《勾股定理》測(cè)試卷02(一)

1、勾股定理測(cè)試卷一、填空題（每題 3分，共24分）.三角形的三邊長(zhǎng)分別為a2+b2、2ab、a-b （a、b都是正整數(shù)），則這個(gè)三角形是（ ）A.直角三角形 B.鈍角三角形C. 銳角三角形 D.不能確定.若ABC勺三邊 a、b、c 滿足 a2+b2+c2 十 338= 10a+24b+26c,則ABC勺面積是（ ） TOC o 1-5 h z A.338B.24C.26D.30.若等腰 ABC勺腰長(zhǎng)AB= 2,頂角/ BA仔120 ,以BC為邊的正方形面積為 （）A.3B.12C. 2-D. 1643. ABC43, AB= 15, AC= 13,高 AD= 12,則 ABC勺周長(zhǎng)為（）A.42

2、B.32C.42 或 32D.37 或 33.直角三角形三條邊的比是3 ： 4： 5.則這個(gè)三角形三條邊上的高的比是（）A.15 ： 12 ： 8 B. 15： 20： 12 C. 12 ： 15 ： 20 D. 20 ： 15 ： 12.在ABC4 / C= 90 , BC= 3, AC= 4.以斜邊AB為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面25 二25 二八 25 二A.B. C.7.如圖1,有一塊直角三角形紙片，兩直角邊D.25 兀AC= 6cm, BC= 8cm,現(xiàn)將直角邊 AC沿直AB上，且與 AE重合，則CD等于（線AD折疊，使它落在斜邊A.2cmB.3 cm.如圖2, 一個(gè)圓桶兒，底面直徑

3、為16cm,高為18cm,則一只小蟲底部點(diǎn) A爬到上底B處，則小蟲所爬的最短路徑長(zhǎng)是（ 兀取3）（）A.20cmB.30cm C.40cm D.50cm二、填空題（每小題 3分，共24分）.在ABOK若其三條邊白長(zhǎng)度分別為9、12、15,則以兩個(gè)這樣的三角形所拼成的長(zhǎng)方形的面積是. 一個(gè)長(zhǎng)方體同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別是3、4、12,則這個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)能容下的最長(zhǎng)的木棒為 .在ABC4 /C= 90 , BC= 60cm, CA= 80cm, 一只蝸牛從 C點(diǎn)出發(fā)，以每分 20cm的速度沿C站AB BC的路徑再回到 C點(diǎn)，需要 分的時(shí)間.如圖3, 一艘船由島A正南30海里的B處向東以每小時(shí)20海里的速

4、度航行2小時(shí) 后到達(dá)C處.則AC間的距離是.在ABCK / B= 90 ,兩直角邊 AB= 7, BC= 24,三角形內(nèi)有一點(diǎn) P到各邊的距 離相等，則這個(gè)距離是.已知兩條線段長(zhǎng)分別為 5cm. 12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段長(zhǎng)為 時(shí)，這三條線段可以組成一個(gè)直角三角形，其面積是.觀察下列一組數(shù):列舉：3、4、5,猜想：32=4+5;列舉：5、12、13,猜想：52=12+13;列舉：7、24、25,猜想：72=24+25;列舉：13、b、c,猜想：132= b+c;請(qǐng)你分析上述數(shù)據(jù)的規(guī)律，結(jié)合相關(guān)知識(shí)求得b=, c= .已知：正方形的邊長(zhǎng)為 1. (1)如圖4 (a),可以計(jì)算出正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為 J

5、2 ; 如圖(b),兩個(gè)并排成的矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為; n個(gè)并排成的矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為.(2)若把(c)( d)兩圖拼成如圖5 “L”形，過(guò)C作直線交DE于A,交DF于B5若DBk 5,則DA的長(zhǎng)度為.3(a)圖4三、F解答題(共圖58分)圖6.如圖6,折疊長(zhǎng)方形一邊 AD點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，BC= 10cm, A58cm,求:FC的長(zhǎng)；(2) EF的長(zhǎng).為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖7所示AB所在的直線建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處，CAL AB于A, DBL AB于B,已知AB= 25km,CA= 15km, DB= 10km,試問(wèn)：圖書室 E應(yīng)該建在距

6、點(diǎn) A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的 距離相等？.一艘漁船正以30海里/時(shí)的速度由西向東追趕漁群，在A處看見小島C在船北偏東60 .40分鐘后，漁船行至B處，此時(shí)看見小島 C在船的北偏東30 ,已知小島C為中 心周圍10海里以內(nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊(duì)軍事演習(xí)的著彈危險(xiǎn)區(qū)，問(wèn)這艘漁船繼續(xù)航行(追趕魚 群)，是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能？.在 RtAABC, AC= BC / C= 90 , P、Q在 AB上，且/ PCQ= 45 試猜想分別以 線段AR BQ PQ為邊能組成一個(gè)三角形嗎？若能試判斷這個(gè)三角形的形狀.如圖8,有一塊塑料矩形模板 ABCD長(zhǎng)為10cm,寬為4cm,將你手中足夠大的直角 三角板PH

7、F的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上(不與A、D重合)，在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn) P:AP的長(zhǎng)；若能否使你的三角板兩直角邊分別通過(guò)點(diǎn)廣乙 不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.再次移動(dòng)三角板位置，使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動(dòng)，直角邊PH始終通過(guò)點(diǎn)B,另 直角邊PF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) Q與BC交于點(diǎn)E,能否使CE= 2cm?若能，請(qǐng)你求出這時(shí) AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)你說(shuō)明理由.參考答案一、1. A 2. D 3. B 4. C 5. D.提示：由三角形面積公式，可得 - AB-CD=2 TOC o 1-5 h z 113 BC- AC 設(shè) BC= 3k, AC= 4k , AB= 5k，貝U 5k CD= 2k 4k.所以

8、CD= k.所以25AC： BC： CD= 4k ：3k： 12k=20 ： 15 ： 12; 6. A.提示：在 RtAABC,由勾股定理可以得 5到A百=42+32=25,所以AB= 5.所以半圓的面積 S= 1兀,5 i =竺兀；7. B 8. B. HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 228二、9. 108 10. 13 11. 12 12.由勾股定理，可以得到 Ag+BC= AC,因?yàn)锳B= 30, BC= 20X2= 40,所以 302+202= AC,所以 AC= 50,即 AC間的距離為 50 海里；13. 3 14.13cm 或

9、 7H9cm, 30cnf 或 5 /119cm2 15. 84、85 16. 旃、Jn2 十1、5.22三、17. (1)在RtABC中，由勾股定理可以得到 AF2=A+BF2,也就是10 2= 82+BF2. 所以BF= 6, FC= 4(cm) (2)在RtAABC,由勾股定理，可以得到 eF= FC2+(8 EF)2.也就 是 EF2= 42+(8 EF 2.所以 EF= 5(cm). 10 米；.設(shè)小島C與AB的垂直距離為a,則易求得a2= 300102,所以這艘漁船繼續(xù)航行不 會(huì)進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)；.能組成一個(gè)三角形，且是一個(gè)以 PQ為斜邊的直角三角形.理由是：可將 CBQg點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，則CBW CA重合，Q點(diǎn)變換到Q點(diǎn)，此時(shí)，AQ = BQ AAP(Q是直角 三角形，即AP + AQ 2=PQ另一方面，可證得 CPQ且CPQSAS,于是，PQ = PQ 則 aP+ bQ= Pd.能.設(shè) AP=