2022年山東省德州市夏津縣九上期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年山東省德州市夏津縣九上期中數(shù)學(xué)試卷（2022德州市夏津縣期中）下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 ABCD（2022德州市夏津縣期中）下列說(shuō)法正確的是 A長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧B平分弦的直徑垂直于弦C直徑是同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦D過(guò)三點(diǎn)能確定一個(gè)圓（2022德州市夏津縣期中）用配方法解一元二次方程 x2+8x+7=0，則方程可化為 A x+42=9 B x-42=9 C x+82=23 D x-82=9 （2022德州市夏津縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線 y=x2-4 先向右平移 2 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式是 A y=x-22-2 B y=x+

2、22+2 C y=x-22+2 D y=x+22-2 （2022德州市夏津縣期中）如圖，在 O 中，弦 AB 的長(zhǎng)為 10，圓周角 ACB=45，則這個(gè)圓的直徑 AD 為 A 52 B 102 C 152 D 202 （2022德州市夏津縣期中）某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象時(shí)，列出了下面的表格：由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè) y 值，則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是 x-2-1012y-11-21-2-5A -11 B -2 C 1 D -5 （2022德州市夏津縣期中）如圖，四邊形 PAOB 是扇形 OMN 的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn) P 在 MN 上，且不與 M，N 重合，當(dāng) P 點(diǎn)在 M

3、N 上移動(dòng)時(shí)，矩形 PAOB 的形狀、大小隨之變化，則 AB 的長(zhǎng)度 A變大B變小C不變D不能確定（2022德州市夏津縣期中）如圖，O 的半徑 OC 垂直于弦 AB，D 是優(yōu)弧 AB 上的一點(diǎn)（不與點(diǎn) A，B 重合），若 AOC=50，則 CDB 等于 A 25 B 30 C 40 D 50 （2022德州市夏津縣期中）如圖，已知 OAB 是正三角形，OCOA，OC=OA將 OAB 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得 OB 與 OC 重合，得到 OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是 A 150 B 120 C 90 D 60 （2022德州市夏津縣期中）如圖，在 ABO 中，ABOB，OB=3，AB=1，把

4、ABO 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 150 后得到 A1B1O，則點(diǎn) A1 坐標(biāo)為 A -1,-3 B -1,-3 或 -2,0 C -3,1 或 0,-2 D -3,1 （2022德州市夏津縣期中）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y=-mx+n2 與二次函數(shù) y=x2+m 的圖象可能是 ABCD（2022德州市夏津縣期中）如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 的對(duì)稱軸為 x=-1，且過(guò)點(diǎn) 12,0，有下列結(jié)論： abc0； a-2b+4c0； 25a-10b+4c=0； 3b+2c0；其中所有正確的結(jié)論是 ABCD（2022德州市夏津縣期中）拋物線 y=-x+12+2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （2022德州市夏津縣期中）

5、若二次函數(shù) y=2x2-4x-1 的圖象與 x 軸交于 Ax1,0，Bx2,0 兩點(diǎn)，則 1x1+1x2 的值為 （2022德州市夏津縣期中）關(guān)于 x 的一元二次方程 kx2-4x-1=0 有兩個(gè)實(shí)根，則 k 的取值范圍是 （2022德州市夏津縣期中）設(shè) A-2,y1，B1,y2，C2,y3 是拋物線 y=-x+12+a 上的三點(diǎn)，則 y1，y2，y3 的大小關(guān)系為 （2022德州市夏津縣期中）如圖，AB 是 O 的弦，AB=10，點(diǎn) C 是 O 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 ACB=45，若點(diǎn) M，N 分別是 AB，BC 的中點(diǎn)，則 MN 長(zhǎng)的最大值是 （2022德州市夏津縣期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系

