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1、牛頓定律習(xí)題課件例. 鉛直平面內(nèi)的圓周運動。如圖所示，長為 l 的輕繩，一端系質(zhì)量為 m 的小球，另一端系于定點 O . 開始時小球處于最低位置。若使小球獲得如圖所示的初速 v0，小球?qū)⒃阢U直平面內(nèi)作圓周運動。求小球在任意位置的速率 v 及繩的張力 T。解：由題意知， t=0 時，小球位于最低點，速率為 v0。 時刻 t 時，小球位于 P 點，輕繩與鉛直成 角，速率為 v.建立自然坐標(biāo)系，由牛頓第二定律：討論：當(dāng)稱為極限速度積分得有對（1）式右邊作變換將此式代入（2）式：可得例. 如圖所示，一根均質(zhì)柔繩，單位長度的質(zhì)量為 ，盤繞在一張光滑的水平桌子上。(2) 以一恒定速率 v 豎直向上提繩，當(dāng)
2、提起高度為 y 時作用在繩端的力又是多少？FF(3) 設(shè) t = 0 時 y = 0, v = 0，以恒力 F 豎直向上提繩，當(dāng)提起高度為 y 時繩端的速度又是多少？ YO (1) 設(shè) t = 0 時 y = 0, v = 0，今以恒定加速度 a 豎直向上提繩。當(dāng)提起的高度為 y 時,作用在繩端的力為多少？FFYO(1) 已知：t=0時，y=0,求 h= y 時,求高度 y 時, 求高度 y 時,解：以鏈條整體作為研究對象，以地面為參照系建立坐標(biāo)系OY.ym1 gm2 gN分析：力等于動量的變化鏈條動量的變化只是被拉起來的的部分(質(zhì)量可變)，在桌面上的部分動量總是為零(N與m1g 抵消)。故有
3、(3) 已知：t=0時，y= 0,FFYOhm1 gm2 gN討論：求 h= y時,(1) 已知：t=0時，y=0,FFYOhm1 gm2 gN討論：(2)求高度y時,FFYOhm1 gm2 gN討論：求高度y時,(3) 已知：t=0時，y=0,FFYOhm1 gm2 gN求高度y時,(3) 已知：t=0時，y=0,FYOhm1 gN兩邊積分：代入初始條件：t=0時，y=0，得 C = 0例 (). 在頂角為2 的圓錐頂上系一勁度系數(shù)為k，原長為x0的輕彈簧，今在彈簧的另一端掛一質(zhì)量為m的物體，使其在光滑的斜錐面上繞圓錐軸線運動,如圖。請用圖中所給的坐標(biāo)系列出牛頓運動方程,并求出使物體m離開圓錐面時的最小角速度和彈簧長度；（1）運動方程：解
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