2022屆黑龍江省大慶市名校中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如果，那么的值為（ ）A1B2CD2下列運算正確的是（）Aa2+a3=a5B（a3）2a6=1Ca2a3=a6D（2+3）2=53一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球

2、，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（ ）ABCD4在平面直角坐標(biāo)系中，點P（m3，2m）不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x206如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180得到CDA，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（5，2），（2，2），（5，2），則點D的坐標(biāo)為（）A（2，2）B（2，2）C（2，5）D（2，5）7如圖是一個放置在水平桌面的錐形瓶，它的俯視圖是（）ABCD 8如圖，在ABC中，C=90，點D

3、在AC上，DEAB，若CDE=165，則B的度數(shù)為（）A15B55C65D759如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若ADE125，則DBC的度數(shù)為（ ）A125B75C65D5510給出下列各數(shù)式， 計算結(jié)果為負數(shù)的有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知點A（x1， y1)、B(x2， y2)在直線y=kx+b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，當(dāng)x1x2時，y1與y2的大小關(guān)系為_.12關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 13如圖，在ABC中，AB=AC，以點C為圓心，以CB長為半徑作圓

4、弧，交AC的延長線于點D，連結(jié)BD，若A=32，則CDB的大小為_度14某校九年級（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是_歲15有一個正六面體，六個面上分別寫有16這6個整數(shù)，投擲這個正六面體一次，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率是_16已知一個菱形的邊長為5，其中一條對角線長為8，則這個菱形的面積為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某中學(xué)開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學(xué)生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖，所示的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是4

5、0人請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是_；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)該校共有學(xué)生1200人，試估計每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù).18（8分）如圖，ABC中，ACB=90，以BC為直徑的O交AB于點D，過點D作O的切線交CB的延長線于點E，交AC于點F（1）求證：點F是AC的中點；（2）若A=30，AF=，求圖中陰影部分的面積19（8分）計算：|2|+2cos30（）2+（tan45）120（8分）如圖，為了測量山頂鐵塔AE的高，小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45，在樓頂C測得塔頂A的仰角3652已知山高BE為5

6、6m，樓的底部D與山腳在同一水平線上，求該鐵塔的高AE（參考數(shù)據(jù)：sin36520.60，tan36520.75）21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)yx與反比例函數(shù)的圖象相交于點.（1）求a、k的值；（2）直線xb（）分別與一次函數(shù)yx、反比例函數(shù)的圖象相交于點M、N，當(dāng)MN2時，畫出示意圖并直接寫出b的值.22（10分）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）請用

7、列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率23（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=（x-a）（x-3）（0ay1【解析】分析：直接利用一次函數(shù)的性質(zhì)分析得出答案詳解：直線經(jīng)過第一、二、四象限，y隨x的增大而減小，x1x1，y1與y1的大小關(guān)系為：y1y1故答案為：點睛：此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正確掌握一次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵12、k且k1【解析】根據(jù)一元二次方程kx2-x+1=1有兩個不相等的實數(shù)根，知=b24ac1，然后據(jù)此列出關(guān)于k的方程，解方程，結(jié)合一元二次方程的定義即可求解：有兩個不相等的實數(shù)根，=14k1，且k1，解得，k且k11

8、3、1【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理在ABC中可求得ACB=ABC=74，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)在BCD中可求得CDB=CBD=ACB=1【詳解】AB=AC，A=32，ABC=ACB=74，又BC=DC，CDB=CBD=ACB=1，故答案為1【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用14、1【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案【詳解】解：該班有40名同學(xué)，這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個數(shù)的平均數(shù)14歲的有1人，1歲的有21人，這個班同學(xué)年齡的中位數(shù)是1歲

9、【點睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵15、23 【解析】投擲這個正六面體一次，向上的一面有6種情況，向上一面的數(shù)字是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的有2、3、4、6共4種情況，其概率是=【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=16、1【解析】試題解析：如圖，菱形ABCD中，BD=8，AB=5，ACBD，OB=BD=4，OA=3，AC=2OA=6，這個菱形的面積為：ACBD=68=1三、解答題（共8題，共72

10、分）17、（1）126；（2）作圖見解析（3）768【解析】試題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出所占的百分比，然后乘以360即可；（2）利用“查資料”人人數(shù)是40人，查資料”人占總?cè)藬?shù)40%，求出總?cè)藬?shù)100，再求出32人 ；(3)用部分估計整體.試題解析：（1）126 （2）4040%216183232人 （3）1200=768人考點：統(tǒng)計圖18、（1）見解析；（2） 【解析】（1）連接OD、CD，如圖，利用圓周角定理得到BDC=90，再判定AC為O的切線，則根據(jù)切線長定理得到FD=FC，然后證明3=A得到FD=FA，從而有FC=FA；（2）在RtACB中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到

