信息技術(shù)2.0微能力：小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上（第二單元）百分?jǐn)?shù)-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀作品模板-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》

1、 小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上（第二單元）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）微能力2.0認(rèn)證-中小學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)大賽模板目 錄作業(yè)設(shè)計(jì)方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎(jiǎng)作品目錄單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)與分析(1-3)第1課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)(4-9)學(xué)生用：分層作業(yè)內(nèi)容(4-7)教師用：操作方法、設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)、作業(yè)分析、作業(yè)答案(8-9)第2課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)(10-16)學(xué)生用：分層作業(yè)內(nèi)容(10-13)教師用：操作方法、設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)、作業(yè)分析、作業(yè)答案(14-16)第3課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)(17-22)學(xué)生用：分層作業(yè)內(nèi)容(17-19)教師用：操作方法、設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)、作業(yè)分析、作業(yè)答案(20-22)單元綜合作業(yè)設(shè)計(jì)(23-28)學(xué)生用：分層作業(yè)內(nèi)容(2

2、3-26)教師用：操作方法、設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)、作業(yè)分析、作業(yè)答案(27-28)單元作業(yè)整體設(shè)計(jì)與分析、單元信息基本 信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)六年級(jí)第一學(xué)期人教版位置與方向單元 組織方式自然單元重組單元課時(shí)信息序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容1根據(jù)示意圖，描述點(diǎn)的位置例1 (P19-20)2根據(jù)描述，確定點(diǎn)的位置例 2(P20-21)3描述簡(jiǎn)單的路線圖例 3(P22)二、單元分析（一）課標(biāo)要求根據(jù)2022年新版課標(biāo)要求，在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為：抽 象能力（包括數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)）、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)。通過 對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中基本數(shù)量關(guān)系與空間形式的觀察，學(xué)生能夠直觀理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知

3、 識(shí)及其現(xiàn)實(shí)背景；能夠在生活實(shí)踐和其他學(xué)科中發(fā)現(xiàn)基本的數(shù)學(xué)研究對(duì)象及其所 表達(dá)的事物之間簡(jiǎn)單的聯(lián)系與規(guī)律；能夠在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué) 問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)探究；逐步養(yǎng)成從數(shù)學(xué)角度觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)與習(xí)慣，發(fā)展好 奇心、想象力和創(chuàng)新意識(shí)。第三學(xué)段要求學(xué)生能用有序數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的平移、 旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱；形成量感、空間觀念和幾何直觀。經(jīng)歷收集、整理和表達(dá)數(shù)據(jù)的 過程，在主題活動(dòng)和項(xiàng)目學(xué)習(xí)中了解負(fù)數(shù)，應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)與方法解決 問題，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成數(shù)感、量感、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)評(píng)價(jià)建議對(duì)于第二、第三學(xué)段可以采用描述性評(píng)價(jià)和等級(jí)評(píng)價(jià)相結(jié)合 的方式。（二

4、）教材分析1.單元知識(shí)結(jié)構(gòu)位置與方向根據(jù)平面示意圖，用方向和距離描述某個(gè)點(diǎn)的位置根據(jù)方向和距離的描述，在圖上確定某個(gè)點(diǎn)的位置描述簡(jiǎn)單的線路圖教學(xué)內(nèi)容分析位置與方向的知識(shí)在日常生活以及航海、軍事等領(lǐng)域中都有著廣泛的運(yùn)用， 學(xué)生在生活中也已經(jīng)積累了一些確定位置的感性經(jīng)驗(yàn)。通過之前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已 經(jīng)能夠使用上、下、前、后、左、右和東、西、南、北、東北、東南、西北、西 南等方位詞描述物體的大致位置，能夠利用數(shù)對(duì)精確地表示平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)或一個(gè) 區(qū)域的位置。通過本單元的學(xué)習(xí)，可以給學(xué)生初步滲透關(guān)于坐標(biāo)法的思想和方法。在平面 坐標(biāo)系中，用兩個(gè)坐標(biāo)參數(shù)可以確定二維平面上的一個(gè)點(diǎn)。同樣，用三個(gè)坐標(biāo)參 數(shù)可以確定三

5、維空間中的一個(gè)點(diǎn)。通過坐標(biāo)系，把點(diǎn)與坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對(duì)）建立 一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，把曲線與方程聯(lián)系起來，就可以用代數(shù)的方法研究幾何問題， 實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的結(jié)合。學(xué)生之前所學(xué)的用表示列、行的數(shù)對(duì)確定平面上的位置是平 面直角坐標(biāo)系的雛形，而用方向和距離來確定平面上的位置則是極坐標(biāo)系的雛形。 這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為學(xué)生將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)平面直角 坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、空間坐標(biāo)系打下良好的基礎(chǔ)。學(xué)情分析學(xué)生在生活中已經(jīng)積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，再加上之前所學(xué)的八個(gè)方向的知 識(shí)，用數(shù)對(duì)確定位置的方法以及量角、畫角的經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)具備了自主探索的基礎(chǔ)。 因此，在教學(xué)中，要充分關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，

6、通過創(chuàng)設(shè)問題情 境，為學(xué)生提供探究的空間，讓學(xué)生通過觀察、分析、獨(dú)立思考、合作交流，學(xué) 會(huì)掌握方向和確定位置的方法。三單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)根據(jù)平面上一個(gè)點(diǎn)的位置，學(xué)生能說出它相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的方向和距離；會(huì) 根據(jù)一個(gè)點(diǎn)相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的方向和距離確定這個(gè)點(diǎn)的具體位置；會(huì)描述簡(jiǎn)單的路 線圖。通過讓學(xué)生想象出物體的方位和互相之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)空間觀念。使學(xué)生通過用方向和距離來表示平面上的位置，初步感受坐標(biāo)法的思想。使學(xué)生通過生活實(shí)例學(xué)習(xí)位置與方向的知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián) 系，學(xué)會(huì)在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。四單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路本單元知識(shí)建立在學(xué)習(xí)了用“東北、西北、東南、西南”確定物體的方向、 用數(shù)對(duì)確定位置的方

