信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上（第四單元）比的應(yīng)用-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上（第四單元）比的應(yīng)用義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫(xiě)：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品1作 業(yè) 設(shè) 計(jì)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元比設(shè)計(jì)者： 洪玉萍 何有芳 陳淼王業(yè)東 王德勝(安徽省宣城市實(shí)驗(yàn)小學(xué)梅溪校區(qū))2前 言比是人教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容，這部分內(nèi)容非常貼近學(xué)生的生 活實(shí)際。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，會(huì)用數(shù)學(xué)眼光 觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。 ”我們小組在設(shè)計(jì)這個(gè)單元作業(yè)時(shí)，從減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)出發(fā)，根據(jù)教材和 學(xué)情，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的豐富有趣的生活情境，

2、將配制新冠消毒液、課后服務(wù)參 與活動(dòng)人數(shù)、七巧板中的數(shù)學(xué)問(wèn)題、設(shè)計(jì)高跟鞋、煮飯等生活技能的勞動(dòng)教育引 入作業(yè)中，注重?cái)?shù)學(xué)與美術(shù)、數(shù)學(xué)與勞動(dòng)等學(xué)科之間的整合，按照新課標(biāo)的要求， 設(shè)計(jì)了具有趣味性、針對(duì)性、層次性、探究性的作業(yè)。設(shè)計(jì)的作業(yè)注重知識(shí)間內(nèi) 在聯(lián)系，滲透類比、推理、數(shù)形結(jié)合、化歸等思想方法。課時(shí)作業(yè)分“基礎(chǔ)性作 業(yè) (必做) ”和“發(fā)展性作業(yè) (選做) ”，單元檢測(cè)作業(yè)難易有梯度，滿足不同 層次水平學(xué)生的需求。3人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四單元比作業(yè)設(shè)計(jì)一、單元信息基本信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)六年級(jí)第一學(xué)期人教版比單元組織 方式團(tuán)自然單元 重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容

3、1比的意義P48-492比的基本性質(zhì)P50-513比的應(yīng)用P54-564整理與復(fù)習(xí)P48-56二、單元分析(一) 課標(biāo)要求理解比的意義，知道比各部分的名稱，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；理解比 的基本性質(zhì)，會(huì)求比值、化簡(jiǎn)比；能用比的知識(shí)解答能按比分配的實(shí)際問(wèn)題。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) (2022 版) 在第三學(xué)段 (56 年級(jí)) “內(nèi)容要 求”中指出：“在實(shí)際情境中理解比和比列及按比分配的含義，能解決簡(jiǎn)單的問(wèn) 題。 ”第三學(xué)段的“學(xué)業(yè)要求”中也提出： “能在具體情境中判斷兩個(gè)量的比， 會(huì)計(jì)算比值，理解比值相同的量，能解決按比例分配的簡(jiǎn)單問(wèn)題。”“教學(xué)提示” 中還建議：“比和比例的教學(xué)要合理利用實(shí)際生

4、活中的情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并用 字母表達(dá)兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。 ”(二) 教材分析1. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)42. 內(nèi)容分析本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有比的意義，比的讀寫(xiě)方法，比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系， 比的基本性質(zhì)，求比值，化簡(jiǎn)比，按比分配。學(xué)生在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容之前，已經(jīng)掌 握了除法的意義和商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的意義與基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等 知識(shí)，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算，會(huì)解答有關(guān)分?jǐn)?shù)乘除法的實(shí)際問(wèn)題。比與除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，求比值、化簡(jiǎn)比和按比分配等知識(shí)的學(xué)習(xí) 與分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算密不可分。因此將比的認(rèn)識(shí)安排在分?jǐn)?shù)乘法和除法之后進(jìn)行 教學(xué)，既加強(qiáng)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為后面學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)打下良好 的

5、基礎(chǔ)。3. 學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律看：從三年級(jí)第五單元“倍的認(rèn)識(shí)”開(kāi)始，學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué) 的腳步算是由“量”踏進(jìn)了“率”的大門。接下來(lái)在“分?jǐn)?shù)王國(guó)”中學(xué)生對(duì)“分 率”有了全面深刻的認(rèn)識(shí)。這些學(xué)習(xí)為我們?cè)凇氨取边@一單元理解量與量之間的 倍比關(guān)系奠定了知識(shí)基礎(chǔ)。從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維發(fā)展水平來(lái)看：小學(xué)高年級(jí)學(xué)生已經(jīng)積累了一定的 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。比如，聯(lián)系舊知學(xué)習(xí)新知、從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手尋找解決問(wèn)題的 方法等。但是學(xué)生思維深度還不夠，分析解決問(wèn)題的能力欠缺，運(yùn)算和推理能力 不足。因此，要從學(xué)生生活實(shí)際入手，加強(qiáng)“比”與“分?jǐn)?shù)”、“除法”的聯(lián)系 教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)知識(shí)，進(jìn)行類比和推理，盡可能自主學(xué)習(xí)，

