小升初數(shù)學基礎知識復習及練習

1、小升初數(shù)學基礎知識復習及練習常用的數(shù)量關系式1、速度時間路程 路程速度時間 路程時間速度 2、單價數(shù)量總價 總價單價數(shù)量 總價數(shù)量單價 3、工作效率工作時間工作總量 工作總量工作效率工作時間 工作總量工作時間工作效率 常用的數(shù)量關系式4、加數(shù)加數(shù)和 和一個加數(shù)另一個加數(shù)5、被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 6、因數(shù)因數(shù)積 積一個因數(shù)另一個因數(shù) 6、被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù) 在有余數(shù)的除法中: (被除數(shù)-余數(shù))除數(shù)商常用的數(shù)量關系式7、總數(shù)總份數(shù)平均數(shù) 8、相遇問題 相遇路程速度和相遇時間 或相遇路程快車速度相遇時間+慢車速度相遇時間相遇時間相遇路程速度和 速度和相遇路程

2、相遇時間 常用的數(shù)量關系式9、利息本金利率時間10、收入-支出=結余 單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量解決問題-行程問題行程問題一般行程 問題火車過橋 問題相遇問題追及問題路程=速度時間速度=路程時間時間=路程速度路程=橋長+車長車速=（橋長+車長） 通過時間通過時間=（橋長+車長） 車速橋長=車速通過時間 車長車長=車速通過時間 橋長相遇路程速度和相遇時間 相遇時間相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇時間速度差追及時間=追及路程追及路程速度差=追及時間追及路程追及時間=速度差上一頁返回大綱練習練習：填空（1）. 1時30分（ ）時 40分（ ）時 1/6時（ ）分 0.7時（ ）分7/8平方米（ ）平方分米

3、 125克（ ）千克2 3/8立方分米（ ）升 （ ）毫升10 2/5噸（ ）噸（ ）千克（ ）元50元8角1分練習（2）.1米 10厘米 （ ）（ ）（ ）（ ）100毫升1升 （ ）（ ）（ ） （ ） （3）.填上適當?shù)挠嬃繂挝幻Q。 小華身高165（ ） 一張課桌寬50（ ） 一間教室的占地面積56（ ） 雙黃連口服液每支容量10（ ） 家庭保溫瓶容積2.5（ ） 一種集裝箱體積是50（ ） 一個雞蛋重約65（ ） 大拇指指甲約1（ ） （4）. 李老師7：30上班，到17：30下班，中午吃飯午休2小時。李老師每天在校工作（ ）小時。運算定律1. 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置

4、，它們的和不變，即a+b=b+a 。 2. 加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 運算定律3. 乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即ab=ba。 4. 乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。 運算定律5. 乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc 。 6. 減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從

5、這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。 運算定律1. 小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。 2. 分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。 3. 沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。 運算定律4. 有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。 5. 第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。 6. 第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。 練習 練習 練習簡單應用題簡單應用題只需要一步計算就能求得答案的應用題。簡單應用題都是由兩個己知條件和一個問題組成的，而且問題與兩個已知條件都是直

6、接相關的，也就是說，都可以由已知條件經(jīng)過一步計算直接求出答案。至于在不同的題目里用什么方法計算則需要認真分析題中的數(shù)量關系(已知條件和問題的關系)，然后根據(jù)四則運算的意義，以及已知的是哪兩個條件來確定。練習一 、根據(jù)問題找出需要的條件，寫出數(shù)量關系。平均每月生產(chǎn)多少臺? 剩下的是全長的幾分之幾? 這個長方形的面積是多少? 男生比女生多百分之幾? 練習實際比計劃每小時多走多少米? 圓柱的側(cè)面積是多少？ 三角形面積是多少？ 出勤率是百分之幾？練習二、關山小學六（1）班有男生40人, 女生20人。(根據(jù)兩個條件，提出不同 問題，編成簡單應用題，并解答。) 共有學生多少人？ 男生比女生多多少人？(女生

