2015-08月思緒數(shù)量講義第一節(jié)課

1、第一節(jié)課：選項特性、數(shù)字特性選項特性：選項特性的主要應(yīng)用范圍：1、題目所給的信息與選項存在著一定的數(shù)量關(guān)系。2、選項與選項之間存在著數(shù)量關(guān)系1、如果題目中幾個變量之間存在著線性關(guān)系，那么這幾個量很可能會作為選項，而各個不同選項之間就存在著題干所給的不同量間的數(shù)量關(guān)系，此種題型的就是學(xué)生的細心程度，是否會不同的變量以及問題。【例題 1】某商品定價為進價的 1.5 倍,售價為定價的 8 折,每件商品獲利 24 元,該商品定價為?( )A. 180B. 160C. 144D. 120【例題 2】有綠、白兩種顏色且尺寸相同的正方形瓷磚共 400 塊，將這些瓷磚鋪在一塊正方形的地面上：最外面的一周用綠色

2、瓷磚鋪，從外往里數(shù)的第二周用白色瓷磚鋪，第三周用綠色瓷磚，第四周用白色瓷磚這樣依次交替鋪下去，恰好將所有瓷磚用完。這塊正方形地面上的綠色瓷磚共有（）塊。C.210A.180B.196D.220【例題 3】某公司去年有員工 830 人，今年男員工人數(shù)比去年減少 6%，女員工人數(shù)比去年增加 5%，員工總數(shù)比去年增加 3 人。問今年男員工有多少人？A.329 B.350 C.371 D.504【例題 4】甲乙有相同數(shù)目的蘿卜，其中甲打算賣 1 元 2 個，乙打算賣 1 元 3 個，后來甲乙一起以 2 元 5 個的價錢把蘿卜賣了出去，結(jié)果比預(yù)期的收入少了 4 元錢。問：甲乙共有蘿卜多少個?( )A.

3、420B. 120C. 360D. 240數(shù)字特性：數(shù)量關(guān)系的題目中，不可能出現(xiàn)計算量非常大的題目，計算的過程往往可以根據(jù)題目中的信息以及選項中所具有的數(shù)字特性來排除錯誤的以及縮小正確的范圍，提高準確率。數(shù)字特性的主要應(yīng)用范圍有：整除特性、尾數(shù)法、奇偶特性、質(zhì)數(shù)合數(shù)特性、乘方尾數(shù)周期循環(huán)、約數(shù)與倍數(shù)特性、做商余數(shù)特性、數(shù)列特性1、尾數(shù)特性：只通過計算最后一個數(shù)字（尾數(shù)）的加減乘除之后的值，來判斷為哪個選項。 【例題 5】一塊三角地，在三個邊上植樹，三個邊的長度分別為 156 米、186 米、234 米，樹與樹之間的距離均為 6 米，三個角上都必須栽一棵樹，問共需植樹多少棵?A90 棵 B93

4、棵 C96 棵 D99 棵2、整除特性整除判定則 1.能被 2、4、8、5、25、125 整除的數(shù)的數(shù)字特性：能被 2（或 5）整除的數(shù)，末一位數(shù)字能被 2（或 5）整除；能被 4（或 25）整除的數(shù)，末兩位數(shù)字能被 4（或 25）整除； 能被 8（或 125）整除的數(shù)，末三位數(shù)字能被 8（或 125）整除； 一個數(shù)被 2（或 5）除得的余數(shù)，就是其末一位數(shù)字被 2（或 5）除得的余數(shù)； 一個數(shù)被 4（或 25）除得的余數(shù)，就是其末兩位數(shù)字被 4（或 25）除得的余數(shù)； 一個數(shù)被 8（或 125）除得的余數(shù)，就是其末三位數(shù)字被 8（或 125）除得的余數(shù)；2.能被 3、9 整除的數(shù)的數(shù)字特性：

5、 能被 3（或 9）整除的數(shù)，各位數(shù)字和能被 3（或 9）整除。 一個數(shù)被 3（或 9）除得的余數(shù)，就是其各位相加后被 3（或 9）除得的余數(shù)。 3.能被 11 整除的數(shù)的數(shù)字特性：a、能被 11 整除的數(shù)，奇數(shù)位的和與偶數(shù)位的和之差，能被 11 整除。b、末三位與其它位數(shù)的差如果能被 11 整除，那么這個數(shù)就能被 11 整除. 4、能被 7 整除的數(shù)的數(shù)字特性：a、末三位與其它位數(shù)的差如果能被 7 整除，那么這個數(shù)就能被 7 整除。b、若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個位數(shù)的 2 倍，如果差是 7 的倍數(shù)， 則原數(shù)能被 7 整除。c、方法 3、首位縮小法，在首位或前幾位，減于

