2022屆山東省王浩屯中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如果將直線l1：y2x2平移后得到直線l2：y2x，那么下列平移過程正確的是（）A將l1向左平移2個單位B將l1向右平移2個單位C將l1向上平移2個單位D將

2、l1向下平移2個單位2舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計中國每年浪費的食物總量折合糧食約499.5億千克，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為（）A4.9951011B49.951010C0.49951011D4.99510103從標(biāo)號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，下列事件中不可能事件是（）A標(biāo)號是2B標(biāo)號小于6C標(biāo)號為6D標(biāo)號為偶數(shù)4哥哥與弟弟的年齡和是18歲，弟弟對哥哥說：“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時候，你就是18歲”如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，下列方程組正確的是（）Ax=y-18y-x=18-y By-x=18x-y=y+18Cx+y=18y-x=18+y Dy=

3、18-x18-y=y-x5設(shè)a，b是常數(shù)，不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式的解集是（ ）ABCD6下列計算正確的是（）A=B =2Ca6a2=a3D（a2）3=a67下列四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中，是中心對稱圖形的卡片是（）ABCD8如圖，在平行四邊形ABCD中，都不一定 成立的是（）AO=CO；ACBD；ADBC；CAB=CADA和B和C和D和9如圖，PA、PB切O于A、B兩點，AC是O的直徑，P=40，則ACB度數(shù)是（）A50B60C70D8010已知拋物線y=ax2（2a+1）x+a1與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，若x11，x22，則a的取值范圍是（）Aa3B0a3

4、Ca3D3a0二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上到點P（3，4）的距離等于5的點的坐標(biāo)是12方程的解是_13一次函數(shù) y=kx+b 的圖像如圖所示，則當(dāng)kx+b0 時，x 的取值范圍為_.14計算3結(jié)果等于_15如果關(guān)于x的方程x2+2axb2+2=0有兩個相等的實數(shù)根，且常數(shù)a與b互為倒數(shù)，那么a+b=_16用正三角形、正四邊形和正六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，即從第二個圖案開始，每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個，則第n個圖案中正三角形的個數(shù)為 （用含n的代數(shù)式表示）17當(dāng)2x5時，二次函數(shù)y（x1）2+2的最大值為_三、解

5、答題（共7小題，滿分69分）18（10分）（1）2018+（）119（5分）如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F（1）證明：PC=PE； （2）求CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)ABC=120時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由20（8分）如圖，在東西方向的海岸線MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天都乘輪船從A，B兩港口沿AP，BP的路線去小島捕魚作業(yè)已知小島P在A港的北偏東60方向，在B港的北偏西45方向，小島P距海岸線MN的距離為30海里求AP

6、，BP的長（參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7，2.2）；甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時出發(fā)去小島P捕魚作業(yè)，甲船比乙船晚到小島24分鐘已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的結(jié)果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時？21（10分）今年 3 月 12 日植樹節(jié)期間， 學(xué)校預(yù)購進 A、B 兩種樹苗，若購進 A種樹苗 3 棵，B 種樹苗 5 棵，需 2100 元，若購進 A 種樹苗 4 棵，B 種樹苗 10棵，需 3800 元（1）求購進 A、B 兩種樹苗的單價；（2）若該單位準(zhǔn)備用不多于 8000 元的錢購進這兩種樹苗共 30 棵，求 A 種樹苗至少需購進多少棵？22（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，

7、已知拋物線經(jīng)過A（4，0），B（0，4），C（2，0）三點（1）求拋物線解析式；（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標(biāo)為m，MOA的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)m為何值時，S有最大值，這個最大值是多少？（3）若點Q是直線y=x上的動點，過Q做y軸的平行線交拋物線于點P，判斷有幾個Q能使以點P，Q，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形的點，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo)23（12分）已知：如圖，AB為O的直徑，C是BA延長線上一點，CP切O于P，弦PDAB于E，過點B作BQCP于Q，交O于H，（1）如圖1，求證：PQPE；（2）如圖2，G是圓上一點，GAB30，連接AG交PD于F

8、，連接BF，若tanBFE3，求C的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，PD6，連接QC交BC于點M，求QM的長24（14分）已知P是的直徑BA延長線上的一個動點，P的另一邊交于點C、D，兩點位于AB的上方，6，OP=m，如圖所示另一個半徑為6的經(jīng)過點C、D，圓心距（1）當(dāng)m=6時，求線段CD的長；（2）設(shè)圓心O1在直線上方，試用n的代數(shù)式表示m；（3）POO1在點P的運動過程中，是否能成為以O(shè)O1為腰的等腰三角形，如果能，試求出此時n的值；如果不能，請說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】根據(jù)“上加下減”的原則求解即可【詳解】將函數(shù)y2x

