親師生數(shù)學(xué)步道學(xué)習(xí)活動(dòng)之探究課件

1、報(bào)告者雲(yún)林縣數(shù)學(xué)領(lǐng)域輔導(dǎo)團(tuán)九年一貫數(shù)學(xué)領(lǐng)域綱要微調(diào)與課程轉(zhuǎn)化 國(guó)小部分第1頁(yè)，共35頁(yè)。 前言97年5月23日教育部發(fā)布命令公布微修正後的國(guó)民中小學(xué)九年一貫課程綱要（總綱、閩南語(yǔ)以外之各學(xué)習(xí)領(lǐng)域、重大議題）自100學(xué)年（中華民國(guó)100年8月1日）起生效由一年級(jí)、七年級(jí)逐年向上實(shí)施第2頁(yè)，共35頁(yè)。 前言數(shù)學(xué)課程綱要微調(diào)的基本意義，在於不更動(dòng)92數(shù)學(xué)課程綱要的基本理念，而是針對(duì)92數(shù)學(xué)課程綱要公布後，從現(xiàn)場(chǎng)教師、教科書(shū)商、部編本編輯小組、教科書(shū)審查委員會(huì)所蒐集之意見(jiàn)，做符合92綱要編訂邏輯內(nèi)的調(diào)整。 參與微調(diào)修訂的委員以原綱要小組、部編本編輯小組及數(shù)學(xué)教科書(shū)審查委員會(huì)主任委員為主。第3頁(yè)，共35

2、頁(yè)。數(shù)學(xué)課程綱要微調(diào)要點(diǎn)（1）更整體考量，由國(guó)小到高中，並將數(shù)學(xué)教育納入科學(xué)教育一環(huán)的制高點(diǎn)，來(lái)做部分調(diào)整。（2）將造成教科書(shū)編寫(xiě)與審查困擾的彈性留白部分，予以確實(shí)規(guī)定。（3）將部編小組實(shí)際編寫(xiě)部編本時(shí)所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題（例如順序、題材孤立、題材分散、教學(xué)時(shí)數(shù)、前置經(jīng)驗(yàn)鋪陳等），予以修改。第4頁(yè)，共35頁(yè)。數(shù)學(xué)課程綱要微調(diào)要點(diǎn)（4）修正或補(bǔ)強(qiáng)詮釋部分不足的部分，並重新撰 寫(xiě)更適當(dāng)?shù)闹黝}說(shuō)明，尤其是國(guó)中部分。（5）依教育部要求，調(diào)整原來(lái)之階段（1-3, 4-5, 6-7, 8-9）為（1-2,3-4,5-6,7-9）,並重新撰 寫(xiě)階段能力指標(biāo)。（6）國(guó)中、國(guó)小之間無(wú)細(xì)目之移動(dòng)。（7）其他文辭更動(dòng)。第5

3、頁(yè)，共35頁(yè)。國(guó)小分年細(xì)目之修改大要（A）從主題切入 數(shù)與量、幾何 、代數(shù) 、統(tǒng)計(jì)與機(jī)率（B）調(diào)整方式如下 刪除 、新增 、半新增 、移動(dòng) 、條文更動(dòng)（A）（B）結(jié)語(yǔ)第6頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（刪除）分年細(xì)目中完全刪除之條目。(1)算式填充題（2-n-02, 3-a-01, 4-a-02） 許多現(xiàn)場(chǎng)教師將協(xié)助學(xué)生思考的解題策略之算式填充題，上升為形式運(yùn)算之代數(shù)工具，並做過(guò)份嚴(yán)格之評(píng)量，造成許多困擾，故予刪除。教師配合恰當(dāng)問(wèn)題情境，以此為思考溝通手段時(shí)，不在此限。(2)中文簡(jiǎn)記式（4-a-04,5-a-04,5-a-05,6-a-05） 中文簡(jiǎn)記式一般教科書(shū)皆會(huì)使用，也能達(dá)到代數(shù)學(xué)習(xí)前置經(jīng)

