信號(hào)處理仿真及應(yīng)用第六講第七講

1、第六講 電路仿真應(yīng)用實(shí)例本講主要內(nèi)容： 反復(fù)練習(xí)1P18，一個(gè)二階電路系統(tǒng)的仿真輸入為電壓信號(hào)，包含電阻、電容、電感。含兩個(gè)儲(chǔ)能元件。uc (t)iL (t)請(qǐng)先復(fù)習(xí)!21）零狀態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)在t=-1秒時(shí)刻的初始狀態(tài)為零，輸入信號(hào)為階躍信號(hào)f(t)=u(t)，輸出為電容電壓，試對(duì)時(shí)間t=-1，10秒的輸出信號(hào)波形進(jìn)行方針求解。2）零輸入響應(yīng)：系統(tǒng)在t=-1秒時(shí)刻電容電壓uc 為1V，當(dāng)t=-1秒時(shí)刻信號(hào)輸入二端閉合，試對(duì)時(shí)間t=-1，10秒的輸出信號(hào)波形進(jìn)行仿真求解。3）全響應(yīng)：系統(tǒng)在t=-1秒時(shí)刻電容電壓為為uc =1V，輸入信號(hào)為階躍信號(hào)f(t)=u(t)，試對(duì)時(shí)間t=-1，10秒的輸出信

2、號(hào)波形進(jìn)行仿真求解。請(qǐng)先復(fù)習(xí)!3電路方程KVL方程：標(biāo)準(zhǔn)形式：請(qǐng)先復(fù)習(xí)!4狀態(tài)方程iL (t) = x1 ， uC (t) = x2 請(qǐng)先復(fù)習(xí)!5微分方程的MATLAB函數(shù)格式function xdot=方程函數(shù)名（t, x, flag, 附加參數(shù)）時(shí)間變量矩陣： t方程的狀態(tài)變量矩陣：x狀態(tài)變量對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)矩陣：xdot方程參數(shù)：附加參數(shù)必需的，以求符合求解函數(shù)“ode45”的要求的標(biāo)志變量： flag請(qǐng)先復(fù)習(xí)!6微分方程組函數(shù)function xdot=funcforex123(t,x,flag,R,L,C)xdot=zeros(2,1);xdot(1)=-R/L*x(1)-1/L*x

3、(2)+1/L*f(t);xdot(2)=1/C*x(1);function in=f(t);In=(t0)*1;請(qǐng)先復(fù)習(xí)!7ode45的用法t, x=ode45(方程函數(shù)名，仿真時(shí)間范圍，狀態(tài)變量初始值，算法選項(xiàng)，附加參數(shù)）初始變量：電感電流，電容電壓這里 R，L，C為附加參數(shù)請(qǐng)先復(fù)習(xí)!81）零狀態(tài)響應(yīng)輸入信號(hào)：in= (t0)*1 (階躍函數(shù));方程中系統(tǒng)狀態(tài)為： 0；0;9編 程 clear; clc L=1; C=0.1; for R=1.5 3 5 t, x=ode45(funcforex123,-1,10,0;0,R,L,C) figure(1); plot(t,x(:,1); h

4、old on; xlabel(time sec); text(0.9,017,leftarrow i_L(t); grid;請(qǐng)先復(fù)習(xí)!10 figure(2); plot(t,x(:,2); hold on; xlabel(time sec); text(0.5,03,leftarrowu_C(t); grid; endMATLAB提供的求解微分方程的指令ode45、ode23、ode15s適用場(chǎng)合不同請(qǐng)先復(fù)習(xí)!112）t=-1輸入信號(hào)為零修改輸入信號(hào)：in=0;系統(tǒng)狀態(tài)改為：0；1請(qǐng)先復(fù)習(xí)!123）全響應(yīng)情況修改輸入信號(hào)：in= (t0)*1 (階躍函數(shù));系統(tǒng)狀態(tài)為： 0；1請(qǐng)先復(fù)習(xí)!13