6、解決新問(wèn)題，5得到新結(jié)論。三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)結(jié)合本單元的內(nèi)容安排與學(xué)生自身特點(diǎn)，本單元的學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)如下： 1.理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。2.理解并掌握比的基本性質(zhì)，會(huì)求比值、化簡(jiǎn)比，能解答各類按比分配的 實(shí)際問(wèn)題。3.在理解比的意義、探索比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的 過(guò)程中，體會(huì)類比法、推理思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在 聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。4.經(jīng)歷用比描述生活中的現(xiàn)象和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在日 常生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。四、單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)思路本份比的單元作業(yè)設(shè)計(jì)體現(xiàn)以下原則：1.針對(duì)性原則每課時(shí)作業(yè)的設(shè)計(jì)嚴(yán)

7、格依據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定的目標(biāo)，針對(duì)學(xué)生課堂反饋設(shè) 置易錯(cuò)題，針對(duì)容易混淆的概念和方法設(shè)置對(duì)比練習(xí)題。2.趣味性原則愛(ài)玩好動(dòng)是小學(xué)生的天性，能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，為多種感 官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)最佳環(huán)境，把數(shù)學(xué)知識(shí)“蘊(yùn)藏”在生活常見(jiàn)的游戲中，無(wú)疑 是讓學(xué)生樂(lè)學(xué)、愛(ài)學(xué)的最佳途徑。本單元作業(yè)設(shè)計(jì)，針對(duì)生活中的數(shù)學(xué)，增加趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、 創(chuàng)造性。題型多樣，方式多變，形式多種，將七巧板、黃金比、果汁中的數(shù)學(xué)問(wèn) 題等素材引入作業(yè)，激發(fā)學(xué)生的興趣，使作業(yè)變得輕松愉快。3.層次性原則教師注意新舊知識(shí)的聯(lián)系,將作業(yè)分為兩個(gè)不同層次，由易到難,由淺入深, 由具體到抽象,循序漸進(jìn),步步深入。有

8、突出基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法，體 現(xiàn)人人學(xué)數(shù)學(xué)，人人都能做的數(shù)學(xué)題；也有重視過(guò)程與方法，突出遷移類推能力 的數(shù)學(xué)題；還有體現(xiàn)探索，加強(qiáng)思維訓(xùn)練，以發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為目標(biāo)的數(shù)學(xué)題。4.自主性原則6學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力，自主選擇完成層級(jí)作業(yè)。每課時(shí)作業(yè)中都設(shè)置了 可以自主選擇的發(fā)展性作業(yè)。單元作業(yè)中還設(shè)置了依據(jù)平時(shí)作業(yè)選擇性整理自己 的錯(cuò)題，并編寫(xiě)類似易錯(cuò)題。5.生活性原則。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并服務(wù)于生活。本單元作業(yè)設(shè)計(jì)以學(xué)校生活為背景，以生活中的各種實(shí)際問(wèn)題為情境，與現(xiàn) 實(shí)生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)原理與實(shí)際生活中學(xué)數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣，培養(yǎng)他們的應(yīng)用能力，感受數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系。使

9、每一個(gè)學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)，喜歡做數(shù)學(xué)作業(yè)，在數(shù)學(xué)作業(yè)這個(gè)樂(lè)園中全面發(fā)展，從而真正提高學(xué)生的綜 合素質(zhì)。針對(duì)以上原則，我們每課時(shí)作業(yè)都分為兩部分必做的基礎(chǔ)性習(xí)題和選做 的發(fā)展性習(xí)題，所有習(xí)題爭(zhēng)取做到由淺入深、層次分明。題目的形式多樣化，讓 學(xué)生舉一反三，鞏固所學(xué)知識(shí)。選取的素材盡量貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生感受到自己在學(xué)有用的數(shù)學(xué)、有價(jià)值的數(shù)學(xué)！具體設(shè)計(jì)體系如下：五、課時(shí)作業(yè)7第一課時(shí)：比的意義A：基礎(chǔ)性作業(yè) (必做)基礎(chǔ)知識(shí)( 一) 作業(yè)內(nèi)容1. 填一填。(1) 47= ( ) ： ( ) a b= ( ) ( )(2) 2 3= ( ) : ( )= (3) 將 10 克糖溶解在 90 克水中，糖

