最新2022年海淀中考數(shù)學(xué)一模試題及答案

1、最新2022年海淀中考數(shù)學(xué)一模試題及答案海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期中練習(xí) 數(shù) 學(xué) 2022.5考生須知1本試卷共7頁，共五道大題，29道小題，總分值120分。考試時(shí)間120分鐘。2在試卷和答題紙上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。4在答題紙上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束，將本試卷、答題紙和草稿紙一并交回。 一、選擇題此題共30分，每題3分下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的。1. 2022年北京市實(shí)施能源清潔化戰(zhàn)略，全市燃煤總量減少到15 000萬噸左右，將15 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A

2、.0. 15 x105 B.1.5104 C.1.5105 D.15 x1032右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是A三棱柱 B三棱錐 C長方體 D正方體3如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)B表示的數(shù)為A. -1 B.1 C. -2 D.24某游戲的規(guī)那么為：選手蒙眼在一張如下圖的正方形黑白格子紙九個(gè)小正方形面積相等上描一個(gè)點(diǎn)，假設(shè)所描的點(diǎn)落在黑色區(qū)域，獲得筆記本一個(gè)；假設(shè)落在白色區(qū)域，獲得鋼筆一支選手獲得筆記本的概率為A. B. C. D. 5.如圖，直線a與直線b平行，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上，假設(shè)1= 400，那么2等于A400 B500 C600 D14006.如圖，

3、AOB.小明按如下步驟作圖： (1)以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)E. (2)分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧在AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C (3)畫射線OC. 根據(jù)上述作圖步驟，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A射線OC是AOB的平分線 B線段DE平分線段OC C點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于直線DE對稱 DOE=CE7某次比賽中，15名選手的成績?nèi)缦聢D，那么這l5名選 手成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A98，95 B98,98 C95，98 D95 ，958甲騎車到乙家研討數(shù)學(xué)問題，中途因等侯紅燈停止了一分鐘，之后又騎行了1.2千米到達(dá)了乙家，假設(shè)甲騎行的速度始終不變，從 出發(fā)開始

4、計(jì)時(shí)，剩余的路程S單位：千米與時(shí)間t單位：分鐘 的函數(shù)關(guān)系的圖象如下圖，那么圖中a等于 A. 1.2 B2 C2.4 D69如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E假設(shè)B=600，AC=3，那么CD的長為 A6 B2 C D310.小明在書上看到了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：如右圖，一個(gè)盛了水的圓柱形容器內(nèi)，有 一個(gè)頂端拴了一根細(xì)繩的實(shí)心鐵球，將鐵球從水面下沿豎直方向慢慢地勻速向上拉動(dòng)小明將此實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改良，他把實(shí)心鐵球換成了材質(zhì)相 同的別的物體，記錄實(shí)驗(yàn)時(shí)間t以及容器內(nèi)水面的高度h，并畫出表示h 與t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，如左以下圖所示小明選擇的物體可能是二、填空題(此題共18分，每題3分11.分解因式：a3

5、-ab2= 12寫出一個(gè)函數(shù)y=kx(k0)，使它的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有公共點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)的解析式為_.13某學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球試驗(yàn)，在袋中裝有黑、白兩種顏色的球，這些球的形狀大小質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差異在看不到球的情況下，隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回，不斷重復(fù)，下表是由試驗(yàn)得到的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球次數(shù)100200300400500600摸到白球的次數(shù)m58118189237302359摸到白球的頻率0.580.590.630.5930.6040.598從這個(gè)袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是白球的概率約為 結(jié)果精確到0.114.如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，將線段CB繞

6、點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到線段CD，假設(shè)DAAB，AD =1，BD=，那么BC的長為_。15.在研究了平行四邊形的相關(guān)內(nèi)容后，老師提出這樣一個(gè)問題： “四邊形ABCD中，ADBC，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得四邊形ABCD是平行四邊形經(jīng)過思考，小明說“添加AD =BC，小紅說“添加AB =DC，你同意 的觀點(diǎn)，理由是 。16.假設(shè)三角形的某一邊長等于其外接圓半徑，那么將此三角形稱為等徑三角形，該邊所對的角稱為等徑角ABC是等徑三角形，那么等徑角的度數(shù)為_。三、解答題此題共30分，每題5分)17.計(jì)算：2-2-2cos60+|-|+3.14-. 18.解不等式組：194x =3y，求代數(shù)式(x-2y)2 -(x-y