11、BC=AC=2，再證明OBD為等邊三角形得到BOD=60，接著根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODEF，從而可計算出DE的長，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用S陰影部分=SODE-S扇形BOD進行計算即可【詳解】（1）證明：連接OD、CD，如圖，BC為直徑，BDC=90，ACB=90，AC為O的切線，EF為O的切線，F(xiàn)D=FC，1=2，1+A=90，2+3=90，3=A，F(xiàn)D=FA，F(xiàn)C=FA，點F是AC中點；（2）解：在RtACB中，AC=2AF=2，而A=30，CBA=60，BC=AC=2，OB=OD，OBD為等邊三角形，BOD=60，EF為切線，ODEF，在RtODE中，DE=OD=，S陰影部分=SODE

12、S扇形BOD=1=【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系簡記作：見切點，連半徑，見垂直也考查了圓周角定理和扇形的面積公式19、1【解析】本題涉及絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)冪、二次根式化簡、乘方5個考點，先針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果即可【詳解】解：原式2+23+11【點睛】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、負指數(shù)冪、二次根式化簡、乘方等考點的運算20、52【解析】根據(jù)樓高和山高可求出EF，繼而得出A

13、F，在RtAFC中表示出CF，在RtABD中表示出BD，根據(jù)CF=BD可建立方程，解出即可【詳解】如圖，過點C作CFAB于點F. 設(shè)塔高AE=x，由題意得,EF=BECD=5627=29m,AF=AE+EF=(x+29)m，在RtAFC中,ACF=3652,AF=(x+29)m，則，在RtABD中,ADB=45，AB=x+56，則BD=AB=x+56，CF=BD，解得：x=52，答：該鐵塔的高AE為52米.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，注意利用方程思想求解，難度一般.21、（1），k=2；（2）b=2或1【解析】（1）依據(jù)直線y=x與雙曲線（k0）相交于

14、點，即可得到a、k的值；（2）分兩種情況：當(dāng)直線x=b在點A的左側(cè)時，由x=2，可得x=1，即b=1；當(dāng)直線x=b在點A的右側(cè)時，由x2，可得x=2，即b=2【詳解】（1）直線y=x與雙曲線（k0）相交于點，解得：k=2；（2）如圖所示：當(dāng)直線x=b在點A的左側(cè)時，由x=2，可得：x=1，x=2（舍去），即b=1；當(dāng)直線x=b在點A的右側(cè)時，由x2，可得x=2，x=1（舍去），即b=2；綜上所述：b=2或1【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)的圖象與解析式的關(guān)系，解題時注意：點在圖象上，就一定滿足函數(shù)的解析式22、（1）不可能事件；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)隨機事件的

15、概念即可得“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率公式求解即可試題解析：（1）小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）樹狀圖法即小張同學(xué)得到豬肉包和油餅的概率為考點：列表法與樹狀圖法23、（1）（1）A（a，0），B（3,0），D（0,3a）.（2）a的值為.（3）當(dāng)a=時，D、O、C、B四點共圓. 【解析】【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象與x軸相交，則y=0，得出A（a，0），B（3，0），與y軸相交，則x=0，得出D（0，3a）.（2）根據(jù)（1）中A、B、D的坐標(biāo)，得出拋物線對稱軸x=，AO=a，OD=3a，代入求得頂點C（，-），從而

16、得PB=3- =，PC=；再分情況討論：當(dāng)AODBPC時，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得，解得：a= 3（舍去）；AODCPB，根據(jù)相似三角形性質(zhì)得 ，解得：a1=3（舍），a2=；（3）能；連接BD，取BD中點M，根據(jù)已知得D、B、O在以BD為直徑，M（，a）為圓心的圓上，若點C也在此圓上，則MC=MB，根據(jù)兩點間的距離公式得一個關(guān)于a的方程，解之即可得出答案.【詳解】（1）y=（x-a）（x-3）（0a3）與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），A（a，0），B（3，0），當(dāng)x=0時，y=3a，D（0，3a）；（2）A（a，0），B（3，0），D（0，3a）.對稱軸x=，AO=a，OD=3a，當(dāng)x=

17、 時，y=- ，C（，-），PB=3-=，PC=，當(dāng)AODBPC時，即 ，解得：a= 3（舍去）；AODCPB，即 ，解得：a1=3（舍），a2= .綜上所述：a的值為；（3）能；連接BD，取BD中點M，D、B、O三點共圓，且BD為直徑，圓心為M（，a），若點C也在此圓上，MC=MB， ，化簡得：a4-14a2+45=0，（a2-5）（a2-9）=0，a2=5或a2=9，a1=，a2=-，a3=3（舍），a4=-3（舍），0a3，a=，當(dāng)a=時，D、O、C、B四點共圓.【點睛】本題考查了二次函數(shù)、相似三角形的性質(zhì)、四點共圓等，綜合性較強，有一定的難度，正確進行分析，熟練應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.24、（1），頂點P的坐標(biāo)為；（2）E點坐標(biāo)為；（3）Q點的坐標(biāo)為.【解析】（1）利用交點式寫出拋物線解析式，把一般式配成頂點式得到頂點P的坐標(biāo)；（2）設(shè)，根據(jù)兩點間的距離公式