初二數(shù)學(xué)教案-八年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)的開(kāi)方2

1、16.1.1平方根與算術(shù)平方根初二()班姓名：學(xué)號(hào)：教學(xué)目標(biāo)：1、掌握平方根及算術(shù)平方根的概念。2、能及時(shí)通過(guò)平方運(yùn)算求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根及算術(shù)平方根。3、培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題和概括問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：平方根和算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程：一、新課引入：1.已知正方形的面積為25cm,則它的邊長(zhǎng)為cm.2.(1)若x2=9,則x=；(2)若v2=9，則y=(3)若x2=0，則x=；(4)若v2=49，則y=2527(5)若x=1-，則x=；9(6)若=2.25，則y=2(7)若x=-9，則x=。二、新課講解：請(qǐng)自行閱讀課本P2P3，學(xué)習(xí)平方根、算術(shù)平

2、方根的定義。練習(xí)：A組TOC o 1-5 h z如果x的平方等于169,那么x叫做169的;如果x的平方等于5,那么x叫做5的;如果x的平方等于a,那么xx叫做a的。49的平方根是;49的算術(shù)平方根是;252525的平方根是；25的算術(shù)平方根是；1441440的平方根是；0的算術(shù)平方根是；1.5是的平方根。；負(fù)數(shù)總結(jié)：一個(gè)正數(shù)有平方根，它們互為；0的平方根是方根。請(qǐng)自行閱讀課文P2P3，學(xué)習(xí)平方根、算術(shù)平方根的表示方法。練習(xí)：B組&面=(&44表示144的)；144=(百44表示144的)；TOC o 1-5 h z4144=(土J144表示144的)。5的平方根記作,5的算術(shù)平方根記作710

3、0=;-V400=;70=;*196=;111=016=三、課堂練習(xí)：1求下列各數(shù)的平方根：49TOC o 1-5 h z64：；:；0.36：；324：817一0.09=-i9.16=；916=；-0.169=；25169丿10表示10的嘯13表示。225=；17=；(2)2=；(-0.9)2=；J1-掐=；a2(a0)=4五塊同樣大小的正方形鋼板的面積是320m2，求鋼板邊長(zhǎng)。求下列各式中的x:2222(1)X=196；(2)(X+1)=9；(3)X-169=0；(4)(4x)=16。16.1.2立方根初二()班姓名：學(xué)號(hào)：時(shí)間:教學(xué)目標(biāo)：1.理解立方根的概念，并會(huì)用根號(hào)表示。理解立方與開(kāi)

4、立方互為逆運(yùn)算，會(huì)根據(jù)立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根。培養(yǎng)學(xué)生用類(lèi)比的方法獲取新知識(shí)的習(xí)慣，提高學(xué)生合理推理的能力教學(xué)重點(diǎn)：立方根的意義。教學(xué)難點(diǎn)：類(lèi)比思想的運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：一、新課引入：?jiǎn)栴}現(xiàn)有一只體積為216cm3的正方體紙盒，它的每一條棱長(zhǎng)x是多少？二、新課講解：1概括上面所提出的問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上就是要找一個(gè)數(shù)x,使得x3二216。這個(gè)數(shù)的立方等于216.TOC o 1-5 h z容易驗(yàn)證，63=216,所以正方體的棱長(zhǎng)應(yīng)為6cm.如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的。.試一試：(1)x3=1,則x=,即1的立方根是x3=1,則x=,即一1的立方根是(3)x3=8,則x=，即8的立方根是x

5、3=&則x=，即一8的立方根是(4)x3=27,則x=;即27的立方根是;那么-27的立方根是327(5)x=,貝Ux=。64TOC o 1-5 h z總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的立方根有個(gè)，它是數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根有個(gè)，它是數(shù)0的立方根是自學(xué)閱讀：9的立方根，記作，讀作“三次根號(hào)”。其中9稱(chēng)為數(shù)，3稱(chēng)為數(shù).求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做.例題練習(xí)：例1求下列各數(shù)的立方根：832；(2)125;(3)-0.008;3-;0;278(6)64;(7)-64;(8)1.25;(9)0.001。、課堂練習(xí):A組:1、填空被開(kāi)方數(shù)1平方棍0算術(shù)平方根2立方根3-42、計(jì)算:3216=(2)3-125=一220=：34