6、中，將 ABO 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 A1BO1 的位置，使點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A1 落在直線 y=33x 上，再將 A1BO1 繞點(diǎn) A1 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 A1B1O2 的位置，使點(diǎn) O1 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) O2 落在直線 y=33x 上，依次進(jìn)行下去 ，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 0,1，點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 3,1，則點(diǎn) A8 的橫坐標(biāo)是 （2022德州市夏津縣期中）如圖，ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A1,1，B4,2，C3,4(1) 請(qǐng)畫出 ABC 向左平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的 A1B1C1；(2) 請(qǐng)畫出 ABC 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的 A2B2C2；并寫出點(diǎn) A2，B2，C2 坐標(biāo)；(3) 請(qǐng)畫出 ABC

7、 繞 O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后的 A3B3C3；并寫出點(diǎn) A3，B3，C3 坐標(biāo)（2022德州市夏津縣期中）解下列方程：(1) 4x-12-100=0；(2) x2-7x-18=0；(3) 33-x2+x-3=0（2022德州市夏津縣期中）已知 ABC，以 AB 為直徑的 O 分別交 AC 于 D，BC 于 E，連接 ED，若 ED=EC(1) 求證：AB=AC；(2) 若 AB=4，BC=23，求 CD 的長(zhǎng)（2022德州市夏津縣期中）已知如圖，AB 是 O 的直徑，弦 CDAB，垂足為 E，連接 AC若 A=22.5，CD=8cm，求 O 的半徑（2022德州市夏津縣期中）某文具店購(gòu)進(jìn)一批

8、紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為 20 元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于 20 元且不高于 28 元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量 y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià) x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為 22 元時(shí)，銷售量為 36 本；當(dāng)銷售單價(jià)為 24 元時(shí)，銷售量為 32 本(1) 請(qǐng)直接寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得 150 元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？(3) 設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為 w 元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（2022德州市夏津縣期中）在

9、ABC 中，AB=AC，A=60，點(diǎn) D 是線段 BC 的中點(diǎn)，EDF=120，DE 與線段 AB 相交于點(diǎn) E，DF 與線段 AC 相交于點(diǎn) F(1) 如圖 1，若 DFAC，垂足為 F，AB=4，求 BE 的長(zhǎng)；(2) 如圖 2，將（1）中的 EDF 繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF 仍與線段 AC 相交于點(diǎn) F求證：BE+CF=12AB（2022德州市夏津縣期中）如圖，拋物線 y=-12x2+mx+n 與 x 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，拋物線的對(duì)稱軸交 x 軸于點(diǎn) D，已知 A-1,0，C0,2(1) 求拋物線的表達(dá)式；(2) 在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) P，使

10、PCD 是以 CD 為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3) 點(diǎn) E 是線段 BC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) E 作 x 軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn) F，當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 CDBF 的面積最大？求出四邊形 CDBF 的最大面積及此時(shí) E 點(diǎn)的坐標(biāo)答案1. 【答案】A【解析】A、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形故正確；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形2. 【答案】C【解析】A長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧，錯(cuò)誤B平分弦的直徑垂直于弦，此命

11、題錯(cuò)誤；B直徑是同一個(gè)圓中最長(zhǎng)的弦，命題正確；C過(guò)三點(diǎn)能確定一個(gè)圓，此命題錯(cuò)誤【知識(shí)點(diǎn)】確定圓的條件、圓的相關(guān)元素3. 【答案】A【解析】 x2+8x+7=0，移項(xiàng)得：x2+8x=-7，配方得：x2+8x+16=9，即 x+42=9【知識(shí)點(diǎn)】配方法4. 【答案】A【解析】函數(shù) y=x2-4 向右平移 2 個(gè)單位，得：y=x-22-4；再向上平移 2 個(gè)單位，得：y=x-22-2【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象變換5. 【答案】B【解析】連接 BD， ACB=45， ADB=45， 直徑 AD， ABD=90， AB=10， AD=102【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理及其推理、等腰直角三角形的性質(zhì)6. 【答案】D

