2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第三章圖形的全等》教案北師大版

1、山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章,圖形的全等教案（新版）北師大版教學(xué)目標(biāo)：1借助詳細(xì)情境和圖案,經(jīng)受觀看、發(fā)覺(jué)和實(shí)踐操作重疊圖形等過(guò)程,明白圖形全等的意義和全等三角形的定義,明白圖形全等的特點(diǎn)和全等三角形的性質(zhì)；2把握全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì),并能進(jìn)行簡(jiǎn)潔的推理和運(yùn)算,解決一些實(shí)際問(wèn)題；3同學(xué)觀看生活中變化的圖片信息,并情愿談?wù)搱D形的特點(diǎn),在實(shí)踐反思中敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn), 樹(shù)立實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；其次同學(xué)積極參加圖形全等的探究過(guò)程,從中品味合作與勝利的歡樂(lè),建立學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心,體會(huì)圖形全等在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值；教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)： 明白圖形全等的特點(diǎn)和全等三角

2、形的性質(zhì)；難點(diǎn)： 找出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、形；教法與學(xué)法指導(dǎo)：對(duì)應(yīng)角, 學(xué)會(huì)將簡(jiǎn)潔的圖形劃分為幾個(gè)簡(jiǎn)潔的全等圖堅(jiān)持 以同學(xué)為主體,以老師為主導(dǎo) 的原就,課堂上老師指導(dǎo)同學(xué)要善于觀看發(fā)覺(jué)、勇于探 索、動(dòng)手試驗(yàn),主動(dòng) 獵取學(xué)問(wèn),借此培育同學(xué)動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的才能,使同學(xué)真正成為 學(xué)習(xí)的主體；啟示、引導(dǎo)同學(xué)積極摸索,共同探討,從而產(chǎn)生深厚的學(xué)習(xí)愛(ài)好,發(fā)揮同學(xué)的 主觀能動(dòng)性,表達(dá)同學(xué)的主體作用；教學(xué)過(guò)程 一創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 師：請(qǐng)同學(xué)們觀看課本 73 頁(yè)的圖 3-21 ,這些 圖片有何特點(diǎn)？生：圖（ 1）中兩面旗幟、四張郵票、門(mén)上圖 案上面四個(gè)與下面四個(gè)的外形大小完全一樣；圖（2）中兩個(gè)小圓、兩

3、個(gè)小三角形的外形大小完全 一樣；那么把 師：既然兩個(gè)圖形的外形大小完全一樣,它們疊在一起, 它們就能夠完全重合,試著用一個(gè)名 詞概括這些例子； （出示課題）二、自主學(xué)習(xí),懂得概念 師：?jiǎn)枺菏?么是全等圖形？生：能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱(chēng)為全等圖形；師：請(qǐng)大家想一想在你四周有沒(méi)有全等的圖形？生：在老師的誘導(dǎo)下舉誕生活中全等圖形的例子；如同一底片的兩張照片,每一人的兩只手掌都是全等的；老師的手掌和同學(xué)手掌,1 寸的照片與 2 寸的照片是不全等的；師：出示課本 74 頁(yè),議一議生：摸索并回答（2）,圖 3-22 （1）中的兩個(gè)圖形外形相同,但大小不同；圖 3-22（ 2）的兩個(gè)圖形形面積相同,但外形不

4、同；圖 同；3-22 （ 3）中的兩個(gè)圖形不僅外形相同,大小也相（3）既然是全等圖形,那么 就能完全重合,外形與大小肯定相同；于是得到：結(jié)論：全等圖形的外形和大小都相同；設(shè)計(jì)意圖： 設(shè)置好玩的生活圖片,一組是實(shí)物圖形, 一組是幾何圖形； 讓同學(xué)通過(guò)觀看,對(duì)全等圖形有一個(gè)感性熟識(shí)；同時(shí)從反面使同學(xué)對(duì)全等的概念有了一個(gè)更清晰的懂得全 等圖形的外形和大小都相同；同學(xué)們通過(guò)觀看都能說(shuō)出一些生活中外形和大小都相同的例子,這就為下一環(huán)節(jié)圖形全等的定義打好基礎(chǔ)；三、 合作爭(zhēng)論,再探新知 師：提出問(wèn)題：什么是全等三角形？對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)？對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角？找出圖 3-23 中的對(duì) 應(yīng)頂點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角；BACEDFB