7、比男生少多少人？)男生是女生的幾倍？(男生是女生的百分之幾？) 女生是男生的幾分之幾？(女生是男生的百分之幾？)練習三、解答后比較問題的不同。一輛汽車3小時行180千米。 平均每小時行多少千米？ 行1千米需要多少小時？復合應用題復合應用題就是不能一步計算求得答案，而需要兩步或者兩步以上的計算才能求得答案的應用題。一 解答復合應用題分析方法一般有兩種:分析法: 問題 條件 綜合法; 條件 問題復合應用題二解答應用題般步驟：弄清題意，找出題中已知條件和所求問題。分析題中數(shù)量關系，確定先算什么，再求什么，然后算什么。列式求得結果。檢驗是否正確，寫出答語。復合應用題三解答方法： 分步列算式解答。 列綜

8、合算式解答。練習1. 修一條高速公路，原計劃每月修3600米，10個月完成任務，實際每月修900米，實際幾個月完成了任務？2. 從甲地到乙地共行13千米，前1.5小時，平均每小時行4千米，后在山地行走，平均每小時行3.5千米。在山地行走了多少小時？練習3學校舉行科技節(jié)，學生制做航模250件，海模150件，航模件數(shù)是總件的百分之幾？海模件數(shù)是總件的百分之幾？4 .一桶汽油重25千克，用去 ，剩下多少千克？練習5 .李師傅一天共生產(chǎn)300個零件，經(jīng)檢驗有3個不合格產(chǎn)品，求產(chǎn)品的合格率。6. 某化工廠采用新技術后, 每天用料14噸。這樣，原來7天用的原料，現(xiàn)在可以用10天。這個廠現(xiàn)在比原來每天節(jié)約百

9、分之幾？列方程解應用題列方程解應用題的一般步驟:弄清題意，找出題中已知條件和所求問題。分析題意，找出題中等量關系式。用x表示未知數(shù)量,列出方程，解方程。檢驗是否正確，寫出答語 。列方程解應用題列方程解應用題的關鍵是找出題中的等量關系式。有的應用題，等量關系式很明顯，直接可得到；有的應用題等量關系式不明顯，要分析題意才能找出；有的應用題等量關系式隱藏，如周長公式、面積公式、體積公式不會出現(xiàn)在題目中，所以熟記學過所有的字母公式很重要。練習1找等量關系把方程列完整。(1) 小思看一本96頁的科幻小說。她每天看X頁，看了5天還剩24頁沒看。 =96 或 =24練習（2媽媽買了2千克白菜，每千克2.4元

10、，又買了X千克蘿卜，每千克2.8元。一共用去13.6元。 =13.6 或 =2.42練習（3）通訊班鋪設一條全長X千米光纜線路，工作15天架設了全長的93.75%。再用同樣的工效工作1天，鋪設1.5千米。 =1.515練習2.列方程解下列各題。（1）長方形周長30cm，長8cm。寬是多少cm? （2）某田徑隊有男隊員30人，比女隊員的 少3人。女隊員有多少人？練習（3）海濱縣興隆農(nóng)場種小麥189公頃，小麥播種面積是玉米的112.5%，種玉米多少公頃？（4）商店運來蘋果750，比運來橘子的2倍多250，運來橘子多少噸？練習列方程解應用題用不同方法解答應用題把題中的關鍵條件轉(zhuǎn)化成另一種說法是難點，

11、我們要克服思維定勢，提倡最佳解法。練習1圖書室新購了文學書和科技書共750本，己知文學書是科技書的2倍，文學書和科技書各有多少本？練習練習3水是由氫和氧按1：8的質(zhì)量比化合成的。如果要化合7.2千克的水，需要氫和氧各多少千克？ 4學校買來62.5米電線，每12.5米可做5根插頭線。照這樣計算，買來的電線能做多少根插頭線？練習練習6養(yǎng)雞場肉用雞是蛋用雞的5倍，蛋用雞比肉用雞少1800只。蛋用雞比肉用雞各養(yǎng)多少只？7一個長方體棱長和是72，已知長寬高的長度比是3：2：1，這個長方體體積是多少？練習練習9. 一個長方形的周長是7.8cm，長和寬的比是2:1，這個長方形面積是多少？解決問題-列方程解決