7、法，同時(shí)也掌握了角度測(cè)量等知識(shí)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)針對(duì)數(shù)學(xué) 應(yīng)用核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過為每課時(shí)設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)鞏固、拓展提升、智慧探究”三 個(gè)層次作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生的需求，達(dá)到因材施教、共同提高的目標(biāo)。具體 設(shè)計(jì)體系如下：基礎(chǔ)鞏固緊扣例題，適合水平不 高、學(xué)習(xí)有 困難的學(xué)生 選擇拓展提升課本習(xí)題、 例題的變式 題，適合有 一定數(shù)學(xué)基 礎(chǔ)的學(xué)生選 擇智慧探究綜合性題、 創(chuàng)新題，適 合基礎(chǔ)較好, 接受能力強(qiáng) 的學(xué)生選擇本單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路如圖:五課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)第一課時(shí)（例1）姓名：0班級(jí)：基礎(chǔ)鞏固作業(yè)：（請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成）1路和2路公共汽車都是從公交車站發(fā)車的。根據(jù)圖1.1所示進(jìn)行填空。方向上，距離是 m。方

8、向上，距離是 m。方向上，距離是 m。 方向上，距離是 m宮在郵局的（）面。小王從公交車站乘公共汽車去商場(chǎng)，應(yīng)乘（）路車,要乘（）站。（2）觀察上圖，你還能得到什么信息？ 根據(jù)圖1.2進(jìn)行填空。（1）學(xué)校在小明家北偏 （2）書店在小明家 偏（3）郵局在小明家 偏（4）游泳館在小明家 偏. 200 m（圖 1.2）認(rèn)真觀察圖1.3，選擇正確答案填在括號(hào)里。（1）郵局在學(xué)校 45的方向上。（）A.東偏北B.西偏南C.西偏北 D.南偏西（2）書店在學(xué)校西偏 , 。的方向上。（）A.北 60B.南 60C.北 30D.南 30（3）圖書館在學(xué)校南偏西15的方向上，距離 米。（）A. 100B. 200

9、C. 400 D. 800（4）電影院在學(xué)校 20的方向上，距離是 米。（）A.東偏南 300 B.北偏西 600 C.北偏西 300 D.東偏南 600（圖 1. 3）自我評(píng)價(jià)：我用了 分鐘，收獲了 顆星。1.麗麗面向北站立，向右轉(zhuǎn)45后所面對(duì)的方向是（）；丁丁面向西站立，向左轉(zhuǎn)45后所面對(duì)的方向是（）；豆豆面向南站立，向左轉(zhuǎn)45后所面對(duì)的方向是（）；齊齊面向東站立，向右轉(zhuǎn)45后所面對(duì)的方向是（）。2.看圖1.4回答問題。商場(chǎng)北1小紅家小華J家W344小青4家|汽車站學(xué)校(圖 1.4)(1)（2）如果每小格的邊長(zhǎng)為200米，從商店到學(xué)校再到小青家共（）米;（3）如果每小格的邊長(zhǎng)為200米，小

10、青每分鐘走80米，她從家里出發(fā)到汽 車站需要（）分鐘。自我評(píng)價(jià)：我用了 .分鐘，收獲了 .顆星。智慧探究作業(yè)：（請(qǐng)?jiān)?分鐘內(nèi)完成）馬鞍山市作為全國(guó)文明衛(wèi)生城市，其旅游資源也非常豐富。請(qǐng)觀察圖1.5完成填空。(圖 1.5)（1）橫山風(fēng)景區(qū)位于濮塘國(guó)家度假公園（）偏（)(向上，距離（）km。（2）采石磯風(fēng)景區(qū)位于李白文化園（）偏（)(方向上,距離（）km。（3）濮塘國(guó)家度假公園位于采石磯風(fēng)景區(qū)（）偏（)(方向上，距離（) km。（4）李白文化園位于橫山風(fēng)景區(qū)（）偏（)(）方向上,距離（) km。自我評(píng)價(jià)：我用了 .分鐘，收獲了 .顆星。教師根據(jù)學(xué)情分層布置作業(yè)。基礎(chǔ)鞏固作業(yè)為全體學(xué)生必做題；拓展提

11、 升作業(yè)可安排小組合作學(xué)習(xí)完成；智慧探究作業(yè)可作為有余力的學(xué)生自主選擇完 成的作業(yè)。教師根據(jù)教學(xué)需要，可選擇部分作業(yè)在課中用課件出示，即時(shí)完成。其 余不在課中完成的部分，教師可以紙質(zhì)打印提供，或者利用智慧課堂系統(tǒng)進(jìn)行推 送。本作業(yè)根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，分別為基礎(chǔ)鞏固作業(yè)、拓展 提升作業(yè)和智慧探究作業(yè)，分屬一星級(jí)、二星級(jí)和三星級(jí)。作業(yè)完成情況采用自 評(píng)、互評(píng)和師評(píng)的評(píng)價(jià)方式。學(xué)生根據(jù)自己答題情況，從作業(yè)用時(shí)和正確率方面 用得星數(shù)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)；小組內(nèi)成員根據(jù)匯報(bào)交流情況進(jìn)行互評(píng)；教師根據(jù)學(xué)生 作業(yè)完成質(zhì)量綜合評(píng)定等級(jí)。具體等級(jí)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)如下表：作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確

12、性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過 程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng) 價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)分析55,作業(yè)編號(hào)對(duì)應(yīng)單元 目標(biāo)序號(hào)學(xué)習(xí)水平題目類型預(yù)計(jì)完成時(shí)間 （分鐘）預(yù)估作業(yè) 難度題目 來源6S2-1-J016S

