




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1如果將直線l1:y2x2平移后得到直線l2:y2x,那么下列平移過程正確的是()A將l1向左平移2個單位B將l1向右平移2個單位C將l1向上平移2個單位D將
2、l1向下平移2個單位2舌尖上的浪費讓人觸目驚心,據(jù)統(tǒng)計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為()A4.9951011B49.951010C0.49951011D4.99510103從標(biāo)號分別為1,2,3,4,5的5張卡片中隨機抽取1張,下列事件中不可能事件是()A標(biāo)號是2B標(biāo)號小于6C標(biāo)號為6D標(biāo)號為偶數(shù)4哥哥與弟弟的年齡和是18歲,弟弟對哥哥說:“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時候,你就是18歲”如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲,哥哥的年齡是y歲,下列方程組正確的是()Ax=y-18y-x=18-y By-x=18x-y=y+18Cx+y=18y-x=18+y Dy=
3、18-x18-y=y-x5設(shè)a,b是常數(shù),不等式的解集為,則關(guān)于x的不等式的解集是( )ABCD6下列計算正確的是()A=B =2Ca6a2=a3D(a2)3=a67下列四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中,是中心對稱圖形的卡片是()ABCD8如圖,在平行四邊形ABCD中,都不一定 成立的是()AO=CO;ACBD;ADBC;CAB=CADA和B和C和D和9如圖,PA、PB切O于A、B兩點,AC是O的直徑,P=40,則ACB度數(shù)是()A50B60C70D8010已知拋物線y=ax2(2a+1)x+a1與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點,若x11,x22,則a的取值范圍是()Aa3B0a3
4、Ca3D3a0二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11在直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)軸上到點P(3,4)的距離等于5的點的坐標(biāo)是12方程的解是_13一次函數(shù) y=kx+b 的圖像如圖所示,則當(dāng)kx+b0 時,x 的取值范圍為_.14計算3結(jié)果等于_15如果關(guān)于x的方程x2+2axb2+2=0有兩個相等的實數(shù)根,且常數(shù)a與b互為倒數(shù),那么a+b=_16用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,即從第二個圖案開始,每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個,則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為 (用含n的代數(shù)式表示)17當(dāng)2x5時,二次函數(shù)y(x1)2+2的最大值為_三、解
5、答題(共7小題,滿分69分)18(10分)(1)2018+()119(5分)如圖1,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的一點,點E在AD的延長線上,且PA=PE,PE交CD于F(1)證明:PC=PE; (2)求CPE的度數(shù);(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當(dāng)ABC=120時,連接CE,試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由20(8分)如圖,在東西方向的海岸線MN上有A,B兩港口,海上有一座小島P,漁民每天都乘輪船從A,B兩港口沿AP,BP的路線去小島捕魚作業(yè)已知小島P在A港的北偏東60方向,在B港的北偏西45方向,小島P距海岸線MN的距離為30海里求AP
6、,BP的長(參考數(shù)據(jù):1.4,1.7,2.2);甲、乙兩船分別從A,B兩港口同時出發(fā)去小島P捕魚作業(yè),甲船比乙船晚到小島24分鐘已知甲船速度是乙船速度的1.2倍,利用(1)中的結(jié)果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時?21(10分)今年 3 月 12 日植樹節(jié)期間, 學(xué)校預(yù)購進 A、B 兩種樹苗,若購進 A種樹苗 3 棵,B 種樹苗 5 棵,需 2100 元,若購進 A 種樹苗 4 棵,B 種樹苗 10棵,需 3800 元(1)求購進 A、B 兩種樹苗的單價;(2)若該單位準(zhǔn)備用不多于 8000 元的錢購進這兩種樹苗共 30 棵,求 A 種樹苗至少需購進多少棵?22(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,
