2022年重慶十市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)押題試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1等腰中，D是AC的中點(diǎn)，于E，交BA的延長(zhǎng)線于F，若，則的面積為( )A40B46C48D502如圖，將ABC沿著DE剪成一個(gè)小三角形ADE和一個(gè)四邊形DECB，若DEBC，四邊形DECB各邊的長(zhǎng)度如圖所示，則剪出的小三角形AD

2、E應(yīng)是（）ABCD3如圖，ABCD，DECE，1=34，則DCE的度數(shù)為（）A34B56C66D544如圖，該圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)正方體，折好以后與“靜”字相對(duì)的字是（ ）A著B(niǎo)沉C應(yīng)D冷5小王拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋4次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為( )A1BCD6如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（4，0），直角頂點(diǎn)B在第二象限，等腰直角BCD的C點(diǎn)在y軸上移動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨之在一條直線上移動(dòng)，這條直線的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+27已知一次函數(shù)y=kx+3和y=k1x+5

3、，假設(shè)k0且k10，則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8如圖，取一張長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形紙片，將它對(duì)折兩次后得到一張小長(zhǎng)方形紙片，若要使小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，則原長(zhǎng)方形紙片的邊應(yīng)滿足的條件是（ ）ABCD9如圖,E為平行四邊形ABCD的邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且BE:AB=2：3,BEF的面積為4,則平行四邊形ABCD的面積為()A30B27C14D3210矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點(diǎn)B，C，E共線，點(diǎn)C，D，G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（）A1BCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分

4、，共18分）11將三角形紙片（）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)落在邊上，記為點(diǎn)，折痕為，已知，若以點(diǎn)，為頂點(diǎn)的三角形與相似，則的長(zhǎng)度是_.12如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)13如圖，AC、BD為圓O的兩條垂直的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿線段OC-CD-線段DO的路線作勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與t的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵?）A B C D14若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足xy0，則m的取值范圍是_15已知點(diǎn) M（1，2）在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則 k_16的相反數(shù)是_，倒

5、數(shù)是_，絕對(duì)值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，在ABC中，BAC90，ADBC于點(diǎn)D，BF平分ABC交AD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，求證：AEAF18（8分）如圖，已知點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)B（0，3）過(guò)點(diǎn)A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點(diǎn)C，且BD=OC，tanOAC=（1）求反比例函數(shù)y=和直線y=kx+b的解析式；（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）點(diǎn)E為x軸上點(diǎn)A右側(cè)的一點(diǎn)，且AE=OC，連接BE交直線CA與點(diǎn)M，求BMC的度數(shù)19（8分）如圖（1），已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GEB

6、C，垂足為點(diǎn)E，GFCD，垂足為點(diǎn)F（1）證明與推斷：求證：四邊形CEGF是正方形；推斷：的值為 ：（2）探究與證明：將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角（045），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由：（3）拓展與運(yùn)用：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H若AG=6，GH=2，則BC= 20（8分）已如：O與O上的一點(diǎn)A（1）求作：O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；（ 要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法但保留作圖痕跡）（2）連接CE，BF，判斷四邊形BCEF是否為矩形，并說(shuō)明理由21（8分）有一項(xiàng)工作，由甲、乙合作完成

7、，合作一段時(shí)間后，乙改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率圖表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象圖分別表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）與工作時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)圖象（1）求甲5時(shí)完成的工作量；（2）求y甲、y乙與t的函數(shù)關(guān)系式（寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；（3）求乙提高工作效率后，再工作幾個(gè)小時(shí)與甲完成的工作量相等？22（10分）如圖，在規(guī)格為88的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且直線m、n互相垂直（1）畫(huà)出ABC關(guān)于直線n的對(duì)稱圖形ABC；（2）直線m上存在一點(diǎn)P，使APB的周長(zhǎng)最?。辉谥本€m上作出該點(diǎn)P；

