2022年-山東省萊蕪市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、PAGE 2022年山東萊蕪市中考試題數(shù) 學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）第一部分（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼涂寫(xiě)在答題卡上，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分，共36分）。1。（2022山東萊蕪，1，3分）如在，2，1這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A。 B。 C。 2 D。1 【答案】B2。 （2022山東萊蕪，2，3分）在網(wǎng)絡(luò)上用“Google”搜索引擎搜索“中國(guó)夢(mèng)”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A。 451105 B。 45。1

2、106 C。 4。51107 D。 0。45110【答案】C3。 （2022山東萊蕪，3，3分）下面四個(gè)幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（ ） 球體 圓錐 正方體 圓柱A。1個(gè) B。 2個(gè) C。 3個(gè) D。4個(gè)【答案】B4。 （2022山東萊蕪，4，3分）方程=0的解為（ ）A。 2 B。 2 C。 2 D。 【答案】A5。 （2022山東萊蕪，5，3分）一組數(shù)據(jù)：10、5、15、5、20，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A。 10，10 B。 10， 12。5 C。 11，12。5 D。 11，10【答案】D6。 （2022山東萊蕪，6，3分）如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂

3、點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若1=35，則2的度數(shù)為（ ）A。 10 B。 20 C。 25 D。30【答案】C7。 （2022山東萊蕪，7，3分）將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過(guò)圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓柱的高為（ ）A。 B。 C。 D。 【答案】A8。 （2022山東萊蕪，8，3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）等邊三角形；矩形；等腰梯形；菱形；正八邊形；圓2 B。 3 C。 4 D。5 【答案】C9。 （2022山東萊蕪，9，3分）如圖，在O中，已知OAB=22。5，則C的度數(shù)為（ ）A。 135 B

4、。 122。5 C。 115。5 D。112。5【答案】D10。 （2022山東萊蕪，10，3分）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A。若兩圓相交，則它們公共弦的垂直平分吧必過(guò)兩圓的圓心B。2與2互為倒數(shù)C。若a，則ab D。梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積的一半【答案】D11。 （2022山東萊蕪，11，3分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（ ）A。4 B。 5 C。 6 D。8【答案】C12。 （2022山東萊蕪，12，3分）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，N為AC的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)

5、，沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止。設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，MN2=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）【答案】B二、填空題（本大題共5小題，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分，共20分）。13。 （2022山東萊蕪，13，4分）分解因式：2m38m= 。【答案】2m（m+2）（m2）14。 （2022山東萊蕪，14，4分）正十二邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 ?！敬鸢浮?5015。 （2022山東萊蕪，15，4分）M（1，a）是一次函數(shù)y=3x2與反比例函數(shù)圖象的公共點(diǎn)，若將一次函數(shù)y=3x2的圖象向下平移4個(gè)單位，則它與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ?！敬鸢浮浚?，5），（）16。 （2022山東萊

6、蕪，16，4分）如圖，矩形ABCD中，AB=1，E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)，沿BE將ABE折疊，若點(diǎn)A恰好落在BF上，則AD= ?！敬鸢浮?7。 （2022山東萊蕪，17，4分）已知123456789101112997998999是由連續(xù)整數(shù)1至999排列組成的一個(gè)數(shù)，在該數(shù)種從左往右數(shù)第2022位上的數(shù)字為 ?！敬鸢浮?三、解答題（本大題共7小題，共64分，解得要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）18。 （2022山東萊蕪，18，9分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=+2。解：。當(dāng)a=時(shí)，原式19（2022山東萊蕪，19，8分）在學(xué)校開(kāi)展的“學(xué)習(xí)交通安全知識(shí)，爭(zhēng)做文明中學(xué)生”主題活動(dòng)月中，

7、學(xué)校德工處隨機(jī)選取了該校部分學(xué)生，對(duì)闖紅燈情況進(jìn)行了一次調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種情況：A。從不闖紅燈；B。偶爾闖紅燈；C經(jīng)常闖紅燈。德工處將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，并繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題。（1）求本次活動(dòng)共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全（圖二），并求（圖一）種B區(qū)域的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有240名學(xué)生，請(qǐng)估算該校不嚴(yán)格遵守信號(hào)燈指示的人數(shù)。解：（1）本次活動(dòng)共調(diào)查了200名學(xué)生。（2）補(bǔ)全圖二20012020=60。B區(qū)域的圓心角的度數(shù)是108。（3）估計(jì)該校不嚴(yán)格遵守信號(hào)等指示的人數(shù)為960人。20。 （2022山東萊蕪，20，9分）如圖，有一艘漁船在捕魚(yú)