13、-2-1-AA知道填空題30.9原創(chuàng)6S2-1-J026S-2-1-BB理解填空題30.8引用6S2-1-J036S-2-1-BB理解填空題30.8引用6S2-1-T016S-2-2-CC應(yīng)用填空題20.8原創(chuàng)6S2-1-T026S-2-3-CC應(yīng)用填空題20. 7引用6S2-1-Z016S-2-4-DD綜合填空題50. 7原創(chuàng)說明：1.6S2-1-J表示六年級(jí)上冊(cè)第二單元第一課時(shí)基礎(chǔ)鞏固作業(yè)；T代表拓展提升，Z表示智慧探究。2.對(duì)應(yīng)單元目標(biāo)序號(hào)與單元作業(yè)設(shè)計(jì)中的目標(biāo)序號(hào)一一對(duì)應(yīng)。3.學(xué)習(xí)水平包括A知道、B理解、C簡(jiǎn)單應(yīng)用、D綜合應(yīng)用等。基礎(chǔ)鞏固作業(yè)答案:1.(1)南，西北，西南，2,3。（2

14、）略。2.(1)東，30，400；(2)東，南，30，200；(3)西，南，40），600；(4)西，北，40，600。3.(1)A；2) C；(3)C；4) D。拓展提升作業(yè)答案:1.東北，西南,東南,東南。2.（1）西，南,34；東，北，34(2) 1800；(3)10（1）南，東，55智慧探究作答案: ，16.7km；（2）西，北，70，18.5km；（3）北，東，73，18.8km；（4）西，南，30，28.2km。第二課時(shí)（例2）0班級(jí):基礎(chǔ)鞏固作業(yè)：（請(qǐng)?jiān)?0分鐘內(nèi)完成）（圖 2.1）在圖2.1中畫出。點(diǎn)北偏東50方向400米的位置。O 200400600在下面圖2.2中以學(xué)校為觀

15、測(cè)點(diǎn)，畫出少年宮、醫(yī)院、公園的位置。（1）少年宮在學(xué)校東偏北30。方向的250米處。（2）醫(yī)院在學(xué)校北偏西45。方向的400米處。（3）公園在學(xué)校正東方向的300米處。八北學(xué)校100米（圖 2.2）3.如圖2.3，劉敏從學(xué)校出發(fā)一共走了 15分，她每分走68米。如果她向東走，現(xiàn)在在體育館的東面還是西面？從人民公園經(jīng)過學(xué)校 到體育館，要走多少米？如果她向北走，大約走到了哪個(gè)位置？在圖中用“”表示出來，此 時(shí)距人民公園多少米？人民公園2000 米學(xué)校體育館1000 米（圖 2.3）自我評(píng)價(jià)：我用了 .分鐘，收獲了 .顆星。 拓展提升作業(yè)：（請(qǐng)?jiān)?分鐘內(nèi)完成）根據(jù)下面的描述，在平面圖圖2.4上標(biāo)出各

16、場(chǎng)所的位置。（1）小麗家在廣場(chǎng)北偏西20。方向600米處。（2）小彬家在廣場(chǎng)西偏南45。方向1200米處。（3）柳柳家在廣場(chǎng)南偏東30。方向900米處。（4）軍軍在廣場(chǎng)東偏北50。方向1500米處。北 1300米II（圖 2.4）如圖2.5所示,量一量，說一說北京與哈爾濱的位置關(guān)系。認(rèn)真觀察此圖,你還有哪些收獲？（圖 2.5）自我評(píng)價(jià)：我用了 分鐘，收獲了 顆星。28頁第12智慧探究作業(yè)：（請(qǐng)?jiān)?分鐘內(nèi)完成）寫出下面圖2.6方格圖上各點(diǎn)的位置。如果一個(gè)小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)5m,那么點(diǎn)（0,0）東偏北45方向20m處是點(diǎn)A（，）；點(diǎn)B（5, 6）西偏北45方向15m處是點(diǎn)C（，）；點(diǎn)D（7, 6）

17、 東偏北45方向15m處是點(diǎn)E（，）；點(diǎn)F（6, 6）南偏東45方向15m處是點(diǎn) G（，）。（圖 2.6）0 9 8 7 6 5 41A自我評(píng)價(jià)：我用了 分鐘，收獲了 顆星。教師根據(jù)學(xué)情分層布置作業(yè)。基礎(chǔ)鞏固作業(yè)為全體學(xué)生必做題；拓展提 升作業(yè)可安排小組合作學(xué)習(xí)完成；智慧探究作業(yè)可作為有余力的學(xué)生自主選擇完 成的作業(yè)。教師根據(jù)教學(xué)需要，可選擇部分作業(yè)在課中用課件出示，即時(shí)完成。其 余不在課中完成的部分，教師可以紙質(zhì)打印提供，或者利用智慧課堂系統(tǒng)進(jìn)行推 送。本作業(yè)根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，分別為基礎(chǔ)鞏固作業(yè)、拓展 提升作業(yè)和智慧探究作業(yè)，分屬一星級(jí)、二星級(jí)和三星級(jí)。作業(yè)完成情況采用自

18、評(píng)、互評(píng)和師評(píng)的評(píng)價(jià)方式。學(xué)生根據(jù)自己答題情況，從作業(yè)用時(shí)和正確率方面 用得星數(shù)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)；小組內(nèi)成員根據(jù)匯報(bào)交流情況進(jìn)行互評(píng)；教師根據(jù)學(xué)生 作業(yè)完成質(zhì)量綜合評(píng)定等級(jí)。具體等級(jí)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)如下表：作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過 程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無

19、過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng) 價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)分析55,作業(yè)編號(hào)對(duì)應(yīng)單元 目標(biāo)序號(hào)學(xué)習(xí)水平題目類型預(yù)計(jì)完成時(shí) 間（分鐘）預(yù)估作業(yè) 難度題目 來源6S2-2-J016S-2-1-AA知道作圖題20.9原創(chuàng)6S2-2-J026S-2-1-BB理解作圖題40.8引用6S2-2-J036S-2-3-CC應(yīng)用口答與作圖題40.8引用6S2-2-T016S-2-2-CC應(yīng)用作圖題30.8原創(chuàng)6S2-2-T026S-2-3-CC應(yīng)用口答題20. 7引用6S2-2-Z016S-2-4-DD綜合填空題 I 書店L300m45。71.根據(jù)圖3.

