-13.2 畫軸對稱圖形導學案（無答案）（新版）新人教版

1、13.2 畫軸對稱圖形畫軸對稱圖形（1） 學習目標：掌握用“連結(jié)對稱點的線段被對稱軸垂直平分”熟練畫出軸對稱圖形的對稱軸。3、培養(yǎng)良好的動手實踐能力。 學習重點：驗證一個圖形是不是軸對稱圖形 學習難點：畫軸對稱圖形的對稱軸。課前預習1、如圖：不通過折疊的方法，你能驗證出這兩個四邊形是否關于直線MN對稱嗎？2、設A、B兩點關于直線MN對稱，則_垂直平分_3、軸對稱圖形的對稱軸與對應點所連線段的垂直平分線有什么關系？4、作軸對稱圖形的對稱軸就是做作出一對對應點所連線段_5、只用圓規(guī)和直尺（不量長度）你能作出線段AB垂直平分線嗎？根據(jù)下面的做法試一試。作法：（1）分別以點A、B為圓心，以大于1/2A

2、B的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C、D；（2）作直線CD所以直線CD就的垂直平分線，也是線段AB的對稱軸。問：這樣所作的直線為什么是線段的垂直平分線？6、課本P35練習題1、2課內(nèi)探究例1、試著畫出下邊兩個軸對稱圖形的對稱軸。 例2、下面是我們學過的一些幾何圖形，說出下面圖形是不是軸對稱圖形，并完成下表。長方形正方形 三角形等腰三角形等邊三角形平行四邊形任意梯形等腰梯形圓圖形長方形正方形三角形等腰三角形等邊三角形平行 四邊形任意梯形等腰梯形圓對稱軸的條數(shù)當堂檢測A組1：畫出以下圖形的對稱軸 2課本P35練習題33、課本P37習題5B組1：下面的虛線，哪些是圖形的對稱軸，哪些不是?2、課本P37習

3、題7，9C組1、課本P38習題11課后反思課后訓練第6題圖1、 如圖所示，下圖是由一個圓，一個半圓和一個三角形組成的圖形，請你以直線AB為對稱軸，把原圖形補成軸對稱圖形.（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）2、 如圖所示，兩個三角形關于某條直線成軸對稱，則= . 第2題圖3、 某居民小區(qū)搞綠化,要在一塊長方形空地上建花壇,現(xiàn)征集設計方案,要求設計的圖案由圓和正方形組成(圓和正方形的個數(shù)不限)并且使整個長方形場地成軸對稱圖形,請在長方形中畫出你設計的方案.第3題圖4、用若干火柴棒可以擺出一個優(yōu)美的圖案，如圖所示就是用火柴棒擺出的一個優(yōu)美圖案，此圖案表示的含義可以是天平（或公正），請你用五根或第4

4、題圖五根以上火柴棒擺成一個軸對稱圖形，并說明你擺出的圖案的含義.13.2.1 畫軸對稱圖形（2）學習目標 1、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形。2、能設計簡單的軸對稱圖案。 3、通過畫軸對稱圖形，增強學生學習幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操。：學習重點：利用對稱軸作軸對稱圖形。學習難點：利用對稱軸進行圖案設計。課前預習1、如圖：你能做出它關于虛線的對稱圖形嗎？（1）找到點A的對稱點A (2) A A與對稱軸有什么關系？（3）在圖中另找一對對稱點，連接對稱點的線段與對稱軸還有上述關系嗎？2、連接任意一對對稱點的線段被對稱軸_3、如圖，已知點A和直線l，試畫出點A關于直線l的對稱點A。請說

5、說你的畫法lA作ABC關于直線l的對稱的圖形ABC課本P41練習題1課內(nèi)探究例1、已知ABC，及點A的對稱點A，請作出對稱軸直線l，并畫出ABC關于直線l的對稱圖形。 A . A 思路分析：B C 例2、為學校運動會設計一徽標，要求貼近學生生活，突出運動主題，是軸對稱圖案。當堂檢測A組 1、如圖(1)，請畫出三角形關于直線l對稱的圖形。 2、身高1、80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高_米，人與像之間距離為_米；如果他向前走0.2米，人與像之間距離為_米B組請用四個半圓設計對稱圖形。課本P46習題5 C組25、為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列

