2022屆江蘇省蘇州區(qū)學(xué)校七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）11cm2的電子屏上約有細(xì)菌135000個(gè)，135000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.135106B1.35105C13.5104D1351032PM2.5是指大氣中直徑0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5107B2.5106C25107D0.251053將

2、拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為（ ）Ay=-2(x+1)2By=-2(x+1)2+2Cy=-2(x-1)2+2Dy=-2(x-1)2+14如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=45甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，同時(shí)從100m直線型跑道的起點(diǎn)向同一方向起跑，設(shè)乙的奔跑時(shí)間為t（s），甲乙兩人的距離為S（m），則S關(guān)于t的函數(shù)圖象為（）ABCD6下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）ABCD7如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A(6，3)

3、、B(6，0)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)8計(jì)算8+3的結(jié)果是（）A11B5C5D119某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績(jī)，得到結(jié)果如下表所示：下列說法正確的是（ ）A這10名同學(xué)體育成績(jī)的中位數(shù)為38分B這10名同學(xué)體育成績(jī)的平均數(shù)為38分C這10名同學(xué)體育成績(jī)的眾數(shù)為39分D這10名同學(xué)體育成績(jī)的方差為210計(jì)算x2y（2x+y）的結(jié)果為（）A3xyB3x3yCx3yDxy二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18

4、分）11若x2+kx+81是完全平方式，則k的值應(yīng)是_12不等式組的解集是_13將一張長(zhǎng)方形紙片折疊成如圖所示的形狀，若DBC=56，則1=_14如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作ACx軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C若D為OB的中點(diǎn)，ADO的面積為3，則k的值為_15已知式子有意義，則x的取值范圍是_16若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，O中，AB是O的直徑，G為弦AE的中點(diǎn)，連接OG并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)D，連接BD交AE于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AE至點(diǎn)C，使得FC=BC，連接BC(1)求證：BC是O的切線；(2)O的半徑為5，tanA=，求FD的長(zhǎng)18（

5、8分）如圖1，是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的四個(gè)扇形面積相等，分別有數(shù)字1，2，3，1如圖2，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是幾（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長(zhǎng)如：若從圖A起跳，第一次指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是3，就順時(shí)針連線跳3個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈D；若第二次指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)字是2，就從D開始順時(shí)針續(xù)跳2個(gè)邊長(zhǎng)，落到圈B；設(shè)游戲者從圈A起跳（1）嘉嘉隨機(jī)轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，求落回到圈A的概率P1；（2）琪琪隨機(jī)轉(zhuǎn)兩次轉(zhuǎn)盤，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉

6、嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？19（8分）如圖，已知等邊ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，過點(diǎn)E作EFAB，垂足為F，連接FD（1）求證：DE是O的切線；（2）求EF的長(zhǎng)20（8分）初三（5）班綜合實(shí)踐小組去湖濱花園測(cè)量人工湖的長(zhǎng)，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是湖濱花園的小路，小東同學(xué)進(jìn)行如下測(cè)量，B點(diǎn)在A點(diǎn)北偏東60方向，C點(diǎn)在B點(diǎn)北偏東45方向，C點(diǎn)在D點(diǎn)正東方向，且測(cè)得AB20米，BC40米，求AD的長(zhǎng)（1.732，1.414，結(jié)果精確到0.01米）21（8分） (1)解方程：x2x-3 +53-2x4(2)解不等式組并把解集表

7、示在數(shù)軸上：3x-12-2x+1362x+13(x-1).22（10分）為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了_名學(xué)生；請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率23（12分）計(jì)算：-2-2 - + 024在平面直角坐標(biāo)

8、系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（8，0）、點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)C、D分別是邊OA、AB的中點(diǎn)將ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得ACD，記旋轉(zhuǎn)角為（I）如圖，連接BD，當(dāng)BDOA時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（II）如圖，當(dāng)60時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（III）當(dāng)點(diǎn)B，D，C共線時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)）【詳解】解：135000用科學(xué)記

9、數(shù)法表示為：1.351故選B【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、B【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.000 0025=2.5106；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定3、C【解析】試題分析：拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平

10、移后解析式為：y=-2(x-1)2+1，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為：y=-2(x-1)2+2故選C考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換4、D【解析】試題分析：A1=3，ab，故A正確；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正確；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正確；D3和4是對(duì)頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯(cuò)誤故選D考點(diǎn)：平行線的判定5、B【解析】勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線解答【詳解】甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，兩人的相對(duì)速度為1m/s，設(shè)乙的奔跑時(shí)間為t（s），所需時(shí)間為20s，兩人距離20

11、s1m/s=20m，故選B【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的路程s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t成正比解答6、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都是，故選C.7、A【解析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)可知，ODCOBA，相似比是，根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求出點(diǎn)C的坐標(biāo)【詳解】由題意得，ODCOBA，相似比是，又OB=6，AB=3，OD=2，CD=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（2，1），故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換，掌

12、握位似變換與相似的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意位似比與相似比的關(guān)系的應(yīng)用8、B【解析】絕對(duì)值不等的異號(hào)加法，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得1依此即可求解【詳解】解：832故選B【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有1從而確定用那一條法則在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”9、C【解析】試題分析：10名學(xué)生的體育成績(jī)中39分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為39；第5和第6名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=39；平均數(shù)=38.4方差=（3638.4）2+2（3738.4）2+（3838.4）2

13、+4（3938.4）2+2（4038.4）2=1.64；選項(xiàng)A，B、D錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)10、C【解析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果【詳解】原式，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)及合并同類項(xiàng)是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】試題分析：利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值解：x2+kx+81是完全平方式，k=1故答案為1考點(diǎn)：完全平方式12、x1【解析】分析：分別求出兩個(gè)不等式的解，從而得出不等式組的解集詳解：解不等式可得：x1， 解不等式可得：x3， 不等式組的解為x1點(diǎn)