4、驗(yàn)之目的，作為正式綱要條目似無(wú)必要，故予刪除。第7頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（刪除）92綱要 97綱要 說(shuō)明 1-s-05 上下左右 造成太大爭(zhēng)議。由教師在上課約定。 2-n-05 二位數(shù)加減混合 單純混合計(jì)算題不需要在此出現(xiàn)。解題部分已有新增二步驟之條文。 第8頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（刪除）92綱要 97綱要 說(shuō)明 6-n-11* 圓面積之格子 次要細(xì)目刪除 6-a-02 兩步驟方程式 只留單步驟方程式，與國(guó)中明顯區(qū)隔。 6-a-04* 列表變數(shù) 次要細(xì)目刪除 （92刪除內(nèi)容）第9頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（新增） 新增：全新新增細(xì)目 強(qiáng)調(diào)以複名數(shù)、短除法輔助學(xué)習(xí)。 強(qiáng)調(diào)在計(jì)算中活

5、用運(yùn)算律。 增加導(dǎo)出單位之學(xué)習(xí)。 能用符號(hào)表示常用公式。第10頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（新增）92綱要 97綱要 說(shuō)明 4-n-14 複名數(shù)計(jì)算 量之複名數(shù)計(jì)算總細(xì)目，以加減為主，正綱僅於詮釋中提及。 4-a-02 運(yùn)算律 注意此為檢查細(xì)目。代數(shù)運(yùn)算律之學(xué)習(xí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)其用處。教科書(shū)或課程應(yīng)納入此原則。 6-n-02 短除法算大公因數(shù)、最小公倍數(shù) 另亦在6-n-01新增短除法算質(zhì)因數(shù)分解 第11頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（新增）92綱要 97綱要 說(shuō)明 6-n-11 導(dǎo)出單位 學(xué)科學(xué)時(shí)之重要課題，單位換算之方法，解題之輔助。 6-a-02 單步驟分?jǐn)?shù)係數(shù)方程式 強(qiáng)化分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)與解題，取代原兩步

6、驟方程式。 6-a-03 符號(hào)表示公式 國(guó)中學(xué)習(xí)符號(hào)代表數(shù)之前置經(jīng)驗(yàn)。 （97新增內(nèi)容）第12頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（半新增）半新增：下列原因可能新增條文。與移動(dòng)有關(guān)者請(qǐng)參考移動(dòng)部分補(bǔ)白原正綱留下之彈性，因造成教科書(shū)撰寫(xiě)或?qū)彶?疑義，而加以確定者。部分移動(dòng)之新增（見(jiàn)部分移動(dòng)）。合併將條文合併而新增者。第13頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（半新增）92綱要 97綱要 說(shuō)明 2-n-05 三位數(shù)加減直式計(jì)算 補(bǔ)白2-n-09 加減兩步驟解題 補(bǔ)白5-n-09 分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 補(bǔ)白6-n-05 分?jǐn)?shù)兩步驟問(wèn)題 補(bǔ)白6-n-07 小數(shù)兩步驟問(wèn)題 補(bǔ)白2-s-032-s-04 2-s-03 直尺 合併

7、新增 3-d-013-d-02 3-d-01 報(bào)讀表格 合併新增 第14頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（移動(dòng)）移動(dòng)（M）：條文跨年度移動(dòng)。部分移動(dòng)（m）：條文部分保留、部分移動(dòng)，含原條文改寫(xiě)者，與移動(dòng)後年度產(chǎn)生之新條文。同年度移動(dòng)合併者。原由於正綱四、五年級(jí)的份量較重，經(jīng)過(guò)移動(dòng)後，四五年級(jí)皆有減輕，而二、三、六年級(jí)則有增加。第15頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（移動(dòng)）92綱要97綱要說(shuō)明m1-a-021-a-012-a-02加法交換律和結(jié)合律分出結(jié)合律移二年級(jí)，可和加減兩步驟合併處理。M2-n-10單位分?jǐn)?shù)併入3-n-11。m3-n-034-n-023-n-044-n-035-n-01乘除直式三年

8、級(jí)僅處理乘數(shù)除數(shù)為一位數(shù)，四年級(jí)處理較大位數(shù)乘除，五年級(jí)熟練乘除直式第16頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（移動(dòng)）92綱要97綱要說(shuō)明m3-n-082-n-113-n-10三位數(shù)估算分出二位數(shù)估算到二年級(jí)M3-n-132-n-16容量間接比較移二年級(jí)M3-n-152-n-17重量間接比較移二年級(jí)m4-n-033-n-033-n-084-n-04兩步驟與併式分出加減併式與連乘（不併式）到三年級(jí)第17頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（移動(dòng)）92綱要97綱要說(shuō)明m4-n-094-n-115-n-10三位小數(shù)四年級(jí)保留二位小數(shù)三位小數(shù)併入五年級(jí)多位小數(shù)M4-n-105-n-12整數(shù)除以整數(shù)，商為三位小數(shù)配合三