20、1填空。 張華從家到學(xué)校，先向 方向 行 米到紅綠燈路口，再?gòu)募t綠燈 偏 。行 米到書店,然 后從書 店 偏 。行 米到學(xué)校，一共要行 米。一家”羿打（圖 3.1）2.根據(jù)圖3.2的路線圖，說一說小玲從家到書店和回來時(shí)所走的方向和路 程，并完成下表。（圖 3.2）方向路程（m）時(shí)間（分）家一商場(chǎng)西偏北3015商場(chǎng)f書店7書店一商場(chǎng)8商場(chǎng)一家18全程小玲走完全程的平均速度是多少？3. 一艘軍艦，從港口向東偏北60 行駛72千米后向東行駛36千米，最后向北偏西30 行駛24千米到達(dá)終點(diǎn)。(1)根據(jù)上面的描述，把軍艦行駛的路線圖畫完整(圖3.3)；(2)根據(jù)路線圖，說一說軍艦按原路回程時(shí)所行駛的方向

21、和路程;(3)如果從終點(diǎn)返回起點(diǎn)用了 4小時(shí)，這艘軍艦返回時(shí)的速度是多少？港口12千米(圖 3.3) 拓展提升作業(yè)：(請(qǐng)?jiān)?分鐘內(nèi)完成)1.小玲上學(xué)：看圖3.4描述小玲從家到學(xué)校的路線；如果小玲每分鐘走60米，小玲從家到學(xué)校需要多少分鐘？(3)學(xué)校8:00開始上課。一天早上，豆豆7:30從家出發(fā)走到商場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)沒帶數(shù)學(xué)課本，于是他趕回家取了課本后繼續(xù)上學(xué)。如果小玲每分鐘走60米,他會(huì)遲到嗎？醫(yī)院 310m小玲家300m商場(chǎng)-嚟M。學(xué)校廣場(chǎng)45/ 60。公園(圖 3.4)2.1路公共汽車從起點(diǎn)站向西偏北40行駛3km后向西行駛4km,最后向南偏西30行駛3km到達(dá)終點(diǎn)站。（1）根據(jù)描述，把公共汽

22、車行駛的路線圖畫完整（圖3.5）。 （圖 3.5）（2）根據(jù)線路圖，說一說公共汽車沿原路返回時(shí)所行駛的方向和路程。智慧探究作業(yè)：（請(qǐng)?jiān)?分鐘內(nèi)完成）小小設(shè)計(jì)師：國(guó)慶節(jié)到了，讓我們小組合作，設(shè)計(jì)一個(gè)國(guó)慶游樂園吧!至少設(shè)計(jì)4個(gè)游玩項(xiàng)目，畫出示意圖，并描述各個(gè)館的位置；設(shè)計(jì)一條參觀路線，說一說怎么走。-國(guó)慶游樂園我來畫示意圖100m 自我評(píng)價(jià)：我用了 分鐘，收獲了 顆星。教師根據(jù)學(xué)情分層布置作業(yè)?；A(chǔ)鞏固作業(yè)為全體學(xué)生必做題；拓展提 升作業(yè)可安排小組合作學(xué)習(xí)完成；智慧探究作業(yè)可作為有余力的學(xué)生自主選擇， 小組合作完成。教師根據(jù)教學(xué)需要，可選擇部分作業(yè)在課中用課件出示，即時(shí)完成。其 余不在課中完成的部

23、分，教師可以紙質(zhì)打印提供，或者利用智慧課堂系統(tǒng)進(jìn)行推 送。本作業(yè)根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況分三個(gè)層次設(shè)計(jì)，分別為基礎(chǔ)鞏固作業(yè)、拓展 提升作業(yè)和智慧探究作業(yè)，分屬一星級(jí)、二星級(jí)和三星級(jí)。作業(yè)完成情況采用自 評(píng)、互評(píng)和師評(píng)的評(píng)價(jià)方式。學(xué)生根據(jù)自己答題情況，從作業(yè)用時(shí)和正確率方面 用得星數(shù)進(jìn)行自我評(píng)價(jià)；小組內(nèi)成員根據(jù)匯報(bào)交流情況進(jìn)行互評(píng)；教師根據(jù)學(xué)生 作業(yè)完成質(zhì)量綜合評(píng)定等級(jí)。具體等級(jí)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)如下表：作業(yè)評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)備注ABC答題的準(zhǔn)確性A等，答案正確、過程正確。B等，答案正確、過程有問題。C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準(zhǔn)確，過 程錯(cuò)誤、或無過程。答題的規(guī)范性A等，過程規(guī)范，答案正確。B等，

24、過程不夠規(guī)范、完整，答案正確。C 等，過程不規(guī)范或無過程，答案錯(cuò)誤。解法的創(chuàng)新性A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復(fù)雜或無過程。綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、AAC綜合評(píng) 價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C等。作業(yè)分析55,作業(yè)編號(hào)對(duì)應(yīng)單元 目標(biāo)序號(hào)學(xué)習(xí)水平題目類型預(yù)計(jì)完成時(shí) 間（分鐘）預(yù)估作業(yè) 難度題目 來源6S2-3-J016S-2-1-AA知道填空題20.9原創(chuàng)6S2-3-J026S-2-3-BB理解填空題40.8引用6S2-3-J036S-2-2-CC應(yīng)用作圖與口答題40.8原創(chuàng)6S2-

