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1、電場(chǎng)疊加原理場(chǎng)強(qiáng)疊加原理:電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于每個(gè)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的疊加(矢量和)。 場(chǎng)強(qiáng)疊加原理:空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是空間所有電荷共同產(chǎn)生的。電荷連續(xù)分布帶電體的場(chǎng)強(qiáng)把帶電體看作是由許多個(gè)電荷元組成,然后利用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求解。P任取一個(gè)電荷元,把它看作點(diǎn)電荷,所有電荷元的場(chǎng)強(qiáng)疊加得到:則它在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為電荷連續(xù)分布帶電體的場(chǎng)強(qiáng)矢量積分! 注意:在具體計(jì)算時(shí),要化成標(biāo)量積分,即先分解,再積分。類似于質(zhì)量密度qd例 求電偶極子(electric dipole)的場(chǎng)強(qiáng)。 一對(duì)相距為l 的等量異號(hào)點(diǎn)電荷若從電荷連線中點(diǎn)指向場(chǎng)點(diǎn)P的位矢為當(dāng)滿足 r l 時(shí),稱之為電偶極子。其特征物理量是電偶極矩方
2、向:從-q +q解 根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理:1)對(duì)中垂線上的各點(diǎn)電偶極子的場(chǎng)強(qiáng):寫成形式因電偶極子滿足 r l ,得:特殊情況:2)連線上,正電荷右側(cè)任一點(diǎn) P 的場(chǎng)強(qiáng)例 均勻帶電細(xì)直棒,與棒垂直距離為 a 的P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。已知電荷線密度為,棒兩端到P點(diǎn)的連線與X軸的夾角分別為1和 2解:建立坐標(biāo)軸如圖,xx+dx電荷元產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為:討論:均勻帶電細(xì)棒為無(wú)限長(zhǎng)時(shí) 長(zhǎng)直均勻帶電細(xì)棒的場(chǎng)具有圓柱面對(duì)稱性!方向垂直于棒! 例 求均勻帶電圓環(huán)軸線上的場(chǎng)強(qiáng)。解:在圓環(huán)上任取電荷元由對(duì)稱性分析知垂直x 軸的場(chǎng)強(qiáng)為0,它在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)考慮對(duì)稱性由圖:思考環(huán)心(x=0)處場(chǎng)強(qiáng)? x0,結(jié)果? xR ,結(jié)果? 點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)圓盤? 圓盤中心處場(chǎng)強(qiáng)? 若環(huán)心處場(chǎng)強(qiáng)為零說(shuō)明:點(diǎn)電荷模型使用的條件 例 求均勻帶電薄圓盤軸線上的場(chǎng)強(qiáng)。( ,R )解:用帶電細(xì)圓環(huán)軸線上的場(chǎng),微元電荷取成細(xì)圓環(huán)方向沿x軸點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)無(wú)限大均勻帶電平面,可知:垂直x 軸的場(chǎng)強(qiáng)為0,即OXY例 如圖,帶電圓環(huán)半徑為 R,電荷線密度為 =0cos (0為一常量).求環(huán)心O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度. 解:在圓環(huán)上任取電荷
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