陜西省西安市78中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于 （ ）A1cmB2cmC3cmD4cm2兩個工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工3個月，這時增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了2個月，總工程全

2、部完成，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程比乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程多用2個月，設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個月，則根據(jù)題意可列方程中錯誤的是（ ）ABCD3如圖，已知ACBDBC，添加以下條件，不能判定ABCDCB的是（）AABCDCBBABDDCACACDBDABDC4如果是一個完全平方式，則n值為（ ）A1；B-1；C6；D15若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，且abc，則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（ ）ABCD6如圖，在矩形ABCD中對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AEBD，垂足為點(diǎn)E，AE=8，AC=20，則OE的長為()A4B4C6D87已知是方程組的解，則a、b的值分別為（ ）A2 , 7B1 ,

3、 3C2 , 3D1 , 78如圖在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周長為13cm，則ABCD的周長為（）A26cmB24cmC20cmD18cm9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD10如圖，ABC與關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任意一點(diǎn)，下列說法不正確的是（）ABMN垂直平分C這兩個三角形的面積相等D直線AB，的交點(diǎn)不一定在MN上11一個三角形的兩邊長分別是和，則第三邊的長可能是（ ）ABCD12已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說法不正確的是（ ）A平均數(shù)是3B中位數(shù)是4C極差是4D方差是2二、填空題（每題4分，共24分）13平面直角坐標(biāo)系

4、中，與點(diǎn)（4，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是_14計算的結(jié)果是 _15如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩條直線，l1：yx+1和L2：yax+b，這兩條直線交于軸上的點(diǎn)（0，1）那么方程組的解是_16平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_17如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為，較短直角邊長為，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為_18的相反數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線l1：y1=x和直線l2：y2=-2x+6相交于點(diǎn)A，直線l2與x軸交于點(diǎn)B，動點(diǎn)P沿路線OAB運(yùn)動（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并回答

5、當(dāng)x取何值時y1y2？（2）求AOB的面積；（3）當(dāng)POB的面積是AOB的面積的一半時，求出這時點(diǎn)P的坐標(biāo)20（8分）如圖，ABBC，ADDC，BAD=100，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)AMN周長最小時，求MAN的度數(shù)是多少？21（8分）如圖，D是等邊ABC的AB邊上的一動點(diǎn)（不與端點(diǎn)A、B重合），以CD為一邊向上作等邊EDC，連接AE（1）無論D點(diǎn)運(yùn)動到什么位置，圖中總有一對全等的三角形，請找出這一對三角形，并證明你得出的結(jié)論；（2）D點(diǎn)在運(yùn)動過程中，直線AE與BC始終保持怎樣的位置關(guān)系?并說明理由22（10分）直線PA是一次函數(shù)yx1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y2x2的圖象(1)求

6、A，B，P三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求四邊形PQOB的面積；23（10分）計算:（1）；（2）24（10分）一張方桌由一個桌面和四條桌腳組成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50個，或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少張25（12分）已知，在平行四邊形ABCD中，BDBC，E為AD邊的中點(diǎn)，連接BE；（1）如圖1，若ADBD，求平行四邊形ABCD的面積；（2）如圖2，連接AC，將ABC沿BC翻折得到FBC，延長EB與FC交于點(diǎn)G，求證：BGCADB26如圖，在ABC中，ACB90，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊AB上，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處

7、，再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)B處（1）求ECF的度數(shù)；（2）若CE4，BF1，求線段BC的長和ABC的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】解：如圖， AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，BAE=EAD，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC=5，DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BC-BE=5-3=1故選B2、A【分析】設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需個月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要（x2）個月，根據(jù)甲隊(duì)施工5個月的工程量+乙隊(duì)施工2個月的工程量=總工程量1列出方程，然后依次對各方程的左邊進(jìn)行變形即可判斷【詳解】解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成全

8、部工程需個月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成全部工程需要（x2）個月，根據(jù)題意，得：；A、，與上述方程不符，所以本選項(xiàng)符合題意；B、可變形為，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、可變形為，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、的左邊化簡得，所以本選項(xiàng)不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，屬于常考題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理 逐個判斷即可【詳解】A、在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；B、ABDDCA，DBCACB，ABD+DBCACD+ACB，即ABCDCB，在ABC和DCB中ABCDCB（ASA），故本選項(xiàng)不符合題意；C、在ABC和DC