5、練習(xí)1. 試仿真得出一個(gè)幅度調(diào)制系統(tǒng)的輸入輸出波形。設(shè)輸入被調(diào)制信號(hào)是一個(gè)幅度為2V，頻率為1000Hz的余弦波，調(diào)制度為0.5，調(diào)制載波信號(hào)是一個(gè)幅度為5V，頻率為10kHz的余弦波，所有余弦波的初相位為0.這是一個(gè)什么系統(tǒng)？14練習(xí)2. 試仿真電容的充電過程(M文件編程)。一個(gè)電壓源通過電阻與電容充電。設(shè)t=0為初始時(shí)刻（初始時(shí)刻之前電路斷開，不工作），電壓源輸出電壓x(t)為單位階躍函數(shù)，電容兩端的電壓為y(t),回路電流為并將電壓源視為系統(tǒng)輸出，電路的初始狀態(tài)為y(0)。如圖1給出了電路圖和等價(jià)的系統(tǒng)模型。x(t)i(t)RC+-y(t)x(t)y(t)圖1 電容的充電電路以及等價(jià)系統(tǒng)

6、15練習(xí)3.一個(gè)電路系統(tǒng)及其方框圖模型如圖2所示，將電壓源v(t)視為輸入信號(hào)f(t), 電容兩端的電壓u(t)視為輸出信號(hào)y(t), 設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)變量為電感元件上的電流以及電容元件兩端的電壓，即x1(t)=i(t), x2(t)=u(t)。試寫出該電路的微分方程，并改寫為系統(tǒng)狀態(tài)方程，畫出系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方框圖和信號(hào)流圖，并求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型以及對(duì)應(yīng)的沖激相應(yīng)解析表達(dá)式，通過編程仿真和SIMULINK建模型來驗(yàn)證結(jié)果。f(t)i(t)RC+-y(t)Lf(t)y(t)圖2 RLC電路圖和等效系統(tǒng)模型16練習(xí)4. 試建立圖3所示的離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程，通過仿真求解系統(tǒng)的單位數(shù)字沖激響

7、應(yīng), 并畫出其信號(hào)流圖，寫出系統(tǒng)傳遞函數(shù)。圖3 一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)實(shí)例 +f(t)y(t)D +-0.5D17練習(xí)5. 試用S函數(shù)編程對(duì)一個(gè)連續(xù)線性時(shí)不變系統(tǒng)進(jìn)行仿真。已知其傳遞函數(shù)為18練習(xí)5 對(duì)兵乓球的彈跳過程進(jìn)行仿真。動(dòng)態(tài)顯示球的墜落和反彈過程。19 練習(xí)6. 產(chǎn)生一個(gè)信號(hào)f(t)=1+sin2100t+2cos 2153t,t為0,10s。分別采用程序和Simulink仿真（用統(tǒng)計(jì)庫(kù)中的模塊估計(jì)該信號(hào)的直流功率、交流功率、最大值和最小值。第七講 信號(hào)處理的仿真信號(hào)的產(chǎn)生與測(cè)量20練習(xí)7 求信號(hào)f(t)=2sin(2100t)+ cos(2180t)的近似頻譜，要求計(jì)算頻譜范圍為0500Hz, 頻率分辨率（即頻率點(diǎn)間隔）f5Hz.分別用程序和Simulink模塊實(shí)現(xiàn)計(jì)算。第七講 信號(hào)處理的仿真信號(hào)的頻譜分析21仿真中需要注意： 1.根據(jù)分析的信號(hào)頻率范圍確定采樣率。 2.根據(jù)頻率分辨率要求確定分析信號(hào)f(t)的截取時(shí)間段長(zhǎng)度。 3.根據(jù)信號(hào)時(shí)域波形特征來應(yīng)用不同的窗函數(shù)。第七講 信號(hào)處理的仿真22HOME WORK實(shí)驗(yàn)不同的加窗方式對(duì)信號(hào)頻譜估計(jì)的