2022年-湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2022年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）4的相反數(shù)是（）A4B4CD2（3分）2022年我市財(cái)政計(jì)劃安排社會(huì)保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數(shù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A18108B1。8108C1。8109D0。1810103（3分）下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD4（3分）如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD5（3分）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯(cuò)誤的是（）A連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都

2、可能正面朝上C大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次D通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的6（3分）下列各式中正確的是（）A=3B=3C=3D=7（3分）下面運(yùn)算結(jié)果為a6的是（）Aa3+a3Ba8a2Ca2a3D（a2）38（3分）衡陽市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1。5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克，根據(jù)題意，列方程為（）A=10B=10C=10D+=109（3分）下列命題是假命題的是（

3、）A正五邊形的內(nèi)角和為540B矩形的對(duì)角線相等C對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)10（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD11（3分）對(duì)于反比例函數(shù)y=，下列說法不正確的是（）A圖象分布在第二、四象限B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）D若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y212（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：3a+b0；1a；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于x的方程ax2+bx

4、+c=n1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD是由AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為 14（3分）某公司有10名工作人員，他們的月工資情況如表，根據(jù)表中信息，該公司工作人員的月工資的眾數(shù)是 職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理A類職員B類職員C類職員人數(shù)12244月工資（萬元/人）21。20。80。60。415（3分）計(jì)算：= 16（3分）將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，若BCDE，則AFC的度數(shù)為 17（3分）如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，

5、且ADCD，過點(diǎn)O作OMAC，交AD于點(diǎn)M如果CDM的周長為8，那么ABCD的周長是 18（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x和y=x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)A1（1，）作x軸的垂線交11于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A4，過點(diǎn)A4作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A5，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2022的橫坐標(biāo)為 三、解答題（本題共8個(gè)小題，19-20題每題6分，21-24題每題8分，25題10分，26題12分）19（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）（x2）+x（1x），其中x=120（6分）如圖，已知線段AC，BD相交于點(diǎn)E，AE=DE，BE=C

6、E（1）求證：ABEDCE；（2）當(dāng)AB=5時(shí)，求CD的長21（8分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測(cè)試成績(jī)（成績(jī)都不低于50分）繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息完成下列各題（1）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整人數(shù)；（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少；（3）現(xiàn)將從包括小明和小強(qiáng)在內(nèi)的4名成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市級(jí)比賽，求小明與小強(qiáng)同時(shí)被選中的概率22（8分）一名徒步愛好者來衡陽旅行，他從賓館C出發(fā)，沿北偏東30的方向行走2000米到達(dá)石鼓書院A處，參觀后又從A處沿正南方向行

7、走一段距離，到達(dá)位于賓館南偏東45方向的雁峰公園B處，如圖所示（1）求這名徒步愛好者從石鼓書院走到雁峰公園的途中與賓館之間的最短距離；（2）若這名徒步愛好者以100米/分的速度從雁峰公園返回賓館，那么他在15分鐘內(nèi)能否到達(dá)賓館？23（8分）如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC分別交AC、AB的延長線于點(diǎn)E、F（1）求證：EF是O的切線；（2）若AC=4，CE=2，求的長度（結(jié)果保留）24（8分）一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)

8、調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？25（10分）如圖，已知直線y=2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D（1）若拋物線的解析式為y=2x2+2x+4，設(shè)其頂點(diǎn)為M，其對(duì)稱軸交AB于點(diǎn)N求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時(shí)，是否存

9、在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由26（12分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC=4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以1cm/s的速度沿CA勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以cm/s的速度沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上？（2）是否存在某一時(shí)刻t，使APQ是以PQ為腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）以PC為邊，往CB方向作正方形CPMN，設(shè)四邊形QNCP的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式202

10、2年湖南省衡陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1（3分）4的相反數(shù)是（）A4B4CD【解答】解：4的相反數(shù)是4故選：A2（3分）2022年我市財(cái)政計(jì)劃安排社會(huì)保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數(shù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A18108B1。8108C1。8109D0。181010【解答】解：1800000000=1。8109，故選：C3（3分）下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)