9、B中ABCDCB（SAS），故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)ACBDBC，BCBC，ABDC不能推出ABCDCB，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS4、D【解析】如果是一個完全平方式則【詳解】,則，正確答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對完全平方式概念的理解和掌握，學(xué)會將一個式子配湊成完全平方式是解答本題的關(guān)鍵.5、A【分析】a+b+c=0，且abc，a0，c0，（b的正負(fù)情況不能確定也無需確定）a0，則函數(shù)y=ax+c圖象經(jīng)過第二四象限，c0，則函數(shù)y=ax

10、+c的圖象與y軸正半軸相交，觀察各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合.故選A.【詳解】請在此輸入詳解！6、C【分析】先求AO的長，再根據(jù)勾股定理計算即可求出答案.【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AO=COAC=10，OE1故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理，正確的理解勾股定理是解決問題的關(guān)鍵.7、C【解析】把代入方程組，得，解得.故選C.8、D【分析】根據(jù)三角形周長的定義得到AD+DC=9cm然后由平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)來求平行四邊形的周長【詳解】解：AC=4cm，若ADC的周長為13cm，AD+DC=134=9（cm）又四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形的

11、周長為2（AB+BC）=18cm故選D9、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，即可得出答案.【詳解】如圖，ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90后，B點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,2)，故答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，記住旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小.10、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】A、P到點(diǎn)A、點(diǎn)的距離相等正確，即，此項(xiàng)不符合題意；B、對稱軸垂直平分任意一組對應(yīng)點(diǎn)所連線段，因此MN垂直平分，此項(xiàng)不符合題意；C、由軸對稱的性質(zhì)得：這兩個三角形的面積相等，此項(xiàng)不符合題意；D、直線AB，的交點(diǎn)一定在MN上，此項(xiàng)符合題

12、意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的取值范圍，即可求解【詳解】設(shè)第三邊為x，由三角形三條邊的關(guān)系得1-2x1+2，2x6，第三邊的長可能是1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵12、B【解析】試題分析：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（1+2+4+3+5）5=3，故本選項(xiàng)正確；B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1，2，3，4，5，則中位數(shù)是3，故本選項(xiàng)錯誤；C、這組數(shù)據(jù)的極差是：5-1=4，故本選項(xiàng)正確；D、這組數(shù)據(jù)的方差是2，故本選項(xiàng)正確

13、；故選B考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差二、填空題（每題4分，共24分）13、（4，3）【解析】試題分析：由關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，-y），可得：與點(diǎn)（4，-3）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是（4，3）考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)14、0【分析】先計算絕對值、算術(shù)平方根，再計算減法即可得【詳解】解：原式0，【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算法則及算術(shù)平方根、絕對值性質(zhì)15、【分析】根據(jù)兩條直線交于軸上的點(diǎn)（0，1），于是得到結(jié)論【詳解】l1：yx+1和l2：yax+b，這兩條直線交

14、于軸上的點(diǎn)（0，1），方程組的解是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解方程組的問題，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵16、 (3，2)【分析】關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】解：點(diǎn)(3,2)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 故答案為：17、1【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案【詳解】解：如圖所示：由題意可知：每個直角三角形面積為，則四個直角三角形面積為：2ab；大正方形面積為a2+b2=13；小正方形面積為13-2ab（a+b）2=21，a2+2

15、ab+b2=21，大正方形的面積為13，2ab=21-13=8，小正方形的面積為13-8=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練應(yīng)用勾股定理理解大正方形面積為a2+b2=13是解題關(guān)鍵18、 【解析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，由此可得的相反數(shù)是-，故答案為-.三、解答題（共78分）19、（1）當(dāng)x2時，y1y2；（2）3；（3）P（1，1）或（，1）【分析】（1）當(dāng)函數(shù)圖象相交時，y1=y2，即2x+6=x，再解即可得到x的值，再求出y的值，進(jìn)而可得點(diǎn)A的坐標(biāo)；當(dāng)y1y2時，圖象在直線AB的右側(cè)，進(jìn)而可得答案；（2）由直線l2：y2=2x+6求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形