25、3-T016S-2-4-CC應(yīng)用綜合實(shí)踐題30.8原創(chuàng)6S2-3-T026S-2-3-CC應(yīng)用作圖題20. 7引用6S2-3-Z016S-2-4-DD綜合綜合實(shí)踐題50. 7原創(chuàng)說明：1.6S2-3-J表示六年級(jí)上冊(cè)第二單元第三課時(shí)基礎(chǔ)鞏固作業(yè)；T代表拓展提升，Z表示智慧探究。2.對(duì)應(yīng)單元目標(biāo)序號(hào)與單元作業(yè)設(shè)計(jì)中的目標(biāo)序號(hào)一一對(duì)應(yīng)。3.學(xué)習(xí)水平包括A知道、B理解、C簡(jiǎn)單應(yīng)用、D綜合應(yīng)用等?；A(chǔ)鞏固作業(yè)答案：正東，600，西，北，45，300，東北，30，1350。2.方向路程（m）時(shí)間（分）家一商場(chǎng)西偏北30100015商場(chǎng)f書店南偏西454007書店一商場(chǎng)東偏北454008商場(chǎng)一家東偏南30

26、100018全程280048約58.33米/分。(1)如下圖。返回時(shí)，先向南偏東30方向行駛24 km,再向正西方向行駛36 km, 最后向南偏西30方向行駛72 km回到起點(diǎn)。(72+36+24)：4=33 (千米/小時(shí))。答：返回時(shí)的速度是33千米/小 時(shí)。拓展提升作業(yè)答案：(1)小玲每天從家到學(xué)校，先向正東方向走300米到商場(chǎng)，再向東偏南 45方向走150米到公園，接著從公園向東偏北60方向走200米到醫(yī)院，再向 正東方向走310米到廣場(chǎng)，最后從廣場(chǎng)向東偏北20方向走18 0米到學(xué)校。(300+150+200+310+180) ：60=19 (分鐘)。300X260 + 19=29 (分

27、鐘)。29分鐘V30分鐘。答：小玲不會(huì)遲到。(1)答案如下圖：(2)從終點(diǎn)站北偏東30行駛3km后向東行駛4km，最后向東偏南40行駛3 km到達(dá)起點(diǎn)站。智慧探究作業(yè)答案：略。單元綜合作業(yè)0班級(jí):同學(xué)你好！本作業(yè)請(qǐng)?jiān)?0分鐘之內(nèi)完成。一、選擇題（本大題共3小題，做對(duì)1題得一顆*）1.如圖，下列描述錯(cuò)誤的是（少年宮北+東圖書館醇學(xué)校A.C.2.小明看小月在北偏西60方向上，小月看小明在（）上。A.北偏西60。方向B.南偏西60。方向C.南偏東60。方向少年宮在學(xué)校的西偏北60 B.超市在學(xué)校的東偏北45。游泳館在學(xué)校的正東 D.圖書館在學(xué)校的西偏南40根據(jù)如圖所示，下面說法錯(cuò)誤的是（）A.B.C

28、.D.小貓家在小鹿家西偏南60方向上小鹿家在小貓家東偏北30方向上小鹿家在小貓家北偏東60方向上小貓家在小鹿家西偏南30方向上二、判斷題（本大題共5小題，做對(duì)1題得一顆*）觀測(cè)點(diǎn)、方向和距離是描述物體位置的三要素。（）甲地在乙地西偏北40的方向上，那么乙地在甲地東偏南40。的方向上。（）學(xué)校在少年宮東偏南35。方向500米處，則少年宮在學(xué)校南偏東55。方向 TOC o 1-5 h z 500米處。（）青青家在北偏東30。方向上，距離是200米。（）以學(xué)校為觀測(cè)點(diǎn)，樂樂家在北偏西30方向，笑笑家在南偏東30方向，樂樂家、學(xué)校、笑笑家的位置在同一條直線上。（）三、填空題（本大題共3小題，做對(duì)1、2

29、題得一顆，做對(duì)3題得兩顆*）如果小明在小紅北偏東50方向30米處、小英在小紅正南方向20米處， 那么小紅在小明（）偏（）（）方向（）米處，在小英（）方向（）米處。如圖是明明從家到圖書館的路線圖。明明從家出發(fā)向 偏 米到公園，再向 偏 米到圖書館。 看一看，算一算，填一填。（1）鎮(zhèn)政府在供銷社（）方向，距離是（）米。（2）圖書館在供銷社（）偏（）（）方向，距離是（）米。（3）學(xué)校在供銷社（）偏（）（）方向，距離是（）米。（4）居民小區(qū)在供銷社（）偏（）（）。方向，距離是（）米。（5）游樂園在供銷社正北方向，距離供銷社400米，請(qǐng)你在圖上標(biāo)出游樂園的 具體位置。四、操作題（本大題共2小題，做對(duì)每題

30、得兩顆）如圖是樂樂上學(xué)的路線圖。（1）樂樂從家出發(fā)，向 偏 。方向行走 米可以到達(dá)郵局。（2）麗麗家在學(xué)校西偏南45。方向，距離學(xué)校150米。請(qǐng)西出麗麗家的位置。清晨，小杰在小區(qū)跑步.首先他向正東方向跑了3km,然后向正北方向跑了 1km,接著向正西方向跑了2km,最后沿西偏南45方向跑回家.請(qǐng)根據(jù)以上信息，畫出小杰跑步路線圖。家1km五、解答題(本大題共2小題，做對(duì)每題得兩顆)下圖是兩個(gè)城市的位置圖，觀察，再回答下列問題。從青城看，藍(lán)城位于()偏()()。方向，從藍(lán)城看，青城位于() 偏()()。方向。甲車從青城到藍(lán)城要行駛2小時(shí)，乙車到從藍(lán)城到青城要3小時(shí)，兩車同 時(shí)分別從青城和藍(lán)城出發(fā)，

