第五部分機(jī)械能

1、第五部分機(jī)械能1要求1.舉例說明功是能量變化的量度，理解功和功率。關(guān)心生活和生產(chǎn)中常見機(jī)械功率的大小及其意義。2.通過實驗，探究恒力做功與物體動能變化的關(guān)系，理解動能和動能定理。用動能定理解釋生活和生產(chǎn)中的現(xiàn)象。3.理解重力勢能。知道重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系。24.通過實驗，驗證機(jī)械能守恒定律。理解機(jī)械能守恒定律，用它分析生活和生產(chǎn)中的有關(guān)問題。5.了解自然界中存在多種形式的能量。知道能量守恒定律是最基本、最普遍的自然規(guī)律之一。6.通過能量守恒定律以及能量轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的方向性，認(rèn)識提高效率的重要性。了解能源與人類生存和社會發(fā)展的關(guān)系。3本章概述能的概念、功和能的關(guān)系以及各種不同形式的能的相

2、互轉(zhuǎn)化和守恒的規(guī)律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客觀規(guī)律，它貫穿于整個物理學(xué)中。本章的功和功率、動能和動能定理、重力的功和重力勢能、彈性勢能、機(jī)械能守恒定律是歷年高考的必考內(nèi)容，考查的知識點覆蓋面全，頻率高，題型全。動能定理、機(jī)械能守恒定律是力學(xué)中的重點和難點，用能量觀點解題是解決動力學(xué)問題的三大途徑之一?？碱}的內(nèi)容經(jīng)常與牛頓運動定律、曲線運動、電磁學(xué)等方面知識綜合，物理過程復(fù)雜，綜合分析的能力要求較高，這部分知識能密切聯(lián)系實際、生活實際、聯(lián)系現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，因此，每年高考的壓軸題，高難度的綜合題經(jīng)常涉及本章知識。 4要求1、理解功的概念、掌握功的計算公式。2、掌握功率的概念、理解功率的含義

3、。3、掌握動能、重力勢能、彈性勢能等概念及其物理意義。4、掌握動能定理，并能運用動能定理分析與解決相關(guān)的力學(xué)問題。5、掌握機(jī)械能守恒定律、理解機(jī)械能守恒的條件，并能運用機(jī)械能守恒定律分析與解決相關(guān)的力學(xué)問題。5本單元的復(fù)習(xí)可分四部分：一、功和功率二、動能和動能定理三、機(jī)械能守恒定律四、功能關(guān)系6一、功和功率7一功（一）功：1、概念：一個物體受到力的作用，并且在這個力的方向上發(fā)生了一段位移，就說這個力對物體做了功。2、做功的兩個必要因素： 力和物體在力的方向上的位移3、公式：WFScos （為F與s的角）4、單位：焦耳（J）5、意義：功是能轉(zhuǎn)化的量度，反映力對空間的積累效果。86、說明(1)公式

4、只適用于恒力做功 位移是指力的作用點通過位移(2)要分清“誰做功，對誰做功”。即：哪個力對哪個物體做功。(3)力和位移都是矢量：可以分解力也可以分解位移。(4)功是標(biāo)量，沒有方向，但功有正、負(fù)值。其正負(fù)表示力在做功過程中所起的作用。正功表示動力做功(此力對物體的運動有推動作用)，負(fù)功表示阻力做功(5)功大小只與F、s、這三個量有關(guān)與物體是否還受其他力、物體運動的速度、加速度等其他因素?zé)o關(guān)9（二）功的四個基本問題。涉及到功的概念的基本問題，往往會從如下四個方面提出。1、做功與否的判斷問題：物體受到力的作用，并在力的方向上通過一段位移，我們就說這個力對物體做了功。由此看來，做功與否的判斷，關(guān)鍵看功

5、的兩個必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。而所謂的“力的方向上的位移”可作如下理解：當(dāng)位移平行于力，則位移就是力的方向上的位的位移；當(dāng)位移垂直于力，則位移就不是力的方向上的位移；當(dāng)位移與力既不垂直又不平行于力，則可對位移進(jìn)行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被稱為力的方向上的位移。102、會判斷正功、負(fù)功或不做功 。鏈113、做功多少的計算問題： （1）按照定義求功。即：W=Fscos。公式中F是做功的力；S是F所作用的物體發(fā)生的位移；而則是F與S間的夾角。這種方法也可以說成是：功等于恒力和沿該恒力方向上的位移的乘積。具體求功時可以有兩種處理辦法W等于力F乘以物體在力F方向上的分位