6、7 的倍數(shù)。5、能被 13 整除的數(shù)的數(shù)字特性：a、末三位與其它位數(shù)的差如果能被 13 整除，那么這個數(shù)就能被 13 整除。b、把一個整數(shù)的個位數(shù)字去掉，再從余下的數(shù)中，加上個位數(shù)的 4 倍，如果和是 13 的倍數(shù)，則原數(shù)能被 13 整除?！纠} 6】兩個派出所某月內(nèi)共受理160 起，其中甲派出所受理的中有 17%是刑事，乙派出所受理的中有 20%是刑事，問乙派出所在這個月受理多少起非?【2013 年-國考-74】刑事A.48B.60C.72D.96【例題 7】某城市共有 A.B.C.D.E 五個區(qū)，A 區(qū)是全市的 5/17，B 區(qū)是A 區(qū)人口的 2/5，C 區(qū)是 D 區(qū)和 E 區(qū)人？A.20

7、.4B.30.6C.34.5D.44.2總數(shù)的 5/8，A 區(qū)比 C 區(qū)多 3 萬人，全市共有多少萬【例題 8】某招錄了 10 名新員工，按其應(yīng)聘成績1 到 10，并用 10 個連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號。湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績的員工工號所有數(shù)字之和是多少？（2011 年 424 聯(lián)考第 43 題）整除，問第三A.9B.12C.15D.18【例題 9】甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比為 43，如果由甲庫中取出 8 噸放到乙?guī)熘?，則甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比為 45。兩倉庫原存貨總噸數(shù)是多少?( )（2010 年卷第 46 題）政法干警AA.94B.87C.76D.63【例題 10】，如

8、果每 3 個人坐一條長椅，那么剩下 48 人沒有安排職工到會議室聽座位;如果每 5 人坐一條長椅，則剛好空出兩條長椅，聽的職工有多少人?A.128B.135C.146D.152【例題 11】某次測驗有 50 道判斷題，每做對一題得 3 分，不做或做錯一題倒扣 1 分，某學(xué)生共得 82 分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)（包括不做）相差多少？（ ）（山東 2004-12）A.33B.39C.17D.16【例題 12】把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成一個正三角形，正好用完，后來又改圍成一個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用 5 枚硬幣，則所有五分硬幣的總價值是多少元？（ ）（國 2

9、005-44）A.1 元B.2 元C.3 元D.4 元【例題 13】某名黨員和 3 名積極分子，則，如果每組分配 7組織參加理論學(xué)習(xí)的黨員和積極分子進行分組積極分子，則下 4 名黨員未安排；如果每組分配 5 名黨員和 2 名下 2 名黨員未安排，問參加理論學(xué)習(xí)的黨員比積極分子多多少人：（2014-福建聯(lián)考）A.16B.20C.24D.28【例題 14】某種漢堡包每個成本 4.5 元，售價 10.5 元。當(dāng)天賣不完的漢堡包即不再出售，在過去十天里，餐廳每天都會準備 200 個漢堡包，其中有六天正好賣完，四天各剩余 25 個。問這十天該餐廳賣漢堡包共賺了多少元？A.10850B.10950C.11

10、050D.11350【例題 15】買了 8 盒月餅，分別裝有 17 個、24 個、29 個、33 個、35 個、36 個、38個和 44 個，小取走一盒，其余各盒被小錢、和三人取走 已知小錢和取走的月餅個數(shù)相同，并且是取走的兩倍，則小走的一盒月餅的個數(shù)是（ ）A、24B、33、C、35D、36奇偶特性法【例題 16】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用培訓(xùn)。兩教室均有 5 排座位，甲教室每排可坐 10 人，乙教室每排可坐 9 人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn) 27 次，每次培座無虛席，當(dāng)月培訓(xùn) 1290 人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)?A.8B.10C.12D.15【例題 17】某市

11、居民生活用電每月標準用電價格為每度 0.50 元，若每月用電超過規(guī)定的標準用電，部分按照基本價格的 80%。某用戶九月份用電 84 度，共交電費 39.6 元，則該市每月標準用電為（）度。75（2006 年國考）A60B 65C70D【例題 18】的順序分別是數(shù)量之和；、和、4 人共為某希望小學(xué)捐贈了 25 個書包，按照數(shù)量多少。已知和捐贈的書包數(shù)量是和捐贈書包的捐贈的書包數(shù)量是捐贈的書包數(shù)量之和。問捐贈了多少個書包（2014-國考）A.9B.10C.11D.12質(zhì)數(shù)合數(shù)特性質(zhì)數(shù)是除了 1 和它本身之外，不能被其他數(shù)整除的正整數(shù)，又稱素數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別在于因數(shù)的個數(shù)，質(zhì)數(shù)只有 2 個因數(shù)，

12、合數(shù)有多于 2 個因數(shù)。 除 1,0 以外不是質(zhì)數(shù)的正整數(shù)就是合數(shù)，0“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、73、83、89、79、97 這些就是 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，一共 25 個.2 是所有質(zhì)數(shù)里唯一一個偶數(shù)，質(zhì)數(shù)合數(shù)特性一般在方程中會。“2、3、5、7、11、13、17、19”這幾個質(zhì)數(shù)作為特殊的“基準數(shù)”，是質(zhì)數(shù)數(shù)列的“旗幟”，中對于質(zhì)數(shù)數(shù)列的考核往往集中在這幾個數(shù)字上。83、89、97 是 100 以內(nèi)最大的三個質(zhì)數(shù)，換言之，80 以上、100 以下的其他自然數(shù)均是合 數(shù)，特別需要留意 91 是一個合數(shù)（91=71

