予14分的加分）22（10分）將一副直角三角板如圖擺放，等腰直角板ABC的斜邊BC與含30角的直角三角板DB

6、E的直角邊BD長(zhǎng)度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD交于點(diǎn)O，連接CD求證：CDO是等腰三角形23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1（2）點(diǎn)C1的坐標(biāo)為： （3）ABC的周長(zhǎng)為 24（10分）在ABC中,ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，ADC和CEB全等嗎?請(qǐng)說明理由；(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，可得DE=AD+BE，請(qǐng)你說明其中的理由；(3)小亮將直

7、線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，發(fā)現(xiàn)DE、AD、BE之間存在著一個(gè)新的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出這一數(shù)量關(guān)系。25（12分）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，在中，為邊所在直線上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合)，連結(jié)，以為邊作，且，根據(jù)，得到，結(jié)合，得出，發(fā)現(xiàn)線段與的數(shù)量關(guān)系為，位置關(guān)系為；（1）探究證明：如圖，在和中，且點(diǎn)在邊上滑動(dòng)(點(diǎn)不與點(diǎn)、重合)，連接則線段，之間滿足的等量關(guān)系式為_；求證: ；（2）拓展延伸：如圖，在四邊形中，若，求的長(zhǎng)26解分式方程：1+=參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和特征逐一判斷即可【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B、是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不

8、符合題意，C、是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，D、不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，故選D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；熟練掌握概念是解題關(guān)鍵.2、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的逆用，先整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【詳解】9b=32b，3a+2b=3a32b=510=50.故選：A【點(diǎn)睛】同底數(shù)冪的乘法3、D【分析】由a2+a4=0，變形得到a2=-（a-4），a2+a=4，先把a(bǔ)2=-（a-4）代入整式得到a2（a+5）=-（a-4）（a+5），利用乘法得到原式=-（a2+a-20），再把a(bǔ)2+a=4代入計(jì)算即可【詳解

9、】a2+a4=0，a2=-（a-4），a2+a=4，a2（a+5）=-（a-4）（a+5）=-（a2+a-20）=(420)=16，故選D【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出結(jié)論A錯(cuò)誤，把（3，3）代入函數(shù)解析式可得結(jié)論B正確；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出結(jié)論C錯(cuò)誤；利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論D錯(cuò)誤【詳解】解：A、當(dāng)y=0時(shí)，2x-4=0，解得：x=2， 直線y=2x-4與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），選項(xiàng)A不符合題意； B、當(dāng)x=3時(shí)，y=2x-4=2， 坐標(biāo)為（3，3）的點(diǎn)不在直線y=2x-4上，選項(xiàng)B符合

10、題意； C、k=20，b=-40， 直線y=2x-4經(jīng)過第一、三、四象限，選項(xiàng)C不符合題意； D、k=20， 函數(shù)y=2x-4的值隨x的增大而增大，選項(xiàng)D不符合題意 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的性質(zhì)，逐一判定四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵5、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：319000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.19105，a=3.19，故選：D【

11、點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、B【分析】連接EC，與AD交于點(diǎn)P，由題意易得BD=DC，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”可得當(dāng)BEF周長(zhǎng)最小時(shí)，即為BE+CE的長(zhǎng)，最后根據(jù)中線的交點(diǎn)可求解【詳解】解：連接EC，與AD交于點(diǎn)P，如圖所示：ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，BD=DC，點(diǎn)F在AD上，當(dāng)BEF周長(zhǎng)最小時(shí)，即BE+BF+EF為最小，由軸對(duì)稱的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短可得：BE+BF+EF為最小時(shí)即為BE+CE的長(zhǎng)；點(diǎn)F的位置即為點(diǎn)P的位置，根據(jù)三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)；

12、故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形及軸對(duì)稱的性質(zhì)和三角形的重心，熟練掌握等腰三角形及軸對(duì)稱的性質(zhì)和三角形的重心是解題的關(guān)鍵7、A【解析】試題分析：52=25，21的算術(shù)平方根是1故選A考點(diǎn)：算術(shù)平方根8、A【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【詳解】解：點(diǎn)P（2018，2019）在第一象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9、C【分析】直接利用二次根式的定義分別分析得出答案【詳解】解：A、30，則3a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a的符號(hào)不能確定，則a不能作為二次

