人教版必修二第七章：機械能守恒定律-簡明實用筆記(知識要點)

1、 機械能守恒定律（知識點）第五講機械能及其守恒定律一、功概念:物體受到力的作用,并在力的方向上發(fā)生一段位移,就叫做力對物體做了功.2.做功的兩個不可缺少的因素:作用在物體上的力.（2）物體在力的方向上發(fā)生的位移.3功的計算：公式：W二FLcosa恒力功的計算（分解位移；分解力）單位:J.標量注：F是力的大小、L是位移的大小、a是F和L方向之間的夾角大小不變方向變化的可分段轉(zhuǎn)化為恒力再利用W=FLcosa來計算根據(jù)功率恒定，求變力的功，W=Pt.求出變力F對位移的平均力來計算，當變力F是位移s的線性函數(shù)時,FF甲乙丙平均力F=二2作出變力F隨位移變化的圖象，圖象與位移軸所圍均“面積”即為變力做的

2、功根據(jù)動能定理求變力做的功仁=叫根據(jù)功和能關(guān)系求變力的功功是能量轉(zhuǎn)化的量度做功過程一定伴隨能量的轉(zhuǎn)化,并且做多少功就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化.4、總功的求法：（即合外力的功）等于各個力對物體做功的代數(shù)和，即:W=W+W+W+合123可先求合力，再利用W=F合Lcosa求解。注：一般適用于整個過程中合力恒定不變的情況。5、功的正負：（功有正負，但功是標量.）（1）功的正、負的判斷:（一看角、二看意義、三看計算結(jié)果）若OoWa900,則F做正功；若a=900,則F不做功;若90。aW180,則F做負功.（2）功的正負的意義:功是標量，所以功的正、負不表示方向.功的正、負也不表示大小。正功力對物體的運動起

3、到的是推動作用負功力對物體的運動起到的是阻礙作用（物體克服這個力做了功）注：功的正、負還表示能量轉(zhuǎn)化的方向6、幾種特殊力做功：重力、彈簧的彈力和電場力做功一一與路徑無關(guān)，只與始末點的位置有關(guān);滑動摩擦力、空氣阻力等做功與路徑有關(guān),注：在曲線運動或往返運動時，這類力（大小不變）的功等于力和路程（不是位移）的積機械能守恒定律（知識點）機械能守恒定律知識點） 7、幾種力做功的特點：（平衡力做功必一正一負，總功為零）作用力和反作用力的做功：作用力與反作用力同時存在，作用力做功時，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做負功，不要以為作用力與反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用

4、力的功數(shù)值相等，一正一負所以作用力與反作用力做功不一定相等注：作用力反作用力可以都做正功或都做負功兩磁鐵小車，作用力反作用力做功代數(shù)和可以為零、可以為正、可以為負摩擦力的做功A、靜摩擦力做功的特點1）靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功。2）在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機械能的作用），而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能3）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總為零?；瑒幽Σ亮ψ龉Φ奶攸c1）滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負功，當然也可以不做功。2）一對滑動摩擦力做功的過程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩個方面：一是相互摩擦的物體之間機械能的轉(zhuǎn)移；二是

5、機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量值等于滑動摩擦力與相對位移的乘積。3）滑動摩擦力、空氣摩擦阻力等，在曲線運動或往返運動時等于力和路程的乘積二、功率（物理意義：功率是描述做功快慢的物理量。）概念:功跟完成這些功所用時間的比值叫做功率.功率是表示物體做功快慢的物理量.W功率的定義式：（1）P=f，P為時間t內(nèi)的平均功率.（2）P=Fvcosa（a為F與v的夾角）說明：v為平均速度，則P為平均功率.v為瞬時速度，則P為瞬時功率.式中a為力F與物體速度v之間的夾角.（求解時注意夾角含義求的是平均功率還是瞬時功率）功率是標量.功率的單位：有W、kW、馬力.其換算關(guān)系為：lkW=1000W,l馬力=735

6、W.機車問題：發(fā)動機名牌上的額定功率，指的是該機正常工作時的最大輸出功率.實際功率是機器工作時實際的輸出功率。要求小于等于額定功率。不是任何時刻發(fā)動機的實際功率都等于額定功率，實際功率在零和額定功率之間取值.發(fā)動機的額定功率是牽引力的功率，而不是合外力的功率。/FP=Fv中,F指的是牽引力.機車的啟動問題在額定功率P下啟動：由公式P=Fv和F-f二ma知，由于P恒定，隨著v的增大,F必將減小,a也必將減小,汽車做加速度不斷減小的加速運動，直到F二f,a=0,這時v達到最大值v=Pm=.可見恒定功率的加mFf速一定不是勻加速這種加速過程發(fā)動機做的功只能用聞=卩七計算，不能用W=Fs計算（因為F為

7、變力）其速度圖象如圖所示.AB111Of6t?瓷血速直線運動1勻速直線運動1當（1=0,+即有時，f保持砂阿勻速V達到最大_即F定和P曲u增當滄$昕,F7117仍増丸當心0,f即時-肌I達到就;k“場變加速.直錢運動勻速苴理這動以恒定加速度a啟動：由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽車做勻加速運動，而隨著v的增大,P也將不斷增大，直到P達到額定功率P,功率不能再增大了.這時勻加速運動結(jié)束，此時速度m為v0時,EE，物體的動能增加;W0時,EE，物體的動能減小;W=0時,E=E，物體的總k2k1總k2k1總k2k1動能不變.動能定理是求解物體的位移或速率的簡捷公式。下列問題