6、.27=-327=(6)3匚5)3=(7)3.109=(8)你覺(jué)得A組題目當(dāng)中，哪一道題需要老師講解一下？你覺(jué)得完成A組題速度如何？（）A較快B一般C較慢B組3(2)64(2x1)3=273、求下列各式中的x的值（1）8x3+1=04、已知：yx39且y的算術(shù)平方根為4,求x的值5、討論一3a與3-a的大小關(guān)系6、請(qǐng)為你的同桌編寫(xiě)3道關(guān)于求立方根的題目，并批改:四、小結(jié)：1、你覺(jué)得你理解立方根的概念嗎？2、你對(duì)求立方根的基本運(yùn)算能掌握嗎？16.2.1二次根式的概念初二（）班姓名：學(xué)號(hào)：時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)：1、了解二次根式的概念，理解二次根式的基本性質(zhì)。2、培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。3、通過(guò)小組合

7、作學(xué)習(xí)，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：探索化簡(jiǎn),a2的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、新課引入：J081=；（4）JG=（尿）2=；162=；.169；（1）25=_；（刀；191=；（3）（10）（Q=0）:2、（.a）2=（a0）.練習(xí)：A組（9）5=1、在ja中，字母a必須滿(mǎn)足，才有意義2、要使式子x-1有意義，字母x的取值必須滿(mǎn)足什么條件?解：由x-1,得x.3、要使下列式子有意義，字母x的取值必須滿(mǎn)足什么條件：x3;(2)2x-5;(3).x1;(4).3x-2;(5)J(自己編題)；(6)(同桌編題)4、計(jì)算：(1)(-7)2=;(2)(罷)2=(3)(-.9

8、)2=;(4)0時(shí)，肩=(2)當(dāng)a0)表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根.形如a(a0)的式子叫做二次根式.注意在二次根式.a中，字母a必須滿(mǎn)足a0,即被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù).三、課堂練習(xí)：B組1、(1)(17)2=(3)(-2/52=(5).0.12=;22、(1)100=();iQ(-13)=(4)C3242)2=27=()2；(4)5=()3、因式分解：22x7=;y5=C組求.2y-9,5-y,y-5的值?；?jiǎn)：(1)22=(2)(3)(4)I6=_山2飛=3-25x45=1、(1)4/9=；V49=；(2)、9沁：;16=；V9漢16=(3)a、b0,b0)16.2.2二次根式的乘法教學(xué)難點(diǎn)：二

9、次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：一、新課引入：二、新課講解：1、二次根式乘法法則：Xb=(a0,b0)72、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)：vab=(a0,b0)化簡(jiǎn)：(1)、416=、36256=TOC o 1-5 h zJ3242=_(4)30000=(5)132-122=:(9)18=:2/xy30=；45-i48=；52318=o16.2.2二次根式的除法教學(xué)難點(diǎn)：探求二次根式的除法運(yùn)算法則。教學(xué)過(guò)程：一、新課引入：由a、b=ab可以猜想：羊二Jb你能舉出幾個(gè)實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證嗎？(1)7(1)7基礎(chǔ)練習(xí):52=(1)；(2)5.10=(3)妬I/八2/6馬珂=；（*4）亦7(5)

10、827一18=(6)218子5宀例題練習(xí)：1、化簡(jiǎn)：（要求分母不帶根號(hào)）(1)11()2(2)(3)(4)128.4771()(.72四、A組28二(3)(3)48m121n(3)-3,74.2(4)(5)(6)(7)12x4xy3a、12ab3,(8)-一45220(9)B組計(jì)算、化簡(jiǎn):(1)2ab432c2a2b(2)a-bJ3218524(5)a.ab：bb1623二次跟式的加減法教學(xué)過(guò)程：一、新課引入：TOC o 1-5 h z4x+5x=;(2)4y2+5y2=;猜想(1)4薦+5j3=;(2)3+3+7/=;32-6+92=;(4)23+5逅-7島=2朽+3J2-7朽+4J2=.二

