2019-2020年高二數(shù)學(xué)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)教案蘇教版

1、2019-2020年高二數(shù)學(xué)函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)教案蘇教版教學(xué)目的：理解兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會(huì)用法則求一些函數(shù)的導(dǎo)數(shù).理解兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)法則，學(xué)會(huì)用法則求乘積形式的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)能夠綜合運(yùn)用各種法則求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)重點(diǎn)：用定義推導(dǎo)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的積、商的求導(dǎo)法則的推導(dǎo).授課類型：新授課教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：；(k,b 為常數(shù))；(ax)=axl na(a 0,且 a)11廠(loga x) logae(a 0,且 a=0)xxln a;二、講解新課：法則1兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和(或差)，即證明

2、：令，y = u(x ：x) _ v(x ：x) _u(x) ：v(x)= u(x ：x) _u(x) _v(x：x) _v(x) = u _ v , ,Ly: Lu-v- U-v，啊叭兀-兀即u(x)-v(x)=u(x)_v(X).法則2常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù).法則3兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)，加上第一個(gè)函數(shù)乘以第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，即證明：令，貝U-+-因?yàn)樵邳c(diǎn)x處可導(dǎo)，所以它在點(diǎn) x處連續(xù)，于是當(dāng)時(shí)， 從而法則3兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)，等于分子的導(dǎo)數(shù)與分母的積，減去分母的導(dǎo)數(shù)與分子的積，再 除以分母的平方，即(V = 0)證明：令,u(x 二x

3、)v(x) -u(x)v(x LX)V(X -x)v(x)u(x：x)u(x)v(x)u(x)v(x ：x)v(x)v(x lx)v(x)u(x lx) _u(x)V(X lx) _ v(x)V(x) u(x)V(X lx)v(x)因?yàn)閂(x)在點(diǎn)x處可導(dǎo)，所以V(x)在點(diǎn)x處連續(xù).于是當(dāng)時(shí)，v(x+)v(x).(馭0弓)小(啊)lim0V(x：x)v(x)_ u V - uv_ 2V(V = 0).三、講解范例：例1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1、y=x3+sin x 的導(dǎo)數(shù).2求的導(dǎo)數(shù).(兩種方法)103、y=5x sin x 2cosx 9，求 y 4求y=的導(dǎo)數(shù).變式：求y=在點(diǎn)x=3處的導(dǎo)數(shù).求

4、y= cosx的導(dǎo)數(shù).解法解法一：3、求y=的導(dǎo)數(shù). 例2求y=tanx的導(dǎo)數(shù).例3求滿足下列條件的函數(shù)(1)是三次函數(shù),且 f (0) =3, f (0) =0, f (1) = -3, f(2) =0(2)是一次函數(shù),X2f(x) _(2x _1)f (x) =1處的切線方程變式：已知函數(shù)f(x)=x 3+bx2+cx+d的圖象過(guò)點(diǎn)P(0,2)，且在點(diǎn)M處(-1 , f(-1)為6x-y+7=0，求函數(shù)的解析式四、課堂練習(xí)1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1) y= (2) y= y=tanx (4) y=五、小結(jié)：由常函數(shù)、幕函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運(yùn)算得到的簡(jiǎn)單的函數(shù)均可利用求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，而不需要回到導(dǎo)數(shù)的定義去求此類簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，商的導(dǎo)數(shù)法則(