13、根式被開方數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2+1一定大于0，能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)正確；D、2x+4的符號(hào)不能確定，則a不能作為二次根式被開方數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)可知：的值應(yīng)該是的兩個(gè)因數(shù)的和，即即得m的所有可能值的個(gè)數(shù)【詳解】， 的可能值為：故m的可能值為： 共6個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】考查了十字相乘法分解因式，對(duì)常數(shù)項(xiàng)的不同分解是解本題的關(guān)鍵，注意所求結(jié)果是值的個(gè)數(shù)11、C【分析】根據(jù)題中的已知條件確定有三組邊對(duì)應(yīng)相等，由此證明OMCONC(SSS)，即可得到結(jié)論.【詳解

14、】在OMC和ONC中，,OMCONC(SSS)，MOC=NOC，射線OC即是AOB的平分線，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，注意利用了三邊對(duì)應(yīng)相等，熟記三角形全等的判定定理并解決問題是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可【詳解】點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，平移后的橫坐標(biāo)為5-2=3，平移后的坐標(biāo)為，故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)點(diǎn)平移的考查，熟練掌握點(diǎn)平移的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、穩(wěn)定性【分析】題中給出四邊形的不穩(wěn)定性,即可判斷是利用三角形的穩(wěn)定性【詳解】為使四邊形木架不變形,從中釘上一根木條,讓四邊形變成兩個(gè)三角形

15、,因?yàn)槿切尾蛔冃?故應(yīng)該是利用三角形的穩(wěn)定性故答案為:穩(wěn)定性【點(diǎn)睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用,關(guān)鍵在于熟悉三角形的基本性質(zhì)14、【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）0.000 000 156第一個(gè)有效數(shù)字前有7個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0），從而15、【分析】根據(jù)題意表示出原來每天的用水量，現(xiàn)在每天的用水量，兩者相減，計(jì)算得出結(jié)果.【詳解】

16、原來天用水噸，原來每天用水噸，現(xiàn)在多用4天，則現(xiàn)在天使用噸，現(xiàn)在每天用水噸，現(xiàn)在每天比原來少用水噸，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查分式的計(jì)算，根據(jù)題意列出表達(dá)式是關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則17、4【分析】先設(shè)他騎自行車的速度每小時(shí)走x千米，根據(jù)他步行12千米所用的時(shí)間與騎自行車36千米所用的時(shí)間相等，列出方程，求出方程的解即可求出騎自行車的速度，再根據(jù)步行速度=騎自行車速度-8可得出結(jié)論【詳解】設(shè)他騎自行車的速度每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意得：=解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原分式方程的解.則步行的速度=

17、12-8=4.答：他步行的速度是4千米/小時(shí).故答案為4.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式方程的應(yīng)用.18、【解析】根據(jù)分式的分母不等于0時(shí)，分式有意義，列出不等式即可得出答案.解：因?yàn)榉质接幸饬x，所以，解得，故答案為.三、解答題（共78分）19、；【分析】直接將代入，再分母有理化即可；先求得，的值，再將變形為，的形式即可求解【詳解】；，【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)點(diǎn)有分母有理化、完全平方公式的應(yīng)用、平方差公式的應(yīng)用，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵20、（1） （2）【分析】（1）利用代入法求解，把代入;（2）利用

18、加減消元法3+得出14x=-14，求出x，把x的值代入求出y即可；【詳解】（1）把代入得：4y-3y=2解得：y=2；把y=2代入得：x=4，則方程組的解是：（2）3+得：14x=-14，解得：x=-1，把x=-1代入得：-3+2y=3，解得：y=3，所以原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法，解方程組的基本思想是消元，方法有：代入法和加減法兩種，要根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)姆椒?1、（1）詳見解析；（2）y=2x+2（0 x16），當(dāng)x=0時(shí)， y最小=2，當(dāng)x=16時(shí)，y最大=1；（3）當(dāng)x=32時(shí)， y最小=2；當(dāng)x=16時(shí)， y最大=1 【解析】試題分

19、析：（1）如圖1，分別作出點(diǎn)A1、B1、C1關(guān)于直線QN的對(duì)稱點(diǎn)A2、B2、C2，在順次連接這三點(diǎn)即可得到所求三角形；（2）如圖2，當(dāng)ABC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移x秒時(shí)，則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，由題意可得：y= S梯形QMBCSAMQSABC，由此就可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x的取值范圍是即可求得y的最大值和最小值；（3）如圖2，可用如下兩種方法解答本問：方法一：當(dāng)ABC繼續(xù)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右平移時(shí)，此時(shí)16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，由y=S梯形BAQPSCPQSABC即可列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合x的取值范圍即

20、可求得y的最大值和最小值；方法二：在ABC自左向右平移的過程中，QAC在每一時(shí)刻的位置都對(duì)應(yīng)著（2）中QAC某一時(shí)刻的位置，使得這樣的兩個(gè)三角形關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱因此，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，只需考查ABC在自上向下平移過程中QAC面積的變化情況，便可以知道ABC在自左向右平移過程中QAC面積的變化情況試題解析：（1）如圖1，A2B2C2是A1B1C1關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形（2）當(dāng)ABC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移x秒時(shí)（如圖2），則有：MA=x，MB=x+4，MQ=20，y=S梯形QMBCSAMQSABC=（4+20）（x+4）20 x44=2x+2（0 x16）由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x

21、=0時(shí)，y取得最小值，且y最小=2，當(dāng)x=16時(shí)，y取得最大值，且y最大=216+2=1；（3）解法一：當(dāng)ABC繼續(xù)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右平移時(shí)，此時(shí)16x32，PB=20（x16）=36x，PC=PB4=32x，y=S梯形BAQPSCPQSABC=（4+20）（36x）20（32x）44=2x+104（16x32）由一次函數(shù)的性質(zhì)可知：當(dāng)x=32時(shí)，y取得最小值，且y最小=232+104=2；當(dāng)x=16時(shí)，y取得最大值，且y最大=216+104=1 解法二：在ABC自左向右平移的過程中，QAC在每一時(shí)刻的位置都對(duì)應(yīng)著（2）中QAC某一時(shí)刻的位置，使得這樣的兩個(gè)三角形關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱因

22、此，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，只需考查ABC在自上至下平移過程中QAC面積的變化情況，便可以知道ABC在自左向右平移過程中QAC面積的變化情況 當(dāng)x=16時(shí)，y取得最大值，且y最大=1，當(dāng)x=32時(shí)，y取得最小值，且y最小=222、證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求得BDC=BCD=75，在根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得DOC=75，即可得DOC=BDC， 結(jié)論得證.試題解析：證明：在BDC 中，BC=DB，BDC=BCD DBE=30 BDC=BCD=75， ACB=45， DOC=30+45=75 DOC=BDC， CDO是等腰三角形23、（1）答案見解析；（2）C1

23、（2，4）；（3） 【分析】（1）根據(jù)題意利用縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，圖像沿x軸向上翻折在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1即可；（2）由題意可知縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，結(jié)合圖像可得點(diǎn)C1的坐標(biāo)為；（3）由題意利用勾股定理分別求出三邊長(zhǎng)，然后相加即可.【詳解】解：（1）在圖中作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A1B1C1如下：（2）因?yàn)镃（2，-4），所以關(guān)于x軸對(duì)稱的縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（2，4）；（3）利用勾股定理分別求出：所以ABC的周長(zhǎng)為=.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)以及結(jié)合勾股定理進(jìn)行分析是解答此題的關(guān)鍵24、（1）全等，理由見解析；（2）見解析；（3）DE=ADBE.理由見解析【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等得到ACD=BCE，證明ADCCEB即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BE=CD，CE=AD，結(jié)合圖形得到結(jié)論；（3）與（1）的證明方法類似，證明ADCCEB即可【詳解】(1)ADCCEB.理由如下：ACB=90，ACD+BCE=90，BEMN，CBE+BCE=90，ACD=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB；(2)ADCCEB，BE=CD，CE=AD，DE=CE+CD=AD+BE；(3)DE=ADBE.證明：ACB=90，AC