13、3）?！纠} 19】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有 5 名鋼琴教師和 6 名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共 76 人分別平均地分給各個老師老師帶領(lǐng)，剛好能夠分配完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了 4 名鋼琴教師和3 名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心剩下學(xué)員多少人?A.36B.37C.39D.41【例題 20】有 7 個不同的質(zhì)數(shù)，它們的和是 58，其中最小的質(zhì)數(shù)是多少？( )A.2B.3C.5D.7乘方尾數(shù)周期循環(huán)任意整數(shù)A 的 n 次方，它的尾數(shù)，都是以 4 次方為周期，即A 的 n 次方=A 的（n+4）次方。

14、 注意幾個特殊的數(shù)字個位數(shù)為 1、5、6 的，尾數(shù)都為 1、5、6；個位數(shù)為 4、9 的，周期為 2。乘方尾數(shù)的判斷規(guī)則為：底數(shù)留個位，指數(shù)后兩位除 4 留余數(shù)?！纠} 22】72007 的個位數(shù)加上 32007 的個位數(shù)的和是：（2007）A5B8C10D13【例題 23】22008+32008 的個位數(shù)是幾?（2008）A3B5C7D9公約數(shù)和公倍數(shù)約數(shù)，倍數(shù)概念。整數(shù) a 除以整數(shù)b(b0)除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，a 叫 b 的倍數(shù)， b 叫 a 的約數(shù)或因數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能單獨說某個數(shù)是約數(shù)或倍數(shù)?！纠} 24】一次會餐供有三種飲料，餐后統(tǒng)計，三種飲料一共用了 65 瓶

15、，平均每 2 個人飲用一瓶 A 飲料 每 3 個人飲用一瓶 B 飲料，每 4 個人飲用一瓶 C 飲料 問參加聚會的有多少人A36B48C60D72【例題 25】A、B、C、D 四人去羽毛球館打球，A 每隔 5 天去一次，B 每隔 11 天去一次， C 每隔 17 天去一次，D 每隔 29 天去一次，5 月 18 日，四個人恰好在羽毛球館相遇，則下一次相遇時間為？9 月 18 日10 月 14 日11 月 14 日12 月 18 日【例題 26】賽馬場的跑馬道 600，現(xiàn)有甲乙丙三匹馬，甲 1 分鐘跑 2 圈，乙 1 分鐘跑 3圈，丙 1 分鐘跑 4 圈，如果這三匹馬并排在起跑線上，同時往一個方

16、向跑，請問經(jīng)過幾分鐘，這三匹出發(fā)后第一次并排在起跑線上（）A.1/2B.1C.6D.12余數(shù)問題秒殺口訣：以最小公倍數(shù)為周期，留余，和同加和，差同減差；【例題 27】一個三位數(shù)，除以 4 余 3，除以 5 余 3，除以 7 余 3，這樣的三位數(shù)，有多少個？A、5B、6C、7D、8以最小公倍數(shù)為周期，留余，和同加和，差同減差；【例題 28】一個三位數(shù)除以 5 余 3，除以 6 余 2，除以 7 余 1.這樣的三位數(shù)有多少個？A.3B.4C.5D.6以最小公倍數(shù)為周期，留余，和同加和，差同減差；【例題 29】一個三位數(shù)除以 5 余 2，除以 6 余 3，除以 7 余 4.這樣的三位數(shù)有多少個？A.

17、3B.4C.5D.6【例題 30】一個三位數(shù)除以 3 余 2，除以 4 余 2，除以 11 余 1.這樣的三位數(shù)有多少個？A.6B.7C.8D.9不定方程解法：奇偶特性、整除特性、尾數(shù)法【例題 31】裝某種產(chǎn)品的盒子有大、小兩種，大盒每盒能裝 11 個，小盒每盒能裝 8 個，要把 89 個產(chǎn)品裝入盒內(nèi)，要求每個盒子都恰好裝滿，需要大、小盒子各多少個（ ）A. 3，7B. 4，6C. 5，4D. 6，3【例題 32】工人甲一分鐘可生產(chǎn)螺絲 3 個或螺絲帽 9 個，工人乙一分鐘可生產(chǎn)螺絲 2 個或螺絲帽 7 個，現(xiàn)在兩人各花 20 分鐘，共生產(chǎn)螺絲和螺絲帽 134 個，問生產(chǎn)的螺絲比螺絲帽多幾個?( )(情況 1 的復(fù)雜應(yīng)用)A. 34 個B. 32 個C. 30 個D. 28 個【例題 33】射箭運動員進行訓(xùn)練，10 支箭共打了 93 環(huán)，且每支箭的環(huán)數(shù)都不低 8 環(huán)。問命中 10 環(huán)的箭數(shù)最多能比命中 9 環(huán)的多幾支？A.2B.3C.4D.5【例題 34】某獎金，一、二、三等獎每人獎金分別為 800、為業(yè)務(wù)技能大賽獲獎職工700 和 500 元。11 名獲一、二、三等獎的