9、2的圖象向上平移2個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是y2x故選：C【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵2、D【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是非負數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將499.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.9951故選D【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、C【解析】利用隨機事

10、件以及必然事件和不可能事件的定義依次分析即可解答【詳解】選項A、標(biāo)號是2是隨機事件；選項B、該卡標(biāo)號小于6是必然事件；選項C、標(biāo)號為6是不可能事件；選項D、該卡標(biāo)號是偶數(shù)是隨機事件；故選C【點睛】本題考查了隨機事件以及必然事件和不可能事件的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵4、D【解析】試題解析：設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲，哥哥的年齡是y歲，由題意得y=18-x18-y=y-x故選D考點：由實際問題抽象出二元一次方程組5、C【解析】根據(jù)不等式的解集為x 即可判斷a,b的符號,則根據(jù)a,b的符號,即可解不等式bx-a0【詳解】解不等式,移項得: 解集為x ，且a0， 解不等式,移項得:bxa兩邊同時除

11、以b得:x,即x- 故選C【點睛】此題考查解一元一次不等式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)二次根式的運算法則,同類二次根式的判斷，開算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算【詳解】A. 不是同類二次根式，不能合并，故A選項錯誤；B.=22，故B選項錯誤；C.a6a2=a4a3，故C選項錯誤；D.(a2)3=a6，故D選項正確故選D.【點睛】本題主要考查了二次根式的運算法則，開算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算，熟記法則是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】試題分析：由中心對稱圖形的概念可知，這四個圖形中只有第三個是中心對稱圖形，故答案選C考點：中心對稱圖形的概念8、D【解析】四邊形ABC

12、D是平行四邊形，AO=CO，故成立；ADBC，故成立；利用排除法可得與不一定成立，當(dāng)四邊形是菱形時，和成立故選D.9、C【解析】連接BC，根據(jù)題意PA，PB是圓的切線以及可得的度數(shù)，然后根據(jù)，可得的度數(shù)，因為是圓的直徑，所以，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求出的度數(shù)?！驹斀狻窟B接BC.PA，PB是圓的切線在四邊形中，所以是直徑故答案選C.【點睛】本題主要考察切線的性質(zhì)，四邊形和三角形的內(nèi)角和以及圓周角定理。10、B【解析】由已知拋物線求出對稱軸，解：拋物線：，對稱軸，由判別式得出a的取值范圍，由得故選B二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（0，0）或（0，8）或（6，0）【解析】由P（3

13、，4）可知，P到原點距離為5，而以P點為圓心，5為半徑畫圓，圓經(jīng)過原點分別與x軸、y軸交于另外一點，共有三個【詳解】解：P（3，4）到原點距離為5，而以P點為圓心，5為半徑畫圓，圓經(jīng)過原點且分別交x軸、y軸于另外兩點（如圖所示），故坐標(biāo)軸上到P點距離等于5的點有三個：（0，0）或（0，8）或（6，0）故答案是：（0，0）或（0，8）或（6，0）12、x=-2【解析】方程兩邊同時平方得：，解得：，檢驗：（1）當(dāng)x=3時，方程左邊=-3，右邊=3，左邊右邊，因此3不是原方程的解；（2）當(dāng)x=-2時，方程左邊=2，右邊=2，左邊=右邊，因此-2是方程的解.原方程的解為：x=-2.故答案為：-2.點睛

14、：（1）根號下含有未知數(shù)的方程叫無理方程，解無理方程的基本思想是化“無理方程”為“有理方程”；（2）解無理方程和解分式方程相似，求得未知數(shù)的值之后要檢驗，看所得結(jié)果是原方程的解還是增根.13、x1【解析】分析：題目要求 kx+b0，即一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時，觀察圖象即可得x的取值范圍.詳解：kx+b0，一次函數(shù)的圖像在x 軸上方時，x的取值范圍為：x1.故答案為x1.點睛：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，主要考查學(xué)生的觀察視圖能力.14、1【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則進行計算即可.【詳解】 故答案為：1【點睛】考查二次根式的乘法，掌握二次根式乘法的運算法則是解題的關(guān)鍵.15、