11、錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B4（3分）如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD【解答】解：從正面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層有1個(gè)正方形，且位于中間故選：A5（3分）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯(cuò)誤的是（）A連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上C大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次D通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的【解答】解：A、連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上，不正確，有可能兩次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、連續(xù)拋一均勻硬幣

12、10次都可能正面朝上，是一個(gè)有機(jī)事件，有可能發(fā)生，故此選項(xiàng)正確；C、大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次，也有可能發(fā)生，故此選項(xiàng)正確；D、通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，概率均為，故此選項(xiàng)正確故選：A6（3分）下列各式中正確的是（）A=3B=3C=3D=【解答】解：A、原式=3，不符合題意；B、原式=|3|=3，不符合題意；C、原式不能化簡(jiǎn)，不符合題意；D、原式=2=，符合題意，故選：D7（3分）下面運(yùn)算結(jié)果為a6的是（）Aa3+a3Ba8a2Ca2a3D（a2）3【解答】解：A、a3+a3=2a3，此選項(xiàng)不符合題意；B、a8a2=a6，此選項(xiàng)符合題意；C、a2

13、a3=a5，此選項(xiàng)不符合題意；D、（a2）3=a6，此選項(xiàng)不符合題意；故選：B8（3分）衡陽市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1。5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為x萬千克，根據(jù)題意，列方程為（）A=10B=10C=10D+=10【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1。5x萬千克，根據(jù)題意列方程為：=10故選：A9（3分）下列命題是假命題的是（）A正五邊形的內(nèi)角和為540B矩形的對(duì)角線相等C對(duì)角線互相垂直的

14、四邊形是菱形D圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)【解答】解：正五邊形的內(nèi)角和=（52）180=540，A是真命題；矩形的對(duì)角線相等，B是真命題；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C是假命題；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，D是真命題；故選：C10（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【解答】解：，解得x1，解得x3，所以不等式組的解集為1x3故選：C11（3分）對(duì)于反比例函數(shù)y=，下列說法不正確的是（）A圖象分布在第二、四象限B當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大C圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）D若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1x2，則y1y2【解答】解：A、k=20，它的圖象在第二、四象限

15、，故本選項(xiàng)正確；B、k=20，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；C、=2，點(diǎn)（1，2）在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確；D、點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函數(shù)y=的圖象上，若x1x20，則y1y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D12（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：3a+b0；1a；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c與x軸交

16、于點(diǎn)A（1，0），x=1時(shí)，y=0，即ab+c=0，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，即b=2a，3a+c=0，所以錯(cuò)誤；2c3，而c=3a，23a3，1a，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），x=1時(shí)，二次函數(shù)值有最大值n，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bm，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n），拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n1有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確故選：C二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）13（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若COD是由AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得到的，則旋轉(zhuǎn)的

17、角度為90【解答】解：COD是由AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，OB=OD，旋轉(zhuǎn)的角度是BOD的大小，BOD=90，旋轉(zhuǎn)的角度為90故答案為：9014（3分）某公司有10名工作人員，他們的月工資情況如表，根據(jù)表中信息，該公司工作人員的月工資的眾數(shù)是0。6萬元、0。4萬元職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理A類職員B類職員C類職員人數(shù)12244月工資（萬元/人）21。20。80。60。4【解答】解：由表可知0。6萬元和0。4萬元出現(xiàn)次數(shù)最多，有4次，所以該公司工作人員的月工資的眾數(shù)是0。6萬元和0。4萬元，故答案為：0。6萬元、0。4萬元15（3分）計(jì)算：=x1【解答】解：=x1故答案為：x116（3分）將一副三角

