高一數(shù)學必修二立體幾何練習題含答案

1、-. z.一選擇題(本大題共12個小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的)1、以下命題為真命題的是 平行于同一平面的兩條直線平行； B.與*一平面成等角的兩條直線平行；垂直于同一平面的兩條直線平行； D.垂直于同一直線的兩條直線平行。2、以下命題中錯誤的選項是： 如果，則一定存在直線平行于平面；如果，則所有直線都垂直于平面；如果平面不垂直平面，則一定不存在直線垂直于平面；CABDABDCABDABD3、右圖的正方體ABCD-ABCD中,異面直線AA與BC所成的角是 A. 300 B.450 C. 600CC4、右圖的正方體ABCD- ABCD中，二面角D-AB

2、-D的大小是 A. 300 B.450 C. 6005.在空間中，以下命題正確的選項是A.假設三條直線兩兩相交，則這三條直線確定一個平面B.假設直線與平面的一條直線平行，則C.假設平面，且，則過一點與垂直的直線垂直于平面D.假設直線與直線平行，且直線，則6設平面平面，A，C，B，D，直線AB與CD交于點S，且點S位于平面，之間，AS8，BS6，CS12，則SD A3B9C18 D107以下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的外表積是()A9 B10 C11 D128. 正方體的切球和外接球的半徑之比為 A. B. C. D. 9ABC是邊長為的正三角形，則它的斜二側(cè)所畫直觀圖的

3、面積為()A.eq f(r(3),2)a2 B.eq f(r(3),4)a2 C.eq f(r(6),4)a2 D.eq r(6)a210假設正方體的棱長為eq r(2)，則以該正方體各個面的中心為頂點的多面體的體積為()A.eq f(r(2),6) B.eq f(r(2),3) C.eq f(r(3),3) D.eq f(2,3)11. 在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=，求AD與BC所成角的大小( )A.B. C.D.12.如圖，在多面體中，平面是邊長為的正方形，,且與平面的距離為，則該多面體的體積為 ABCD二、填空題共4小題，每題5分，共20分

4、，把答案填在題中的橫線上13 中，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體的體積為.14一個圓臺的母線長為5 cm，兩底面面積分別為4cm2 和25 cm2.則圓臺的體積 _15. 三棱錐S-ABC中SA平面ABC，AB丄BC,SA= 2,AB=BC =1，則三棱錐S-ABC的外接球的外表積等于_.16如圖，在直角梯形中，、分別是、的中點，將三角形沿折起。以下說確的是填上所有正確的序號不管折至何位置不在平面都有平面不管折至何位置都有不管折至何位置不在平面都有在折起過程中，一定存在*個位置，使SCSCADB17.如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，(1)求四棱錐S-ABCD的體積;(2)求

5、證：(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。ABCDABCDPEF1求證： EF|平面PBC ;2求E到平面PBC的距離。19此題12分：一個圓錐的底面半徑為R2，高為H4，在其中有一個高為的接圓柱 1寫出圓柱的側(cè)面積關于的函數(shù)； 2為何值時，圓柱的側(cè)面積最大20. 此題12分如以下圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1AC3，BC4，AB5，AA14，點D是AB的中點(1)求證：ACBC1；(2)求證：AC1平面CDB1；(3)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值21.所在的平面互相垂直，且，求： 直線AD與平面BCD所成角的大?。?直線AD與直線BC所成角的大??； 二面角A-BD-C的余

6、弦值 22. (本小題總分值12分如圖，四棱錐PABCD，側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，.(I)證明：；(II)假設PB = 3，求四棱錐PABCD的體積.立體幾何專練題號123456789101112答案CBDBDBDCCBBD 13. 14 15. 1617. 1解：2證明：又3解：連結(jié)AC,則就是SC與底面ABCD所成的角。 在三角形SCA中，SA=1,AC=,18.1證明：2 又 故 52解：在面ABCD作過F作68 又 ，又，故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離FH。 在直角三角形FBH中，故點E到平面PBC的距離等于點F到平面PBC的距離，等于。1221.如圖，在平面ABC，過A作AHBC，垂足為H，則AH平面DBC，ADH即為直線AD與平面BCD所成的角 由題設知AHBAHD，則DHBH，AH=DH，ADH=45BCDH，且DH為AD在平面BCD上的射影，BCAD，故AD與BC所成的角為90過H作HRBD