15、1【解析】根據(jù)根的判別式求出=0，求出a1+b1=1，根據(jù)完全平方公式求出即可【詳解】解：關(guān)于x的方程x1+1ax-b1+1=0有兩個相等的實數(shù)根，=（1a）1-41（-b1+1）=0，即a1+b1=1，常數(shù)a與b互為倒數(shù)，ab=1，（a+b）1=a1+b1+1ab=1+31=4，a+b=1，故答案為1【點睛】本題考查了根的判別式和解高次方程，能得出等式a1+b1=1和ab=1是解此題的關(guān)鍵16、4n+1【解析】分析可知規(guī)律是每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個【詳解】解：第一個圖案正三角形個數(shù)為6=1+4；第二個圖案正三角形個數(shù)為1+4+4=1+14；第三個圖案正三角

16、形個數(shù)為1+14+4=1+34；第n個圖案正三角形個數(shù)為1+（n1）4+4=1+4n=4n+1故答案為4n+1考點：規(guī)律型：圖形的變化類17、1【解析】先根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷出2x5時的增減性，然后再找最大值即可.【詳解】對稱軸為 a10，當(dāng)x1時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x2時，二次函數(shù)y（x1）2+2的最大值為1，故答案為：1【點睛】本題主要考查二次函數(shù)在一定范圍內(nèi)的最大值，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、-1.【解析】直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案【詳解】原式=1+13=1【點睛】本題主要考查了實數(shù)運算，正確

17、化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵19、（1）證明見解析（2）90（3）AP=CE【解析】(1)、根據(jù)正方形得出AB=BC，ABP=CBP=45，結(jié)合PB=PB得出ABP CBP，從而得出結(jié)論；(2)、根據(jù)全等得出BAP=BCP，DAP=DCP，根據(jù)PA=PE得出DAP=E，即DCP=E，易得答案；(3)、首先證明ABP和CBP全等，然后得出PA=PC，BAP=BCP，然后得出DCP=E，從而得出CPF=EDF=60，然后得出EPC是等邊三角形，從而得出AP=CE.【詳解】(1)、在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP和CBP中，又 PB=PB ABP CBP（SAS）， PA=PC

18、，PA=PE，PC=PE；(2)、由（1）知，ABPCBP，BAP=BCP，DAP=DCP，PA=PE， DAP=E， DCP=E， CFP=EFD（對頂角相等），180PFCPCF=180DFEE， 即CPF=EDF=90； (3)、APCE 理由是：在菱形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP，在ABP和CBP中， 又 PB=PB ABPCBP（SAS），PA=PC，BAP=DCP，PA=PE，PC=PE，DAP=DCP， PA=PC DAP=E， DCP=ECFP=EFD（對頂角相等）， 180PFCPCF=180DFEE，即CPF=EDF=180ADC=180120=60， EPC是等

19、邊三角形，PC=CE，AP=CE考點：三角形全等的證明20、（1）AP60海里，BP42(海里)；（2）甲船的速度是24海里/時，乙船的速度是20海里/時【解析】（1）過點P作PEAB于點E，則有PE=30海里，由題意，可知PAB=30，PBA=45，從而可得 AP60海里，在RtPEB中，利用勾股定理即可求得BP的長； (2)設(shè)乙船的速度是x海里/時，則甲船的速度是1.2x海里/時，根據(jù)甲船比乙船晚到小島24分鐘列出分式方程，求解后進行檢驗即可得.【詳解】(1)如圖，過點P作PEMN，垂足為E，由題意，得PAB906030，PBA904545，PE30海里，AP60海里，PEMN，PBA45

20、，PBEBPE 45，PEEB30海里，在RtPEB中，BP3042海里，故AP60海里，BP42(海里)； (2)設(shè)乙船的速度是x海里/時，則甲船的速度是1.2x海里/時，根據(jù)題意，得，解得x20，經(jīng)檢驗，x20是原方程的解，甲船的速度為1.2x1.22024(海里/時).，答：甲船的速度是24海里/時，乙船的速度是20海里/時.【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.21、（1）購進 A 種樹苗的單價為 200 元/棵，購進 B 種樹苗的單價為 300 元/棵（2）A 種 樹苗至少需購進 1

21、 棵【解析】（1）設(shè)購進A種樹苗的單價為x元/棵，購進B種樹苗的單價為y元/棵，根據(jù)“若購進A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需210元，若購進A種樹苗4棵，B種樹苗1棵，需3800元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需購進A種樹苗a棵，則購進B種樹苗（30-a）棵，根據(jù)總價=單價購買數(shù)量結(jié)合購買兩種樹苗的總費用不多于8000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)購進 A 種樹苗的單價為 x 元/棵，購進 B 種樹苗的單價為 y 元/棵，根據(jù)題意得： 3x+5y=21004x+10y=3800 ， 解得：x=200y=300 答：

