北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步課時(shí)練習(xí)：2.2　第2課時(shí)　用配方法解復(fù)雜的一元二次方程 (word版含答案)

1、第2課時(shí)用配方法解復(fù)雜的一元二次方程知識(shí)點(diǎn)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程1.下列是用配方法解方程2x2-x-6=0的部分過(guò)程,開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是()2x2-x=6,x2-12x=3,x2-12x+14=3+14,(x-12)A.B.C.D.2.用配方法解方程3x2-6x+1=0,則方程可變形為()A.(x-3)2=13B.3(x-1)2=13C.(x-1)2=23D.(3x-1)3.用配方法解下列方程:(1)2x2-4x+1=0;(2)4x2+2x-1=0;(3)x(5x+2)=3.4.如圖果一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)是2x2,經(jīng)過(guò)配方整理得(x+12)2=1,那么它的一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)

2、分別是(A.x,-34B.2x,-12C.2x,-32D.x5.將2x2-12x-12=0變形為(x-m)2=n的形式,則m+n=.6.如圖在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=7 cm,BC=20 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以5 cm/s的速度移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.當(dāng)t為何值時(shí),BPQ的面積等于15 cm2?7.先閱讀理解下面的例題,再按要求解答問(wèn)題.例題:求代數(shù)式y(tǒng)2+4y+8的最小值.解:y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4.因?yàn)?y+2)20,所以(y+2)2+44,所以

3、y2+4y+8的最小值是4.(1)求代數(shù)式m2+m+4的最小值;(2)求代數(shù)式4-x2+2x的最大值;(3)某居民小區(qū)要在一塊空地上建一個(gè)長(zhǎng)方形花園ABCD,花園一邊靠墻(墻足夠長(zhǎng)),另三邊用總長(zhǎng)為20 m的柵欄圍成.如圖設(shè)AB=x m,請(qǐng)問(wèn):當(dāng)x取何值時(shí),花園的面積最大?最大面積是多少?答案1.C 因?yàn)?x2-x-6=0,所以2x2-x=6,所以x2-12x=3,所以x2-12x+(14)2=3+(14)2,所以開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是2.C3.(1)x1=1+22,x2=1-(2)x1=-14+54,x2=-1(3)x1=35,x2=-4.C 將(x+12)2=1展開(kāi),得x2+x+14=1.化

4、為一般形式,得x2+x-34=0.方程x2+x-34=0兩邊同乘2,得2x2+2x-32=5.186.解:由題意可得AP=2t,BP=7-2t,BQ=5t,B=90,所以SBPQ=125t(7-2t則125t(7-2t)=化簡(jiǎn)整理得2t2-7t+6=0,則t2-72t+(74)2=(74)2-3,(t-74)兩邊開(kāi)平方,得t-74=1即t-74=14,或t-74=-14.所以t1=2,t則當(dāng)t為2或32時(shí),BPQ的面積為15 cm27.解:(1)m2+m+4=(m+12)2+15因?yàn)?m+12)20,所以(m+12)2+154所以m2+m+4的最小值是154(2)4-x2+2x=-(x-1)2+5.因?yàn)?(x-1)20,所以-(x-1)2+55,所以4-x2+2x的最大值是5.(3)因?yàn)锳B=x m,所以BC=(20-2x)m,所以花園的面積是x(20-2x)=(-2x2+20 x)m2.-2x2+20 x=-2(x-5)2+50.因?yàn)?2(x-5)