10、與水的質(zhì)量比是 ( ) ，糖與糖水的質(zhì)量比是 ( ) 。(4) 周六，爸爸駕車帶我到宣城敬亭山旅游，汽車 3 小時(shí)行駛了 180 千米，汽車所行路程與時(shí)間的比是 ( ) ，比值是 ( ) ，這個(gè)比值表示的實(shí)際意義是 ( ) 。(5)近期天氣寒冷，水結(jié)成冰，體積增加 ,水結(jié)成冰前后體積比是( )2.判一判。 (對(duì)的畫(huà) ，錯(cuò)的畫(huà) 。)(1) 比的后項(xiàng)不能是 0。 ( )(2) 在一場(chǎng)足球比賽中，六 (2) 班以 3 0 贏得六 (1) 班，3 0 也是一 個(gè)比。 ( )(3) 也可以讀作五比三。 ( )(4) 小明身高 140 厘米，爸爸身高 1.78 米，小明身高和爸爸身高比是 140:1.78

11、。 ( )3.想一想。丫丫水果店配制了下面兩種飲料：飲料A：純凈水與橙汁的比是 1:1飲料 B：純凈水與橙汁的比是 2:1你喜歡哪一種飲料？為什么？8能力提升看到右邊這個(gè)圖形，麗麗想到了分?jǐn)?shù) 。明明想到了比 1 3，你知道明明是怎么思考的嗎？你還想到哪些不同的比？寫(xiě)一寫(xiě)。(二) 時(shí)間要求 (12 分鐘)(三) 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)等級(jí) (按 1 -3評(píng)價(jià))1.書(shū)寫(xiě)工整美觀教師：書(shū)寫(xiě)很認(rèn)真，字跡清楚、工整；：書(shū)寫(xiě)一般、字跡比較清楚； ：書(shū)寫(xiě)字跡不清楚、書(shū)寫(xiě)隨意。2.答題的獨(dú)立性家長(zhǎng)：能獨(dú)立完成，遇到難題能自主思考；：基本上能獨(dú)立思考，遇到難題主動(dòng)請(qǐng)教； ：不主動(dòng)學(xué)習(xí)，遇

12、到難題就放棄思考3.答題準(zhǔn)確性教師：答案正確，過(guò)程完整； ：答案正確，過(guò)程有問(wèn)題； ：答案錯(cuò)誤、過(guò)程不完整；答案錯(cuò)誤、過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程4.答題規(guī)范性教師程：解題過(guò)程規(guī)范，答案正確； ：答案正確，但是過(guò)程不完整或者不規(guī)范； ：答案錯(cuò)誤、過(guò)程不規(guī)范或者無(wú)過(guò)。5.答題創(chuàng)新性教師：答案正確，解法有新意，或者方法多樣性；：解題思路有創(chuàng)新，但答案不完整或者有誤； ：解題思路無(wú)創(chuàng)新，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。6.完成起止時(shí)間 ： - ： 家長(zhǎng)或 學(xué)生：規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成； ：超規(guī)定時(shí)間 5 分鐘以內(nèi)； ：不能在規(guī)定時(shí)間完成，超時(shí) 5分鐘以上9綜合評(píng)價(jià)學(xué)生自我 反思評(píng)價(jià)完成最滿意的題是：感覺(jué)有難度的題是：教師評(píng)價(jià)16-1

13、8綜合評(píng)價(jià)為“你真棒”； 10-15綜合評(píng)價(jià)為“表現(xiàn)良好”； 10以下綜合評(píng)價(jià)為“還需努力”。鼓勵(lì)性評(píng)語(yǔ)：(四) 作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)：第 1 題“填一填”第 (1) (2) 題要求學(xué)生會(huì)用比的概念來(lái) 填空，建立兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除的模型，厘清比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系； 第 (3) 題考查學(xué)生對(duì)同類量比的分析理解，讓學(xué)生感受到同類量比的比值表示 倍數(shù)關(guān)系；第 (4) 題考查學(xué)生對(duì)不同類量比的分析理解，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這類比 值可以表示一個(gè)具體的數(shù)量；第 (5) 題是比的意義在生活中的應(yīng)用，要求結(jié)冰 前和結(jié)冰后的比，首先算出它們對(duì)應(yīng)的份數(shù)，再寫(xiě)出比，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力及 分析、解決問(wèn)題

14、的能力。第 2 題“判一判”考查學(xué)生對(duì)比的意義的理解。第 (1) 題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)比 的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，分?jǐn)?shù)中的分母，所以后項(xiàng)不能為 0 的道理；第 (2) 題讓學(xué)生感受生活中的比分表示的是兩個(gè)比分差，沒(méi)有表示倍數(shù)關(guān)系，所以不是 比；第 (3) 題加深“比”的另一種書(shū)寫(xiě)形式，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式； 第 (4) 題考查學(xué)生表示同類量的比時(shí)，只有單位名稱統(tǒng)一才有可比性，增強(qiáng)學(xué) 生的模型思想。第 3 題“想一想”第 (1) 題，考查學(xué)生對(duì)比意義的理解，感受數(shù)學(xué)與生活 的密切聯(lián)系。能力提升練習(xí)：根據(jù)比的意義，找到空白、涂色部分及總量的對(duì)應(yīng)份數(shù)，寫(xiě) 出相應(yīng)的比，溝通比與分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)