7、已知拋物線經(jīng)過A(4,0),B(0,4),C(2,0)三點(1)求拋物線解析式;(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點M的橫坐標(biāo)為m,MOA的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)m為何值時,S有最大值,這個最大值是多少?(3)若點Q是直線y=x上的動點,過Q做y軸的平行線交拋物線于點P,判斷有幾個Q能使以點P,Q,B,O為頂點的四邊形是平行四邊形的點,直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo)23(12分)已知:如圖,AB為O的直徑,C是BA延長線上一點,CP切O于P,弦PDAB于E,過點B作BQCP于Q,交O于H,(1)如圖1,求證:PQPE;(2)如圖2,G是圓上一點,GAB30,連接AG交PD于F
8、,連接BF,若tanBFE3,求C的度數(shù);(3)如圖3,在(2)的條件下,PD6,連接QC交BC于點M,求QM的長24(14分)已知P是的直徑BA延長線上的一個動點,P的另一邊交于點C、D,兩點位于AB的上方,6,OP=m,如圖所示另一個半徑為6的經(jīng)過點C、D,圓心距(1)當(dāng)m=6時,求線段CD的長;(2)設(shè)圓心O1在直線上方,試用n的代數(shù)式表示m;(3)POO1在點P的運動過程中,是否能成為以O(shè)O1為腰的等腰三角形,如果能,試求出此時n的值;如果不能,請說明理由參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、C【解析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可【詳解】將函數(shù)y2x
9、2的圖象向上平移2個單位長度,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是y2x故選:C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵2、D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時,n是非負數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù)【詳解】將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為:4.9951故選D【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、C【解析】利用隨機事
10、件以及必然事件和不可能事件的定義依次分析即可解答【詳解】選項A、標(biāo)號是2是隨機事件;選項B、該卡標(biāo)號小于6是必然事件;選項C、標(biāo)號為6是不可能事件;選項D、該卡標(biāo)號是偶數(shù)是隨機事件;故選C【點睛】本題考查了隨機事件以及必然事件和不可能事件的定義,正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵4、D【解析】試題解析:設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲,哥哥的年齡是y歲,由題意得y=18-x18-y=y-x故選D考點:由實際問題抽象出二元一次方程組5、C【解析】根據(jù)不等式的解集為x 即可判斷a,b的符號,則根據(jù)a,b的符號,即可解不等式bx-a0【詳解】解不等式,移項得: 解集為x ,且a0, 解不等式,移項得:bxa兩邊同時除
11、以b得:x,即x- 故選C【點睛】此題考查解一元一次不等式,掌握運算法則是解題關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)二次根式的運算法則,同類二次根式的判斷,開算術(shù)平方根,同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算【詳解】A. 不是同類二次根式,不能合并,故A選項錯誤;B.=22,故B選項錯誤;C.a6a2=a4a3,故C選項錯誤;D.(a2)3=a6,故D選項正確故選D.【點睛】本題主要考查了二次根式的運算法則,開算術(shù)平方根,同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算,熟記法則是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】試題分析:由中心對稱圖形的概念可知,這四個圖形中只有第三個是中心對稱圖形,故答案選C考點:中心對稱圖形的概念8、D【解析】四邊形ABC