11、、新課講解：1、計(jì)算:4聶-2麗+5池=;47-2(7十5萬(wàn)=;4掐_3拓+2石+4拓=;2、化簡(jiǎn)后再合并：1822;(2)3.12;三、課堂練習(xí):A組(4)32a-5、2a;3a-5a;2ab-2b.a；V2b(6)a.xb.x-c.x;118小結(jié)：同類(lèi)二次根式的條件是B組TOC o 1-5 h z,8一1812;(2)一50“32;，27一45-2.3;(4).50-12132;(5)2J65*V6;(6)7523+13(0。C組:(1)16a5-3a2-a9a3;3已知x=35,y1,求x2y2的值。43+516.3實(shí)數(shù)與數(shù)軸（1）教學(xué)過(guò)程：一、鞏固舊知、復(fù)習(xí)提問(wèn)問(wèn)題1、什么叫有理數(shù)？問(wèn)

12、題2、有理數(shù)可以如何分類(lèi)？二、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新知問(wèn)題3、用什么方法求2?其結(jié)果如何?（計(jì)算器求得。）問(wèn)題4、你能驗(yàn)證所得的結(jié)果嗎？（驗(yàn)證說(shuō)明求得的只是近似值）問(wèn)題5、那2是怎樣的數(shù)呢？結(jié)果如何呢?無(wú)理數(shù)概念；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)。課堂練習(xí)：1、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)；無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)2、實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。除了按定義還能按大小寫(xiě)出列表。4、實(shí)數(shù)的相反數(shù)？5、實(shí)數(shù)的絕對(duì)值？6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算？講解例1,加上（3）若|x|=n（4）若|x-1|=2,那么x的值是多少？例2,判斷題：TOC o 1-5 h z（1）任何實(shí)數(shù)

13、的偶次幕是正實(shí)數(shù)。（）（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若|x|=|y則x=y。（）（3）0是最小的實(shí)數(shù)。（）（4）0是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)。（）思考題：你能想象出2在數(shù)軸上的位置嗎？問(wèn)題6:你能在數(shù)軸上找到表示.2的點(diǎn)嗎?（利用課前準(zhǔn)備的材料教學(xué)。）提高總結(jié)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的。三、課堂練習(xí)：A組試估計(jì)32與n的大小關(guān)系.TOC o 1-5 h z解：用計(jì)算器求得2-,而n,所以2n.計(jì)算：工-2寸3-3甩|.(結(jié)果精確到0.01)21解：用計(jì)算器求得23-32于是23_3.2心,所以_2爲(wèi)_3於2計(jì)算:(1)(21)(、2-1);(2)12-、3.3TOC o 1-5 h z解：(1)(-.21)

14、(2-1)=:/c、V-V3_v123_=書(shū)_73=.B組判斷下列說(shuō)法是否正確：兩個(gè)數(shù)相除，如果不管添多少位小數(shù)，永遠(yuǎn)都除不盡，那么結(jié)果一定是一個(gè)無(wú)理數(shù)()任意一個(gè)無(wú)理數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù).()計(jì)算：2.63.7.(結(jié)果保留兩位小數(shù))比較下列各組數(shù)中兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小:(1)22和32;一弓和巧(1)22和32;一弓和巧計(jì)算:(1)一3-.23+、2；(2)、2四、小結(jié)：什么叫無(wú)理數(shù)？什么叫實(shí)數(shù)？實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)嗎？為什么?16.3實(shí)數(shù)與數(shù)軸(2)教學(xué)重點(diǎn)：了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義，利用運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別，點(diǎn)與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)。熟練的運(yùn)用法則進(jìn)

15、行四則運(yùn)算。教學(xué)過(guò)程一、鞏固舊知、復(fù)習(xí)提問(wèn)問(wèn)題1、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念。問(wèn)題2、用字母來(lái)表示有理數(shù)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律。A2和、12B、2和：1C、3和30D、a1和a-1問(wèn)題3、用字母來(lái)表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律。問(wèn)題4、平方差公式？立方差公式?二、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新知例1.計(jì)算：(1)(10.48-6.274、12)“(2)(5.32.5)“(2.3-.5)(3)(、一2-.3.6)(、2-.3-.6)總結(jié)：實(shí)數(shù)的計(jì)算在有理數(shù)范圍的運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)以實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用；結(jié)果要求精確到某一位時(shí)，在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)比結(jié)果要求的多保留一位小數(shù)，最后一步再次進(jìn)行4舍5入，得到一個(gè)符合要