6、移scos，即將物體的位移分解為沿F方向上和垂直F方向上的兩個分位移W等于力F在位移s方向上的分力Fcos乘以物體的位移s，即將力F分解為沿s方向和垂直s方向的兩個分力在高中階段，這種方法只適用于恒力做功。至于變力做功的計算，通常可以利用功能關(guān)系通過能量變化的計算來了解變力的功。12（2）由功率公式W=Pt求（3）用動能定理W=Ek或功能關(guān)系求功。當(dāng)F為變力時，高中階段往往考慮用這種方法求功。（4）能量的轉(zhuǎn)化情況求，（功是能量轉(zhuǎn)達(dá)化的量度）（5）F-s圖象，圖象與位移軸所圍均“面積”為功的數(shù)值13（6）多個力的總功求解用平行四邊形定則求出合外力，再根據(jù)wFscos計算功注意應(yīng)是合外力與位移s間

7、的夾角分別求各個外力的功：W1F1 scos1， W2=F2scos2再求各個外力功的代數(shù)和144、做功意義的理解問題：做功意味著能量的轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化，做多少功，相應(yīng)就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化。15（三）了解常見力做功的特點：（1）一類是與勢能相關(guān)的力，如重力、彈簧的彈力、電場力等，它們的功與路程無關(guān)系，只與位移有關(guān)。重力做功和路徑無關(guān)，只與物體始末位置的高度差h有關(guān)：W=mgh，當(dāng)末位置低于初位置時，W0，即重力做正功；反之則重力做負(fù)功。16（2）摩擦力做功靜摩擦力做功的特點靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。在靜摩擦力做功的過程中，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移（靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用

8、），而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能17滑動摩擦力做功的特點滑動摩擦力可以對物體做正功，也可以對物體做負(fù)功，當(dāng)然也可以不做功。做功與物體的運動路徑有關(guān)?；瑒幽Σ亮ψ龉σ次矬w運動的路程，這是摩擦力做功的特點，必須牢記。鏈18（3）一對作用力和反作用力做功的特點：作用力與反作用力同時存在，作用力做功時，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做負(fù)功，不要以為作用力與反作用力大小相等、方向相反，就一定有作用力、反作用力的功數(shù)值相等。 一對互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負(fù)（滑動摩擦力），但不可能為正19（4）斜面上支持力做功問題：斜面固定不動，物體沿斜面下滑時斜面

9、對物體的支持力不做功斜面置于光滑的水平面上，一個物體沿斜面下滑，物體受到的支持力對物體做負(fù)功，如圖所示，物體下滑到斜面底端，斜面由于不受地面摩擦，后退一段距離，需要注意的是位移S是物體相對于地面的位移，不要認(rèn)為是斜面，否則會得出物體受到的支持力做功為0的錯誤結(jié)論。SFPQF20二功率（一）功率1、定義：功跟完成這些功所用時間的比值叫做功率，它表示物體做功的快慢2、定義式：P=W/t，所求出的功率是時間t內(nèi)的平均功率。3、計算式：P=Fvcos，其中是力與速度間的夾角。該公式有兩種用法：求某一時刻的瞬時功率。這時F是該時刻的作用力大小，v取瞬時值，對應(yīng)的P為F在該時刻的瞬時功率；當(dāng)v為某段位移（

10、時間）內(nèi)的平均速度時，則要求這段位移（時間）內(nèi)F必須為恒力，對應(yīng)的P為F在該段時間內(nèi)的平均功率。注：重力的功率可表示為PG=mgVy，即重力的瞬時功率等于重力和物體在該時刻的豎直分速度之積214、單位：瓦（w），千瓦（kw）；5、標(biāo)量6、功率的物理意義：功率是描述做功快慢的物理量。7、通常講的汽車的功率是指汽車的牽引力的功率P=F牽v8、額定功率與實際功率22（二）汽車的兩種起動問題汽車的兩種加速問題。當(dāng)汽車從靜止開始沿水平面加速運動時，有兩種不同的加速過程，但分析時采用的基本公式都是P=F牽v和F-f =ma恒定功率的啟動。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，隨著v的增大，F(xiàn)必將減小

11、，a也必將減小，汽車做加速度不斷減小的加速運動，直到F=f，a=0，這時v達(dá)到最大值。可見恒定功率的加速一定不是勻加速。這種加速過程發(fā)動機(jī)做的功只能用W=Pt計算，不能用W=Fs計算（因為F為變力）。23恒定加速度的啟動。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽車做勻加速運動，而隨著v的增大，P也將不斷增大，直到P達(dá)到額定功率Pm，功率不能再增大了。這時勻加速運動結(jié)束，其最大速度為，此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運動了?？梢姾愣铀俣葐訒r功率一定不恒定。這種加速過程發(fā)動機(jī)做的功只能用W=Fs計算，不能用W=Pt計算（因為P為變功率）。24二、動能與動能定理25