16、面積即可求得；（3）根據(jù)題意求得P的縱坐標(biāo)，代入兩直線解析式求得橫坐標(biāo)，即為符合題意的P點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】解：（1）直線l1與直線l2相交于點(diǎn)A，y1=y2，即2x+6=x，解得x=2，y1=y2=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）；觀察圖象可得，當(dāng)x2時，y1y2；（2）由直線l2：y2=2x+6可知，當(dāng)y=0時，x=3，B（3，0），SAOB=32=3；（3）POB的面積是AOB的面積的一半，P的縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)P沿路線OAB運(yùn)動，P（1，1）或（，1）【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩直線相交，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系以及三角形面積等，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式20、20【分析】根據(jù)要使AMN

17、的周長最小，即利用點(diǎn)的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A，A，即可得出AAM+A=180BAD=80，進(jìn)而得出AMN+ANM=2（AAM+A），再求MAN的度數(shù)即可得出答案【詳解】如圖，作A關(guān)于BC和CD的對稱點(diǎn)A，A，連接AA，交BC于M，交CD于N，則AA即為AMN的周長最小值DAB=100，AAM+A=180BAD=180100=80MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2(AAM+A)=280=160，MAN=180160=20故當(dāng)AMN周長最小時，MAN的度數(shù)是20【點(diǎn)睛】本

18、題考查的是軸對稱-最短路線問題，涉及到平面內(nèi)最短路線問題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出M，N的位置是解題關(guān)鍵21、（1）BDCAEC，理由見解析；（2）AE/BC，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BCA=DCE=60，BC=AC，DC=EC，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得BCD=ACE，再利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可得DBC=EAC=60，ACB=60，然后利用平行線的判定即可得出結(jié)論【詳解】（1）BDCAEC理由如下：ABC和EDC都是等邊三角形，BCA=DCE=60，BC=AC，DC=ECBCAACD=

19、DCEACDBCD=ACE在BDC和AEC中BDCAEC（2）AE/BC理由如下：BDCAEC，ABC是等邊三角形DBC=EAC=60，ACB=60EAC=ACB故AE/BC【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和平行線的判定，掌握全等三角形判定及性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和平行線的判定是解決此題的關(guān)鍵22、 (1)A(-1,0);B(1,0),P(,)；（2）.【分析】（1）令一次函數(shù)y=x+1與一次函數(shù)y=2x+2的y=0可分別求出A，B的坐標(biāo)，再由可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線PB與y軸交于M點(diǎn)，根據(jù)四邊形PQOB的面積=SBOMSQPM即可求解【詳解】（1）一次函數(shù)y=

20、x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，A（1，0），一次函數(shù)y=2x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，B（1，0），由，解得，P（，）（2）設(shè)直線PA與y軸交于點(diǎn)Q，則Q（0，1），直線PB與y軸交于點(diǎn)M，則M（0，2），四邊形PQOB的面積=SBOMSQPM=121【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題型，難度一般，關(guān)鍵在于能夠把四邊形的面積分成兩個三角形面積的差.23、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)0指數(shù)冪，絕對值，二次根式的性質(zhì)，二次根式的運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)平方差公式及完全平方公式求解.【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則、乘法公式是關(guān)鍵.24、

21、桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌1張【分析】本題的等量關(guān)系為：做桌面的木料+做桌腿的木料=5；桌面數(shù)量4=桌腿數(shù)量【詳解】解：桌面用木料x立方米，桌腿用木料y立方米，則解得50 x=1答：桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌1張【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用25、（1）4；（2）證明見解析【分析】（1）先推出ADB90，設(shè)AEDEa，則BDAD2a，根據(jù)勾股定理得出a2+4a25，解出a1或1（舍棄），可得ADDB2，即可求出S平行四邊形ABCD；（2）延長BE到M，使得EMBE，連接AM，先證明四邊形ABDM是平行四邊形，然后證明BDMCBF，得出DBMBCF，根據(jù)ADBC，得出GBCBED，根據(jù)BGC+GCB+GBC180，ADB+EBD+BED180，即可證明BGCADB【詳解】（1）解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BDBCDADB，ADBD，ADB90，設(shè)AEDEa，則BDAD2a，BE，a2+4a25，a1或1（舍棄），ADDB2，S