7、) (x+y) - 2y2的值20.如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，AB=FC， A=F，EBC=FCB. 求證：BE= CD.21.關(guān)于x的方程kx2 -x -=Ok0(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)假設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)k的值22列方程或方程組解應(yīng)用題： 為了響應(yīng)學(xué)校提出的“節(jié)能減排，低碳生活的建議，班會(huì)課上小李建議每位同學(xué)都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙他舉了一個(gè)實(shí)際例子：打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，總質(zhì)量為160克，每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求例子中的A4厚型紙

8、每頁的質(zhì)量墨的質(zhì)量忽略不計(jì)四、解答題此題共20分，每題5分23.如圖，在ABCD中，BAD的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F，連接BE，F(xiàn)= 45 (1)求證：四邊形ABCD是矩形； (2)假設(shè)AB =14，DE =8，求sin AEB的值24.根據(jù)某研究中心公布的近幾年中國互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)開展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告的局部相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：根據(jù)以上信息解答以下問題：1直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中 m的值；2從2022年到2022年，中國網(wǎng)民人數(shù)每年增長的人數(shù)近似相等，估算2022年中國網(wǎng)民的人數(shù)約為 億。3據(jù)某市統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2022年末全市常住人口為476.6萬人，其中網(wǎng)民數(shù)約為210萬人，假設(shè)2

9、022年該市的網(wǎng)民學(xué)歷結(jié)構(gòu)與2022年的中國網(wǎng)民學(xué)歷結(jié)構(gòu)根本相同，請你估算2022年末該市網(wǎng)民學(xué)歷是大專的約有 萬人。ABCDOFE25.如果，在ABC中，AB=AC,ADBCABCDOFE求證：(1)ODCE;(2)假設(shè)DF=1,DC=3,求AE的長。26.閱讀下面材料： 小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在ABC中，DEBC分別交AB于D，交AC于E，CDBE，CD =3，BE =5，求BC+ DE的值 小明發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)E作EFDC，交BC延長線于點(diǎn)F，構(gòu)造BEF，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決(如圖2).請答復(fù)：BC +DE的值為_參考小明思考問題的方法，解決問題：如圖3，ABCD和矩形AB

10、EF,AC與DF交于點(diǎn)G，AC=BF=DF,求AGF的度數(shù)五、解答題(此題共22分，第27題7分，第28題7分，第29題8分27.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=x2-x+2與y軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱。1求直線BC的解析式；2點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，將拋物線在點(diǎn)A,D之間的局部包含點(diǎn)A,D記為圖像G,假設(shè)圖象G向下平移tt0個(gè)單位后與直線BC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍。28.在菱形ABCD中，ADC=120，點(diǎn)E是對角線AC上一點(diǎn)，連接DE，DEC=50，將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50并延長得到射線BF，交ED的延長線于點(diǎn)G.A E CDA

11、 E CDBA E CDB(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)求證：EG=BC;(3)用等式表示線段AE,EG,BG之間的數(shù)量關(guān)系： 29.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對于點(diǎn)Pa,b和點(diǎn)Q(a,b)給出_如下定義：假設(shè)b=那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變點(diǎn)，例如，點(diǎn)(2，3)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，3)，點(diǎn)-2，5的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是-2，-5(1)點(diǎn)，1的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是_; 在點(diǎn)A-2，-1，B-1，2中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)y=圖象上某一點(diǎn)的限變點(diǎn)， 這個(gè)點(diǎn)是_；(2)假設(shè)點(diǎn)P在函數(shù)y=-x +3(-2xk，k -2)的圖象上，其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b，的取值范圍是-5b2，求k的取值范圍；(3)假設(shè)點(diǎn)P在關(guān)于x的二次函數(shù)y=

