數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱

1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱（ Mathematical Statistics）一、課程概況課程代碼：0806010學(xué) 分：3學(xué) 時(shí)：48（其中：講授學(xué)時(shí)48，實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)0）先修課程：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論適用專業(yè)：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 建議教材：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程(第三版)，茆詩(shī)松 等，高等教育出版社，2019.11 課程歸口：理學(xué)院課程的性質(zhì)與任務(wù)：本課程是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)行歸納研究的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，是概率論的后續(xù)課程，是“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)”專業(yè)的一門必修的專業(yè)基礎(chǔ)課。通過(guò)本課程的教學(xué)，使學(xué)生熟悉常用的統(tǒng)計(jì)量及其分布，能對(duì)分布中的未知參數(shù)加以估計(jì)；通過(guò)統(tǒng)計(jì)的歸納思想，對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)判斷。二、課程目標(biāo)目標(biāo)

2、1. 了解數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本思想、基本方法和基本理論。目標(biāo)2. 掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的相關(guān)概念和公式、定理。目標(biāo)3. 學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，解決一些基本的概率計(jì)算。目標(biāo)4. 引導(dǎo)學(xué)生從傳統(tǒng)的確定性思維模式進(jìn)入隨機(jī)性思維模式。目標(biāo)5. 培養(yǎng)學(xué)生具備運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本課程支撐專業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中畢業(yè)要求4-1（占該指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成度的5%）、畢業(yè)要求4-2（占該指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成度的10%）、畢業(yè)要求5-2（占該指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成度的7%）、畢業(yè)要求5-3（占該指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成度的10%），對(duì)應(yīng)關(guān)系如表所示。畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)課程目標(biāo)目標(biāo)1目標(biāo)2目標(biāo)3目標(biāo)4目標(biāo)5目標(biāo)6目標(biāo)7目標(biāo)8畢業(yè)要求4-1畢業(yè)要求4-2畢業(yè)

3、要求5-2畢業(yè)要求5-3三、課程內(nèi)容及要求（一）統(tǒng)計(jì)量及其分布1.教學(xué)內(nèi)容（1）總體與樣本（2）樣本數(shù)據(jù)的整理與顯示（3）統(tǒng)計(jì)量及其分布（4）三大抽樣分布（5）充分統(tǒng)計(jì)量2.基本要求（1）會(huì)總體與樣本的概念。（2）會(huì)統(tǒng)計(jì)量及抽樣分布的概念。（3）能夠根據(jù)三大抽樣分布的定義、性質(zhì)和構(gòu)造模式進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算。3. 思政內(nèi)容介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)科的發(fā)展歷史，激發(fā)學(xué)生的專業(yè)興趣; 介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)家的故事，學(xué)習(xí)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神和態(tài)度。（二）參數(shù)估計(jì)1.教學(xué)內(nèi)容（1）點(diǎn)估計(jì)的概念與無(wú)偏性（2）矩估計(jì)及相合性（3）最大似然估計(jì)與EM算法（4）最小方差無(wú)偏估計(jì)（5）貝葉斯估計(jì)（6）區(qū)間估計(jì)2.基本要求（1）能夠運(yùn)用矩估計(jì)

4、和最大似然估計(jì)方法進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)。（2）會(huì)區(qū)間估計(jì)的計(jì)算方法。（3）能夠運(yùn)用估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)估計(jì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。3. 思政內(nèi)容結(jié)合概率真實(shí)案例，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，勇于創(chuàng)造。（三）假設(shè)檢驗(yàn)1.教學(xué)內(nèi)容（1）假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和概念（2）正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)（3）其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)（4）似然比檢驗(yàn)與分布擬合檢驗(yàn)（5）正態(tài)性檢驗(yàn)（6）非參數(shù)檢驗(yàn)2.基本要求（1）會(huì)設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和概念。（2）能夠進(jìn)行單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的檢驗(yàn)。（3）能夠進(jìn)行兩個(gè)正態(tài)總體均值差和方差比的檢驗(yàn)。3.思政內(nèi)容找尋事物發(fā)展的規(guī)律，掌握事物發(fā)展的趨勢(shì)，通過(guò)現(xiàn)象挖掘本質(zhì)，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，做到學(xué)有所用。（四）方差分析和

5、回歸分析1.教學(xué)內(nèi)容（1）方差分析（2）多重比較（3）方差齊性檢驗(yàn)（4）一元線性回歸（5）一元非線性回歸2.基本要求（1）能夠運(yùn)用單因子方差分析方法。（2）會(huì)建立一元線性回歸方程。（3）能夠進(jìn)行回歸方程的顯著性檢驗(yàn)。3. 思政內(nèi)容理論結(jié)合實(shí)際，將理論用于實(shí)踐，解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題。序號(hào)教學(xué)內(nèi)容支撐的課程目標(biāo)支撐的畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)講授學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)1統(tǒng)計(jì)量及其分布目標(biāo)1、2、34-1、4-2122參數(shù)估計(jì)目標(biāo)1、2、3、44-1、4-2、5-2123假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)1、2、3、54-2、5-2、5-3124方差分析和回歸分析目標(biāo)4、54-1、4-2、5-2、5-312合 計(jì)48四、課程實(shí)施（一）把握