16、求的數(shù)。三、課堂練習(xí)P17練習(xí)：1、2。四、小結(jié)由學(xué)生完成小結(jié)：在有理數(shù)范圍的運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì)以實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用。當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度有相應(yīng)的近似有限小數(shù)來(lái)代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。數(shù)的開(kāi)方復(fù)習(xí)卷（一）初二（）班姓名：學(xué)號(hào)：時(shí)間：2005年月日一、選擇題：7的整數(shù)部分為b,則（a+b）b的值為（TOC o 1-5 h z1在0.32,（-5）2,4,9,-16、兀中，有平方根的數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)2.3的算術(shù)平方根是（)A、J3b、-V3C、3D、93.下列等式成立的是（)A、-3=-3B、冷_3=-V3C、D、4.卜列說(shuō)法止

17、確的是（)A、J9的平方根是土3B、2x定沒(méi)有平方根C、0.4的平方根是土0.2D、x+1-定有平方根5.女口果J(x2)=x2,那么x的取值范圍是（)A、x2D、x26.下列計(jì)算正確的是（)A=163B、55運(yùn):=5晶CD、48=287.3的整數(shù)部分為a,TOC o 1-5 h zA、1B、2C、4D、916的平方根是（）A、2B、4C、土2D、土4若一個(gè)數(shù)的平方根等于它的立方根，則這個(gè)數(shù)是（）A0B、1C、一1D、土1在下列各組根式中，是同類(lèi)二次根式的是（）填空題:已知x=3,y=2且xyv0,貝Ux+y=。12.邁-樞的相反數(shù)是絕對(duì)值是.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x49=當(dāng)x=時(shí)，式子仮+J-

18、X有意義。15.比較大?。海?）3邁2/3;13212出；TOC o 1-5 h z拓十2罷p;(4)麗3.2.如果(a-2$+1b-8=0，貝qa=,b=.2若J丄-x+Jx-有意義，則=.25V25x計(jì)算3兀+/68兀+兀2=.若1vXV4,則化簡(jiǎn)J(x-4)2+J(x-1)2的結(jié)果是觀(guān)察下列各式：+1=3；2+土=3石；請(qǐng)你猜想用含自然數(shù)n（n1）的代數(shù)式表示規(guī)律：.三、解答題：2已知（x3）=36,求x的值。42(2)x6x+9.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:（1）x32x;計(jì)算或化簡(jiǎn):(2)、.722；.(二8)一(匚25);、9ab-3bc;(5)6xy2x;(6)Jo.5mn彳gmnp；

19、、5ab10abc(8)(9)4.37、2-33-8.2;(10)24、54-.96;(11)6x-2y4x-5,y;(12).5_481、75.20-3(13)(73-2j(2+)；(14)05-42；(15)246(16)18-1212數(shù)的開(kāi)方復(fù)習(xí)題（二）初二（）班姓名：學(xué)號(hào)：時(shí)間：2005年月日一、選擇題：1下列各式中，正確的是（）A、.-22=2;B、-22=2;C、-22=-2;D、，-2-2.2下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A、屁X;B、Jx_9;C、；D、耳5x2y.Vb3.在下列各組根式中，是同類(lèi)二次根式的是（13.化簡(jiǎn)：(1)-V4813.化簡(jiǎn)：(1)-V48C、a2b和

20、ab2；D、.a1和.a-1.4.若b0,化簡(jiǎn)-ab3的結(jié)果是()A、-b.ab;B、b-ab;C、一b-ab;D、bab.5.用計(jì)算器計(jì)算0.8約等于（)A、0.9231;B、0.8944;C、0.5441;D、0.7532.6.如果J(x-2f=-x+2，那么x的取值范圍是（)A、x2;B、x2;D、x2.7.y4y4.xy1=0，貝Uxy=()A、一6;B、一2;C、2;D、6.8.下列等式成立的是（）A、a亠ib二.ab;B、.:a-、b二.a-bab;C、.a2-b2=一a-bab;D、.a.b=ab(a0，b0)9.若x-1，則2x.x22x1等于（）A、1x;B、x2;C、3x;