22、購進 A 種樹苗的單價為 200 元/棵，購進 B 種樹苗的單價為 300 元/棵（2）設(shè)需購進 A 種樹苗 a 棵，則購進 B 種樹苗（30a）棵，根據(jù)題意得：200a+300（30a）8000，解得：a1A種樹苗至少需購進 1 棵【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式22、（1）y=x2+x4；（2）S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為S=m22m+8，當(dāng)m=1時，S有最大值9；（3）Q坐標(biāo)為（4，4）或（2+2，22）或（22，2+2）時，使點P，Q，B，O為頂點的四邊形是

23、平行四邊形【解析】(1)設(shè)拋物線解析式為y ax2 bx c,然后把點A、B、C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解即可;(2)利用拋物線的解析式表示出點M的縱坐標(biāo)，從而得到點M到x軸的距離，然后根據(jù)三角形面積公式表示并整理即可得解，根據(jù)拋物線的性質(zhì)求出第三象限內(nèi)二次函數(shù)的最值，然后即可得解;(3)利用直線與拋物線的解析式表示出點P、Q的坐標(biāo)，然后求出PQ的長度，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等列出算式，然后解關(guān)于x的一元二次方程即可得解.【詳解】解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c，拋物線經(jīng)過A（4，0），B（0，4），C（2，0），解得，拋物線解析式為y=x2+x4；（2）點M的橫

24、坐標(biāo)為m，點M的縱坐標(biāo)為m2+m4，又A（4，0），AO=0（4）=4，S=4|m2+m4|=（m2+2m8）=m22m+8，S=（m2+2m8）=（m+1）2+9，點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，當(dāng)m=1時，S有最大值，最大值為S=9；故答案為S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式為S=m22m+8，當(dāng)m=1時，S有最大值9；（3）點Q是直線y=x上的動點，設(shè)點Q的坐標(biāo)為（a，a），點P在拋物線上，且PQy軸，點P的坐標(biāo)為（a，a2+a4），PQ=a（a2+a4）=a22a+4，又OB=0（4）=4，以點P，Q，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形，|PQ|=OB，即|a22a+4|=4，a22a+4=4時，整理

25、得，a2+4a=0，解得a=0（舍去）或a=4，a=4，所以點Q坐標(biāo)為（4，4），a22a+4=4時，整理得，a2+4a16=0，解得a=22，所以點Q的坐標(biāo)為（2+2，22）或（22，2+2），綜上所述，Q坐標(biāo)為（4，4）或（2+2，22）或（22，2+2）時，使點P，Q，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形【點睛】本題是對二次函數(shù)的綜合考查有待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，三角形的面積，二次函數(shù)的最值問題，平行四邊形的對邊相等的性質(zhì),平面直角坐標(biāo)系中兩點間的距離的表示，綜合性較強，但難度不大，仔細分析便不難求解.23、（1）證明見解析（2）30(3) QM=【解析】試題分析：（1）連接OP，PB，

26、由已知易證OBP=OPB=QBP，從而可得BP平分OBQ，結(jié)合BQCP于點Q，PEAB于點E即可由角平分線的性質(zhì)得到PQ=PE；（2）如下圖2，連接OP，則由已知易得CPO=PEC=90，由此可得C=OPE，設(shè)EF=x，則由GAB=30，AEF=90可得AE=，在RtBEF中，由tanBFE=可得BE=，從而可得AB=，則OP=OA=，結(jié)合AE=可得OE=，這樣即可得到sinOPE=，由此可得OPE=30，則C=30；（3）如下圖3，連接BG，過點O作OKHB于點K，結(jié)合BQCP，OPQ=90，可得四邊形POKQ為矩形由此可得QK=PO，OKCQ從而可得KOB=C=30；由已知易證PE=，在R

27、tEPO中結(jié)合（2）可解得PO=6，由此可得OB=QK=6；在RtKOB中可解得KB=3，由此可得QB=9；在ABG中由已知條件可得BG=6，ABG=60；過點G作GNQB交QB的延長線于點N，由ABG=CBQ=60，可得GBN=60，從而可得解得GN=，BN=3，由此可得QN=12，則在RtBGN中可解得QG=，由ABG=CBQ=60可知BQG中BM是角平分線，由此可得QM：GM=QB：GB=9：6由此即可求得QM的長了.試題解析：（1）如下圖1，連接OP，PB，CP切O于P，OPCP于點P，又BQCP于點Q，OPBQ，OPB=QBP，OP=OB，OPB=OBP，QBP=OBP，又PEAB于點E，PQ=PE；