31、相遇時(shí)乙車比甲車少行30千米，問兩城相距多少千 米？如圖是一個(gè)以。點(diǎn)為圓心，直徑為6cm的圓。(1)C點(diǎn)在。點(diǎn)的東偏北 。方向上，距離是3cm；(2)連接OC,則扇形BOC的面積是所在圓面積的 )D點(diǎn)在。點(diǎn)東偏南60方向3cm處，E點(diǎn)在。 點(diǎn)西偏南45方向3cm處，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出D、E兩點(diǎn) 的位置；自我評(píng)價(jià)：我用了 .分鐘，收獲了 .顆星。教師使用word文檔制作作業(yè)。在課堂上教師向?qū)W生提供紙質(zhì)版作業(yè)，學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立解答。教師批閱后帶領(lǐng)學(xué)生共同分析作業(yè)情況，對(duì)存在錯(cuò)誤較多的知識(shí)點(diǎn)，教 師針對(duì)性地進(jìn)行補(bǔ)缺補(bǔ)差。本作業(yè)根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，共設(shè)計(jì)了五大題15小題。將基礎(chǔ)性習(xí)題設(shè)置 為一星級(jí)，將

32、應(yīng)用類習(xí)題設(shè)置為二星級(jí)，共20顆星。作業(yè)完成情況采用自評(píng)和師 評(píng)的評(píng)價(jià)方式。學(xué)生根據(jù)自己答題情況，從作業(yè)用時(shí)和正確率方面用得星數(shù)進(jìn)行 自我評(píng)價(jià)；教師根據(jù)學(xué)生作業(yè)完成質(zhì)量綜合評(píng)定等級(jí)。A+等：20顆大；A等：16-19顆*； B等：10-15顆*； C等：10顆以下。本單元綜合作業(yè)共設(shè)計(jì)五大題型共15小題，主要依據(jù)是課程目標(biāo)，重點(diǎn)檢 查學(xué)生對(duì)本單元基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況和簡(jiǎn)單應(yīng)用能力。設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)目標(biāo)達(dá)成習(xí) 題共11小題，應(yīng)用類習(xí)題共4小題，其中在應(yīng)用類習(xí)題中設(shè)計(jì)了 2道綜合知識(shí) 應(yīng)用習(xí)題，即第五大題中2道解答題的最后小題，用于檢測(cè)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí) 的綜合能力。一、選擇題D 2. C 3. A二、判斷

33、題1. V 2. V 3. X 4. X 5. V三、填空題南；西；50；30；正北；20。南 201500東；500（3）北；西；55；300北 東 351000 東（1）正東，400（2）北;（4）西；南；45；600（5）略四、操作題1.（1）匕 東 404002)1.（1）東，北，40,南，西，50.2.(1) 601(2) -(3)如下圖6=150(千米)五、解答題（2）1十（1 + 1）=6（小時(shí)）3。弟潟-1） =30 知識(shí)備份（根據(jù)實(shí)際情況刪減）概念被認(rèn)為是兒童智力的基本組成部分，對(duì)基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展密切相關(guān)（Bruce, Bracken,1998），在數(shù)學(xué)領(lǐng)域亦

34、是如此，兒童對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解是進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決和交流的前提和基礎(chǔ)，例如，兒童理解定量的相關(guān)概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比較并進(jìn)行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對(duì)數(shù)軸上的數(shù)字關(guān)系以及空間物理對(duì)象之間的關(guān)系進(jìn)行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時(shí)，早期兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是操作性的，但是這種操作是建立在對(duì)基本數(shù)學(xué)概念理解基礎(chǔ)之上的，當(dāng)兒童不能準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)概念時(shí)，也無法掌握更進(jìn)一步的數(shù)學(xué)內(nèi)容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數(shù)

35、學(xué)概念的理解是兒童進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的現(xiàn)狀水平（一）3-6 歲兒童數(shù)學(xué)概念理解能力的整體 表現(xiàn)為了解 3-6 歲兒童在基本概念理解上的整體表現(xiàn)，對(duì) 433 名兒童在各個(gè)題項(xiàng)上的答題正確率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現(xiàn)測(cè)試項(xiàng)目 分量表題項(xiàng)總數(shù) 平均答對(duì)題數(shù) 1 項(xiàng)目通過率 2顏色 11 10 90.9%數(shù)字/計(jì)數(shù) 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本

36、概念上理解上的整體表現(xiàn)較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，通過率為90.9%，其次為數(shù)字和量通過率為 84.2%，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現(xiàn)稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對(duì)黑色、白色、綠色、藍(lán)色、黃色、粉色 6 中顏色的識(shí)別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現(xiàn)上不佳，正確率進(jìn)位 79.7%。兒童在數(shù)字/計(jì)數(shù)上理解總正確率 84.2%，其中對(duì) “數(shù)字 1,2,3,4”的理解識(shí)別理解率最高，

37、正確率均在 95%左右；其次對(duì) 5-9 數(shù)字的理解正確率要高于數(shù)字10 以上的，但是“數(shù)字 9”和“數(shù)字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對(duì)兩位數(shù)的理解正確率要低于“個(gè)位數(shù)”，并且數(shù)字的增大，兒童的正確率降低，“數(shù)字 95”、“數(shù)字 41”、“數(shù)字 27”的理解正確率會(huì)顯著低于其他數(shù)字，在70%左右。在圖形計(jì)數(shù)方面，隨著量的增多，兒童的正確率下降，兒童對(duì)“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數(shù)字/計(jì)數(shù)上的表現(xiàn)，總正確率為 76.9%，說明兒童已經(jīng)能夠掌握量、大小等概念。具體來說，兒