9、位小數(shù)移到五年級(jí)m4-n-114-n-125-n-10小數(shù)加減三位小數(shù)併入五年級(jí)多位小數(shù)m4-s-013-s-074-s-01認(rèn)識(shí)平面圖形分出認(rèn)識(shí)正方形和長(zhǎng)方形到三年級(jí)。第18頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（移動(dòng)）92綱要97綱要說(shuō)明m4-a-014-a-015-a-02乘除運(yùn)算律四年級(jí)留乘法結(jié)合律其他移五年級(jí)M4-a-033-a-01乘除互逆與3-a-02合併m4-d-014-d-014-d-026-d-03圓形圖報(bào)讀移併，教完比率後教學(xué)即可第19頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（移動(dòng)）92綱要97綱要說(shuō)明M5-n-064-n-07分?jǐn)?shù)為整數(shù)相除與4-n-06合併，原太瑣碎。M5-n-106-n-

10、07小數(shù)四捨五入m5-n-114-n-105-n-13分?jǐn)?shù)標(biāo)記在數(shù)線上分出簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)到四年級(jí)m5-s-034-s-05平角、周角由圓心角細(xì)目移併到旋轉(zhuǎn)角細(xì)目第20頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（移動(dòng)）92綱要97綱要說(shuō)明M5-s-086-s-04面的平行和垂直M5-d-016-d-01製作長(zhǎng)條圖M5-d-025-d-036-d-02製作折線圖移動(dòng)並合併m6-n-025-n-056-n-03最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)、互質(zhì)、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)將第一部分移併到五年級(jí)公因數(shù)、公倍數(shù)細(xì)目。剩下的部分單純化。M6-s-055-s-06錐柱體第21頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（條文更動(dòng) ）條文更動(dòng)分為四類條文更動(dòng)（C）原條

11、文不動(dòng)，有增刪。文辭修正不計(jì)。部分刪除（Cd）指標(biāo)內(nèi)容部分刪除。部分新增（Cn）指標(biāo)內(nèi)容部分增加。大幅改寫(xiě)（CC）原條文因過(guò)於抽象，而加以改寫(xiě)之條文，似新增而非新增 第22頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（條文更動(dòng) ）92綱要97綱要說(shuō)明Cd1-n-021-n-02錢幣刪除50元。錢幣教學(xué)的目標(biāo)在輔助位值概念的學(xué)習(xí)，刪除較干擾的部分。Cd2-n-022-n-02錢幣刪除500元。同上Cd2-n-152-n-162-n-172-n-162-n-172-n-18量刪除並作直接比較。見(jiàn)量之說(shuō)明。第23頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（條文更動(dòng) ）92綱要97綱要說(shuō)明Cd2-s-022-s-02平行與垂直現(xiàn)象

12、刪除水平、鉛直。不寫(xiě)在條文，但可作為教學(xué)動(dòng)機(jī)。Cd2-s-062-s-05邊長(zhǎng)關(guān)係刪除立體圖形部分。Cn3-n-073-n-09數(shù)線新增標(biāo)記一位小數(shù)Cn3-n-113-n-13時(shí)間計(jì)算新增複名數(shù)，3-n-14, 3-n-15, 3-n-16依92綱要也可用複名數(shù)。第24頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（條文更動(dòng) ）92綱要97綱要說(shuō)明Cn4-n-054-n-06四捨五入加入在具體情境中。符合使用習(xí)慣。CC4-s-074-s-07平行四邊形和梯形將4-s-07寫(xiě)清楚，直角三角形也可處理。C4-n-084-n-09等值分?jǐn)?shù)由理解改認(rèn)識(shí)，強(qiáng)調(diào)的是提供學(xué)生必要的前置經(jīng)驗(yàn)。第25頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入

