2022年浙江寧波鄞州區(qū)寧波市興寧中學(xué)九上期末數(shù)學(xué)試卷

1、2022年浙江寧波鄞州區(qū)寧波市興寧中學(xué)九上期末數(shù)學(xué)試卷下列算式中，結(jié)果等于 x6 的是 A x2x2x2 B x2+x2+x2 C x3x2 D x4+x2 今年阿里巴巴“雙十一”購(gòu)物節(jié)總成交額達(dá)到 2684 億，再次刷新雙十一交易額記錄2684 億元這一數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 A 2.6841010 B 2.6841011 C 0.26841011 D 2684108 如果 4-x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 A x4 B x4 C x4 D x-3 B x2,x-3 C x2,x-3 D x2,x-3 小明用一個(gè)半徑為 5cm，面積為 15cm2 的扇形紙片，制作成一個(gè)圓錐形

2、狀的生日帽（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的底面半徑為 A 15cm B 6cm C 5cm D 3cm 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E 為 CD 上一點(diǎn)，連接 AE，BD 交于點(diǎn) F，若 DEEC=23，ADF 的面積為 10，則 ABF 的面積為 A 15 B 25 C 28 D 30 如圖，在相同小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，C，D 四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則 tanABCtanCBD 的值為 A 215 B 310 C 32 D 23 如圖，在菱形 ABOC 中，A=60，它的一個(gè)頂點(diǎn) C 在反比例函數(shù) y=kx 的圖象上，若將菱形向下平移 1 個(gè)單位，點(diǎn) A 恰好也落在反比例函數(shù)的圖象

3、上，則反比例函數(shù)的解析式為 A y=-3x B y=-32x C y=-439x D y=-334x 如圖，在等邊 ABC 中，D 是 AC 邊上一點(diǎn)，BD 的延長(zhǎng)線交 ABC 的外接圓于點(diǎn) E，直線 AE 和 BC 交于點(diǎn) F，已知 F=45，則 ADCD 的值為 A 3+1 B 2+1 C 3 D 2 九個(gè)小矩形拼成了如圖所示的大矩形，在這九個(gè)小矩形中，只有標(biāo)號(hào)為 1 和 5 的兩個(gè)小矩形是正方形已知這九個(gè)小矩形中若干個(gè)的周長(zhǎng)，即可算出這個(gè)大矩形的面積在下列所給編號(hào)的矩形周長(zhǎng)已知的情況下，還不能算出最大矩形的面積的是 123456789A 1，3，5，9 B 3，5，7 C 1，5，9 D

4、 1，6，8 實(shí)數(shù) 8 的立方根是 若分式 x+1x2-1 的值為 1，則 x 的值為 如圖，在樓頂點(diǎn)處觀察旗桿 CD 測(cè)得旗桿頂部的仰角為 30，旗桿底部的俯角為 45已知樓高 AB=9m，則旗桿 CD 的高度為 （結(jié)果保留根號(hào)）如圖，以 O 為圓心的圓與直線 y=-x+3 交于 A，B 兩點(diǎn)，若 OAB 恰為等邊三角形，則弧 AB 的長(zhǎng)度為 如圖，在 ABC 中，AB=6，AC=4，A=30，線段 AB 上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn) P，過點(diǎn) P 作 PDBC，交 AC 于 D，連接 PC，則 PCD 的最大面積是 如圖，點(diǎn) P 是 O 的直徑 AB 的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC 切 O 于點(diǎn) C弦 CD 滿足

5、BCD=P，PC=3，AB-PB=7，則 CD 的長(zhǎng)為 先化簡(jiǎn)，再求值：1-2x-1x2-6x+9x2-x，其中 x 從 1，2，3 中選取一個(gè)合適的數(shù)“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按 A，B，C，D 四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（說明：A 級(jí)：8 分 10 分，B 級(jí)：7 分 7.9 分，C 級(jí)：6 分 6.9 分，D 級(jí)：1 分 5.9 分）根據(jù)所給信息，解答以下問題(1) 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C 對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(3) 所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球