38、童對(duì)最大、最小、最細(xì)、最長(zhǎng)概念的理解情況要優(yōu)于對(duì)最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項(xiàng)目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對(duì)“配成一對(duì)”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對(duì)形狀理解的正確率為 75%，略優(yōu)于對(duì)比較的理解。具體來說，除了對(duì)“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這四個(gè)概念的圖形辨認(rèn)率比較低之外，兒童對(duì)二維圖形的理解辨認(rèn)能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長(zhǎng)方形”的正確率最高，其次為“排成一隊(duì)”、“排

39、成一行”、“對(duì)號(hào)”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對(duì)“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”。總體來說，Breaken 基本概念難度的設(shè)計(jì)是由易至難、循序漸進(jìn)的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結(jié)果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，具體來說，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個(gè)概念的理解能力略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對(duì)”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“兩條船最像”等幾個(gè)概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30

40、%左右。小班兒童對(duì)形狀理解的正確率為 65%，具體來說，小班兒童能夠理解絕大多數(shù)的二維平面圖形，例如在 “圓形、正方形、三角形、長(zhǎng)方形、五角星、心形”上的正確率為 90%左右，但對(duì)“橢圓形”“菱形”的識(shí)別率不高。同時(shí)，在二維圖形中，兒童對(duì)“斜線”、“曲線”、“角”等幾個(gè)概念的理解還存在很大的困難，特別是“曲線”和“斜線”，兒童的正確率僅為 20%左右。相對(duì)于平面圖形來說，兒童對(duì)三維立體圖形的理解能力稍微偏弱，但 50%上的兒童能夠識(shí)別并正確識(shí)別“三棱錐”、“圓柱體”、“柱子”、“立方體”等幾何形體，而對(duì)于“圓錐體”的理解存在困難。最后，小班兒童能夠?qū)σ恍┬螤钣谜Z做出理解和判斷，例如對(duì)“排成一隊(duì)

41、”、“排成一行”、“對(duì)號(hào)”等正確率也較高。在顏色中，除了“褐色”和“灰色”的正確率在 80%以上，其余顏色正確率均在 90%以上，95%左右，因此，中班兒童已經(jīng)能夠數(shù)量理解并辨識(shí)各種顏色。在計(jì)數(shù)上，除了在“數(shù)字 95”的正確率為 69.3%之外，其他數(shù)字的識(shí)別以及對(duì)圖片數(shù)字的計(jì)數(shù)的正確率都在 80%以上。在量的理解上，中班兒童已經(jīng)能夠正確理解大小、粗細(xì)等概念，但在“水最淺”、“船最寬”、“網(wǎng)最密”上的正確率較低。在比較概念上，中班兒童理解能力稍微較弱，總正確率為 60%，具體來看，中班兒童能夠基本理解“不一樣、不同、不一樣多”等三個(gè)比較概念，其正確率在 80%左右，但對(duì)于“相似、一樣大”稍微較

42、弱，通過的正確率在 70%左右，而在“一樣、讀的不是書、配成一對(duì)、兩條船最像”不佳，其正確率在 60%左右。對(duì)于“完全匹配”這一概念的理解和掌握則存在困難，其正確率不足 50%。在形狀上，除了“菱形”的正確率為 51.2%之外，中班兒童已經(jīng)能夠完全理解和掌握各種平面幾何圖形的名稱和概念，其項(xiàng)目通過的正確率均為 90%以上，但在二維空間概念上，對(duì)“斜線”、“曲線”、“角”這三個(gè)二維概念的理解和掌握上存在很大的困難，尤其“曲線”的正確率僅為 20%，“斜線”與“角”的正確率也不足 50%。在三維立體圖形的概念中，兒童準(zhǔn)確的理解“柱子”、“三棱錐”，其正確率為 80%以上，對(duì)“立方體”、“圓柱體”的

43、理解偏差一點(diǎn)，在 60%左右，還不能較好的理解“圓錐體”的概念，其正確率不足 50%。數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。3-6 歲的學(xué)前兒童，通過日常生活經(jīng)驗(yàn)，他們對(duì)數(shù)字、模式、形狀、數(shù)量、大小等逐漸形成了一套相對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，而這些數(shù)學(xué)概念正是日后正式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與掌握則成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首要任務(wù)，也是進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的前提和保障。兒童在不同概念維度上的表現(xiàn)并不一致，首先，從兒童整體概念的理解水平上看，顏色的理解能力顯著高于其他概念，這是由于顏色概念是人類發(fā)展較早的概念之一，已有研究表明，4 個(gè) 月 的 嬰 兒 已

44、 經(jīng) 能 夠 分 辨 紅 黃 藍(lán) 綠 四 種 顏 色 (Bornstein, Kessen &Weiskopf,1976)，因此在顏色概念的理解和表達(dá)上會(huì)顯著高于其他內(nèi)容；其次是數(shù)字/計(jì)數(shù)概念，趙振國(guó)（2008）通過對(duì) 3-6 歲兒童數(shù)感能力發(fā)展研究得出，在數(shù)感的六個(gè)組成部分中，數(shù)符號(hào)的辨認(rèn)和比較是表現(xiàn)最優(yōu)的(趙振國(guó),2008)，這與本研究的結(jié)果相一致；再次是量和形狀概念，早期兒童的數(shù)學(xué)內(nèi)容是與關(guān)于數(shù)、量、形分不開的，而量與形的相關(guān)概念也是最早起源于日常生活(黃瑾,2016)，因此，兒童也較為能夠掌握相應(yīng)的概念。在五種基本概念中，兒童對(duì)比較的理解能力相對(duì)較弱，一方面是因?yàn)椋容^的概念是與量的相