12、D是平行四邊形,AO=CO,故成立;ADBC,故成立;利用排除法可得與不一定成立,當(dāng)四邊形是菱形時,和成立故選D.9、C【解析】連接BC,根據(jù)題意PA,PB是圓的切線以及可得的度數(shù),然后根據(jù),可得的度數(shù),因為是圓的直徑,所以,根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出的度數(shù)?!驹斀狻窟B接BC.PA,PB是圓的切線在四邊形中,所以是直徑故答案選C.【點睛】本題主要考察切線的性質(zhì),四邊形和三角形的內(nèi)角和以及圓周角定理。10、B【解析】由已知拋物線求出對稱軸,解:拋物線:,對稱軸,由判別式得出a的取值范圍,由得故選B二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、(0,0)或(0,8)或(6,0)【解析】由P(3
13、,4)可知,P到原點距離為5,而以P點為圓心,5為半徑畫圓,圓經(jīng)過原點分別與x軸、y軸交于另外一點,共有三個【詳解】解:P(3,4)到原點距離為5,而以P點為圓心,5為半徑畫圓,圓經(jīng)過原點且分別交x軸、y軸于另外兩點(如圖所示),故坐標(biāo)軸上到P點距離等于5的點有三個:(0,0)或(0,8)或(6,0)故答案是:(0,0)或(0,8)或(6,0)12、x=-2【解析】方程兩邊同時平方得:,解得:,檢驗:(1)當(dāng)x=3時,方程左邊=-3,右邊=3,左邊右邊,因此3不是原方程的解;(2)當(dāng)x=-2時,方程左邊=2,右邊=2,左邊=右邊,因此-2是方程的解.原方程的解為:x=-2.故答案為:-2.點睛
14、:(1)根號下含有未知數(shù)的方程叫無理方程,解無理方程的基本思想是化“無理方程”為“有理方程”;(2)解無理方程和解分式方程相似,求得未知數(shù)的值之后要檢驗,看所得結(jié)果是原方程的解還是增根.13、x1【解析】分析:題目要求 kx+b0,即一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時,觀察圖象即可得x的取值范圍.詳解:kx+b0,一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時,x的取值范圍為:x1.故答案為x1.點睛:本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,主要考查學(xué)生的觀察視圖能力.14、1【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算即可.【詳解】 故答案為:1【點睛】考查二次根式的乘法,掌握二次根式乘法的運算法則是解題的關(guān)鍵.15、
15、1【解析】根據(jù)根的判別式求出=0,求出a1+b1=1,根據(jù)完全平方公式求出即可【詳解】解:關(guān)于x的方程x1+1ax-b1+1=0有兩個相等的實數(shù)根,=(1a)1-41(-b1+1)=0,即a1+b1=1,常數(shù)a與b互為倒數(shù),ab=1,(a+b)1=a1+b1+1ab=1+31=4,a+b=1,故答案為1【點睛】本題考查了根的判別式和解高次方程,能得出等式a1+b1=1和ab=1是解此題的關(guān)鍵16、4n+1【解析】分析可知規(guī)律是每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個【詳解】解:第一個圖案正三角形個數(shù)為6=1+4;第二個圖案正三角形個數(shù)為1+4+4=1+14;第三個圖案正三角
16、形個數(shù)為1+14+4=1+34;第n個圖案正三角形個數(shù)為1+(n1)4+4=1+4n=4n+1故答案為4n+1考點:規(guī)律型:圖形的變化類17、1【解析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷出2x5時的增減性,然后再找最大值即可.【詳解】對稱軸為 a10,當(dāng)x1時,y隨x的增大而減小,當(dāng)x2時,二次函數(shù)y(x1)2+2的最大值為1,故答案為:1【點睛】本題主要考查二次函數(shù)在一定范圍內(nèi)的最大值,掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、-1.【解析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】原式=1+13=1【點睛】本題主要考查了實數(shù)運算,正確
17、化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵19、(1)證明見解析(2)90(3)AP=CE【解析】(1)、根據(jù)正方形得出AB=BC,ABP=CBP=45,結(jié)合PB=PB得出ABP CBP,從而得出結(jié)論;(2)、根據(jù)全等得出BAP=BCP,DAP=DCP,根據(jù)PA=PE得出DAP=E,即DCP=E,易得答案;(3)、首先證明ABP和CBP全等,然后得出PA=PC,BAP=BCP,然后得出DCP=E,從而得出CPF=EDF=60,然后得出EPC是等邊三角形,從而得出AP=CE.【詳解】(1)、在正方形ABCD中,AB=BC,ABP=CBP=45,在ABP和CBP中,又 PB=PB ABP CBP(SAS), PA=PC