8、應優(yōu)先考慮應用動能定理：不涉及加速度、時間的問題。有多個物理過程且不需要研究整個過程中的中間狀態(tài)的問題。變力做功的問題。含有F、L、m、v、W、Ek等物理量的力學問題。若過程包含了幾個運動性質(zhì)不同的分過程，既可分段考慮，也可整個過程考慮。但求功時，有些力不是全過程都做功，必須根據(jù)不同的情況分別對待求出總功。應用動能定理時，必須明確各力做功的正、負。當一個力做負功時，可設物體克服該力做功為W,將該力做功表達為一W,也可以直接用字母W表示該力做功，使其字母本身含有負號。功和動能都是標量，動能定理表達式是一個標量式，不能在某一個方向上應用動能定理。由牛頓第二定律與運動學公式推出動能定理設物體的質(zhì)量為

9、m，在恒力F作用下，通過位移為L，其速度由v變?yōu)関，12la訓詡訥X專和曲5、應用動能定理的基本步驟(1)選取研究對象，通常是單個物體，明確它的運動過程;J各力是做止功還J做多11否做功是負動f1少功1(2)分析研究對象的受力情況和各力的做功情況:(3)明確研究對象在過程的始末狀態(tài)的動能Ek1和Ek2；列出動能定理的方程W合二Ek2Ek1及其他必要的解題方程，進行求解。五、機械能守恒定律1、機械能:物體的動能和勢能統(tǒng)稱為機械能，即E=E+E.kp2、推導出機械能守恒定律在本實驗中的具體表達式。在圖1中，質(zhì)量為m的物體從0點自由下落，以地作零重力勢能面，下落過程中任意兩點A和B的機械能分別為：E

10、-mv2+mgh，E=1mv2+mghA2AAB2BB如果忽略空氣阻力，物體下落過程中的機械能守恒，于是有E-E，即丄mv2+mgh-mv2+mghAB2AA2BB上式亦可寫成丄mv2一mv2=mgh-mgh動能圖12B2AAB機械能守恒定律（知識點） 表達式:表達角度表達式表達惡義守叵觀點系統(tǒng)的初狀態(tài)機械腿對總和與木狀態(tài)機械能的恿和柏等毛統(tǒng)（.亂物體）機城SI守恒時，系統(tǒng)減少（或增加）的耋為勢能等于案貌増加（或減少）的動能.口轉(zhuǎn)移觀點若系統(tǒng)由/I川兩押分如成*則人部分物怖機械能的增加童與出哪分楊體機械能的減少量相等。E+E二Er+E;（2）AE=AE（3）AEA增=人已3減pkpkk增p減注

11、：用（1）時，需要規(guī)定重力勢能的參考平面用（2）時則不必規(guī)定重力勢能的參考平面（3）用于系統(tǒng)好機械能守恒的條件:只有重力或彈力做功，包括以下三種情況：1）只有重力和彈力作用，沒有其他力作用；2）有重力、彈力以外的力作用，但這些力不做功；3）有重力、彈力以外的力做功，但這些力做功的代數(shù)和為零.機械能守恒的判斷方法1）利用機械能的定義判斷（直接判斷）：分析動能和勢能的和是否變化。2）用做功判斷：只有重力（或彈簧的彈力）做功，或有其他力做功但做功的代數(shù)和為零3）用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化對機械能守恒定律的理解1）機械能守恒定律的研究對象一定是系統(tǒng)，至少

12、包括地球在內(nèi)另外物體動能中的V，也是相對于地面的速度.2）當研究對象（除地球以外）只有一個物體時，往往根據(jù)是否“只有重力做功”來判定機械能是否守恒;當研究對象（除地球以外）由多個物體組成時，往往根據(jù)是否“沒有摩擦和介質(zhì)阻力”來判定機械能是否守恒.3）“只有重力做功”不等于“只受重力作用”，在該過程中，物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以認為是“只有重力做功”應用機械能守恒定律解題的基本步驟1）根據(jù)題意選取研究對象（物體或系統(tǒng)）.2）明確研究對象的運動過程，分析受力情況，弄清各力做功的情況，判斷機械能是否守恒.3）恰當?shù)剡x取零勢面，確定研究對象在過程中的始態(tài)和末

13、態(tài)的機械能.4）根據(jù)機械能守恒定律的不同表達式列式方程，進行求解.六、能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律（一）、內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為別的形式，或從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體。在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中其總量不變，這就是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。（二）、應用能量守恒定律解決動力學問題1、能量守恒應從下面兩方面去理解：1）某種形式的能減少，一定存在其它形式的能增加，且減少量一定等于增加量。2）某個物體的能量的減少，一定存在其它物體的能量增加，且減少量一定等于增加量。2、應用能量守恒定律解題的步驟是：1）分析物體的運動過程，從而在頭腦中建立起一幅物體運動的正確圖景；2）研究物體在運動

14、過程中有多少種形式的能（如動能、勢能、內(nèi)能、電能等）在轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是弄清什么形式的能增加，什么形式的能減少。3）增加的能量和減少的能量用相應的力做的功來表示，然后列出恒等式AE=AE。減增七、對功能關(guān)系的理解1）做功的過程是能量轉(zhuǎn)化的過程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的。2）功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)到不同的力做功，對應不同形式的能轉(zhuǎn)化,具有一一對應關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)量上相等。常見的功能關(guān)系1、合外力的功與動能變化對應W合二山2平2、重力的功與重力勢能變化對應：重力做正功，重力勢能減少；重力做負功，重力勢能增加W=AE=EEGpplp23、彈簧彈力的功與彈性勢能變化相對應：彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負功，彈性勢能增加W=AE=EE