2022-2023學(xué)年蘇教版（2019）選擇性必修一第一章 直線與方程 單元測(cè)試卷（Word版含解析）

1、第一章 直線與方程 單元測(cè)試卷學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_一、選擇題(共48分)1、(6分)已知直線的傾斜角為30，直線，則直線的斜率為( )A.B.C.D.2、(6分)在平面直角坐標(biāo)系中，直線的傾斜角是( )A.B.C.D.3、(6分)已知點(diǎn)P在直線上，且到直線的距離等于，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A.B.C.或D.或4、(6分)設(shè)直線的傾斜角為，且，則a，b滿足的關(guān)系為( )A.B.C.D.5、(6分)在中，點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為( )A.2B.0C.-2D.-2或06、(6分)設(shè)直線與直線的交點(diǎn)為P，則點(diǎn)P到直線的距離的最大值為( )A.B.4C.D.7、(6分)已知過點(diǎn)和的直線與直線平行，則

2、實(shí)數(shù)m的值為( )A.0B.-8C.2D.108、(6分)直線，當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，直線都過一個(gè)不變的點(diǎn)，該點(diǎn)為( )A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題(共12分)9、(6分)已知直線，則下列結(jié)論中正確的是( )A.不論a為何值，都互相垂直B.當(dāng)a變化時(shí)，分別經(jīng)過定點(diǎn)和C.不論a為何值，都關(guān)于直線對(duì)稱D.若，相交于點(diǎn)M，則MO的最大值是10、(6分)已知四點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是( )A.B.C.D.三、填空題(共16分)11、(4分)過點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線的方程是_.12、(4分)過兩直線和的交點(diǎn)，并且與原點(diǎn)的最短距離為的直線的方程為_.13、(4分)已知三邊所在直線的方程為，則邊AC上的

3、高所在的直線方程為_.14、(4分)已知長(zhǎng)方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是_.四、解答題(共24分)15、(12分)如圖，已知三角形的頂點(diǎn)為，.（1）求直線AC的方程；（2）從，這兩個(gè)問題中選擇一個(gè)作答.求點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；若直線l過點(diǎn)B且與直線AC交于點(diǎn)E，求直線l的方程.16、(12分)設(shè)直線l的方程為，根據(jù)下列條件分別確定實(shí)數(shù)m的值.（1）直線l在x軸上的截距是-3；（2）斜率是-1.參考答案1、答案：D解析：因?yàn)橹本€的傾斜角為30，所以斜率為.又，所以直線的斜率為.2、答案：B解析：由直線方程，知直線的斜率為1.又直線傾斜角的范圍為，所以直線的

4、傾斜角為.3、答案：C解析：由題意，可設(shè)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的距離，則，解得或，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.4、答案：D解析：因?yàn)椋?因?yàn)?，所?5、答案：D解析：若是直角，則，即，解得；若是直角，則，即，解得；若是直角，則，即，化簡(jiǎn)，得，無解.綜上，實(shí)數(shù)m的值為-2或0.6、答案：A解析：由解得即直線與的交點(diǎn)為.直線可化為，恒過點(diǎn).當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P到直線l的距離最大，則點(diǎn)P到直線l的距離的最大值為.7、答案：B解析：由題意，得，解得.8、答案：C解析：將直線方程化為點(diǎn)斜式為，恒過點(diǎn).9、答案：ABD解析：因?yàn)?，所以無論a為何值，都互相垂直，故A正確；，分別經(jīng)過定點(diǎn)和，故B正確；關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程為，不

5、是，故C錯(cuò)誤；由解得即，所以，所以MO的最大值是，故D正確.故選ABD.10、答案：AD解析：因?yàn)?，且AB，CD不共線，所以，故A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)椋?，則，故C錯(cuò)誤，D正確.故選AD.11、答案：或解析：當(dāng)直線過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，直線的方程為；當(dāng)直線不過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為，將點(diǎn)代入，得，即.12、答案：或解析：聯(lián)立解得即兩直線的交點(diǎn)為.當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，到原點(diǎn)的距離等于，符合題意；當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，即.因?yàn)橹本€與原點(diǎn)的最短距離為，所以，解得，所以所求直線的方程為，所以所求直線的方程為或.13、答案：解析：由得所以交點(diǎn)B的坐標(biāo)為.因?yàn)檫匒C上的高所在的直線的斜率，所以邊AC上的高所在的直線方程為，即.14、答案：解析：設(shè)第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為.因?yàn)?，所以，且，所以解得或（舍去），所以第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為.15、答案：（1）因?yàn)橹本€AC的斜率為，所以直線AC的方程為，即.（2）若選：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則解得所以點(diǎn)D的坐標(biāo)是.若選：設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為.因?yàn)?，所以，解得或，所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為或，