6、測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 等級(jí)(4) 該校九年級(jí)有 300 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到 A 級(jí)的學(xué)生有多少人？用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡(1) 在圖 1 中，A，B，C 為格點(diǎn)，BD 是 ABC 的角平分線，作 ABC 的內(nèi)角 C 的平分線(2) 在圖 2 中，A，B，E，F(xiàn) 為格點(diǎn)，AD 是 BAC 的角平分線，作 ABC 的外角 BCF 的平分線已知拋物線 y=2x2-4x+c 與 x 軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)(1) 求 c 的取值范圍(2) 若拋物線 y=2x2-4x+c 經(jīng)過點(diǎn) A2,m 和點(diǎn) B3,n，試比較 m 與 n 的大小，并說明理由在 RtABC 中，ACB=90，點(diǎn)

7、D，E 分別是 AB，BC 的中點(diǎn)，過點(diǎn) C 作 CFAB，與 DE 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) F，連接 BF(1) 試判斷四邊形 CDBF 的形狀，并說明理由(2) 若 CD=5，sinCAB=35，過點(diǎn) C 作 CHBF，垂足為 H 點(diǎn)，試求 CH 的長(zhǎng)甲、乙兩地之間有一條筆直的公路 l，小明從甲地出發(fā)沿公路 l 步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙出發(fā)沿公路 l 騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地設(shè)小明與甲地的距離為 y1 米，小亮與甲地的距離為 y2 米，小明與小亮之間的距離為 s 米，小明行走的時(shí)間為 x 分鐘，y1，y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系如圖

8、1 所示，s 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系（部分）如圖 1 所示(1) 小明與小亮第二次相遇是在出發(fā)后 分鐘，相遇地距乙地 米(2) 在圖 2 中，補(bǔ)全整個(gè)過程中 s（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)如圖，并確定 a 的值(3) 求小亮從甲地返回乙地到與小明相遇的過程中，s（米）與 x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形如圖 1，AB=BC，ABC=90，四邊形 ABCD 即為等腰直角四邊形(1) 如圖 2，在由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn) A，B，C 在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诜礁駡D中畫出所有的格點(diǎn) D，使四邊形 ABCD 成為等腰直角四邊形(2)

9、如圖 3，在矩形 ABCD 中，AB=7，BC=10，點(diǎn) P 是對(duì)角線 AC 上一點(diǎn)，且 AP=3PC，過點(diǎn) P 作直線分別交邊 AD，BC 于點(diǎn) E，F(xiàn)，使四邊形 ABFE 是等腰直角四邊形，求 BF 的長(zhǎng)(3) 如圖 4，四邊形 ABCD 是等腰直角四邊形，ABC=90，BC=10，tanADC=12，求對(duì)角線 BD 的長(zhǎng)的取值范圍如圖，在以 AB 為直徑的半圓 O 上有一點(diǎn) C，點(diǎn) D 在弧 AC 上，過圓心 O 作 OFCD 于點(diǎn) F，OF，AD 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E，連接 CE，若 DEC=90(1) 求 ADC 和 BAC 的度數(shù)(2) 若 DF=1，ACE 的面積為 DCE 面積的

10、 3 倍，連接 AC 交 OE 于點(diǎn) P，求 tanACD 的值(3) 在（2）的條件下，延長(zhǎng) EC 與 AB 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) G，直接寫出 BG 的長(zhǎng) 答案1. 【答案】A2. 【答案】B【解析】 2684 億 =2684108=2.68410113. 【答案】C【解析】 4-x 有意義， 4-x0， x44. 【答案】C5. 【答案】D【解析】 紅色、黃色、黑色的個(gè)數(shù)比為 5:3:2， 紅球占所有球的一半， 從布袋里任意摸出 1 個(gè)是紅球的概率是 126. 【答案】A7. 【答案】D【解析】 S=12lR， 12l5=15，解得 l=6，設(shè)圓錐的底面半徑為 r， 2r=6， r=3cm8

11、. 【答案】B【解析】 四邊形 ABCD 為平行四邊形， DC=AB，DEAB， DEFBAF， DEAB=DFFB=25，又 ADF 和 ABF 分別以 DF 和 BF 為底時(shí)，高是相同的， SADFSABF=DFBF=25， SABF=52SADF=259. 【答案】B【解析】過點(diǎn) C 作 ECAB 于點(diǎn) E，在 RtABD 中，BD=AD=3，AB=BD2+BD2=32， tanCBD=23，在 RtAEC 中，AE=EC=221=22，則 BE=AB-AE=32-22=522， tanABC=ECEB=22522=15，則有 tanABCtanCBD=1523=31010. 【答案】D