15、學(xué)生舉一反三的能力。B：發(fā)展性作業(yè) (選做)( 一) 作業(yè)內(nèi)容實(shí)踐探究你已經(jīng)是六年級(jí)的學(xué)生，今天回家嘗試煮一次米飯，并解決下面的問(wèn)題。(1) 做米飯時(shí)，媽媽告訴我，把米淘好后，放水煮飯，水蓋住手背即可，10這樣做有道理嗎？為什么？(2) 米飯煮硬了，怎么回事？煮成粥了，怎么回事？(3) 你認(rèn)為煮飯時(shí)米與水的比是多少合適？(二) 時(shí)間要求 (解決問(wèn)題時(shí)間 8 分鐘)(三) 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)等級(jí)(按 1 -3評(píng)價(jià))1.活動(dòng)的獨(dú)立性家 長(zhǎng) 教師：能獨(dú)立完成煮飯的過(guò)程，并解決問(wèn)題；：在家長(zhǎng)的指導(dǎo)下完成煮飯，并解決問(wèn)題 ：沒(méi)有實(shí)踐，沒(méi)有做。2.獲得的體驗(yàn)家長(zhǎng)：勤于動(dòng)手、善于

16、提問(wèn)、勇于克服困難：動(dòng)手煮飯，遇到困難不能迎 難而上； ：無(wú)體驗(yàn)。3.書(shū)寫(xiě)工整美觀教師：書(shū)寫(xiě)很認(rèn)真，字跡清楚、工整；：書(shū)寫(xiě)一般、字跡比較清楚； ：書(shū)寫(xiě)字跡不清楚、書(shū)寫(xiě)隨意。4.答題的規(guī)范性教師：解決問(wèn)題思路清晰，原因分析透徹；： 問(wèn)題解答基本合理，能闡述煮飯成功的原因； ：無(wú)操作、無(wú)答案。5.解決問(wèn)題起止時(shí) 間： - ： 家長(zhǎng)或 學(xué)生：規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成 (不含煮 飯時(shí)間) ；：超規(guī)定時(shí)間 3 分鐘以內(nèi) (不 含煮飯時(shí)間) ；：不能在規(guī)定時(shí)間完成，超時(shí) 3 分鐘以上 (不含煮飯時(shí)間)綜合評(píng)價(jià)學(xué)生自我 反思評(píng)價(jià)你對(duì)自己煮的飯滿意嗎？如果不滿意，分析原因后， 找機(jī)會(huì)再煮一次飯。教師評(píng)價(jià)13-15綜合評(píng)

17、價(jià)為“你真棒”； 9-12綜合評(píng)價(jià)為“表現(xiàn)良好”； 9以下綜合評(píng)價(jià)為“還需努力”。鼓勵(lì)性評(píng)語(yǔ)：11(四) 作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖隨著“雙減”政策的落實(shí)，勞動(dòng)教育走進(jìn)了校園，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力迫在 眉睫。這個(gè)實(shí)踐性作業(yè)，整合數(shù)學(xué)與勞動(dòng)課程，學(xué)生運(yùn)用比的相關(guān)知識(shí)，結(jié)合生 活實(shí)際來(lái)解決問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新 意識(shí)。12第二課時(shí)：比的基本性質(zhì)A：基礎(chǔ)性作業(yè) (必做)( 一) 作業(yè)內(nèi)容基礎(chǔ)知識(shí) 1.填一填(1) 6:5= ( ) :15 0.5:1=2: ( ) 5 米:8 分米= ( ) : ( )(2) 國(guó)家出臺(tái)“雙減”政策后，實(shí)驗(yàn)小學(xué)在課后服務(wù)時(shí)間開(kāi)設(shè)了體育社團(tuán)。

18、在跑步訓(xùn)練中，明明 3 分鐘跑了 720 米，笑笑 2 分鐘跑了420 米。明明跑的路程和所用時(shí)間的最簡(jiǎn)單整數(shù)比是( )。笑笑跑的路程和所用時(shí)間的最簡(jiǎn)單整數(shù)比是( )。明明和笑笑跑的路程的最簡(jiǎn)單整數(shù)比是 ( ) 。明明和笑笑跑步速度的最簡(jiǎn)單整數(shù)比是 ( ) 。2.比一比。實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉行籃球比賽，六 (2) 班的三名籃球運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)比賽中投籃情況統(tǒng)計(jì)如下:運(yùn)動(dòng)員潘天為董小樂(lè)羅佳華投中次數(shù)與投籃次數(shù)的比3 411 165 8哪名運(yùn)動(dòng)員投籃最準(zhǔn)？為什么？3.寫(xiě)一寫(xiě)。七巧板是我國(guó)一種傳統(tǒng)的智力玩具，由七塊板組成的。下面是由一副七巧板拼成的正方形，請(qǐng)你用喜歡的方式，從比的角度介紹一下七巧板，寫(xiě)下來(lái)。能力提