6、要求分成四塊：分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；四塊圖形形狀相同；四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：分別作兩條對角線（如圖中的圖1）；過一條邊的四等分點作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個圖形的分割看作同一方法）請你按照上述三個要求，分別在下面兩個正方形中給出另外兩種不同的分割方法（正確畫圖，不寫畫法）圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）課后反思課后訓練1、如圖，已知ABC，直線MN求作ABC，使ABC與ABC關于MN對稱則ABC即是。2、 在L上修建一個泵站，向 A、B兩村送氣，修在何處輸氣管最短？找出線段最短，要有效根據(jù)軸對稱的性質(zhì)來解題。3、如圖，某地由于居民增多，要在公路邊增加一個公共

7、汽車站，A，B是路邊兩個新建小區(qū)，這個公共汽車站建在什么位置，能使兩個小區(qū)到車站的路程一樣長?4、如圖，在AOB的內(nèi)部有一點P，如何在OA和OB上各取一點Q，R，使PQR的周長最小13.2 畫軸對稱圖形（3）學習目標能熟練根據(jù)對稱軸做出對稱點。靈活運用對稱知識解決實際問題培養(yǎng)良好的動手實踐能力。學習重點：靈活運用對稱知識解決實際問題學習難點：靈活運用對稱知識解決實際問題課前預習1、（1）一群小孩以同樣的速度同時出發(fā)從A村到B村，要過一條公路a，其中只有一個小孩以最短的時間到達B村，你知道這個聰明的小孩的行程路線嗎？在圖中畫出來。 A A B B D C a （1） （2） A12）在公路a的同

8、側(cè)有A、B兩村莊，要在公路上建立一個站點，使到A、B兩村的距離最短，下面是兩位同學的方法：小剛：分別過點A,B作到直線a的垂線段，垂足分別為E,F;則EF的中點D就是所求的站點。小明：先作出點A關于直線a的對稱點A1，然后連接A1B,則A1B與直線l的交點C就是所求的站點。誰的距離短呢？請完成下面過程，得到結(jié)論。連接AC,DB,DA,D A1。A、A1關于直線a對稱直線a_ AA1AC=_, AD=_.AC+BC=_+BC=_, AD+DB=_+DB三角形兩邊之和大于第三邊_+DB_AD+DB AC+BC因此，小明找的點到A、B兩村的距離比小剛找的點到A、B兩村的距離短。2）小明找的點就是到A

9、、B兩村的距離最短的點嗎？3）請在直線a上任找一點，用上述方法進行驗證。2、完成課本P42探究，你有幾種方法？3、1、如圖所示，四邊形EFGH是一個矩形的球桌面，有黑白兩球分別位于A、B兩點，試說明怎樣撞擊B， 才使白球先撞擊臺球邊EF，反彈后又能擊中黑球A？課內(nèi)探究例1、如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中點的距離為500m,若牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？最短路程是多少？ 思路分析： C D A B當堂檢測A組1、如圖，要在l上修一座學校，使得A、B兩村到學校的距離和最小，請在圖中找出學校

10、的位置。 A B2、如圖2，把一個正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是 上折 右折 沿虛線剪開 展開 圖 2A、B、C、D、3、課本P47習題9B組1、已知M（a,3）和N（4，b）關于y軸對稱，則的值為（）A.1 B、1 C. D.2、如圖是未完成的上海大眾汽車汽車標志圖案，該圖案是以直線l為對稱軸的軸對稱圖形，現(xiàn)已完成對稱軸的左邊的部分，請你補全標志圖案，畫出對稱軸右邊的部分.C組1、認真觀察圖8的4個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題：（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征特征1：_；特征2：_ （2）請在圖9中設計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征2、如

11、圖所示，ABC內(nèi)有一點P，在BA、BC邊上各取一點P1、P2，使PP1P2的周長最小課后反思課后訓練一、判斷題1、角的平分線是角的對稱軸.（ ）2、等腰直角三角形不是軸對稱圖形.（ ）3、等腰三角形底邊上的高所在直線是它的對稱軸.（ ）4、射線是軸對稱圖形.（ ）5、線段的垂直平分線是線段的一條對稱軸.（ ）二、填空題1、角的平分線上的點到這個角的兩邊的_相等.2、線段_（填是或不是）軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直并_它，這樣的直線叫做這條線段的_，簡稱_.3、線段垂直平分線上的點到這條線段_的距離_.4、線段有_條對稱軸.1、下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（ ）A.等邊三角形 B.長方形C.等腰三角形D.直角三角形2、等腰三角形的對稱軸是（ ）A.頂角的平