45、對(duì)性聯(lián)系在一起的，而量的相對(duì)性對(duì)學(xué)前兒童來說是較為抽象的概念(黃瑾,2016)，所以兒童還不能準(zhǔn)確的判斷和了解，另一方面，比較概念的傳遞性，是通過較為抽象的專業(yè)詞匯實(shí)現(xiàn)的，例如“哪兩塊拼圖是完全匹配的、哪兩只鞋子能夠配成一對(duì)、哪兩只動(dòng)物是相似的”，而兒童的詞匯水平也是影響理解的重要因素之一(閆夢(mèng)格,李虹,李宜遜等,2020)，因此，雖然有相應(yīng)的圖片幫助兒童去呈現(xiàn)相應(yīng)的概念，但是由于對(duì)專業(yè)性詞匯的理解不夠，也就表現(xiàn)出在比較概念上的相對(duì)較弱?？傊?，3-6 歲兒童在不同概念體系之間的理解能力并不均衡，在顏色概念理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，其次為數(shù)字/計(jì)數(shù)、量/大小、形狀，比較概念的理解水平最低。形狀中僅能理解

46、二維平面圖形，例如“圓形、三角形、正方形”等，對(duì)三維立體圖形的理解中存在較大困難；在比較中，僅能理解“不一樣、不同”等單維層次概念的比較，對(duì)數(shù)學(xué)化、邏輯化程度較高的概念，如“完全匹配、讀的不是書”還不能理解。中班兒童在數(shù)字/計(jì)數(shù)上的表現(xiàn)較小班兒童有了顯著提升，例如，在數(shù)字概念上，除了較大數(shù)字理解的正確率較低之外（例如“95”、“53”、“41”），已經(jīng)能夠完全理解數(shù)字和符號(hào)；但是在比較和量/大小概念上的表現(xiàn)依然不佳。而到了大班，對(duì)數(shù)量概念的理解正確率為 100%，其他各維度的概念的理解正確率也都在 90%左右。從兒童在概念具體內(nèi)容上的整體表現(xiàn)，以及不同年齡班在各個(gè)具體概念內(nèi)容上的表現(xiàn)來看，概念

47、的“數(shù)學(xué)專業(yè)化”、“概念的邏輯化”程度是影響兒童概念理解的主要因素，例如，數(shù)學(xué)專業(yè)化的表現(xiàn)為數(shù)量上的增加“數(shù)字95,47”，概念邏輯性表現(xiàn)為“哪兩個(gè)盒子是不一樣的？”等，這一結(jié)果也從數(shù)學(xué)概念的角度解釋了，專業(yè)的數(shù)學(xué)詞匯、數(shù)學(xué)概念成為兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難和挑戰(zhàn)的原因之一（Azlina, Siti & Roziati.,2004）。除了“概念的抽象程度”影響之外，概念的表現(xiàn)形式與兒童對(duì)概念的熟悉程度，也是影響兒童理解能力的重要因素之一，例如，在數(shù)量概念上，無論哪個(gè)年齡班，兒童對(duì)“一頭熊、三朵花”的理解正確率高達(dá) 95%以上，但即使到了大班，也有兒童在“六只鴨子、九只蜜蜂”的點(diǎn)數(shù)上面出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一結(jié)果

48、也說明了物品的數(shù)量與排列方式也是兒童數(shù)字概念的影響因素之一(郭龍丹,黃瑾,2016)。此外，兒童對(duì)概念的熟悉程度也是影響其理解正確率的主要原因，例如，在量的概念理解上，無論是哪個(gè)年齡段兒童都能夠準(zhǔn)確理解 “最大、最小、最長(zhǎng)、最短、最寬、最細(xì)”等幾個(gè)概念，但是對(duì)“深淺、疏密”理解正確率較低，這可能是由于兒童的具體形象性的思維方式有關(guān)，一方面，兒童大小、長(zhǎng)短、寬細(xì)是兒童能夠直覺感知到的物體屬性(黃瑾,2016)，而深淺相對(duì)于具體的物品來說，更具抽象性，因此兒童對(duì)其的理解能力就相對(duì)較弱；另一方面，兒童早期數(shù)學(xué)認(rèn)知的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)最早是來源于日常生活的(周欣,趙振國(guó),陳淑華,2009)，兒童對(duì)物品的熟悉程度

49、也是兒童概念理解的重要因素之一，而深淺、疏密并不是熟悉物品的主要屬性，因此對(duì)其概念的理解能力也偏弱。關(guān)于不同年齡班兒童在概念理解上的整體表現(xiàn)的結(jié)果顯示，小班兒童對(duì)基本概念的理解情況偏低，整體通過率未達(dá) 70%，其中在比較概念的通過率僅為 50%；到了中班，兒童對(duì)基本概念的理解能力顯著提升，整體通過率達(dá)到了80%，這種提升尤其體現(xiàn)在數(shù)字/計(jì)數(shù)方面和形狀方面，除了對(duì)比較概念理解能力相對(duì)較低之外，其他概念的正確率均在 70%上；到了大班，兒童的整體通過率高達(dá) 93.1%，說明大班兒童已經(jīng)能夠完全理解各個(gè)維度上的基本概念。從整個(gè)學(xué)前階段數(shù)學(xué)概念發(fā)展水平來看，小班兒童整體略低，中班兒童有了顯著提升，到了大班已經(jīng)能夠完全掌握五個(gè)維度上的基本概念，各個(gè)年齡段兒童的發(fā)展水平呈現(xiàn)顯著梯度提升，方差分析的也結(jié)果顯示，不同年齡班兒童在各個(gè)概念理解上均存在顯著差異，且年齡對(duì)各個(gè)維度上效應(yīng)值均為 0.4 左右（影響程度