19、升 量一量。你的身高是多少厘米？腳長(zhǎng)和頭長(zhǎng)呢？你父母的身高、腳長(zhǎng)和頭長(zhǎng)分別是多少13厘米？先量一量，再分別算出腳長(zhǎng)與身高、頭長(zhǎng)與身高的比。 (前項(xiàng)都化成 1，后項(xiàng)保留一位小數(shù)) ，看看有什么發(fā)現(xiàn)？(二) 時(shí)間要求 (12 分鐘)(三) 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)等級(jí)(按 1 -3評(píng)價(jià))1.書(shū)寫(xiě)工整美觀教師：書(shū)寫(xiě)很認(rèn)真，字跡清楚、工整； ：書(shū)寫(xiě)一般、字跡比較清楚； ：書(shū)寫(xiě)字跡不清楚、書(shū)寫(xiě)隨意。2.答題的獨(dú)立性家長(zhǎng)：能獨(dú)立完成，遇到難題能自主思考；：基本上能獨(dú)立思考，遇到難題主動(dòng)請(qǐng)教； ：不主動(dòng)學(xué)習(xí)，遇到難題就放棄思考3.答題準(zhǔn)確性教師：答案正確，過(guò)程完整；：答案正確，過(guò)程有問(wèn)

20、題；：答案錯(cuò)誤、過(guò)程不完整；答案錯(cuò)誤、過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程4.答題規(guī)范性教師：測(cè)量長(zhǎng)度規(guī)范，解題過(guò)程規(guī)范， 答案正確；：答案正確，但是過(guò)程不完整或者不規(guī)范；：答案錯(cuò)誤、過(guò)程不規(guī)范或者無(wú)過(guò)程。5.答題創(chuàng)新性教師：答案正確，解法有新意，或者方法多樣性；：解題思路有創(chuàng)新，但答案不完整或者有誤；：解題思路錯(cuò)誤，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。6.完成起止時(shí)間 ： - ： 家長(zhǎng)或 學(xué)生：規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；：超規(guī)定時(shí)間 5 分鐘以內(nèi)； ：不能在規(guī)定時(shí)間完成，超時(shí) 5 分鐘以上綜合評(píng)價(jià)學(xué)生自我 反思評(píng)價(jià)完成最滿意的題是：感覺(jué)有難度的題是：教師評(píng)價(jià)16-18綜合評(píng)價(jià)為“你真棒”； 10-15綜合評(píng)價(jià)為“表現(xiàn)良好”； 10以下綜合

21、評(píng)價(jià)為“還需努力”。鼓勵(lì)性評(píng)語(yǔ)：14(四) 作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)知識(shí)練習(xí)：第 1 題“填一填”第 (1) 題，根據(jù)比的基本性質(zhì)，寫(xiě)出缺 少的前項(xiàng)或者后項(xiàng)，深化對(duì)性質(zhì)的理解。第 (2) 題要求學(xué)生要找到比對(duì)應(yīng)的數(shù) 量，鞏固比的意義，體會(huì)同類量的比和不同類量的比，并運(yùn)用比的基本性質(zhì)，靈 活化簡(jiǎn)比，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感及運(yùn)算能力。第 2 題“比一比”，可以先求出比值，再比大??；也可以根據(jù)比的基本性質(zhì)， 將比的后項(xiàng)化成相同的比，再比前項(xiàng)的大小。鞏固求比值和比的基本性質(zhì)，感受 數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。第 3 題“寫(xiě)一寫(xiě)”，鞏固比的意義和化簡(jiǎn)比，結(jié)合數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到 有溫度的數(shù)學(xué)，樹(shù)立

22、民族自豪感。能力提升練習(xí)：“量一量”，通過(guò)測(cè)量相關(guān)的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的比，再化簡(jiǎn)， 鞏固比的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和應(yīng)用意識(shí)。說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，學(xué) 生在對(duì)比中找到共性的特征，了解人的腳長(zhǎng)與身高、頭長(zhǎng)與身高的倍數(shù)關(guān)系，體 會(huì)生活化的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光的觀察世界的意識(shí)。B：發(fā)展性作業(yè) (二選一做)( 一) 作業(yè)內(nèi)容 素養(yǎng)展示 把一個(gè)物體分成兩部分，當(dāng)較長(zhǎng)的部分與整體的比是 0.618:1 時(shí)，給人感覺(jué) 是最美的。這個(gè)神奇的比被稱為“黃金比”。例如：當(dāng)芭蕾舞演員踮起腳來(lái)，下半身 (腳底到肚臍的長(zhǎng)度) 與身高的比非 常接近黃金比 (0.618) ，所以看起來(lái)特別美。1. 陳亮的媽媽身高為