8、（保留畫(huà)圖痕跡）APB的周長(zhǎng)的最小值為 （直接寫(xiě)出結(jié)果）23（12分）某學(xué)校要了解學(xué)生上學(xué)交通情況，選取七年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），圖中“公交車”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為60，“自行車”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為120，已知七年級(jí)乘公交車上學(xué)的人數(shù)為50人（1）七年級(jí)學(xué)生中，騎自行車和乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)哪個(gè)更多？多多少人？（2）如果全校有學(xué)生2400人，學(xué)校準(zhǔn)備的600個(gè)自行車停車位是否足夠？24如圖，點(diǎn)C在線段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CF平分DCE求證：CFDE于點(diǎn)F參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】CEBD，BEF=9

9、0，BAC=90，CAF=90，F(xiàn)AC=BAD=90，ABD+F=90，ACF+F=90，ABD=ACF，又ABAC，ABDACF，AD=AF，AB=AC，D為AC中點(diǎn)，AB=AC=2AD=2AF，BF=AB+AF=12，3AF=12，AF=4，AB=AC=2AF=8，SFBC= BFAC=128=48，故選C2、C【解析】利用相似三角形的性質(zhì)即可判斷【詳解】設(shè)ADx，AEy，DEBC，ADEABC，x9，y12，故選：C【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型3、B【解析】試題分析：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，

10、DCE=1809034=56故選B考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)4、A【解析】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“沉”與面“考”相對(duì)，面“著”與面“靜”相對(duì)，“冷”與面“應(yīng)”相對(duì)故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題，明確正方體的展開(kāi)圖的特征是解決此題的關(guān)鍵5、B【解析】直接利用概率的意義分析得出答案【詳解】解：因?yàn)橐幻顿|(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率的意義，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵6、D【解析】抓住兩個(gè)特殊位置：當(dāng)BC與

11、x軸平行時(shí)，求出D的坐標(biāo)；C與原點(diǎn)重合時(shí)，D在y軸上，求出此時(shí)D的坐標(biāo)，設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式【詳解】當(dāng)BC與x軸平行時(shí)，過(guò)B作BEx軸，過(guò)D作DFx軸，交BC于點(diǎn)G，如圖1所示等腰直角ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標(biāo)為（1，3）；當(dāng)C與原點(diǎn)O重合時(shí)，D在y軸上，此時(shí)OD=BE=1，即D（0，1），設(shè)所求直線解析式為y=kx+b（k0），將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：則

12、這條直線解析式為y=x+1故選D【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵7、B【解析】依題意在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出圖像即可判斷.【詳解】根據(jù)題意可作兩函數(shù)圖像，由圖像知交點(diǎn)在第二象限，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖像.8、B【解析】由題圖可知：得對(duì)折兩次后得到的小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，然后根據(jù)相似多邊形的定義，列出比例式即可求出結(jié)論【詳解】解：由題圖可知：得對(duì)折兩次后得到的小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，小長(zhǎng)方形與原長(zhǎng)方形相似，故選B【點(diǎn)睛】此題考查

13、的是相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的定義列比例式是解決此題的關(guān)鍵9、A【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD，AB=CD，AD/BC，BEFCDF，BEFAED， ，BE：AB=2：3，AE=AB+BE，BE：CD=2：3，BE：AE=2：5， ，SBEF=4，SCDF=9，SAED=25，S四邊形ABFD=SAED-SBEF=25-4=21，S平行四邊形ABCD=SCDF+S四邊形ABFD=9+21=30，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟記相似三角形的面積等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】分析：延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)P，先證APHFG

14、H得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，從而得出答案詳解：如圖，延長(zhǎng)GH交AD于點(diǎn)P，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，ADC=ADG=CGF=90，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=PAH，又H是AF的中點(diǎn)，AH=FH，在APH和FGH中，APHFGH（ASA），AP=GF=1，GH=PH=PG，PD=ADAP=1，CG=2、CD=1，DG=1，則GH=PG=，故選：C點(diǎn)睛：本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、或2【解析】由折疊性質(zhì)可