12、一、動能1、動能概念的理解：物體由于運動而具有的能叫動能.2、達(dá)式為：3、狀態(tài)量：動能是用以描述機(jī)械運動的狀態(tài)的狀態(tài)量.4、標(biāo)量5、單位：焦耳（J）26二、動能定理： 1、推導(dǎo)：動能定理實際上是在牛頓第二定律的基礎(chǔ)上對空間累積而得：在牛頓第二定律F=ma兩端同乘以合外力方向上的位移s，即可得2、表述：合外力所做的功等物體動能的變化量W=EK（這里的合外力指物體受到的所有外力的合力，包括重力）3、動能定理表達(dá)式：27說明：式中是指合外力對物體所做的功的代數(shù)和，它可以是合外力做的功，也可以是各外力做的總功；既可以是幾個外力同時做的功的代數(shù)和，也可以是各外力在不同時間內(nèi)做功的累積；即可以是恒力做功，

13、也可以是變力做功。式中是物體動能增量。28動能定理也可以表述為：外力對物體做的總功等于物體動能的變化。實際應(yīng)用時，后一種表述比較好操作。不必求合力，特別是在全過程的各個階段受力有變化的情況下，只要把各個力在各個階段所做的功都按照代數(shù)和加起來，就可以得到總功29動能定理建立起過程量（功）與狀態(tài)量（動能）變化間的關(guān)系，利用這一關(guān)系，也可以通過比較狀態(tài)達(dá)到了解過程之目的。功和動能都是標(biāo)量，動能定理表達(dá)式是一個標(biāo)量式，不能在某一個方向上應(yīng)用動能定理304、理解動能定理的另一種形式，也叫系統(tǒng)動能定理（1）內(nèi)容：摩擦力在物體間相對滑動時所做的功，即摩擦力與相對位移之積等于系統(tǒng)動能的變化（2）表達(dá)式：315

14、、運用動能定理解題的關(guān)鍵：分析受力（周圍物體施予研究對象的所有的力）及各力做功的情況：受哪些力？每個力是否做功？在哪段位移過程中做功？正功？負(fù)功？做多少功？6、技巧：應(yīng)用動能定理解多過程問題時可把多過程看成整體列方程，更簡便。對于多過程、多階段問題，常常可以用多種做法：分階段列方程；對整個過程列方程（往往是v0、vt都為0） 對整個過程列方程較簡單。327、注意事項：動能定理適用于單個物體或者可以看做單一物體的物體系，對于物體系統(tǒng)尤其是具有相對運動的物體系統(tǒng)不能盲目的應(yīng)用動能定理因為此時內(nèi)力的功也可引起物體動能向其他形式能（比如內(nèi)能）的轉(zhuǎn)化動能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運動的情況下

15、得出的但它也適用于變力及物體作曲線運動的情況即動能定理對恒力、變力做功都適用；直線運動與曲線運動也均適用對動能定理中的位移與速度（v和s）必須相對同一參照物應(yīng)以地面或相對地面靜止的物體為參考系。338、應(yīng)用動能定理的優(yōu)越性一般來說，用牛頓第二定律和運動學(xué)知識求解的問題，用動能定理也可以求解，而且往往用動能定理求解簡捷可是，有些用動能定理能夠求解的問題，應(yīng)用牛頓第二定律和運動學(xué)知識卻無法求解可以說，熟練地應(yīng)用動能定理求解問題，是一種高層次的思維和方法，應(yīng)該增強(qiáng)用動能定理解題的主動意識用動能定理可求變力所做的功在某些問題中，由于力F恒力作用下的勻變速直線運動，凡不涉及加速度和時間的問題，利用動能定

16、理求解一般比用牛頓定律及運動學(xué)公式求解要簡單的多用動能定理還能解決一些在中學(xué)應(yīng)用牛頓定律難以解決的變力做功的問題、曲線運動等問題349、應(yīng)用動能定理解題的步驟確定研究對象和研究過程。動能定理的研究對象只能是單個物體，如果是系統(tǒng)，那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對運動。（原因是系統(tǒng)內(nèi)所有內(nèi)力做的總功不一定是零）。對研究對象進(jìn)行受力分析。（研究對象以外的物體施于研究對象的力都要分析，含重力）。35寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個力做的功（注意功的正負(fù)）。如果研究過程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個階段做的功。寫出物體的初、末動能。按照動能定理列式求解。36三、機(jī)械能守恒定律37（一）重

17、力做功的特點與重力勢能。1、重力做功的特點：重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置的豎直高度差有關(guān)，當(dāng)重力為mg的物體從A點運動到B點，無論走過怎樣的路徑，只要A、B兩點間豎直高度差為h，重力所做的功均為WG=mgh382、重力勢能：（1）概念：物體由于被舉高而具有的能叫重力勢能。（2）其表達(dá)式為：EP=mgh（3）重力勢能具有相對性。其中h為物體所在處相對于所選取的零勢能面的豎直高度，而零勢能面的選取可以是任意的，一般是取地面為重力勢能的零勢能面。由于零勢能面的選取可以是任意的，所以一個物體在某一狀態(tài)下所具有的重力勢能的值將隨零勢能面的選取而決定，但物體經(jīng)歷的某一過程中重力勢能的變化卻與零勢能面的