23、1.68 米，身體軀干 (腳底到肚臍的高度) 為 1.02 米，那么他媽媽?xiě)?yīng)該選擇多高的高跟鞋看起來(lái)更美，你能幫他媽媽計(jì)算一下嗎？ (精確到十分位)2. 請(qǐng)你根據(jù)黃金比的理論，給自己媽媽設(shè)計(jì)一雙高跟鞋。可以畫(huà)出你的設(shè)計(jì)草圖，讓別人看明白你的想法，看懂你的設(shè)計(jì)理念。(二) 時(shí)間要求 (8 分鐘)(三) 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)15作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)等級(jí)(按 1 -3評(píng)價(jià))1.活動(dòng)的獨(dú)立性家長(zhǎng)：能獨(dú)立完成高跟鞋的計(jì)算或者設(shè)計(jì)，并解決問(wèn)題； ：在家長(zhǎng)的指導(dǎo)下完成設(shè)計(jì)，并解決問(wèn)題 ：沒(méi)有實(shí)踐，沒(méi)有做。2.獲得的體驗(yàn)家長(zhǎng)：勤于動(dòng)手、善于提問(wèn)、勇于克服困難：計(jì)算或者設(shè)計(jì)高跟鞋時(shí)，遇 到困難不能迎難而上

24、； ：沒(méi)有完成設(shè)計(jì)。3.書(shū)寫(xiě)工整美觀教師：書(shū)寫(xiě)很認(rèn)真，字跡清楚、工整；：書(shū)寫(xiě)一般、字跡比較清楚； ：書(shū)寫(xiě)字跡不清楚、書(shū)寫(xiě)隨意。4.答題的規(guī)范性教師：解決問(wèn)題思路清晰，計(jì)算正確或者設(shè)計(jì)理念新穎； ： 問(wèn)題解答基本合理，能闡述高跟鞋的設(shè)計(jì)理念； ：無(wú)操作，沒(méi)有完成。5.答題創(chuàng)新性教師：設(shè)計(jì)方案新穎，有創(chuàng)意； ：能完成設(shè)計(jì)； ：沒(méi)有設(shè)計(jì)。6.解決問(wèn)題起止時(shí) 間： - ： 家長(zhǎng)或 學(xué)生：規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成； ：超規(guī)定時(shí)間 3 分鐘以內(nèi)；：不能在規(guī)定時(shí)間完成，超時(shí) 3 分鐘以上綜合評(píng)價(jià)學(xué)生自我 反思評(píng)價(jià)你對(duì)自己設(shè)計(jì)的高跟鞋滿意嗎？如果不滿意，分析 原因后，重新設(shè)計(jì)一次。教師評(píng)價(jià)16-18綜合評(píng)價(jià)為“你真棒”

25、； 12-17綜合評(píng)價(jià)為“表現(xiàn)良好”； 12以下綜合評(píng)價(jià)為“還需努力”。鼓勵(lì)性評(píng)語(yǔ)：(四) 作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖16作業(yè)中給陳亮的媽媽計(jì)算高跟鞋的高度，給自己的媽媽設(shè)計(jì)高跟鞋，二選一， 尊重學(xué)生，同時(shí)整合美術(shù)學(xué)科，這些有趣且具有創(chuàng)造性的探究作業(yè)，讓學(xué)生在認(rèn) 識(shí)黃金比的同時(shí)，感受黃金比在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，滲透 數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生可以根據(jù)自己的能力來(lái)選做，體現(xiàn)作業(yè)設(shè) 計(jì)的層次性原則。17( 一) 作業(yè)內(nèi)容1.選一選。第三課時(shí)：比的應(yīng)用A：基礎(chǔ)性作業(yè) (必做)基礎(chǔ)知識(shí)(1) “慶元旦”歌唱比賽的選手共有 63 人，則男、女生人數(shù)的比可能是( ) 。A.4:5 B.3

26、:5 C.4:6 D.5:6(2) 運(yùn)動(dòng)會(huì)上，吳悠同學(xué)參加了400 米比賽，當(dāng)他已跑路程和剩下路程之 比是 5:3 時(shí)，他離終點(diǎn)還有 ( ) 米。A. 50 B. 100 C. 150 D. 200(3) 學(xué)校圖書(shū)角有一個(gè)放書(shū)的格子呈三角形，它的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為 2:3:1,它的最小角是 ( ) 度。A.30 B.40 C.50 D.602.用一用。宣城市實(shí)驗(yàn)小學(xué)每?jī)芍苓M(jìn)行一次文明班級(jí)評(píng)比。(1) 六 (1) 班與六 (2) 班得到的顆數(shù)比為 4:3，兩個(gè)班共得了 14 顆， 六 (1) 班得了多少顆？(2) 六 (3) 班與六 (4) 班得到的顆數(shù)比為 2:3,六 (3) 班得了 6 顆星