21、D、一3x.10.已知a、b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，TOC o 1-5 h z化簡(jiǎn)ab|十寸（a+bf等于（）A、一2b;B、2b;bC、一2a;D、2a.二、填空題：(2)(aVbf=;11.計(jì)算：（1）3V2f=;一20042005(3)5+2)5-2丫=。若.-a是二次根式，那么a的取值范圍是1(2)14下列二次根式：8和.20:2b,b和b2.,1:3x2和.8x中是同類(lèi)二次根式b的為(僅填序號(hào)).15.在下列每一圈內(nèi)，至少填入4個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù):正實(shí)數(shù)集合有理數(shù)集合無(wú)理數(shù)集合16.x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，下列各式有意義？(1)J42x;x;(2)J2x4;x;(3)：2-3x2；x化簡(jiǎn):(

22、1)250.48=(4)J2-x+Jx-2;xay=1=2-12+計(jì)算：2丄242匸64的相反數(shù)是，絕對(duì)值是，倒數(shù)是把移到根號(hào)內(nèi)得aj-丄=.a:a三、解答題：21、下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有哪幾個(gè)？3，4.5,，-9，0.1010010001，327,，3.141522化簡(jiǎn)：1J2+*32+J2V323已知a=3.52,b=3.52，求aabb2的值.24已知x二竺勺十色3，求-的值.22xy25.已知m+1與Jm-3n+5互為相反數(shù)，求3m+n的值.26計(jì)算下列各題:(1)34譯莎弋卜4；（2）陌+呵卡祐-痂（10）772=（10）772=27.若5x+19的算術(shù)平方根是8,求3x2的平方根.且

23、a+a=0,跑=1,cc=0.ab2十c_a的值.28.a、b、c都是實(shí)數(shù),試求fb2_a+b_J(c-二次根式練習(xí)姓名學(xué)號(hào)A組時(shí)間：2005年月日(2)(3)27=；(5)32=(6)、40=；(8).45=(9)48=；(11)25a2=7(12)25a2b3c=；初二（）班1、計(jì)算:（1）晁二；（4）J28=；（7）42=；(7)(7)TOC o 1-5 h z(13)Jx2+x2y2二=;(14)Jx2+x4y2=；2、化簡(jiǎn)：(1)J9=;(2)J12漢27=;(3)J24x54=;(4)J75x8x6=;1012202=；*85y17=。1、計(jì)算(1)16964;(2)B組(3)27

24、a39a2;(4)48x4y3z2;、32425;(5)33425；(6)1227；.3.4；322101-105(8)(32.6)(3、2-、6);（9）電厲+1$；（io）（2岳72$；（9）電厲+1$；（io）（2岳72$；(11).0.16900;（12）.0.160.0025900。數(shù)的開(kāi)方單元測(cè)試（滿(mǎn)分：100分時(shí)間：45分鐘）初二（）班姓名：學(xué)號(hào)：時(shí)間：2005年月日、選擇題（每小題3分，共15分）：1.卜列說(shuō)法止確的是（)A9的平方根是土3B、0.4的平方根是土0.2Cx2定沒(méi)有平方根D、x+1一定有平方根2.16的平方根是（)A2B、土2C、4D、土43.女口果.x-22二x

25、_2,那么x的取值范圍是（）Ax2D、x2若b0,化簡(jiǎn).ab3的結(jié)果是（）A-b.ab;B、b-ab;C、b-ab;D、bab.已知a、b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，化簡(jiǎn)a十b十J(a-b2等于（)1IA、2b;B、2b;ba0C、一2a；D、2a.(1)(8)(-25);(2)(1)(8)(-25);(2)填空題（除&9題每空2分外，其余小題每空3分，共44分）:6下列二次根式：8和2:2b,b和b1:2x2和.8x中是同類(lèi)二次根式的b為（僅填序號(hào)）/7在實(shí)數(shù)33,3.14,，-、9,0.13113111311113，12，旦中，無(wú)理數(shù)22有.8.比較大?。海?）766“;(2)1、2TOC o 1-5 h z(8分)(3)拓-2屈_/7;(4)歷03.1.9.3-27的相反數(shù)是，絕對(duì)值是，倒數(shù)是.（6分）10在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式X425=.11計(jì)算：（1）,32200,.3-22005=.（2