18、板如圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，若BCDE，則AFC的度數(shù)為75【解答】解：BCDE，ABC為等腰直角三角形，F(xiàn)BC=EAB=（18090）=45，AFC是AEF的外角，AFC=FAE+E=45+30=75故答案為：7517（3分）如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且ADCD，過點(diǎn)O作OMAC，交AD于點(diǎn)M如果CDM的周長為8，那么ABCD的周長是16【解答】解：ABCD是平行四邊形，OA=OC，OMAC，AM=MCCDM的周長=AD+CD=8，平行四邊形ABCD的周長是28=16故答案為1618（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x和y=x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)A1（1，）作x

19、軸的垂線交11于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A4，過點(diǎn)A4作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A5，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2022的橫坐標(biāo)為1009【解答】解：由題意可得，A1（1，），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，2），A5（4，2），20224=5042，20222=1009，點(diǎn)A2022的橫坐標(biāo)為：1009，故答案為：1009三、解答題（本題共8個(gè)小題，19-20題每題6分，21-24題每題8分，25題10分，26題12分）19（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）（x2）+x（1x），其中x=1【解答】解：原式=x24+xx2=x4，當(dāng)x=1時(shí)，原

20、式=520（6分）如圖，已知線段AC，BD相交于點(diǎn)E，AE=DE，BE=CE（1）求證：ABEDCE；（2）當(dāng)AB=5時(shí)，求CD的長【解答】（1）證明：在AEB和DEC中，AEBDEC（SAS）（2）解：AEBDEC，AB=CD，AB=5，CD=521（8分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測(cè)試成績(jī)（成績(jī)都不低于50分）繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息完成下列各題（1）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整人數(shù)；（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少；（3）現(xiàn)將從包括小明和小強(qiáng)在內(nèi)的4名成績(jī)優(yōu)異的

21、同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市級(jí)比賽，求小明與小強(qiáng)同時(shí)被選中的概率【解答】解：（1）70到80分的人數(shù)為50（4+8+15+12）=11人，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）本次測(cè)試的優(yōu)秀率是100%=54%；（3）設(shè)小明和小強(qiáng)分別為A、B，另外兩名學(xué)生為：C、D，則所有的可能性為：AB、AC、AD、BC、BD、CD，所以小明和小強(qiáng)分在一起的概率為22（8分）一名徒步愛好者來衡陽旅行，他從賓館C出發(fā)，沿北偏東30的方向行走2000米到達(dá)石鼓書院A處，參觀后又從A處沿正南方向行走一段距離，到達(dá)位于賓館南偏東45方向的雁峰公園B處，如圖所示（1）求這名徒步愛好者從石鼓書院走到雁峰公園的途中與賓館之間的最短距

22、離；（2）若這名徒步愛好者以100米/分的速度從雁峰公園返回賓館，那么他在15分鐘內(nèi)能否到達(dá)賓館？【解答】解：（1）作CPAB于P，由題意可得出：A=30，AP=2000米，則CP=AC=1000米；（2）在RtPBC中，PC=1000，PBC=BPC=45，BC=PC=1000米這名徒步愛好者以100米/分的速度從雁峰公園返回賓館，他到達(dá)賓館需要的時(shí)間為=1015，他在15分鐘內(nèi)能到達(dá)賓館23（8分）如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，BAC的平分線交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAC分別交AC、AB的延長線于點(diǎn)E、F（1）求證：EF是O的切線；（2）若AC=4，CE=2，求的長度（結(jié)果保留）【解

23、答】解：（1）如圖，連接OD，OA=OD，OAD=ODA，AD平分EAF，DAE=DAO，DAE=ADO，ODAE，AEEF，ODEF，EF是O的切線；（2）如圖，作OGAE于點(diǎn)G，則AG=CG=AC=2，OGE=E=ODE=90，OD=OG，四邊形ODEG是正方形，OA=OD=OG=CG+CE=2+2=4，DOG=90，在RtAOG中，OA=2AG，AOG=30，BOD=60，則的長度為=24（8分）一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）