27、， 六 (4) 班得多少顆？(3) 六 (5) 班與六 (6) 班得到的顆數(shù)比是4:5，這兩個(gè)班顆數(shù)相差 2 顆，六 (6) 班得多少顆？3.分一分。把下邊的三角形分成兩部分，使這兩部分的面積比是 1:1,你能分一分嗎？如果要使兩部分的面積比是 1:4，又該怎么分呢？18能力提升新冠疫情期間，學(xué)校安排工作人員對(duì)教室和廁所這兩個(gè)重點(diǎn)場(chǎng)所進(jìn)行衛(wèi)生打 掃并消毒，原計(jì)劃教室安排 18 人，廁所安排 6 人，現(xiàn)將教室和廁所人數(shù)調(diào)整為 2:1。(1)下面有幾種方案，請(qǐng)你先判斷是否可行？如果方案可行，請(qǐng)求出增加、 減少或調(diào)整的人數(shù)，如果不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由。甲：清掃消毒廁所人數(shù)不變，增加清掃消毒教室的人數(shù)。乙

28、：清掃消毒廁所人數(shù)不變，減少清掃消毒教室的人數(shù)。丙：將安排清理消毒廁所的部分人調(diào)整去清掃消毒教室。(2) 請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種可行的方案。(二) 時(shí)間要求 (14 分鐘)(三) 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)等級(jí)(按 1 -3評(píng)價(jià))1.書(shū)寫(xiě)工整美觀教師：書(shū)寫(xiě)很認(rèn)真，字跡清楚、工整；：書(shū)寫(xiě)一般、字跡比較清楚； ：書(shū)寫(xiě)字跡不清楚、書(shū)寫(xiě)隨意。2.答題的獨(dú)立性家長(zhǎng)：能獨(dú)立完成，遇到難題能自主思考；：基本上能獨(dú)立思考，遇到難題主動(dòng)請(qǐng)教； ：不主動(dòng)學(xué)習(xí)，遇到難題就放棄思考3.答題準(zhǔn)確性教師：答案正確，過(guò)程完整； ：答案正確，過(guò)程有問(wèn)題； ：答案錯(cuò)誤、過(guò)程不完整；答案錯(cuò)誤、過(guò)程錯(cuò)誤或無(wú)過(guò)程4.答題

29、規(guī)范性教師：解題過(guò)程規(guī)范，答案正確； ：答案正確，但是過(guò)程不完整或者不規(guī)范； ：答案錯(cuò)誤、過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程。195.答題創(chuàng)新性教師：答案正確，解法有新意，或者方法多樣性；：解題思路有創(chuàng)新，但答案不完整或者有誤； ：解題思路無(wú)創(chuàng)新，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)過(guò)程。6.完成起止時(shí)間 ： - ： 家長(zhǎng)或 學(xué)生：規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成； ：超規(guī)定時(shí)間 5 分鐘以內(nèi)； ：不能在規(guī)定時(shí)間完成，超時(shí) 5分鐘以上綜合評(píng)價(jià)學(xué)生自我 反思評(píng)價(jià)完成最滿意的題是：感覺(jué)有難度的題是：教師評(píng)價(jià)16-18綜合評(píng)價(jià)為“你真棒”； 10-15綜合評(píng)價(jià)為“表現(xiàn)良好”； 10以下綜合評(píng)價(jià)為“還需努力”。鼓勵(lì)性評(píng)語(yǔ)：(四) 作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖基礎(chǔ)知識(shí)練

30、習(xí)：第 1 題“選一選”第 (1) 題考查學(xué)生對(duì)按比分配模型的理解，選手全部是由男、女生構(gòu)成的，即將總?cè)藬?shù)按一定比例分配，因?yàn)槿藬?shù)必須 為自然數(shù)，所以男女生的總份數(shù)是 63 的因數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和估算意識(shí)；第 (2) 題考查學(xué)生對(duì)路程總和不變這個(gè)分配總量的探尋，利用分配總量和按比分 配可求出每一個(gè)量，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和應(yīng)用意識(shí)；第 (3) 題考查學(xué)生對(duì)三 角形內(nèi)角和是 180 度的了解，會(huì)應(yīng)用按比分配解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和 模型思想。第 2 題“用一用”，選用學(xué)生熟悉的素材，通過(guò)一組不同類型的對(duì)比練習(xí)， 強(qiáng)化按比例分配的模型；通過(guò)對(duì)比，學(xué)生在已知比的關(guān)系前提下，掌握已知總數(shù) 量，求