8、作業(yè)時(shí)出現(xiàn)故障，急需搶修，調(diào)度中心通知附近兩個(gè)小島A、B上的觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)，從A島測(cè)得漁船在南偏東37方向C處，B島在南偏東66方向，從B島測(cè)得漁船在正西方向，已知兩個(gè)小島間的距離是72海里，A島上維修船的速度為每小時(shí)20海里，B島上維修船的速度為每小時(shí)28。8海里，為及時(shí)趕到維修，問(wèn)調(diào)度中心應(yīng)該派遣哪個(gè)島上的維修船？（參考數(shù)據(jù)：cos370。8，sin370。6，sin660。9，cos660。4）解：作ADBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在RtADB中，AD=ABcosBAD=72cos66=720。4=28。8（海里）BD=ABsinBAD=72sin66=720。9=64。8（海里）。在RtADC

9、中，（海里）。CD=ACsinCAD=36sin37=360。6=21。6（海里）。BC=BDCD=64。821。6=43。2（海里）。A島上維修船需要時(shí)間（小時(shí)）。B島上維修船需要時(shí)間（小時(shí)）。，調(diào)度中心應(yīng)該派遣B島上的維修船。21。 （2022山東萊蕪，21，9分）在RtABC中，C=90，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE。（1）證明DECB；（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形。解：（1）證明：連結(jié)CE。點(diǎn)E為RtACB的斜邊AB的中點(diǎn)，CE=AB=AE。ACD是等邊三角形，AD=CD。在ADE與CDE中，AD=CD，DE=D

10、E，AE=CE，ADECDE。ADE=CDE=30。DCB=150，EDC+DCB=180。DECB。（2）DCB=150，若四邊形DCBE是平行四邊形，則DCBE， DCB+B=180。B=30。在RtACB中，sinB=，sin30=，AC=或AB=2AC。當(dāng)AC=或AB=2AC時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形。22。 （2022山東萊蕪，22，10分）某學(xué)校將周三“陽(yáng)光體育”項(xiàng)目定為跳繩活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置長(zhǎng)、短兩種跳繩若干。已知長(zhǎng)跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元，且購(gòu)買(mǎi)2條長(zhǎng)跳繩與購(gòu)買(mǎi)5條短跳繩的費(fèi)用相同。（1）兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？（2）若學(xué)校準(zhǔn)備用不超過(guò)2000元的現(xiàn)金購(gòu)買(mǎi)2

11、00條長(zhǎng)、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過(guò)長(zhǎng)跳繩的6倍，問(wèn)學(xué)校有幾種購(gòu)買(mǎi)方案可供選擇？解：（1）設(shè)長(zhǎng)跳繩的單價(jià)是x元，短跳繩的單價(jià)為y元。由題意得：。解得：。所以長(zhǎng)跳繩單價(jià)是20元，短跳繩的單價(jià)是8元。（2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)a條長(zhǎng)跳繩，由題意得：。解得：。a為正整數(shù)，a的整數(shù)值為29，3，31，32，33。所以學(xué)校共有5種購(gòu)買(mǎi)方案可供選擇。23。 （2022山東萊蕪，23，10分）如圖，O的半徑為1，直線CD經(jīng)過(guò)圓心O，交O于C、D兩點(diǎn)，直徑ABCD，點(diǎn)M是直線CD上異于點(diǎn)C、O、D的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AM所在的直線交于O于點(diǎn)N，點(diǎn)P是直線CD上另一點(diǎn)，且PM=PN。（1）當(dāng)點(diǎn)M在O內(nèi)部，如圖一，試判斷PN與O

12、的關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程；（2）當(dāng)點(diǎn)M在O外部，如圖二，其它條件不變時(shí)，（1）的結(jié)論是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)M在O外部，如圖三，AMO=15，求圖中陰影部分的面積。解：（1）PN與O相切。證明：連結(jié)ON，則ONA=OAN，PM=PN，PNM=PMN。AMO=PMN，PNM=AMO。PNO=PNM+ONA=AMO+ONA=90。即PN與O相切。（2）成立。證明：連結(jié)ON，則ONA=OAN，PM=PN，PNM=PMN。在RtAOM中，OMA+OAM=90， PNM+ONA=90。PNO=18090=90。即PN與O相切。（3）連結(jié)ON，由（2）可知ONP=90。AMO=15，PM=PN，P