5、EADCF圖 3-23 生：仔細(xì)閱讀課本后回答；生 1：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全 邊叫做對(duì)應(yīng)邊,重合的角叫做對(duì)應(yīng)角；等三角形； 重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),重合的生 2：點(diǎn) A 與點(diǎn) D, 點(diǎn) B 與點(diǎn) E, 點(diǎn) C與點(diǎn) F是對(duì)應(yīng)點(diǎn) . ；AB與 DE,AC與 DF, BC與 EF 是對(duì)應(yīng)邊； A 與 D, B 與 E, C與 F 是對(duì) 應(yīng)角；師：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別有怎樣的關(guān)系？你是怎樣知道的？生：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等； 由于由定義可知, 它們是重合的所以相等；于是得到 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等；師：圖 3-23 兩個(gè)三角形全等用符號(hào)怎樣表示

6、？需要留意什 么？生： ABC與 DEF, 記作 ABC DEF；記兩個(gè)三角形全等 時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上；練一練：1. 在圖中找出兩對(duì)全等的三角形,應(yīng)邊；并指出其中的對(duì)應(yīng)角和對(duì)2. 如圖, ABC AEC, B=30 ,ACB=85 ,求出 AEC各內(nèi)角的度數(shù)；設(shè)計(jì)意圖： 其目的在于幫忙同學(xué)鞏固全等三角形的有關(guān) 概念,表示及其性質(zhì),通過(guò)做題加 深對(duì)其懂得；師：出示課本“ 議一議（1）全等三角形對(duì)應(yīng)邊的高相等嗎？對(duì)應(yīng)邊的中線呢？仍有哪些相等的線段？舉例說(shuō) 明；（2）如圖 3-24 ,已知 ABC ABB/C,你如何在A/ABC中畫(huà)出與線段DE相EAC/對(duì)應(yīng)的線段；BDC生

7、：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)邊的高,對(duì)應(yīng)邊的中線,仍有對(duì)應(yīng)角的平分線都相等；（2）首 先用直尺或圓規(guī)找出 D點(diǎn)與 E 點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D ,E然后連接 DE ；師：接著出示課本“ 做一做”圖 3-25 是一個(gè)等邊三角形, 你能把它分成兩個(gè)全等的三角形 嗎？三個(gè)呢？四個(gè)呢 生：小組間相互溝通,爭(zhēng)論；答案如下圖所示：圖 3-25 設(shè)計(jì)意圖： 讓同學(xué)知道三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角, 并指出其中的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊 . 三角形中仍有高線、中線、角平分線等特殊的線的性質(zhì)；同學(xué)經(jīng)受了制作、拼圖、變換的過(guò)程, 能精確地找到對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,四、練習(xí)鞏固,應(yīng)用升華并能正確解題, 分析才能、 表達(dá)才能得以提高；1 如圖

8、: AOD BOC,寫(xiě)出其中相等的D C 角；O A B 2. 沿著圖中的虛線,用兩種方法將下面的圖形劃分為兩個(gè)全等的圖形；3如圖 , 如 ABC A BC, 且 CA=4cm, C=25你仍能求出哪些邊的長(zhǎng)度, 哪些角的度數(shù) . 設(shè)計(jì)意圖： 這里設(shè)計(jì)了三道題,既復(fù)習(xí)了本節(jié)課的內(nèi)容,同學(xué)能依據(jù)圖形的全等精確的找到對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角,又能充 分地懂得和應(yīng)用全 等三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題；其中一題是一個(gè)動(dòng)手試驗(yàn)的題目,是供應(yīng)應(yīng)學(xué)有余力的同學(xué),體 現(xiàn)了分層教學(xué)的思想；裁剪的過(guò)程就是一個(gè)讓 同學(xué)進(jìn)行全等圖形的識(shí)別過(guò)程；培育同學(xué)的 創(chuàng)新精神,增強(qiáng)同學(xué)的合作意識(shí)；調(diào)動(dòng)同學(xué)學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性,起到鼓勵(lì)的作用 . 五、

