2021年秋八年級數(shù)學(xué)上冊第13章三角形中的邊角關(guān)系命題與證明13.2命題與證明2證明授課課件新版滬科版

1、13.2 命題與證明第2課時 證 明逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2基本事實 定理 證明 知識點基本事實知1講感悟新知1 論證幾何，源于希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的原本，這部著作可以說是數(shù)學(xué)史上第一座理論豐碑，它確立了數(shù)學(xué)中公理化的演繹范式.這種范式要求學(xué)科中每個真命題必須是在它之前已建立的一些命題的邏輯結(jié)論，而所有推理的原始共同出發(fā)點是一些基本的定義和基本事實.感悟新知知1練1 下列真命題作為基本事實的是() A對頂角相等 B三角形的內(nèi)角和是180 C過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 D全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等2 “經(jīng)過兩點有且只有一條直線”是() A基本事實 B

2、假命題 C定義 D以上都不是定理知2講感悟新知知識點2定理的定義有些命題，如“對頂角相等”“同角的補角相等”等，是從基本事實或其他真命題出發(fā)，用推理方法判斷為正確的，并被選作判斷命題真假的依據(jù).這樣的真命題叫做定理 .1 下列說法中，錯誤的是() A所有的定義都是命題 B所有的基本事實都是命題 C所有的定理都是命題 D所有的命題都是定理2 命題“直角三角形的兩個銳角互余”是() A角的定義 B假命題 C基本事實 D定理感悟新知知2練證 明知3講感悟新知知識點3 從已知條件出發(fā)，依據(jù)定義、公理、已證定理，并按照邏輯規(guī)則，推導(dǎo)出結(jié)論，這一方法稱為演繹推理(或演繹法)演繹推理的過程，就是演繹證明，簡

3、稱證明感悟新知知3練例 1證明：1=2，（已知） 又1=3，（對頂角相等） 2=3.（等量代換） a / b.（同位角相等，兩直線平行） 已知：如圖,直線c與直線a，b相交， 且1=2. 求證:a / b.感悟新知知3練例2分析:要證明OEOF，只要計算出1+2=90就可以了. 已知：如圖,AOB+BOC =180，OE平分AOB， OF平分BOC. 求證：OEOF.證明:OE平分AOB,OF平分BOC,(已知) 1= AOB,2= BOC.(角平分線的定義) 又 AOB+ BOC=180,(已知) 1+2= (AOB+BOC)=90.(等式性質(zhì)) OEOF.(垂直的定義)感悟新知知3練 如圖

4、所示，ABBC于B， DCBC于C,12， 求證：BECF.證明：因為ABBC，DCBC，(已知) 所以ABCBCD90.(垂直的定義) 又因為12，(已知) 所以EBCFCB.(等角的余角相等) 故BECF.(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)例 3感悟新知知3練例4 填寫下列證明過程中的推理的依據(jù). 如圖 ，已知AC，BD 相交于點O，DF 平分CDO 與 AC相交于點F，BE平分ABO與AC相交于點E，A=C. 求證： 1=2 .證明：A=C（ ）， ABCD（ ）. ABO=CDO（ ）. 已知內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯角相等感悟新知知3練又DF平分CDO，BE平分ABO（ ）， 1

5、= CDO， 2= ABO（ ）. 1= 2（ ）.已知角平分線的定義等量代換總 結(jié)感悟新知知3講 證明是從條件出發(fā)，經(jīng)過一步一步推理，最后推出結(jié)論的過程 . 證明的每一步推理都要有依據(jù)，不能“想當(dāng)然”，這些依據(jù)可以是已知條件，也可以是定義、基本事實、已學(xué)過的定理.在初學(xué)證明時要把依據(jù)寫在每一步推理后面的括號里，如本例中的“已知”“等量代換”等 .感悟新知知3練1 在下列題的括號內(nèi)，填上推理的依據(jù)： 已知：如圖，點B,A,E在 一條直線上,1=B. 求證：C = 2. 證明:1=B,( ) ADBC.( ) C=2.( )感悟新知知3練2 補充完成下列題的證明，并填上推理的依據(jù). 已知：如圖，ABDC，AD/BC. 求證：A=C. 證明:AB / DC,( ) A + D = 180.( ) AD/BC,( ) C+D = 180.( ) A+ D = C + D.( ) A = C.( ) 感悟新知知3練3 下列說法錯誤的是() A命題是判斷一件事情的句子 B基本事實的正確性必須得到證明 C證明假命題舉一個反例即可 D推理的過程叫做證明 如圖，若AOCO，BODO，則AOB COD，推理的理由是() A同角的補角相等 B同角的余角相等 CAOCO DBODO課堂小結(jié)命 題獲取證明思路的方法：(1)從已知條件出發(fā)，結(jié)合圖形，根據(jù)前面學(xué)過的定義、 基本事實、定理、公式逐步推