6、主線，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念、方法，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)實(shí)例，幫助學(xué)生理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和處理問(wèn)題的方法，使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。（二）采用多媒體教學(xué)手段，配合例題的講解及適當(dāng)?shù)乃伎碱}，保證講課進(jìn)度的同時(shí)，注意學(xué)生的掌握程度和課堂的氣氛。（三）采用案例式教學(xué)，引進(jìn)實(shí)際中的案例，讓學(xué)生真正了解數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課程的應(yīng)用。（四）主要教學(xué)環(huán)節(jié)的質(zhì)量要求如表所示。主要教學(xué)環(huán)節(jié)質(zhì)量要求1備課（1）掌握本課程教學(xué)大綱內(nèi)容，嚴(yán)格按照教學(xué)大綱要求進(jìn)行課程教學(xué)內(nèi)容的組織。（2）熟悉教材各章節(jié)，借助專業(yè)書籍資料，并依據(jù)教學(xué)大綱編寫授課計(jì)劃，編寫每次授課的教案。教案內(nèi)容包括章節(jié)標(biāo)題、教學(xué)目的、教法設(shè)計(jì)、

7、課堂類型、時(shí)間分配、授課內(nèi)容、課后作業(yè)、教學(xué)效果分析等方面。（3）根據(jù)各部分教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)思授課思路、技巧，選擇合適的教學(xué)方法。2講授（1）要點(diǎn)準(zhǔn)確、推理正確、條理清晰、重點(diǎn)突出，能夠理論聯(lián)系實(shí)際，熟練地解答和講解例題。（2）采用多種教學(xué)方式（如啟發(fā)式教學(xué)、案例分析教學(xué)、討論式教學(xué)、多媒體示范教學(xué)等），注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題的能力。（3）能夠采用現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)。（4）表達(dá)方式應(yīng)能便于學(xué)生理解、接受，力求形象生動(dòng)，使學(xué)生在掌握知識(shí)的過(guò)程中，保持較為濃厚的學(xué)習(xí)興趣。3作業(yè)布置與批改學(xué)生必須完成規(guī)定數(shù)量的作業(yè)，作業(yè)必須達(dá)到以下基本要求：（1）按時(shí)按量完成作業(yè)，不缺交，不抄襲。（2）書寫

8、規(guī)范、清晰。（3）解題方法和步驟正確。教師批改和講評(píng)作業(yè)要求如下：（1）學(xué)生的作業(yè)要按時(shí)全部批改，并及時(shí)進(jìn)行講評(píng)。（2）教師批改和講評(píng)作業(yè)要認(rèn)真、細(xì)致，按百分制評(píng)定成績(jī)并寫明日期。（3）學(xué)生作業(yè)的平均成績(jī)應(yīng)作為本課程總評(píng)成績(jī)中平時(shí)成績(jī)的重要組成部分。4課外答疑為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生更好地理解和消化所學(xué)知識(shí)、改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和思維方式，培養(yǎng)其獨(dú)立思考問(wèn)題的能力，任課教師需每周安排一定時(shí)間進(jìn)行課外答疑與輔導(dǎo)。5成績(jī)考核本課程考核的方式為閉卷筆試?？荚嚥扇〗炭挤蛛x，監(jiān)考由學(xué)院統(tǒng)一安排。有下列情況之一者，總評(píng)成績(jī)?yōu)椴患案瘢海?）缺交作業(yè)次數(shù)達(dá)1/3以上者。（2）缺課次數(shù)達(dá)本學(xué)期總授課學(xué)時(shí)的1/3以

9、上者。五、考核方式（一）課程考核采用N+1考核方案，包括上課互動(dòng)、平時(shí)作業(yè)、期中測(cè)驗(yàn)和期末考核，期末考核采用閉卷筆試。（二）課程成績(jī)=上課互動(dòng)10%+平時(shí)作業(yè)30%+期中測(cè)驗(yàn)10%+期末考試成績(jī)50%。具體內(nèi)容和比例如表所示。成績(jī)組成考核/評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)權(quán)重考核/評(píng)價(jià)細(xì)則對(duì)應(yīng)的畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)“N”部分過(guò)程考核方式上課互動(dòng)10%上課是否按時(shí)簽到、是否積極回答問(wèn)題、與教師進(jìn)行互動(dòng)和信息反饋4-1、4-2、5-2、5-3平時(shí)作業(yè)30%課后完成習(xí)題，主要考核學(xué)生對(duì)每節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)、理解和掌握程度，計(jì)算全部作業(yè)的平均成績(jī)?cè)侔?0%計(jì)入總成績(jī)。4-1、4-2、5-2、5-3期中測(cè)驗(yàn)10%學(xué)期中，對(duì)已學(xué)章節(jié)核心知識(shí)點(diǎn)的掌握和運(yùn)用進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，主要考核學(xué)生課堂的聽(tīng)課效果和課后及時(shí)復(fù)習(xí)消化知識(shí)的能力，成績(jī)按10%計(jì)入課程總成績(jī)。4-1、4-2期末考試期末考試卷面成績(jī)50%試卷題型包括填空題、選擇題、計(jì)算題，以卷面成績(jī)的50%計(jì)入課程總成績(jī)。4-1、4-2、5-2、5-3（三）每個(gè)課程目標(biāo)達(dá)成度計(jì)算方法如下：式中：Ai=上課互動(dòng)成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的權(quán)重課程目標(biāo)i在平時(shí)成績(jī)中的權(quán)重，Bi=平時(shí)作業(yè)成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的權(quán)重課程目標(biāo)i在平時(shí)成績(jī)中的權(quán)重，Ci=期中測(cè)驗(yàn)成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的權(quán)重課程目標(biāo)i在期末成績(jī)中的權(quán)重，Di=期末成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的權(quán)重課程目標(biāo)