18、,PA=PE,PC=PE;(2)、由(1)知,ABPCBP,BAP=BCP,DAP=DCP,PA=PE, DAP=E, DCP=E, CFP=EFD(對頂角相等),180PFCPCF=180DFEE, 即CPF=EDF=90; (3)、APCE 理由是:在菱形ABCD中,AB=BC,ABP=CBP,在ABP和CBP中, 又 PB=PB ABPCBP(SAS),PA=PC,BAP=DCP,PA=PE,PC=PE,DAP=DCP, PA=PC DAP=E, DCP=ECFP=EFD(對頂角相等), 180PFCPCF=180DFEE,即CPF=EDF=180ADC=180120=60, EPC是等
19、邊三角形,PC=CE,AP=CE考點:三角形全等的證明20、(1)AP60海里,BP42(海里);(2)甲船的速度是24海里/時,乙船的速度是20海里/時【解析】(1)過點P作PEAB于點E,則有PE=30海里,由題意,可知PAB=30,PBA=45,從而可得 AP60海里,在RtPEB中,利用勾股定理即可求得BP的長; (2)設(shè)乙船的速度是x海里/時,則甲船的速度是1.2x海里/時,根據(jù)甲船比乙船晚到小島24分鐘列出分式方程,求解后進行檢驗即可得.【詳解】(1)如圖,過點P作PEMN,垂足為E,由題意,得PAB906030,PBA904545,PE30海里,AP60海里,PEMN,PBA45
20、,PBEBPE 45,PEEB30海里,在RtPEB中,BP3042海里,故AP60海里,BP42(海里); (2)設(shè)乙船的速度是x海里/時,則甲船的速度是1.2x海里/時,根據(jù)題意,得,解得x20,經(jīng)檢驗,x20是原方程的解,甲船的速度為1.2x1.22024(海里/時).,答:甲船的速度是24海里/時,乙船的速度是20海里/時.【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用,含30度角的直角三角形的性質(zhì),等腰直角三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握各相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.21、(1)購進 A 種樹苗的單價為 200 元/棵,購進 B 種樹苗的單價為 300 元/棵(2)A 種 樹苗至少需購進 1
21、 棵【解析】(1)設(shè)購進A種樹苗的單價為x元/棵,購進B種樹苗的單價為y元/棵,根據(jù)“若購進A種樹苗3棵,B種樹苗5棵,需210元,若購進A種樹苗4棵,B種樹苗1棵,需3800元”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;(2)設(shè)需購進A種樹苗a棵,則購進B種樹苗(30-a)棵,根據(jù)總價=單價購買數(shù)量結(jié)合購買兩種樹苗的總費用不多于8000元,即可得出關(guān)于a的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)購進 A 種樹苗的單價為 x 元/棵,購進 B 種樹苗的單價為 y 元/棵,根據(jù)題意得: 3x+5y=21004x+10y=3800 , 解得:x=200y=300 答:
22、購進 A 種樹苗的單價為 200 元/棵,購進 B 種樹苗的單價為 300 元/棵(2)設(shè)需購進 A 種樹苗 a 棵,則購進 B 種樹苗(30a)棵,根據(jù)題意得:200a+300(30a)8000,解得:a1A種樹苗至少需購進 1 棵【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組;(2)根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式22、(1)y=x2+x4;(2)S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為S=m22m+8,當(dāng)m=1時,S有最大值9;(3)Q坐標(biāo)為(4,4)或(2+2,22)或(22,2+2)時,使點P,Q,B,O為頂點的四邊形是
23、平行四邊形【解析】(1)設(shè)拋物線解析式為y ax2 bx c,然后把點A、B、C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,利用待定系數(shù)法求解即可;(2)利用拋物線的解析式表示出點M的縱坐標(biāo),從而得到點M到x軸的距離,然后根據(jù)三角形面積公式表示并整理即可得解,根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出第三象限內(nèi)二次函數(shù)的最值,然后即可得解;(3)利用直線與拋物線的解析式表示出點P、Q的坐標(biāo),然后求出PQ的長度,再根據(jù)平行四邊形的對邊相等列出算式,然后解關(guān)于x的一元二次方程即可得解.【詳解】解:(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c,拋物線經(jīng)過A(4,0),B(0,4),C(2,0),解得,拋物線解析式為y=x2+x4;(2)點M的橫
