湘教版數(shù)學(xué)八上2.5.4全等三角形的判定(AAS) 教案

1、第2章三角形2.5全等三角形第4課時全等三角形的判定(AAS)教學(xué)目標(biāo)1.掌握 “角角邊”定理的內(nèi)容，能初步應(yīng)用 “角角邊”定理判定兩個三角形全等.2.經(jīng)歷探究三角形全等條件的活動，體驗(yàn)用操作、歸納的方法得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)： “角角邊”定理.難點(diǎn)：會用“角角邊”判定定理去證明三角形全等.教學(xué)過程導(dǎo)入新課導(dǎo)入：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道，如圖1，在ABC和ABC中，如果B B ，BCBC ，CC，那么ABC和ABC全等. 圖 1思考：如果條件把“C C”改為“AA”，ABC還和ABC全等嗎？能否轉(zhuǎn)化為ASA來判定呢?探究新知教師：ABCABC,根據(jù)

2、三角形內(nèi)角和定理，可將上述條件轉(zhuǎn)化為滿足“ASA”的條件.圖2探究：如圖2，在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？證明： A+B+CD+E+F180，AD，BE， A+BD+E， CF.在ABC和DEF中， ABCDEF（ASA）.學(xué)生總結(jié)：1.兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等. （簡寫成“角角邊”或“AAS”）2.由上述推導(dǎo)過程可知，能用“ASA”的，就能用“AAS”，反之亦然.應(yīng)用格式：如圖3，在ABC和DEF中， 圖3 ABCDEF（AAS）.例 1已知：如圖4，BD，12，求證：ABCADC.證明： 12，

3、ACBACD（等角的補(bǔ)角相等）.圖4在ABC和ADC中， ABCADC（AAS）.例 2已知：如圖5，ABBC，ADDC，12.求證：ABAD.分析：要證明邊相等，先證明兩個三角形全等，即證明ABCADC.圖5證明： ABBC，ADDC， BD90.在ABC和ADC中， ABCADC（AAS）， ABAD.課堂練習(xí)1.已知：如圖6，12，ADAE. 求證：ADCAEB.2.已知：如圖7，在ABC中，ABC ACB， BDAC于點(diǎn)D，CEAB于點(diǎn)E.求證：BDCE. 圖 6 圖 7 圖 8 圖 93.如圖8,點(diǎn)B，F(xiàn)，C，D在同一條直線上，ABED，ABED，ACEF.求證：BFCD.4.已知：

4、如圖9，在ABC中，BAC90，ABAC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD直線m，CE直線m，垂足分別為點(diǎn)D，E.求證：(1)BDAAEC；(2)DEBDCE.參考答案1.證明： 在ADC和AEB中， ADCAEB（AAS）.2.證明： BDAC，CEAB， CDBBEC90. 在CDB和BEC中， CDBBEC（AAS）. BDCE.3.證明： ABED，ACEF（已知）， BD，ACBEFD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.在ABC和EDF中， ABCEDF（AAS）， BCDF， BFCD.4.證明：（1） BDm，CEm， ADBCEA90， ABD+BAD90. ABAC， BAD+CAE90， ABDCAE.在BDA和AEC中， BDAAEC（AAS）.（2） BDAAEC， BDAE，ADCE， DEDA+AEBD+CE