15、知BF=BF，BFC與ABC相似，有兩種情況，分別對(duì)兩種情況進(jìn)行討論，設(shè)出BF=BF=x，列出比例式方程解方程即可得到結(jié)果.【詳解】由折疊性質(zhì)可知BF=BF，設(shè)BF=BF=x，故CF=4-x當(dāng)BFCABC，有，得到方程，解得x=，故BF=；當(dāng)FBCABC，有，得到方程，解得x=2，故BF=2；綜上BF的長(zhǎng)度可以為或2.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于能夠?qū)蓚€(gè)相似三角形進(jìn)行分類討論.12、1【解析】先求出直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由三角形的中位線定理求出CD，得到C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，B（0，2），OB=2，令y=0，得0=x+2，解

16、得，x=-6，A（-6，0），OA=OD=6，OBCD，CD=2OB=4，C（6，4），把c（6，4）代入y= （k0）中，得k=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，需要掌握求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)方法，三角形的中位線定理，待定系數(shù)法本題的關(guān)鍵是求出C點(diǎn)坐標(biāo)13、C.【解析】分析：根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB逐漸減小，當(dāng)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB不變，當(dāng)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB逐漸增大，即可得出答案解答：解：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在OC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB逐漸減??；當(dāng)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB不變；當(dāng)P在DO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APB逐漸增大故選C14、m-1【解析】首先解關(guān)于x和y的方程組，利用m

17、表示出x+y，代入x+y0即可得到關(guān)于m的不等式，求得m的范圍【詳解】解：，+得1x+1y1m+4，則x+ym+1，根據(jù)題意得m+10，解得m1故答案是：m1【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式，解答此題的關(guān)鍵是把m當(dāng)作已知數(shù)表示出x+y的值，再得到關(guān)于m的不等式15、-2【解析】k=1（-2）=-216、 , 【解析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是；乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，的倒數(shù)是；負(fù)數(shù)得絕對(duì)值是它的相反數(shù)，絕對(duì)值是故答案為(1). (2). (3). 三、解答題（共8題，共72分）17、見(jiàn)解析【解析】根據(jù)角平分線的定義可得ABF=CBF，由已知條件可得AB

18、F+AFB=CBF+BED=90，根據(jù)余角的性質(zhì)可得AFB=BED，即可求得AFE=AEF，由等腰三角形的判定即可證得結(jié)論【詳解】BF 平分ABC，ABF=CBF，BAC=90，ADBC，ABF+AFB=CBF+BED=90，AFB=BED，AEF=BED，AFE=AEF，AE=AF【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定、直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)余角的性質(zhì)證得AFB=BED是解題的關(guān)鍵18、（1），（2）ACCD（3）BMC=41【解析】分析：（1）由A點(diǎn)坐標(biāo)可求得OA的長(zhǎng)，再利用三角函數(shù)的定義可求得OC的長(zhǎng)，可求得C、D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求得直線AC的解析式；（2）由條件可證明OACBCD

19、，再由角的和差可求得OAC+BCA=90，可證得ACCD；（3）連接AD，可證得四邊形AEBD為平行四邊形，可得出ACD為等腰直角三角形，則可求得答案本題解析：（1）A（1，0），OA=1tanOAC=，解得OC=2，C（0，2），BD=OC=2，B（0，3），BDx軸，D（2，3），m=23=6，y=，設(shè)直線AC關(guān)系式為y=kx+b，過(guò)A（1，0），C（0，2），解得，y=x2；（2）B（0，3），C（0，2），BC=1=OA，在OAC和BCD中,OACBCD（SAS），AC=CD，OAC=BCD，BCD+BCA=OAC+BCA=90，ACCD；（3）BMC=41如圖，連接AD，AE=OC，