24、與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b，將（10，30）、（16，24）代入，得：，解得：，所以y與x的函數(shù)解析式為y=x+40（10 x16）；（2）根據(jù)題意知，W=（x10）y=（x10）（x+40）=x2+50 x400=（x25）2+225，a=10，當(dāng)x25時(shí)，W隨x的增大而增大，10 x16，當(dāng)x=16時(shí)，W取得最大值，最大值為144，答：

25、每件銷售價(jià)為16元時(shí)，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元25（10分）如圖，已知直線y=2x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，拋物線過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PCx軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D（1）若拋物線的解析式為y=2x2+2x+4，設(shè)其頂點(diǎn)為M，其對(duì)稱軸交AB于點(diǎn)N求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；是否存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1時(shí)，是否存在這樣的拋物線，使得以B、P、D為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由【解答】解：（1）如圖1，y=2x2+2x+4=2（x）2+，頂點(diǎn)為M的坐標(biāo)為（，），當(dāng)x

26、=時(shí)，y=2+4=3，則點(diǎn)N坐標(biāo)為（，3）；不存在理由如下：MN=3=，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m+4），則D（m，2m2+2m+4），PD=2m2+2m+4（2m+4）=2m2+4m，PDMN，當(dāng)PD=MN時(shí)，四邊形MNPD為平行四邊形，即2m2+4m=，解得m1=（舍去），m2=，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），PN=，PNMN，平行四邊形MNPD不為菱形，不存在點(diǎn)P，使四邊形MNPD為菱形；（2）存在如圖2，OB=4，OA=2，則AB=2，當(dāng)x=1時(shí)，y=2x+4=2，則P（1，2），PB=，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+4，把A（2，0）代入得4a+2b+4=0，解得b=2a2，拋物線的解析

27、式為y=ax22（a+1）x+4，當(dāng)x=1時(shí)，y=ax22（a+1）x+4=a2a2+4=2a，則D（1，2a），PD=2a2=a，DCOB，DPB=OBA，當(dāng)=時(shí)，PDBBOA，即=，解得a=2，此時(shí)拋物線解析式為y=2x2+2x+4；當(dāng)=時(shí)，PDBBAO，即=，解得a=，此時(shí)拋物線解析式為y=x2+3x+4；綜上所述，滿足條件的拋物線的解析式為y=2x2+2x+4或y=x2+3x+426（12分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC=4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以1cm/s的速度沿CA勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以cm/s的速度沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)

28、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上？（2）是否存在某一時(shí)刻t，使APQ是以PQ為腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）以PC為邊，往CB方向作正方形CPMN，設(shè)四邊形QNCP的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式【解答】解：（1）如圖1中，連接BP在RtACB中，AC=BC=4，C=90，AB=4點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上，BP=BQ，AQ=t，CP=t，BQ=4t，PB2=42+t2，（4t）2=16+t2，解得t=128或12+8（舍棄），t=128s時(shí)，點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上（2）如圖2中，當(dāng)PQ=QA時(shí)，易知APQ是等腰直角

29、三角形，AQP=90則有PA=AQ，4t=t，解得t=如圖3中，當(dāng)AP=PQ時(shí)，易知APQ是等腰直角三角形，APQ=90則有：AQ=AP，t=（4t），解得t=2，綜上所述：t=s或2s時(shí)，APQ是以PQ為腰的等腰三角形（3）如圖4中，連接QC，作QEAC于E，作QFBC于F則QE=AE，QF=EC，可得QE+QF=AE+EC=AC=4S=SQNC+SPCQ=CNQF+PCQE=t（QE+QF）=2t（0t4）2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不

30、只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺很多知識(shí)“跟不上”,回過頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。

31、所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰堅(jiān)持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€

32、不夠,熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績(jī),先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對(duì)字,就不成問題。基礎(chǔ)題

33、靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記,足夠了。現(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì)的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類型暫時(shí)沒問題了！如果沒做對(duì),找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會(huì)得到過程分?？偨Y(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住