24、坐標(biāo)為m,點M的縱坐標(biāo)為m2+m4,又A(4,0),AO=0(4)=4,S=4|m2+m4|=(m2+2m8)=m22m+8,S=(m2+2m8)=(m+1)2+9,點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,當(dāng)m=1時,S有最大值,最大值為S=9;故答案為S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為S=m22m+8,當(dāng)m=1時,S有最大值9;(3)點Q是直線y=x上的動點,設(shè)點Q的坐標(biāo)為(a,a),點P在拋物線上,且PQy軸,點P的坐標(biāo)為(a,a2+a4),PQ=a(a2+a4)=a22a+4,又OB=0(4)=4,以點P,Q,B,O為頂點的四邊形是平行四邊形,|PQ|=OB,即|a22a+4|=4,a22a+4=4時,整理
25、得,a2+4a=0,解得a=0(舍去)或a=4,a=4,所以點Q坐標(biāo)為(4,4),a22a+4=4時,整理得,a2+4a16=0,解得a=22,所以點Q的坐標(biāo)為(2+2,22)或(22,2+2),綜上所述,Q坐標(biāo)為(4,4)或(2+2,22)或(22,2+2)時,使點P,Q,B,O為頂點的四邊形是平行四邊形【點睛】本題是對二次函數(shù)的綜合考查有待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,三角形的面積,二次函數(shù)的最值問題,平行四邊形的對邊相等的性質(zhì),平面直角坐標(biāo)系中兩點間的距離的表示,綜合性較強,但難度不大,仔細分析便不難求解.23、(1)證明見解析(2)30(3) QM=【解析】試題分析:(1)連接OP,PB,
26、由已知易證OBP=OPB=QBP,從而可得BP平分OBQ,結(jié)合BQCP于點Q,PEAB于點E即可由角平分線的性質(zhì)得到PQ=PE;(2)如下圖2,連接OP,則由已知易得CPO=PEC=90,由此可得C=OPE,設(shè)EF=x,則由GAB=30,AEF=90可得AE=,在RtBEF中,由tanBFE=可得BE=,從而可得AB=,則OP=OA=,結(jié)合AE=可得OE=,這樣即可得到sinOPE=,由此可得OPE=30,則C=30;(3)如下圖3,連接BG,過點O作OKHB于點K,結(jié)合BQCP,OPQ=90,可得四邊形POKQ為矩形由此可得QK=PO,OKCQ從而可得KOB=C=30;由已知易證PE=,在R
27、tEPO中結(jié)合(2)可解得PO=6,由此可得OB=QK=6;在RtKOB中可解得KB=3,由此可得QB=9;在ABG中由已知條件可得BG=6,ABG=60;過點G作GNQB交QB的延長線于點N,由ABG=CBQ=60,可得GBN=60,從而可得解得GN=,BN=3,由此可得QN=12,則在RtBGN中可解得QG=,由ABG=CBQ=60可知BQG中BM是角平分線,由此可得QM:GM=QB:GB=9:6由此即可求得QM的長了.試題解析:(1)如下圖1,連接OP,PB,CP切O于P,OPCP于點P,又BQCP于點Q,OPBQ,OPB=QBP,OP=OB,OPB=OBP,QBP=OBP,又PEAB于點E,PQ=PE;
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 創(chuàng)建良好工作氛圍提升滿意度計劃
- 一年級下冊數(shù)學(xué)教案-1十幾減9-1蘇教版
- 第四單元第3課時營養(yǎng)含量(教案)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)六年級上冊-北師大版
- 一年級上冊數(shù)學(xué)教案 第六單元【第一課時】認識圖形(直觀認識長方體、正方體、圓柱和球) 北師大版
- 新聞媒體與政務(wù)合作協(xié)議
- 問題線索督回復(fù)函
- 工作簡歷模板個人簡歷
- 2025年高頻疲勞試驗機合作協(xié)議書
- 2025年廣州貨運從業(yè)資格證考試試題和答案
- 綜合與實踐:做一個家庭年歷(教案)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)三年級上冊-西師大版
- 二年級下冊課文(五)16雷雨-雷雨-學(xué)習(xí)任務(wù)單
- 食品添加劑、食品污染物的本底與轉(zhuǎn)化來源
- 供應(yīng)商管理控制流程圖
- 泥石流勘察設(shè)計Word版(共44頁)
- 普通生態(tài)學(xué)15章集合種群及其模型剖析課件
- 四年級下冊健康成長教案(共26頁)
- 義務(wù)教育語文課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)
- 初中物理公式總結(jié)大全(最新歸納)
- GB 12268-2012 危險貨物品名表(高清版)
- 人員培訓(xùn)質(zhì)量風(fēng)險評估報告
- 威索燃燒器中文說明書_圖文
評論
0/150
提交評論