20、BD=OC，AE=BD，BDx軸，四邊形AEBD為平行四邊形，ADBM，BMC=DAC，OACBCD，AC=CD，ACCD，ACD為等腰直角三角形，BMC=DAC=4119、（1）四邊形CEGF是正方形；（2）線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系為AG=BE；（3）3【解析】（1）由、結(jié)合可得四邊形CEGF是矩形，再由即可得證；由正方形性質(zhì)知、，據(jù)此可得、，利用平行線分線段成比例定理可得；（2）連接CG，只需證即可得；（3）證得，設(shè)，知，由得、，由可得a的值【詳解】（1）四邊形ABCD是正方形，BCD=90，BCA=45，GEBC、GFCD，CEG=CFG=ECF=90，四邊形CEGF是矩形，CGE=

21、ECG=45，EG=EC，四邊形CEGF是正方形；由知四邊形CEGF是正方形，CEG=B=90，ECG=45，GEAB，故答案為；（2）連接CG，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BCE=ACG=，在RtCEG和RtCBA中，=、=，=，ACGBCE，線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系為AG=BE；（3）CEF=45，點(diǎn)B、E、F三點(diǎn)共線，BEC=135，ACGBCE，AGC=BEC=135，AGH=CAH=45，CHA=AHG，AHGCHA，設(shè)BC=CD=AD=a，則AC=a，則由得，AH=a，則DH=ADAH=a，CH=a，由得，解得：a=3，即BC=3，故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與判定，相似三角形的判

22、定與性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，正確添加輔助線，熟練掌握正方形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）答案見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】（1）如圖，在O上依次截取六段弦，使它們都等于OA，從而得到正六邊形ABCDEF；（2）連接BE，如圖，利用正六邊形的性質(zhì)得AB=BC=CD=DE=EF=FA，則判斷BE為直徑，所以BFE=BCE=90，同理可得FBC=CEF=90，然后判斷四邊形BCEF為矩形【詳解】解:（1）如圖，正六邊形ABCDEF為所作；（2）四邊形BCEF為矩形理由如下：連接BE，如圖，六邊形ABCDEF為正六邊形，AB=BC=CD=DE=EF=FA，

23、BE為直徑，BFE=BCE=90，同理可得FBC=CEF=90，四邊形BCEF為矩形【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了矩形的判定與正六邊形的性質(zhì)21、（1）1件；（2）y甲=30t（0t5）；y乙=；（3）小時(shí)；【解析】（1）根據(jù)圖可得出總工作量為370件，根據(jù)圖可得出乙完成了220件，從而可得出甲5小時(shí)完成的工作量；（2）設(shè)y甲的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點(diǎn)（0，0），（5，1）代入即可得出y甲與t的函

24、數(shù)關(guān)系式；設(shè)y乙的函數(shù)解析式為y=mx（0t2），y=cx+d（2t5），將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可得出函數(shù)解析式;（3）聯(lián)立y甲與改進(jìn)后y乙的函數(shù)解析式即可得出答案【詳解】（1）由圖得，總工作量為370件，由圖可得出乙完成了220件，故甲5時(shí)完成的工作量是1（2）設(shè)y甲的函數(shù)解析式為y=kt（k0），把點(diǎn)（5，1）代入可得：k=30故y甲=30t（0t5）；乙改進(jìn)前，甲乙每小時(shí)完成50件，所以乙每小時(shí)完成20件，當(dāng)0t2時(shí)，可得y乙=20t；當(dāng)2t5時(shí)，設(shè)y=ct+d，將點(diǎn)（2，40），（5，220）代入可得：，解得：，故y乙=60t80（2t5）綜上可得：y甲=30t（0t5）；y乙=（3）由題意得：，解得：t=，故改進(jìn)后2=小時(shí)后乙與甲完成的工作量相等【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是能讀懂函數(shù)圖象所表示的信息,另外要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí).