北師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 第4章 4.5 相似三角形判定定理的證明

1、4. *5相似三角形判定定理的證明 北師版 九年級(jí)上第四章圖形的相似提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見(jiàn)習(xí)題5見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題(2)連接EG，若EGAF，求證：點(diǎn)G為CD邊的中點(diǎn)求的值2(中考黃石)在ABC中，ABAC，BAC2DAE2.(1)如圖，若點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對(duì)稱點(diǎn)為F，求證：ADFABC.(2)如圖，在(1)的條件下，若45，求證：DE2BD2CE2.證明：由(1)知DAF2BAC，DAFDACBACDAC，即BADCAF.又ABAC，ADAF，BADCAF(SAS)BDCF，ABDACF.BAC24590，ABAC，ABDACB45.ACF45.ECFACBACF90.

2、EF2CE2CF2.D，F(xiàn)關(guān)于直線AE對(duì)稱，DEEF.又BDCF，DE2BD2CE2.(3)如圖，若45，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則等式DE2BD2CE2還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由解：還成立理由：作點(diǎn)F，使點(diǎn)D，F(xiàn)關(guān)于直線AE對(duì)稱，連接AF，EF，CF.ADAF，DEEF，F(xiàn)AEDAE.DAF2BAC.DAFDACBACDAC，即CAFBAD.又ABAC，ADAF，BADCAF(SAS)BDCF，ABDACF.BAC24590，ABAC，ABDACB45.ACF45.ECF180ACBACF90.EF2CF2CE2.EFDE，CFBD，DE2BD2CE2.3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，0)，B(

3、3，0)，C(0，3)，D(2，1)，P(2，2)(1)ADP與ABC相似嗎？說(shuō)明理由(2)在圖中標(biāo)出點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連接AD，CD，判斷ACD的形狀，并說(shuō)明理由(3)求OCAOCD的度數(shù)4(中考大連)閱讀下面材料：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D在BC上，DABABD，BEAD，垂足為E，求證：BC2AE.小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作AFBC，垂足為F，得到AFBBEA，從而可證ABFBAE(如圖)，使問(wèn)題得到解決(1)根據(jù)閱讀材料回答：ABF與BAE全等的條件是_(填“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”或“HL”中的一個(gè)) 參考小明思考問(wèn)題的方法，解答下列問(wèn)題

4、：(2)如圖，在ABC中，ABAC，BAC90，D為BC中點(diǎn)，E為DC中點(diǎn)，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且CDFEAC，若CF2，求AB的長(zhǎng)；AAS5(2020泰安)小明將兩個(gè)直角三角形紙片如圖那樣拼放在同一平面上，抽象出如圖的平面圖形，ACB與ECD恰好為對(duì)頂角，ABCCDE90，連接BD，ABBD，點(diǎn)F是線段CE上一點(diǎn)探究發(fā)現(xiàn)：(1)當(dāng)點(diǎn)F為線段CE的中點(diǎn)時(shí)，連接DF(如圖)，小明經(jīng)過(guò)探究，得到結(jié)論：BDDF.你認(rèn)為此結(jié)論是否成立？_.(填“是”或“否”)拓展延伸：(2)將(1)中的條件與結(jié)論互換，即：若BDDF，則點(diǎn)F為線段CE的中點(diǎn)請(qǐng)判斷此結(jié)論是否成立若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由是解：結(jié)論成立：理由：BDDF，EDAD，BDCCDF90，EDFCDF90.BDCEDF.ABBD，ABDC.AEDF.AACB90，EECD90，ACBECD，AE.EEDF.