14、睛：本題主要考查的是不等式組的解集，屬于基礎(chǔ)題型理解不等式的性質(zhì)是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵13、62【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出2=ABD，利用平角的定義解答即可【詳解】解:如圖所示：由折疊可得：2=ABD，DBC=56，2+ABD+56=180，解得：2=62，AE/BC，1=2=62，故答案為62.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊變換的知識(shí)以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出2=ABD是關(guān)鍵14、1【解析】過點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E，根據(jù)D為OB的中點(diǎn)可知CD是OBE的中位線，即CD=BE，設(shè)A（x，），則B（2x，），故CD=，AD=，再由ADO的面積為1求出k的值即可得出結(jié)論解：如圖所示，過點(diǎn)B作BE

15、x軸于點(diǎn)E，D為OB的中點(diǎn)，CD是OBE的中位線，即CD=BE設(shè)A（x，），則B（2x，），CD=，AD=，ADO的面積為1，ADOC=3，（）x=3，解得k=1，故答案為115、x1且x1【解析】根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1x0且x+10，解得：x1且x1故答案為x1且x116、x2且x1【解析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于1，分母不等于1列式計(jì)算即可得解【詳解】解：由題意得，且x1，解得且x1故答案為且x1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為1；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析（2） 【解析】（1）由點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，根據(jù)垂徑定理可

16、知ODAE，由等腰三角形的性質(zhì)可得CBF=DFG，D=OBD，從而OBD+CBF=90，從而可證結(jié)論；（2）連接AD，解RtOAG可求出OG=3，AG=4，進(jìn)而可求出DG的長(zhǎng)，再證明DAGFDG，由相似三角形的性質(zhì)求出FG的長(zhǎng)，再由勾股定理即可求出FD的長(zhǎng).【詳解】（1）點(diǎn)G是AE的中點(diǎn)，ODAE，F(xiàn)C=BC，CBF=CFB，CFB=DFG，CBF=DFGOB=OD，D=OBD，D+DFG=90，OBD+CBF=90即ABC=90OB是O的半徑，BC是O的切線；（2）連接AD，OA=5，tanA=，OG=3，AG=4，DG=ODOG=2，AB是O的直徑，ADF=90，DAG+ADG=90，AD

17、G+FDG=90DAG=FDG，DAGFDG，DG2=AGFG，4=4FG，F(xiàn)G=1由勾股定理可知：FD=.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，切線的判定，解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，求出CBF=DFG，D=OBD是解（1）的關(guān)鍵，證明證明DAGFDG是解（2）的關(guān)鍵.18、（1）落回到圈A的概率P1=；（2）她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣【解析】（1）由共有1種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；【詳解】（

18、1）共有1種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，落回到圈A的概率P1=；（2）列表得： 1 2 3 11（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（1，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（1，3）1（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）共有16種等可能的結(jié)果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（1，1），最后落回到圈A的概率P2=，她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率注意隨機(jī)擲兩次骰子，最后落回到圈A，需要兩次和是1的倍數(shù)19、 (1)見解析;(2) .【解析】（1）連接OD，根據(jù)切線的判定方法即可求出答

19、案；（2）由于ODAC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，從而可知OD為ABC的中位線，在RtCDE中，C60，CECD1，所以AEACCE413，在RtAEF中，所以EFAEsinA3sin60.【詳解】（1）連接OD，ABC是等邊三角形，C=A=B=60，OD=OB，ODB是等邊三角形，ODB=60ODB=C，ODAC，DEACODDE，DE是O的切線（2）ODAC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，OD為ABC的中位線，BD=CD=2在RtCDE中，C=60，CDE=30，CE=CD=1AE=ACCE=41=3在RtAEF中，A=60，EF=AEsinA=3sin60=【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問題，涉及切線的判定，銳角

20、三角函數(shù)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，本題屬于中等題型20、AD38.28米【解析】過點(diǎn)B作BEDA，BFDC，垂足分別為E、F，已知ADAE+ED，則分別求得AE、DE的長(zhǎng)即可求得AD的長(zhǎng)【詳解】過點(diǎn)B作BEDA，BFDC，垂足分別為E，F(xiàn)，由題意知，ADCD四邊形BFDE為矩形BFED在RtABE中，AEABcosEAB在RtBCF中，BFBCcosFBCADAE+BF20cos60+40cos4520+4010+2010+201.41438.28(米)即AD38.28米【點(diǎn)睛】解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線2

21、1、（1）x=1（2）4x415 【解析】（1）先將整理方程再乘以最小公分母移項(xiàng)合并即可；（2）求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【詳解】（1）+=4，方程整理得： =4，去分母得：x5=4（2x3），移項(xiàng)合并得：7x=7，解得：x=1；經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；（2）解得：x解得：x4不等式組的解集是4x，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程組與分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解一元二次方程組與分式方程運(yùn)算法則.22、（1）200；（2）答案見解析；（3）【解析】（1）由題意得：這次調(diào)查中，一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：4020%=200（名）；（2）根

22、據(jù)題意可求得B占的百分比為：1-20%-30%-15%=35%，C的人數(shù)為：20030%=60（名）；則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：這次調(diào)查中，一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：4020%=200（名）；故答案為：200；（2）C組人數(shù)：200407030=60（名） B組百分比：70200100%=35% 如圖 （3）分別用A，B，C表示3名喜歡跳繩的學(xué)生，D表示1名喜歡足球的學(xué)生；畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的有6種情況，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率為：【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、【解析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的銳角三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案【