12、問題列方程解決問題 *弄清題意，找出要求的的未知數(shù)用X表示*找出題中數(shù)量間的等量關系，列出方程*解方程 *檢驗或驗算，寫出答案找等量關系常用方法關鍵語句常見的加、減、乘、除的數(shù)量關系常用的等量關系利用圖形周長、面積、體積公式一般步驟列方程解應用題和倍問題（差倍問題）已知兩個數(shù)量的和（或差）與它們的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)量。關鍵找出1倍數(shù)量（或說單位1），畫線段圖表示題意。練習1甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少？2媽媽比女兒大28歲，媽媽年齡是女兒的5倍，媽媽和女兒各有幾歲？4一個數(shù)的小數(shù)點向右移動二位后增加了87.12，這個數(shù)原來是多少？練習練習相遇問題重點理解關鍵詞：同時 相對（相

13、向）而行 速度和 兩地路程 相遇 相遇問題基本數(shù)量關系式：兩地距離速度和相遇時間練習練習練習5一輛客車從A市行駛到B市，60km/時，2時后一輛貨車從B市行駛到A市, 80km/時，貨車行了5時正好與客車相遇。A B兩市公路長多少km？分數(shù)應用題分數(shù)（或百分數(shù)）應用題解答分數(shù)（或百分數(shù)）應用題的關鍵是分析題中含有分率的句子，找出單位“1” (標準量) 和比較量?；緮?shù)量關系:分率比較量標準量比較量標準量比較量相對應的分率標準量比較量比較量相對應的分率注意:解答時最大的誤區(qū): 甲數(shù)比乙數(shù)多a%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少a%.練習練習練習練習1.紅花50朵，蘭花80朵。紅花是蘭花的幾分之幾？ .蘭花是紅花

14、的幾分之幾？.紅花比蘭花少幾分之幾？ .蘭花比紅花多幾分之幾？練習練習練習五年級有400人，六年級有500人。.五年級人數(shù)是六年級人數(shù)的百分之幾？ .六年級人數(shù)是五年級人數(shù)的百分之幾？.五年級人數(shù)比六年級少百分之幾？ .六年級比五年級人數(shù)多百分之幾？練習2. 油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可榨油多少千克？.油菜子的出油率是42%，2100千克的菜子油需要油菜子多少千克來榨取？練習3某商場每月營業(yè)額為6000萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅。每年應繳納營業(yè)稅多少萬元？練習百分數(shù)練習1.張洪買了5000元的國家教育債券，定期3年。如果年利率是2.89%。到期時他可以獲得本金和利息共多

15、少元？2.李師傅在一次勞務報酬所得8000元。按規(guī)定減去2000元后的部分按20%的稅率繳納個人所得稅。應繳納個人所得稅多少元？練習3.五年級有女生160人，比男生少20%。五年級共有多少人？4.有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了6千克，第一周比第二周多吃300%。這袋米共多少千克？圖形的認識平面圖形立體圖形基本圖形返回線：直線，射線，線段，平行線， 垂線。（相交，垂直，平行）角：角的概念，角的分類圓和圓環(huán)梯形三角形平行四邊形，長方形，正方形球圓錐圓柱長方體，正方體比、正比例和反比例比、正比例和反比例比、正比例和反比例比、正比例和反比例比、正比例和反比例比、正比例和反比例34X=Y，X和Y

