七年級數(shù)學上冊人教版--第1課時 合并同類項

1、第1課時 合并同類項R七年級上冊3.2 解一元一次方程（一）合并同類項與移項新課導入導入課題 同學們還記得什么是同類項嗎？如何合并同類項嗎？ 上節(jié)課，我們學習了利用等式的性質解一些簡單的方程，這節(jié)課我們來學習如何利用合并同類項和等式的性質解一些形式較復雜的方程.學習目標（1）會利用合并同類項的方法解一元一次方程，體會等式變形中的化歸思想.（2）能夠從實際問題中列出一元一次方程，進一步體會方程模型思想的作用及應用價值.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路推進新課知識點1合并

2、同類項數(shù)學小資料 約公元820年，中亞細亞數(shù)學家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原. “對消”與“還原”是什么意思呢？狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路問題1 某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍前年這個學校購買了多少

3、臺計算機？方法一：設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機 2x臺，今年購買計算機4x臺.前年購買量去年購買量今年購買量140臺根據(jù)題意，列得方程x+2x+4x140.還有不同的設法嗎？還可以列怎樣的方程？方法二：設去年購買x臺.方法三：設今年購買x臺.如何將此方程轉化為xa（a為常數(shù)）的形式?把含有x的項合并同類項，得7x140.x+2x+4x=140合并同類項系數(shù)化為1等式的性質2理論依據(jù)？7x=140 x=20 回顧本題列方程的過程，可以發(fā)現(xiàn)：“總量=各部分量的和”是一個基本的相等關系.思考 在解方程過程中，合并同類項起了什么作用？ 合并同類項的目的就是化簡方程，它是一種恒等變形

4、，可以使方程變得簡單，并逐步使方程向xa的形式轉化知識點2解方程例1 解下列方程：解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得 x = 4（1）（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63解：合并同類項，得6x = -78系數(shù)化為1，得 x = -13狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路 例2 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三個相鄰數(shù)的和是1 701，這三個數(shù)各是多少？分析：從符號和絕對值兩方面觀察，可發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律：后面的數(shù)是它前面

5、的數(shù)與-3的乘積.如果三個相鄰數(shù)中的第1個記為x，則后兩個數(shù)分別是-3x，9x.解：設所求三個數(shù)分別是x，-3x，9x.由三個數(shù)的和是-1701，得 x - 3x + 9x = -1701.合并同類項，得 7x = -1701.系數(shù)化為1，得 x = -243.所以-3x = 729 , 9x= -2187.答：這三個數(shù)是-243，729，-2187. 若設所求的三個數(shù)中，中間的一個數(shù)為x，則它前面的一個數(shù)為 ，它后面的一個數(shù)為-3x，于是，依題意可列方程 + x - 3x = -1701. 并求出所列方程的解. x = 729. 若設所求的三個數(shù)中第三個數(shù)為x，則第一個數(shù)為 ，第二個數(shù)為 .

6、 依題意可列方程并求出所列方程的解. x = -2187鞏固練習練習 解下列方程：解：合并同類項，得 系數(shù)化為1，得（1）5x - 2x = 93x = 9x = 3解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得（3）-3x + 0.5x = 10解：合并同類項，得-2.5x = 10 系數(shù)化為1，得x = -4（4）7x - 4.5x = 2.53 - 5解：合并同類項，得 系數(shù)化為1，得2.5x = 2.5x = 1隨堂演練基礎鞏固1.解下列方程：（1）2x + 3x + 4x = 18解：合并同類項，得9x = 18系數(shù)化為1，得x = 2（2）13x - 15x + x = -3解：合并同類項，得

7、-x = -3系數(shù)化為1，得 x = 3（3）2.5y + 10y - 6y = 15 - 21.5解：合并同類項，得6.5y = - 6.5系數(shù)化為1，得y = -1（4）解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路2. 有一列數(shù)：1，-2，4，-8，16，若其中三個相鄰數(shù)的和是312，求這三個數(shù).解：設這三個數(shù)中的第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為-2x，第三個數(shù)為4x.則由題意，得 x - 2x + 4x = 312.解得 x = 104.-2x =

8、 -208，4x = 416.答：這三個數(shù)是104，-208，416.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路綜合應用3. 隨著農(nóng)業(yè)技術的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到了逐步推廣，噴灌和滴灌是比漫灌節(jié)水的灌溉方式，灌溉三塊同樣大的實驗田，第一塊用漫灌方式，第二塊用噴灌方式，第三塊用滴灌方式，后兩種方式用水量分別是漫灌的25%和15%. （1）設第一塊實驗田用水x t，則另兩塊實驗田的用水量如何表示？ （2）如果三塊實驗田共用水420 t，每塊實驗田各用水多少噸？解：（1）設第一塊實驗

9、田用水x t，則第二塊實驗田用水25%x t，第三塊實驗田用水15%x t.（2）由（1）及已知，得 x + 25%x + 15%x = 420.合并同類項，得 1.4x = 420.系數(shù)化為1，得 x = 300.所以25%x=75，15%x=45.即第一塊實驗田用水300 t，則第二塊實驗田用水75 t，第三塊實驗田用水45 t.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路拓展延伸5. 有一列數(shù)：6，12，18，24，從中取出三個相鄰的數(shù).（1）若這三個相鄰的數(shù)的和為324，

10、求這三個數(shù).解：設這三個數(shù)中的第一個數(shù)為6x，則第二個數(shù)為6（x+1），第三個數(shù)為6（x+2）.則由題意，得6x +6（ x+1） + 6（ x + 2） = 324.解得 x = 17.所以6x =102，6（ x+1） = 108，6（x + 2） = 114.即這三個數(shù)為102，108，114.狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路狀元成才路5. 有一列數(shù)：6，12，18，24，從中取出三個相鄰的數(shù).（2）試判斷這三個相鄰的數(shù)的和能否等于84？若能，求出這三個數(shù)；若不能，請說明理由.解：由題意可得第n個數(shù)為6n，則第（n-1）個數(shù)為