13、（條文更動(dòng) ）92綱要97綱要說(shuō)明Cn5-n-015-n-02三步驟問(wèn)題加入並能併式計(jì)算Cn5-n-185-n-20正方體、長(zhǎng)方體體積新加入表面積CC5-s-065-s-06立體圖形寫(xiě)清楚。Cn5-a-035-a-04單步驟方程式加入整數(shù)，確定係數(shù)範(fàn)圍，和六年級(jí)區(qū)隔第26頁(yè)，共35頁(yè)。從調(diào)整方式切入（條文更動(dòng) ）92綱要97綱要說(shuō)明Cn6-n-016-n-01質(zhì)數(shù)新加入短除法CC6-n-056-n-05兩步驟分?jǐn)?shù)強(qiáng)調(diào)解題，而非單純之混合計(jì)算Cd6-s-026-s-02放大縮小比例尺刪除面積。較難。機(jī)械的定義是什麼？第27頁(yè)，共35頁(yè)。從主題切入 （數(shù)與量 ）整數(shù)部分 乘除法在三年級(jí)只處理乘數(shù)、

14、除數(shù)為一位數(shù)的情況，四年級(jí)處理較大數(shù)，五年級(jí)才熟練。二年級(jí)做加減兩步驟問(wèn)題與兩位數(shù)估算。三年級(jí)做加減兩步驟併式。認(rèn)識(shí)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)移五年級(jí)，六年級(jí)引入短除法處理因倍數(shù)問(wèn)題。五年級(jí)解三步驟問(wèn)題時(shí)，應(yīng)能併式。六年級(jí)加入導(dǎo)出單位之初步認(rèn)識(shí)。第28頁(yè)，共35頁(yè)。從主題切入 （數(shù)與量 ）分?jǐn)?shù)、小數(shù)部分 單位分?jǐn)?shù)移到三年級(jí)。整數(shù)相除在四年級(jí)處理完成。確定五年級(jí)處理分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的問(wèn)題。四年級(jí)僅處理二位小數(shù)，三位小數(shù)併入五年級(jí)多位小數(shù)。商為小數(shù)之除法直式也移到五年級(jí)。小數(shù)之四捨五入移六年級(jí)。新增數(shù)線前置經(jīng)驗(yàn)，三年級(jí)標(biāo)記一位小數(shù)，四年級(jí)標(biāo)記簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)。確定六年級(jí)應(yīng)做分?jǐn)?shù)與小數(shù)之兩步驟問(wèn)題。第29頁(yè)，共35

15、頁(yè)。從主題切入 （數(shù)與量 ）量的部分 請(qǐng)先閱讀附錄二 五大主題說(shuō)明 1. 數(shù)與量 國(guó)小階段 B.量與實(shí)測(cè)部分。關(guān)於量的學(xué)習(xí)原則有更清楚的說(shuō)明。所有量都更強(qiáng)調(diào)以複名數(shù)輔助計(jì)算，主要為加減法。第30頁(yè)，共35頁(yè)。從主題切入 （幾何 ）幾何二年級(jí)由邊長(zhǎng)關(guān)係僅認(rèn)識(shí)平面圖形即可。在三年級(jí)先認(rèn)識(shí)正方形與長(zhǎng)方形。平角與周角的認(rèn)識(shí)，由五年級(jí)圓心角細(xì)目移到四年級(jí)旋轉(zhuǎn)角。確定應(yīng)學(xué)習(xí)正方體與長(zhǎng)方體的表面積。面的平行與垂直移到六年級(jí)?；惧F體和柱體移五年級(jí)。刪除圖形縮放時(shí)對(duì)面積的影響。第31頁(yè)，共35頁(yè)。從主題切入 （代數(shù) ）請(qǐng)先閱讀附錄二 五大主題說(shuō)明 3. 代數(shù) 國(guó)小階段部分，綱要微調(diào)強(qiáng)調(diào)橫式書(shū)寫(xiě)、併式練習(xí)、運(yùn)算律的熟悉對(duì)國(guó)中代數(shù)學(xué)習(xí)的重要性。二到四年級(jí)，造成教學(xué)困擾的算式填充題細(xì)目全部刪除。四到六年級(jí)的中文簡(jiǎn)記式部分不需由綱要規(guī)定，也全數(shù)刪除。國(guó)小教學(xué)時(shí)，以等量公理解方程式問(wèn)題已做明確規(guī)範(fàn)，只認(rèn)識(shí)如何解單步驟問(wèn)題。並刪除兩步驟方程式型問(wèn)題。加法結(jié)合律由一年級(jí)移到二年級(jí)，先乘後除等於先除後乘與連除等於除以兩數(shù)之積由四年級(jí)移到五年級(jí)。乘除互逆在三年級(jí)完成。四年級(jí)新增應(yīng)用運(yùn)算律之檢查細(xì)目