12、【解析】過點(diǎn) C 作 CDx 軸于 D，如圖，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為 a，在 RtCDO 中，OD=acos60=12a，CD=asin60=32a，則 C-12a,32a， A-12a-a,32 點(diǎn) A 向下平移 1 個(gè)單位的點(diǎn)為 -12a-a,32a-1，即 -32a,32a-1，則 32a=k-12a,32a-1=k-32a, 解得 a=3,k=-334. 故反比例函數(shù)解析式是：y=-334x11. 【答案】A【解析】作 AHBC ABC 是等邊三角形， BH=CH，BAH=30，CAH=30， F=45， HAF=45，3=15， HA=HF，設(shè) HA=HF=3x，則 BH=AHtan30=x

13、， AB=AC=BC=2BH=2x，BF=BH+HF=3+1x，在圓中，1=2=60，4=3=15， 5=2+4=75，BAF=BAC+3=75，在 ABD 和 BFA 中， BAC=ABC=60，5=BAF=75， ABDBFA， ABBF=ADAB， 2x3+1x=AD2x，解得 AD=23-2x， CD=AC-AD=2x-23-2x=4-23x ADCD=23-2x4-23x=3+112. 【答案】C13. 【答案】 2 【解析】根據(jù)立方根的定義，求數(shù) a 的立方根，也就是求一個(gè)數(shù) x，使得 x3=a，則 x 就是 a 的一個(gè)立方根 23=8， 8 的立方根是 214. 【答案】 2 【

14、解析】根據(jù)題意可得 x2-10,x+1=x2-1. 由得 x1，由得 x2-x-2=0， x-2x+1=0， x=2或-1， x 的值為 215. 【答案】 (9+33)m 【解析】作 AECD 于 E，則四邊形 ABDE 為矩形， AE=BD，DE=AB=9，在 RtABD 中，ADB=45， BD=AB=9， AE=9，在 RtACE 中，tanCAE=CEAE， CE=AEtanCAE=933=33 CD=DE+CE=9+33m16. 【答案】 23 【解析】如圖，作 OCAB 于 C，設(shè) AB 與 x 軸交于點(diǎn) M，與 y 軸交于點(diǎn) N 直線 AB 的解析式為 y=-x+3， M3,0

15、，N0,3， OM=ON=3，OMN 是等腰直角三角形， OMN = ONM = 45， OCAB， OC=22OM=62. OAB 為等邊三角形，OCAB， AB=2AC，AC=OCtanOAC=623=22， AOB=60，OA=OB=AB， AB = 2， 弧 AB 的長(zhǎng)度為：602180=2317. 【答案】 32 【解析】如圖所示，過點(diǎn) P 作 PHAC 于點(diǎn) H， A=30， PH=12AP， PDBC， AD:AC=AP:AB， AC=4，AB=6， AD=23AP， CD=AC-AD=4-23AP， PCD 面積 S=12CDPH=14AP4-23AP=-16AP2+AP=-1

16、6AP-32+32, 點(diǎn) P 在 AB 上， 0AP6， -160， c2(2) 拋物線 y=2x2-4x+c 的對(duì)稱軸為直線 x=1， A2,m 和點(diǎn) B3,n 都在對(duì)稱軸的右側(cè)，當(dāng) x1 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大， mBN，即 BD210， BD 的長(zhǎng)的取值范圍是 210BD35+526. 【答案】(1) 連接 BC，如圖 1 所示： OFCD， DF=CF， ED=EC， DEC=90， CDE 是等腰直角三角形， DCE=CDE=45， ABC=CDE=45，ADC=45 AB 是直徑， ACB=90， BAC=45(2) 連接 OC，BD，如圖 2 所示： DF=CF=1， CD=2，CDE 是等腰直角三角形， ED=EC=2， ACE 的面積為 DCE 面積的 3 倍， AE=3DE=32，AD=22， AC=AE2+EC2=20=25， AB 是半 O