18、選取無關(guān)。39（4）重力勢能是標(biāo)量重力勢能是標(biāo)量，但有正負(fù)之分，正負(fù)不表示方向，表示大小，若物體在參考平面以上，則重力勢能為正EP0；若物體在參考平面以下，則重力勢能為負(fù)EP0403、重力做功與重力勢能變化間的關(guān)系：重力做的功總等于重力勢能的減少量，即41（二）彈性勢能（1）概念：所謂彈性勢能指的是物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能。（2）其表達(dá)式為：彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系彈力做正功彈性勢能減少，彈力做負(fù)功彈性勢能增加。即彈簧恢復(fù)原長過程中彈力做正功，彈性勢能減少，形變量變大的過程中彈力做負(fù)功，彈性勢能增加。42（三）機(jī)械能守恒定律。（1）機(jī)械能：動能和勢能的總和稱機(jī)械能。而勢能中除了重力勢

19、能外還有彈性勢能。（2）機(jī)械能守恒守律：表述一：只有重力做功時，動能和重力勢能間相互轉(zhuǎn)換，但機(jī)械能的總量保持不變，這就是所謂的機(jī)械能守恒定律；只有彈力做功時，動能和彈性勢能間相互轉(zhuǎn)換，機(jī)械能的總量也保持不變，這也叫機(jī)械能守恒定律。表述二：如果沒有摩擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化時，機(jī)械能的總量保持不變43（3）機(jī)械能守恒定律的各種表達(dá)形式守恒即轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移 ； 用時，需要規(guī)定重力勢能的參考平面。用時則不必規(guī)定重力勢能的參考平面，因為重力勢能的改變量與參考平面的選取沒有關(guān)系。尤其是用E增=E減，只要把增加的機(jī)械能和減少的機(jī)械能都寫出來，方程自然就列出來了44（4）機(jī)械能守恒的條件：

20、只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能總量將保持不變。 只受重力； 受別的力，但別的力不做功； 受別的力，別的力也做功，但做功的代數(shù)和為零。45（5）對機(jī)械能守恒定律的理解：守恒的含義：機(jī)械能時時刻刻不變才叫守恒，如中間某時刻有變化，不叫守恒，只能說前后不變，另外，機(jī)械能時時刻刻不變，但沒有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，也不能叫機(jī)械能守恒。機(jī)械能守恒定律的研究對象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內(nèi)。通常我們說“小球的機(jī)械能守恒”其實一定也就包括地球在內(nèi)，因為重力勢能就是小球和地球所共有的。另外小球的動能中所用的v，也是相對于地面的速度。46當(dāng)研究對象（除地球以外）只有一個物體時，往往根據(jù)是否“只有重力做功

21、”來判定機(jī)械能是否守恒；當(dāng)研究對象（除地球以外）由多個物體組成時，往往根據(jù)是否“沒有摩擦和介質(zhì)阻力”來判定機(jī)械能是否守恒?！爸挥兄亓ψ龉Α辈坏扔凇爸皇苤亓ψ饔谩?。在該過程中，物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功47（6）一旦物體系所受的其他力對物體系做功，物體系的機(jī)械能就不守恒了，就是說機(jī)械能與其他形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，但總能量守恒。當(dāng)其他力對物體系做正功，則其他形式能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)機(jī)械能，系統(tǒng)機(jī)械能增加；反之系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式能，系統(tǒng)機(jī)械能減小。并且，其他力做功的數(shù)值等于機(jī)械能的變化。即：除了重力和彈力外，其他力（可分為動力和阻力）對物體系做功與物體系機(jī)械能變化數(shù)值相等。這一規(guī)律也叫功能原理48（7）解題步驟 必須準(zhǔn)確地選擇系統(tǒng)； 必須由守恒條件判斷系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒； 必須準(zhǔn)確地選擇過程，確定初、末狀態(tài)； 寫守恒等式時應(yīng)注意狀態(tài)的同一性49四、功能關(guān)系50深刻理解功能關(guān)系，掌握能量守恒定律。 力做功時，必然伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且功與能量轉(zhuǎn)化的量值是相等的。這一等量關(guān)系不僅提供了計算功的大小的另一種途徑（既適于恒力功也適于變力功），而且涉及功、能的其他物理量也可能在這一等量關(guān)系中求出，因此我們對做功的認(rèn)識應(yīng)提高到明確是什么力對哪個研究對象做功，引起哪些能量的變化。511做功的過程是能