16、成（ ）比例。 4X=Y ，X和Y成（ ）比例。4.一個長方形的長比寬多20%,這個長方形的長和寬的最簡整數(shù)比是（ ）。4.向陽小學三年級與四年級人數(shù)比是3:4，三年級人數(shù)比四年級少（ ）% 四年級比三年級多（ ）%5.甲乙兩個正方形的邊長比是2:3，甲乙兩個正方形的周長比是（ ），甲乙兩個正方形的面積比是（ ）。6.已知被減數(shù)與差的比是5:3，減數(shù)是100，被減數(shù)是（ ）。比、正比例和反比例7.在一幅地圖上量得甲乙兩地距離6厘米，乙丙兩地距離8厘米；已知甲乙兩地間的實際距離是 120千米，乙丙兩地間的實際距離是（ ）千米；這幅地圖的比例尺是（ ）。8.一塊銅鋅合金重180克，銅與鋅的比是2:

17、3，鋅重（ ）克。如果再熔入30克鋅，這時銅與鋅的比是（ ）。比、正比例和反比例比、正比例和反比例4.比的前項和后項同時乘以同一個數(shù)，比值不變。（ ）5.總價一定，單價和數(shù)量成反比例。 （ ）6.實際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例。 （ ）7.正方體體積一定，底面積和高成反比例。 （ ）8.訂閱今日泰興的總錢數(shù)和分數(shù)成正比例。 （ ）比、正比例和反比例4.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，這個三角形是（ ）。 A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形5.體積和高都相等的圓柱體和圓錐體，它們底面積的比是（ ）。 A、1：3 B、3：1 C、1：6 D、6：16.配置一種淡鹽水，

18、鹽占鹽水的20%，鹽與水的比是（ ）。 A、1：20 B、1：21 C、1：19比、正比例和反比例四、解決問題。1.修路隊修一條公路，已修部分與未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分長600米，這條路長多少米？2.一塊直角三角形鋼板用1:200的比例尺畫在圖上,兩條直角邊共長5.4厘米,它們的比是5:4.這塊鋼板的實際面積是多少?比、正比例和反比例3. 甲乙兩地在比例尺是1:20000000的地圖上長4厘米,乙丙兩地相距500千米,畫在這幅地圖上,應畫多長?一輛汽車以每小時200千米的速度從甲地經(jīng)過乙地,去丙地需要多少小時? 6. 每條男領帶20元，每支女胸花10元，某個體商店進領帶與胸

19、花件數(shù)的比是32，共值4000元。領帶與胸花各多少？比、正比例和反比例空間與圖形一、準確填空1鐘面上3點半時，時針與分針組成的角是（ ）角；9點半時，時針與分針組成的角是（ ）角。2一個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分米，平行四邊形的面積是（ ）平方分米，三角形的面積是（ ）平方分米。3. 把圓分成16等份，拼成近似的長方形，這個長方形的長是12.56厘米，那么圓的周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米?？臻g與圖形4把13厘米長的鐵絲圍成一個等腰三角形（每邊為整厘米數(shù)），三條邊長可能是（ ）、（ ）或（ ）。5在一個邊長6厘米的正方形里剪一個最大的三角形,有( )種剪

20、法,剪出的三角形的面積是( )平方厘米。6一個梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用兩個這樣的梯形拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。 7把一個長、寬分別是15厘米和10厘米的長方形，拉成一個一條高為12厘米的平行四邊形，它的面積是（ ）平方厘米。空間與圖形8等底等高的圓錐和圓柱容器各一個，將圓柱容器內(nèi)裝滿水后，再倒入圓錐容器內(nèi)，當圓柱容器的水全部倒光時，結果溢出36.2這升。這時圓錐容器里有水（ ）毫升。9一個圓錐形的沙堆，底面積是18.84平方米，高1.2米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪厘米厚的路面，能鋪（）米。10把一個高分米的圓柱切拼成近似的長方體，表面積比原來增加了平方分米。原來圓柱的體積是（）立方分米空間與圖形二、慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號里）新 課標 第 一 網(wǎng)1一個正方體木塊，從頂點上挖去一個小正方體后，表面積（ ），體積（ ）。 A、變大 B、變小 C、不變2圓柱、正方體和長方體的底面周長相等，高也相等，