13、NM=15， OPN=30，PON=60，AON=30。作NEOD，垂足為點(diǎn)E，則NE=ONsin60=1=。=OCOA+CONE=。24。 （2022山東萊蕪，24，12分）如圖，拋物線 y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）、B（1，0）、C（2，1），交y軸于點(diǎn)M。（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）D為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn)，作DE垂直x軸于點(diǎn)E，交線段AM于點(diǎn)F，求線段DF長(zhǎng)度的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，作PN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與MAO相似？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。解：由題意可知。解得。拋物線的

14、表達(dá)式為y=。（2）將x=0代入拋物線表達(dá)式，得y=1。點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，1）。設(shè)直線MA的表達(dá)式為y=kx+b，則。解得k=，b=1。直線MA的表達(dá)式為y=x+1。設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（）。DF=。當(dāng)時(shí)，DF的最大值為。此時(shí)，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）。（3）存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與MAO相似。在RtMAO中，AO=3MO，要使兩個(gè)三角形相似，由題意可知，點(diǎn)P不可能在第一象限。設(shè)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，點(diǎn)P不可能在直線MN上，只能PN=3NM，即。解得m=3（舍去）或m=8。又3M0，故此時(shí)滿足條件的點(diǎn)不存在。當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，點(diǎn)P不可能在直線MN上，只能PN=3NM，

15、即。解得m=3或m=8。此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，15）。當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，若AN=3PN時(shí)，則3，即。解得m=3（舍去）或m=2。當(dāng)m=2時(shí)，。此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，）。若PN=3NA，則，即。解得m=3（舍去）或m=10，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10，39）。綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，15）、（2，）、（10，39）。2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書(shū),另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺(jué)很多知識(shí)“跟不上”,回過(guò)頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初

16、二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說(shuō)“對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)科目沒(méi)興趣怎么辦”,我只想說(shuō)還有30天就中考了,你卻說(shuō)你對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒(méi)興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽(tīng)、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說(shuō)了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒(méi)有問(wèn)題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜

17、合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰(shuí)堅(jiān)持到最后,誰(shuí)就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺(jué)得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問(wèn)“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒(méi)達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等

18、綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒(méi)有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績(jī),先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無(wú)前。語(yǔ)文備考建議語(yǔ)文最容易得分的是理解性默寫(xiě)的題,15分的題只要背下來(lái)、記下來(lái)、寫(xiě)對(duì)字,就不成問(wèn)題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30

19、天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上信手拈來(lái)。古詩(shī)詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩(shī)詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語(yǔ)言組織能力,還需要你把平常上課的語(yǔ)文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩(shī)詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說(shuō),因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì)的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類型暫時(shí)沒(méi)問(wèn)題

20、了！如果沒(méi)做對(duì),找一張A4紙,首行寫(xiě)題目,下面一步一步寫(xiě)過(guò)程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開(kāi)紙。每一步都寫(xiě)出來(lái),每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過(guò)。每一步過(guò)程旁邊用紅筆寫(xiě)出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過(guò)程條理就會(huì)得到過(guò)程分。總結(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí)點(diǎn),之后,多看看這些知識(shí)點(diǎn)。英語(yǔ)備考建議一、聽(tīng)力部分在做題之前,應(yīng)利用間隙時(shí)間審題,根據(jù)題干預(yù)測(cè)即將聽(tīng)到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時(shí)候,手中握筆,對(duì)關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡(jiǎn)要記錄,并通過(guò)對(duì)話的重音、語(yǔ)氣等判斷人物關(guān)系、說(shuō)話態(tài)度以及個(gè)人喜惡等。二、完形填空在做題過(guò)程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向,對(duì)理解全文起重要作用。重視上下文語(yǔ)境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進(jìn)行邏輯分析。如果無(wú)法從語(yǔ)法搭配及詞匯的角度解釋選項(xiàng),那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問(wèn)題設(shè)題的方向。應(yīng)用說(shuō)明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門(mén)票、博物館等信息類,答案通常就在原文當(dāng)中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計(jì)算價(jià)格、時(shí)間等,審題就顯得格外重要。該題型選項(xiàng)通常設(shè)有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫(xiě)作部分了解不同文體的寫(xiě)作格式,從詞句、語(yǔ)法細(xì)節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等方面各個(gè)擊破寫(xiě)作還要避免：遺漏要點(diǎn)。字?jǐn)?shù)不夠