12、【解析】由函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，得 -1,-2，0,1，1,-2 在函數(shù)圖象上，把 -1,-2，0,1，1,-2 代入函數(shù)解析式，得 a-b+c=-2,c=1,a+b+c=-2, 解得 a=-3,b=0,c=1, 函數(shù)解析式為 y=-3x2+1 x=2 時(shí) y=-11【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征7. 【答案】C【解析】 PAOB 是扇形 OMN 的內(nèi)接矩形， AB=OP=半徑，當(dāng) P 點(diǎn)在 MN 上移動(dòng)時(shí)，半徑一定， AB 長(zhǎng)度不變【知識(shí)點(diǎn)】圓的定義、矩形的性質(zhì)8. 【答案】A【解析】連接 OB， O 的半徑 OC 垂直于弦 AB，AOC=50， BOC=AOC=50， CDB=12

13、BOC=25【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理及其推理、垂徑定理9. 【答案】A【解析】 OAB 是正三角形， BOA=60， OCOA， AOC=90， BOC=BOA+AOC=60+90=150，即旋轉(zhuǎn)角是 150【知識(shí)點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)及其性質(zhì)、等邊三角形三個(gè)角相等，都等于6010. 【答案】B【解析】 ABO 中，ABOB，OB=3，AB=1， tanAOB=ABOB=33， AOB=30，如圖 1，當(dāng) ABO 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 150 后得到 A1B1O，則 A1OC=150-AOB-BOC=150-30-90=30，則易求 A1-1,-3；如圖 2，當(dāng) ABO 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 150 后得到 A

14、1B1O，則 A1OC=150-AOB-BOC=150-30-90=30，則易求 A1-2,0；綜上所述，點(diǎn) A1 的坐標(biāo)為 -1,-3 或 -2,0【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)變換、解直角三角形11. 【答案】D【解析】A由直線與 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的負(fù)半軸上可知，n20，由直線可知，-m0，錯(cuò)誤；C由拋物線 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的負(fù)半軸上可知，m0，由直線可知，-m0，錯(cuò)誤；D由拋物線 y 軸的交點(diǎn)在 y 軸的負(fù)半軸上可知，m0，正確【知識(shí)點(diǎn)】k,b對(duì)一次函數(shù)圖象及性質(zhì)的影響、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系12. 【答案】C【解析】觀察圖象可知： a0，b0， abc0，所以正確； 當(dāng)

15、x=12 時(shí)，y=0，即 14a+12b+c=0， a+2b+4c=0， a+4c=-2b， a-2b+4c=-4b0，所以正確；因?yàn)閷?duì)稱軸 x=-1，拋物線與 x 軸的交點(diǎn) 12,0，所以與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 -52,0，當(dāng) x=-52 時(shí)，254a-52b+c=0， 25a-10b+4c=0所以正確；當(dāng) x=12 時(shí)，a+2b+4c=0，又對(duì)稱軸：-b2a=-1， b=2a，a=12b， 12b+2b+4c=0， b=-85c， 3b+2c=-245c+2c=-145c0， 3b+2cy2y3 【解析】如圖： y1y2y3【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)的增減性17. 【答案】 52 【解析】 點(diǎn)

16、M，N 分別是 AB，BC 的中點(diǎn)， MN=12AC， 當(dāng) AC 取得最大值時(shí)，MN 就取得最大值，當(dāng) AC 是直徑時(shí)，最大，如圖所示， ACB=D=45，AB=10，ABD=90， AD=2AB=102， MN=12AD=52【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理推論、三角形的中位線18. 【答案】 63+6 【解析】由題意點(diǎn) A2 的橫坐標(biāo) 323+1，點(diǎn) A4 的橫坐標(biāo) 33+1，點(diǎn) A6 的橫坐標(biāo) 923+1，點(diǎn) A8 的橫坐標(biāo) 63+1【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)變換、一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征19. 【答案】(1) 如圖，A1B1C1 即為所求；(2) 如圖，A2B2C2 即為所求，A2-1,-1