9、回憶摸索,盤(pán)點(diǎn)收成 師：通過(guò)今日的活動(dòng)你有何收成呢？生：暢所欲言,對(duì)子之間相互回憶；生 1：我學(xué)到了什么是圖形的全等,全等圖形的性質(zhì)；什么是全等三角形,全等三 角形 的符號(hào)表示,及全等三角形的性質(zhì)；生 2：仍有全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線、對(duì)應(yīng)邊上的高、對(duì)應(yīng)角的平分線相等；生 3：仍學(xué)了將一個(gè)圖形分成幾個(gè)全等圖形；師：同學(xué)們回答地特殊好；設(shè)計(jì)意圖： 鞏固新知,總結(jié)性提問(wèn)的問(wèn)題包括了本節(jié)課的學(xué)習(xí) 內(nèi)容, 讓同學(xué)自己對(duì)這 節(jié)課進(jìn)行評(píng)判,學(xué)會(huì)反思；六、達(dá)標(biāo)檢測(cè),反饋矯正 1、以下說(shuō)法,正確選項(xiàng)（）A. 面積相等的兩個(gè)圖形是全等三角形 B周長(zhǎng)相等 的兩個(gè)圖形是全等圖形 C全部正方形都是全等圖形 D能夠完

10、全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形 2、如 ABC DEF, DEF的周長(zhǎng)為 32 ,DE=9 ,EF=12 ,就 AB= _,BC= _, AC= _ ；3、如圖,ABD ACEACE中A （1）假如 ADB=110.,B=30.,你能說(shuō)出各角的大小嗎？（2）假如 BD5 , AD3 , AB=7cm,你能說(shuō)出 ACE中各邊的長(zhǎng)度嗎？E D 七、布置作業(yè),落實(shí)目標(biāo)課本 76 頁(yè)習(xí)題 3.5 第 2 題第 3 題第 4 題；B C 拓展題：助學(xué)第 76 頁(yè)至第 79 頁(yè)；板書(shū)設(shè)計(jì)：3.2 圖形的全等全等圖形的概念：全等三角形的概念：做一做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊：同學(xué)板演區(qū)對(duì)應(yīng)角：全等三角形的性質(zhì)：教學(xué)反思：勝利之處： 本節(jié)課采納探究教學(xué)法,充分發(fā)揮了同學(xué)的主體作用；在探究活動(dòng)中, 實(shí)踐、探究、 溝通,充分發(fā)揮同學(xué)的想象力和集體的聰明,使不同的同學(xué)有不同的進(jìn)展,在實(shí)踐中留意給同學(xué)充分的時(shí)間和空間,特殊要從身邊生活中的例子入手,激發(fā)起每一個(gè)同學(xué)的求知欲；從熟識(shí)的幾何圖形, 、實(shí)物圖形入手,讓同學(xué)對(duì)圖形全等有一個(gè)感性的熟識(shí),調(diào)動(dòng)同學(xué)的積極性, 很快抓住同學(xué)的留意力,激起同學(xué)的探究欲,為實(shí)踐活動(dòng)做好充分的鋪墊；老師只要制造機(jī)會(huì), 給同學(xué)以充分的自由,把同學(xué)看成學(xué)習(xí)的主人,同學(xué)的積極性高漲,自然 會(huì)有新的突破；不足之處： 新課程要