2015屆九年級數(shù)學(xué)上冊25一元二次方程的應(yīng)用（第4課時）導(dǎo)學(xué)案（無答案）（新版）湘教版

1、PAGE PAGE 52.5 一元二次方程的應(yīng)用第4課時學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)字關(guān)系、利潤的應(yīng)用題。2通過列方程解應(yīng)用問題，進(jìn)一步體會提高分析問題、解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點：會用列一元二次方程的方法解有關(guān)數(shù)與數(shù)字之間的關(guān)系的應(yīng)用題。學(xué)習(xí)難點 ：根據(jù)數(shù)與數(shù)字關(guān)系找等量關(guān)系。學(xué)習(xí)過程 問題引入：1、知識回憶：（1）列方程解應(yīng)用問題的步驟？ （2）兩個連續(xù)整數(shù)、連續(xù)奇數(shù)、連續(xù)偶數(shù)的表示方法 是什么？（n表示整數(shù)） 2、情境導(dǎo)入：圖1如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元.如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元. 問

2、題：春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如圖1對話中收費標(biāo)準(zhǔn).某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元.請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？例題講解：例1、某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價多少元?學(xué)習(xí)步驟：嘗試解答 交流匯報（學(xué)生匯報解題思路與方法） 教師點撥規(guī)范解答思路點撥：總利潤=每件平均利潤總件數(shù)設(shè)每張賀年

3、卡應(yīng)降價x元，則每件平均利潤應(yīng)是（0.3-x）元，總件數(shù)應(yīng)是（500+100） 依題意得：（0.3-x）（500+）=120 例2、 兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。分析：（1）兩個連續(xù)奇數(shù)中較大的奇數(shù)與較小奇數(shù)之差為2，（2）設(shè)元（三種設(shè)法），找三位學(xué)生使用三種方法，然后進(jìn)行比較、鑒別，選出最簡單解法。學(xué)習(xí)步驟：嘗試解答 交流匯報（學(xué)生匯報解題思路與方法） 教師點撥規(guī)范解答思路點撥：（1）三種不同的設(shè)元，列出三種不同的方程，得出的x值，不影響最后的結(jié)果。（2）奇數(shù)、偶數(shù)是在整數(shù)范圍內(nèi)討論，而整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。解題中的x出現(xiàn)了負(fù)值，不能舍去。最簡單的一種：設(shè)這兩個數(shù)奇數(shù)中較小的

4、一個為x-1, 另一個為x+1。例3：一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字與個位上數(shù)字之和為5；把十位上的數(shù)字與個位上數(shù)字互換后再乘以原數(shù)得736，求原來兩位數(shù)學(xué)習(xí)步驟：嘗試解答 交流匯報（學(xué)生匯報解題思路與方法） 教師點撥規(guī)范解答思路點撥：設(shè)原來兩位數(shù)個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為(5x)，原來的兩位數(shù)就是：10(5x)x新的兩位數(shù)個位上的數(shù)字為(5x)，十位上的數(shù)字為x，新的兩位數(shù)就是：10 x(5x)三位數(shù)的表示方法：三位數(shù)=百位數(shù)100 + 十位數(shù)10 + 個位數(shù)。其余以此類推。解決這類問題，關(guān)鍵是寫出表示這個數(shù)的代數(shù)式最高數(shù)位上的數(shù)字的取值只能是不大于9的正整數(shù)，其他數(shù)位上的數(shù)字除不大于9的正

5、整數(shù)外，還可以取0實踐應(yīng)用：1兩個連續(xù)整數(shù)的積是210，求這兩個數(shù)。2 .有一個兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，求這兩位數(shù)。3.某旅行社的一則廣告如下：我設(shè)組團(tuán)去亞龍灣風(fēng)景區(qū)，收費標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費用為800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加一人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元甲公司分批組織員工到亞龍灣風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)計劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些主要收獲？ 通常用一元二次方程解應(yīng)用題要經(jīng)歷怎樣的過程？ 用一元二次方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？達(dá)標(biāo)檢測：必做題：1一個小

6、組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個小組共（ ） A12人 B18人 C9人 D10人2某一商人進(jìn)貨價便宜8%，而售價不變，那么他的利潤（按進(jìn)貨價而定）可由目前x增加到（x+10%），則x是（ ） A12% B15% C30% D50%某服裝店將進(jìn)價為30元的內(nèi)衣，以50元出售，平均每月能售出300件，經(jīng)試一銷發(fā)現(xiàn)每件內(nèi)衣每漲價10元，期銷售量就減少10件，為實現(xiàn)每天利潤8000元，設(shè)定價為x，則可得方程是（ ） A、300(x-30)=8000 B、300(x-50)=8000C、(x-30)300-(x-50)=8000 D、x-30=80004、有一個兩位數(shù)，已知這個兩位

7、數(shù)等于它的個位上的數(shù)字的平方，并且個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，那么這個兩位數(shù)為（ ） A、25 B、36 C、25或36 D、以上都不對 5、小明的父親到銀行存20000元人民幣，存期一年，到期后將本息再按一年定期存入銀行，到期本息和為20808元，那么小明父親存款的利率是（ ） A、2% B、1% C、5% D、6% 6、一個產(chǎn)品原價為a元，受市場經(jīng)濟(jì)影響，先提價20%后又降價15%，現(xiàn)價比原價多_%7、某校九年級進(jìn)行班級單循環(huán)籃球賽，共進(jìn)行了45場比賽，那么這個年級共有班級的個數(shù)是_。8、兩個連續(xù)整數(shù)的積是2，那么這兩個連續(xù)整數(shù)是_。9、三個連續(xù)整數(shù)，若前兩個數(shù)的平方等于第三個數(shù)的平方

8、，那么這三個數(shù)為_。10、某種文化衫，平均每天銷售40件，每件盈利20元，若每件降價1元，則每天可多銷售10件，如果每天盈利1080元，則每件應(yīng)降價_。11、已知某直角三角形三邊長為三個連續(xù)偶數(shù)，且面積為24cm2，則次三角形三邊長分別為_。12、 有一個兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為8，如果把十位數(shù)字與個位數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)就得1855，求原來的兩位數(shù)。選做題：1、某生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員個贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組共x有名學(xué)生，根據(jù)題意列方程為（ ）A、x(x+1)=182 B、x(x-1)=182 C、2x(x+1)

9、=182 D、x(x-1)=182 2、育才中學(xué)為迎接香港回歸，從1994年到1997年四年內(nèi)師生共植樹1997棵，已知該校1994年植樹342棵，1995年植樹500棵，如果1996年和1997年植樹的年增長率相同，那么該校1997年植樹的棵數(shù)為（ ） A600 B604 C595 D6053、一個容器盛滿純藥液63L，第一次倒出一部分純藥液后用水加滿，第二次又倒出同樣多的藥液，再加水補(bǔ)滿，這時容器內(nèi)剩下的純藥液是28L，設(shè)每次倒出液體xL，則列出的方程是_ 4、有一個兩位數(shù)等于其數(shù)字之積的3倍，其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，則這兩位數(shù)是_。將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元售出時，能賣500個，已知該商品每漲價1元時，其銷售量就減少10個，為了賺8000元利潤，售價應(yīng)定為_，這時應(yīng)進(jìn)貨為_。某商場銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價在4065元3之間。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱；價格每降低1元，平均每天多銷售3箱；