17、，B2-4,-2，C2-3,-4；(3) 如圖，A3B3C3 即為所求，A3-1,1，B3-2,4，C3-4,3【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)變換、坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的平移變換20. 【答案】(1) 4x-12-100=0,x-12=25,x-1=5或x-1=-5,解得：x=6或x=-4.(2) x2-7x-18=0,x-9x+2=0,x-9=0或x+2=0,解得：x=9或x=-2.(3) 33-x2+x-3=0因式分解可得：x-33x-9+1=0,即x-33x-8=0,x-3=0或3x-8=0,解得：x=3或x=83.【知識(shí)點(diǎn)】直接開平方法、因式分解法21. 【答案】(1) ED=EC， EDC

18、=C， EDC=B，（EDC+ADE=180，B+ADE=180， EDC=B） B=C， AB=AC(2) 方法一：連接 AE， AB 為直徑， AEBC，由（1）知 AB=AC， BE=CE=12BC=3， CDECBA， CDCB=CEAC， CECB=CDCA，AC=AB=4， 323=4CD， CD=32【解析】(2) 方法二：連接 BD， AB 為直徑， BDAC，設(shè) CD=a，由（1）知 AC=AB=4，則 AD=4-a，在 RtABD 中，由勾股定理可得： BD2=AB2-AD2=42-4-a2，在 RtCBD 中，由勾股定理可得： BD2=BC2-CD2=232-a2， 42

19、-4-a2=232-a2，整理得：a=32，即：CD=32【知識(shí)點(diǎn)】?jī)山欠謩e相等、圓周角定理及其推理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)22. 【答案】連接 OC，如圖所示： AB 是 O 的直徑，弦 CDAB， CE=DE=12CD=4cm， A=22.5， COE=2A=45， COE 為等腰直角三角形， OC=2CE=42cm，即 O 的半徑為 42cm【知識(shí)點(diǎn)】圓周角定理及其推理、垂徑定理23. 【答案】(1) y=-2x+80(2) 設(shè)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得 150 元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是 x 元，根據(jù)題意得：x-20y=150.則x-20-2x+80=150.整理得：x2-60

20、 x+875=0.x-25x-35=0.解得：x1=25,x2=35.20 x28， x=35（不合題意舍去），答：每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是 25 元；(3) 由題意可得： w=x-20-2x+80=-2x2+120 x-1600=-2x-302+200, 此時(shí)當(dāng) x=30 時(shí)，w 最大，又 售價(jià)不低于 20 元且不高于 28 元， x30 時(shí)，w 隨 x 的增大而增大，即當(dāng) x=28 時(shí)，w最大=-228-302+200=192（元），答：該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為 28 元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 192 元【解析】(1) 設(shè) y=kx+b，把 22,36 與 24,3

21、2 代入得：22k+b=36,24k+b=32. 解得：k=-2,b=80. 則 y=-2x+80；【知識(shí)點(diǎn)】利潤(rùn)問(wèn)題、銷售問(wèn)題24. 【答案】(1) 如圖 1， AB=AC，A=60， ABC 是等邊三角形， B=C=60，BC=AC=AB=4， 點(diǎn) D 是線段 BC 的中點(diǎn)， BD=DC=12BC=2 DFAC，即 CFD=90， CDF=30，又 EDF=120， EDB=30， BED=90 BE=12BD=1(2) 如圖 2 中，過(guò)點(diǎn) D 作 DMAB 于 M，作 DNAC 于 N由（1）可知：B=C=60，BD=DC，BDM=CDN=30， BDMCDNASA BM=CN，DM=DN，又 EDF=120， EDM=NDF，又 EMD=FND=90， EDMFDNASA， ME=NF， BE+CF=BM+ME+NC-NF=2BM=BD=12A