鄭州市2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD且2已知直線y = kx + b的圖象如圖所示，則不等式kx + b 0的解集是（ ）Ax 2Bx 3Cx 2Dx 33如圖，在一個三角形的紙片()中， ，將這個紙片沿直線剪去一個角后變成一個四邊形，則圖中的度數(shù)為( )A180B90C270D3154如圖，四個圖標(biāo)分別是北京大學(xué)、人民大學(xué)、浙江大學(xué)和寧波大學(xué)的?；盏闹匾M成部分，其中是軸對稱圖形的有（）A1個B2個C3個D4個5下列命題中是真命題的是（ ）A中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)B這組數(shù)據(jù)0，2，3，3，4，6的方差是2.1C一組數(shù)據(jù)的標(biāo)

3、準(zhǔn)差越大，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定D如果的平均數(shù)是，那么6當(dāng)為（ ）時，分式的值為零A0B1C1D27在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于軸對稱，則在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限8如圖，點C在AD上，CACB，A20，則BCD( ) A20B40C50D1409我們根據(jù)指數(shù)運算，得出了一種新的運算，如表是兩種運算對應(yīng)關(guān)系的一組實例：指數(shù)運算21=222=423=831=332=933=27新運算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正確的是ABCD10如圖

4、，DEF為直角三角形，EDF =90，ABC的頂點 B，C分別落在RtDEF兩直角邊DE和 DF上，若ABD+ACD=55，則A的度數(shù)是（ ）A30B35C40D55二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則的值為_12如圖，邊長為1的菱形ABCD中，DAB=60連結(jié)對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使FAC=60連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH使HAE=60按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是 13若分式的值為，則的值為_14如圖所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，則3_15若關(guān)于x的分式方程無解，則m=_16如圖，的平分線

5、相交于點，過點作，交于，交于，那么下列結(jié)論：，都是等腰三角形；的周長為；其中正確的是_17小明用計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么_18如圖，在四邊形中，且，平分交的延長線于點，則_三、解答題(共66分)19（10分）解不等式:.20（6分）利用多項式的乘法法則可以推導(dǎo)得出：=型式子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的一類多項式，因式分解是與整式乘法方向相反的變形，利用這種關(guān)系可得 因此，利用式可以將型式子分解因式例如：將式子分解因式，這個式子的二次項系數(shù)是1，常數(shù)項，一次項系數(shù)，因此利用式可得上述分解因式的過程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫

6、在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)（圖1）這樣，我們也可以得到這種方法就是因式分解的方法之一十字相乘法（1）利用這種方法，將下列多項式分解因式： （2）21（6分）某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元(1)符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？22（8分）一群女生住間宿舍，每間住4人，剩下

7、18人無房住，每間住6人，有一間宿舍住不滿，但有學(xué)生?。?）用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)（2）根據(jù)題意，列出關(guān)于的不等式組，并求不等式組的解集（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，問一共可能有多少間宿舍，多少名女生？23（8分）已知：如圖，點在上，且求證： 24（8分）（1）計算：（1+）2；（2）解方程組：25（10分）某超市用3000元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價比第一次的進(jìn)價提高了20%，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完（1）該種干果的第一次進(jìn)價是每千克多

8、少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？26（10分）如圖，ABDC，ABDC，AC與BD相交于點O求證：AOCO參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)分式成立的條件和零指數(shù)冪成立的條件列不等式求解【詳解】解：由題意可知：且解得：且故選：D【點睛】本題考查分式和零指數(shù)冪成立的條件，掌握分母不能為零，零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得當(dāng)y0時，圖象在x軸上方，然后再確定x的范圍【詳解】直線ykx+b中，當(dāng)y0時，圖象在x軸上方，則不等式kx+b0的解集為：x2，故選：C【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想，利用

9、圖象可直接確定答案3、C【分析】根據(jù)直角三角形與鄰補角的性質(zhì)即可求解.【詳解】=故選C.【點睛】此題主要考查三角形的求解求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形與鄰補角的性質(zhì).4、B【解析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可【詳解】北京大學(xué)和寧波大學(xué)的?；帐禽S對稱圖形，共2個，故選B【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的概念5、D【分析】根據(jù)中位數(shù)的概念、方差的計算公式、方差的性質(zhì)判斷【詳解】解：A、中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)，本選項說法是假命題；B、（0+2+3+3+4+6

10、）=3， （0-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（6-3）2=，則本選項說法是假命題；C、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，這組數(shù)據(jù)就越不穩(wěn)定，本選項說法是假命題；D、如果x1，x2，x3，xn的平均數(shù)是，那么（x1-）+（x2-）+（xn-）=0，是真命題；故選D.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理6、B【解析】要使分式的值為零，需要分式的分子為零而分母不為零，據(jù)此列式解答即可.【詳解】根據(jù)題意可得，當(dāng)x=1時，分式的值為零.故選B.【點睛】本題考查分式的值何時為0，熟知分式值為0條件：分

11、子為0且分母不為0是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出a,b的值，進(jìn)而根據(jù)a,b的符號判斷在第幾象限【詳解】解：點與點關(guān)于軸對稱， 點在第三象限，故答案選C【點睛】本題主要考查關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)的特點，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律8、B【詳解】解：CA=CB，A=20，A=B=20，BCD=A+B=20+20=40故選B9、B【解析】 ，故正確； ，故不正確； ，故正確；故選B.10、B【分析】由EDF =90，則DBC+DCB=90，則得到ABC+ACB=145，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到A的度數(shù).【詳解】解：EDF =90，DBC+DCB=90，ABD+ACD