31、部分量的方法；掌握已知一部分量，求另一部分量的方法；掌握差比關(guān)系 中數(shù)量關(guān)系，增強(qiáng)學(xué)生的模型思想。第 3 題“分一分”，讓學(xué)生在分一分中進(jìn)一步理解比的意義，運(yùn)用比的知識(shí) 解決問(wèn)題，同時(shí)復(fù)習(xí)三角形的面積知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手 操作能力。能力提升練習(xí)：素材選擇和學(xué)生生活息息相關(guān)的消毒事例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué) 就在身邊?？疾閷W(xué)生運(yùn)用比的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，這類問(wèn)題在解決時(shí)需要固20定一個(gè)量和改變另外一個(gè)量，或者調(diào)整兩者之間的數(shù)量來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分 析能力和應(yīng)用意識(shí)；通過(guò)不同方案的對(duì)比，感受問(wèn)題解決方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué) 生的創(chuàng)新意識(shí)。B：發(fā)展性作業(yè) (選做)( 一) 作業(yè)內(nèi)容實(shí)踐探

32、究新冠疫情期間，請(qǐng)你根據(jù)家中消毒液的說(shuō)明書(shū)，自己配制一些消毒水給廚房 用品消毒。(二) 時(shí)間要求 (6 分鐘)(三) 評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)主體評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)評(píng) 價(jià) 等 級(jí) (按 1 -3 評(píng)價(jià))1.活動(dòng)的獨(dú)立性家長(zhǎng)：能獨(dú)立完成消毒方案的設(shè)計(jì)或者獨(dú)立配制消毒水，并解決問(wèn)題； ：在家長(zhǎng)的指導(dǎo)下完成方案或消毒水配制，并解決問(wèn)題 ：沒(méi)有實(shí)踐，沒(méi)有做。2.獲得的體驗(yàn)家長(zhǎng)：勤于動(dòng)手、善于提問(wèn)、勇于克服困難，并進(jìn)行消毒；：設(shè)計(jì)方案或者配制消毒液時(shí)，遇到 困難不能迎難而上，沒(méi)有實(shí)踐； ：沒(méi)有完成。3.書(shū)寫(xiě)工整美觀教師：書(shū)寫(xiě)很認(rèn)真，字跡清楚、工整； ：書(shū)寫(xiě)一般、字跡比較清楚； ：書(shū)寫(xiě)字跡不清楚、書(shū)寫(xiě)隨意。4

33、.答題的規(guī)范性教師：解決問(wèn)題思路清晰，計(jì)算正確； ： 問(wèn)題解答基本合理，計(jì)算正確； ：無(wú)操作，沒(méi)有完成。215.解決問(wèn)題起止時(shí) 間： - ： 家長(zhǎng)或 學(xué)生：規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；：超規(guī)定時(shí)間 3 分鐘以內(nèi)； ：不能在規(guī)定時(shí)間完成，超時(shí) 3 分鐘以上綜合評(píng)價(jià)等級(jí)學(xué)生自我 反思評(píng)價(jià)你對(duì)自己實(shí)踐操作嗎？如果不滿意，分析原因后，重新 再實(shí)踐一次。教師評(píng)價(jià)13-15綜合評(píng)價(jià)為“你真棒”； 9-12綜合評(píng)價(jià)為“表現(xiàn)良好”； 9以下綜合評(píng)價(jià)為“還需努力”。鼓勵(lì)性評(píng)語(yǔ)：(四) 作業(yè)分析和設(shè)計(jì)意圖以新冠疫情期間的消毒為作業(yè)素材，貼近學(xué)生實(shí)際。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)、操作中， 深入理解知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和應(yīng)用意識(shí)。22六、單

34、元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)(一) 單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容一、想一想，我會(huì)填。1.按照要求畫(huà)圖。的個(gè)數(shù)： 的個(gè)數(shù)=2：1 ( )的個(gè)數(shù)： 的個(gè)數(shù)=2：1 ( ) 的個(gè)數(shù)： 的個(gè)數(shù)=2：3 ( ) ( )2.5 ( ) = = ( ):72=15: ( )= ( ) (填小數(shù))3.7：4 的后項(xiàng)加 8，要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)該加 ( ) 。4.體育老師給同學(xué)們測(cè)量身高，發(fā)現(xiàn)可可比樂(lè)樂(lè)高 ,那么可可與樂(lè)樂(lè)的身高比是( )。5.等腰三角形底角度數(shù)與頂角度數(shù)的比是 4:1，它的頂角是( )度，它是一個(gè)( )三角形 (按角分類) 。6.每年農(nóng)歷三月初三，宣城敬亭山都要舉辦全民登山比賽。小王從起點(diǎn)登上山頂要小時(shí)，小張則需要 18 分鐘，小王和小張所用時(shí)間之比是( )，速度之比是( )，小張比小王快 。7.如右圖，兩個(gè)平行四