12、x2 -2tx+t2+t的圖象上，其限變點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)b的取值范圍是bm或bn，其中mn令s=m -n，求s關(guān)于t的函數(shù)解析式及s的取值范圍海淀區(qū)九年級第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考 20225選擇題此題共30分，每題3分題號(hào)12345678910答案BACDBACBDB二、填空題此題共18分，每題3分題號(hào)111213141516答案a(ab)(ab)如，0.6小明1分； 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形2分30或150只答對一個(gè)2分，全對3分三、解答題此題共30分，每題5分17. (本小題總分值5分)解：原式= 4分 5分18. (本小題總分值5分)解： 由不等式得 2分 由不等

13、式得 4分 不等式組的解集為 5分19. (本小題總分值5分) 解： 2分 3分4分， 原式= 0 5分20. (本小題總分值5分) 證明：EBC=FCB， 1分 在ABE與FCD中， ABEFCD4分 BE=CD 5分21. (本小題總分值5分)1證明：，是關(guān)于x的一元二次方程 1分方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 2分2解：由求根公式，得 4分 方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且是整數(shù)， 或5分22. (本小題總分值5分)解： 設(shè)例子中的A4厚型紙每頁的質(zhì)量為x克1分由題意，得 2分解得 3分經(jīng)檢驗(yàn)， 為原方程的解，且符合題意 4分答：例子中的A4厚型紙每頁的質(zhì)量為4克 5分四、解答題此題共20分，每

14、題5分23. (本小題總分值5分)1證明：四邊形是平行四邊形，/BCDAF=FF=45，DAE=451分AF是BAD的平分線，又四邊形是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形 2分2解：過點(diǎn)B作于點(diǎn)H，如圖四邊形ABCD是矩形， AB=CD，AD=BC，DCB=D=90AB=14，DE=8， CE=6在RtADE中，DAE=45，DEA=DAE=45 AD=8 BC=8在RtBCE中，由勾股定理得 3分在RtAHB中，HAB=45， 4分在RtBHE中，BHE=90，sinAEB= 5分24. (本小題總分值5分)136 1分2 3分321 5分25. (本小題總分值5分)1證明：O與邊AB相切于點(diǎn)

15、E，且 CE為O的直徑CEABAB=AC，ADBC， 1分又 OE=OC，ODEB ODCE2分2解：連接EFCE為O的直徑，且點(diǎn)F在 O上， EFC=90 CEAB，BEC=90=90又DF=1， BD=DC=3， BF=2， FC=4 3分EFC=90，BFE=90由勾股定理，得 4分EFAD， 5分26. (本小題總分值5分) 解：BCDE的值為 2分解決問題：連接AE，CE，如圖 四邊形ABCD是平行四邊形， AB / DC四邊形ABEF是矩形，AB / FE，BFAEDC / FE四邊形DCEF是平行四邊形 3分 CE / DFACBFDF，ACAECEACE是等邊三角形 4分ACE

16、60CEDF，AGFACE60 5分五、解答題此題共22分，第27題7分，第28題7分，第29題8分27. (本小題總分值7分)解：1拋物線與軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為0，2 1分，拋物線的對稱軸為直線，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為1， 2分又點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，2)，且點(diǎn)C在拋物線上設(shè)直線BC的解析式為直線BC經(jīng)過點(diǎn)B1，和點(diǎn)C(2，2)， 解得直線BC的解析式為3分2 拋物線中，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，6) 4分 直線中，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，如圖，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(4，3)設(shè)點(diǎn)A平移后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)D平移后的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)當(dāng)圖象G向下平移至點(diǎn)與點(diǎn)E重合時(shí)， 點(diǎn)在直線BC上方，此時(shí)t=1；5分當(dāng)圖象G向下平移至點(diǎn)與點(diǎn)F重合時(shí)，點(diǎn)在直線BC下方，此時(shí)t=36分結(jié)合圖象可知，符合題意的t的取值范圍是7分28. (本小題總分值7分)1補(bǔ)全圖形，如圖1所示1分圖1 圖22方法一：證明：連接BE，如圖2四邊形ABCD是菱形，ADBC，是菱形ABCD的對角線， 2分由菱形的對稱性可知，3分 ，4分在與中