12、=55，ABC+ACB=90+55=145，A=；故選：B.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先求出介于哪兩個整數(shù)之間，即可求出它的整數(shù)部分，再用減去它的整數(shù)部分求出它的小數(shù)部分，再代入即可.【詳解】，.【點睛】此題考查的是帶根號的實數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的求法，找到它的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵.12、【詳解】試題分析：連接DB，BD與AC相交于點M，四邊形ABCD是菱形，AD=ABACDBDAB=60，ADB是等邊三角形DB=AD=1，BM=AM=AC=同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=

13、（）3，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為（）n-113、0【分析】根據(jù)分式的值為零的條件是分子為零，分母不為零即可【詳解】解：若分式的值為，則【點睛】本題考查分式的值為零的條件，即分子為零，分母不為零14、55【分析】根據(jù)BACDAE能夠得出1EAC，然后可以證明BADCAE，則有2ABD，最后利用31+ABD可求解【詳解】BACDAE，BACDACDAEDAC，1EAC，在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），2ABD30，125，31+ABD25+3055，故答案為：55【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、2【解析

14、】因為關(guān)于x的分式方程無解，即分式方程去掉分母化為整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，據(jù)此即可求解【詳解】兩邊同時乘以（x-3）去分母解得x=1+m，方程無解，說明有增根x=3，所以1+m=3，解得m=2，故答案為：2.【點睛】本題考查了分式方程的解，理解分式方程的增根產(chǎn)生的原因是解題的關(guān)鍵16、【分析】根據(jù)平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及等量代換可得DBF=DFB，即BDF是等腰三角形，同理也是等腰三角形；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：DF=BD,EF=EC,然后等量代換即可判定；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：DF=BD,EF=EC ，然后再判定即可；無法判斷【詳解】解：BF是ABC的角平

15、分線ABF=CBF又DE/BCCBF=DFBABF=DFBDB=DF，即BDF是等腰三角形，同理可得是等腰三角形，故正確；BDF是等腰三角形，DB=DF 同理：EF=ECDE=DF+EF=BD+CE,故正確；DF=BD,EF=EC的周長為AD+DE+AE=AD+DF+AE+EF= AD+BD+AE+CE=AB+AC，故正確；無法判斷BD=CE，故錯誤故答案為【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，涉及面較廣，因此靈活應(yīng)用所學(xué)知識成為解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】由方差的計算可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用平均數(shù)的計算方法求解【詳解】解：由題意可得，這組數(shù)據(jù)共

16、10個數(shù)，且它們的平均數(shù)是3=103=1故答案為：1【點睛】此題主要考查了方差與平均數(shù)的計算，關(guān)鍵是正確掌握方差的計算公式一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=18、3 ；【分析】由，AE平分，得到EAB=F，則AB=BF=8，然后即可求出CF的長度.【詳解】解：，DAE=F，AE平分，DAE=EAB，EAB=F，AB=BF=8，；故答案為：3.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等角對等邊，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)，得到AB=BF.三、解答題(共66分)19、【分析】根據(jù)解一元一次不等式的方法求解即可【詳解】解：去括號，得，移項、合并同類項，得， 系

17、數(shù)化為1，得，即【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法和分母有理化，本題的易錯點是易忽略20、（1）；（2）【分析】（1）前一個仿照閱讀材料中的方法將原式分解即可，后一個把看作是一個整體，再分解即可；（2）把()看作成一個整體，仿照閱讀材料中的方法將原式分解，再利用完全平方公式二次分解即可【詳解】（1）；（2）【點睛】本題考查了因式分解的方法-十字相乘法和公式法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵注意達(dá)到每一個多項式因式不能再分解為止21、 (1) 有三種購買方案,理由見解析；（2）為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車【分析】設(shè)要購買轎車x輛，則要購買面包車（1

18、0-x）輛，題中要求“轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元”列出不等式，然后解出x的取值范圍，最后根據(jù)x的值列出不同方案【詳解】(1)設(shè)購買轎車x輛，那么購買面包車(10 x)輛由題意，得7x4(10 x)55，解得x5.又因為x3，所以x的值為3，4，5，所以有三種購買方案：方案一：購買3輛轎車，7輛面包車；方案二：購買4輛轎車，6輛面包車；方案三：購買5輛轎車，5輛面包車(2)方案一的日租金為320071101370(元)1500元；方案二的日租金為420061101460(元)1500元所以為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購

19、買5輛轎車，5輛面包車【點睛】本題主要考查對于一元一次不等式組的應(yīng)用，要注意找好題中的不等關(guān)系解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）求出三種購買方案的日租金22、（1）人；（2）；（3）可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍女生62人【分析】（1）根據(jù)題意直接列代數(shù)式，用含的代數(shù)式表示女生人數(shù)即可；（2）根據(jù)題意列出關(guān)于的不等式組，并根據(jù)解一元一次不等式組的方法求解即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論可以得出或，并代入女生人數(shù)即可求出答案.【詳解】解：（1）由題意可得女生人數(shù)為：（）人.（2）依題意可得，解得：.（3）由（2）知，為正整數(shù)，或，時，女生人數(shù)為（人），時，女生人數(shù)為（人），可能有10間宿舍，女生58人，或者11間宿舍，女生62人.【點睛】本題考查列代數(shù)式以及解一元一次不等式組，根據(jù)題意列出代數(shù)式以及一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵.23、見解析.【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理結(jié)合已知條件求出AC180即可得出結(jié)論.【詳解】解：，C180（CEDD）180A，AC180，ABCD.【點睛】本