八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第17章函數(shù)及其圖象17.5實(shí)踐與探索課件新版華東師大版

1、17.5實(shí)踐與探索第一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分。1.二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系，一元一次不等式、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系(重點(diǎn)).2.根據(jù)函數(shù)圖象觀察方程(組)的解及不等式的解集(難點(diǎn)).第二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分。一、一次函數(shù)與二元一次方程組1.兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)處，自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的_.2.把這兩個(gè)關(guān)系式看成兩個(gè)方程，兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)就是這兩個(gè)方程組成的方程組的_.關(guān)系式解第三頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分。二、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系觀察函數(shù)y=2x-4的圖象.第四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分?！舅伎肌?1)當(dāng)自變量x取

2、何值時(shí)，函數(shù)值大于0？提示：當(dāng)x2時(shí)，直線y=2x-4上的點(diǎn)全在x軸上方，即這時(shí)y=2x-40.(2)當(dāng)自變量x取何值時(shí)，函數(shù)值小于0？提示：當(dāng)x2時(shí)，直線y=2x-4上的點(diǎn)全在x軸下方，即這時(shí)y=2x-40或ax+b0的解集為x3.( )(3)以x+y=2的解組成坐標(biāo)的點(diǎn)都在直線y=x-2上.( )(4)方程組 沒有解，則一次函數(shù)y=2-x與y=的圖象必定平行.( )第七頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分。知識(shí)點(diǎn) 1 一次函數(shù)與方程(組)、不等式(組)【例1】點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)如圖，求直線AB與直線CD的交點(diǎn)坐標(biāo).第八頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分?！舅悸伏c(diǎn)撥】由待定系數(shù)法分別求出AB，

3、CD的關(guān)系式聯(lián)立得方程組即可得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo).【自主解答】直線AB過(-3，0)，(0，6)，由待定系數(shù)法得直線AB的方程為y=2x+6；直線CD過(0，1)，(2，0)，由待定系數(shù)法得直線CD的方程為y=聯(lián)立得方程組所以直線AB，CD的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，2).第九頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分?！究偨Y(jié)提升】圖象法解二元一次方程組的三步驟(1)首先畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象.(2)觀察函數(shù)圖象，找出交點(diǎn)的坐標(biāo).(3)下結(jié)論，交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)就是方程組的解.第十頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分。知識(shí)點(diǎn) 2 一次函數(shù)與方程(組)、不等式(組)的實(shí)際應(yīng)用【例2】甲、乙兩地距離300 km，一輛貨車和一輛

4、轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地.如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y(km)與時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象，解答下列問題：第十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分。(1)線段CD表示轎車在途中停留了h.(2)求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.(3)求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間追上貨車.第十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分。【解題探究】(1)圖象中CD平行于x軸，說明什么？提示：CD平行于x軸，說明轎車離甲地的距離沒發(fā)生變化，即轎車停留，時(shí)間為C，D兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的差，2.5-2=0.5(h).(2)要求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式

5、，圖中給了哪些條件？提示：在線段DE上，D點(diǎn)坐標(biāo)(2.5，80)，E點(diǎn)坐標(biāo)(4.5，300).第十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分。(3)用待定系數(shù)法求線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.提示：設(shè)線段DE對(duì)應(yīng)的關(guān)系式為y=kx+b，由題意得所以線段DE對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=110 x-195(2.5x4.5).第十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分。(4)怎樣求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間轎車追上貨車？提示：兩車在行駛中路程相同時(shí)，說明轎車追上貨車；在兩個(gè)圖象的交點(diǎn)處說明轎車追上貨車.A點(diǎn)坐標(biāo)為(5，300)，代入關(guān)系式y(tǒng)=ax得，300=5a，解得a=60，故y=60 x，當(dāng)60 x=110 x-195時(shí)，解得x=

6、3.9，故3.9-1=2.9(h)，答：轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過2.9h追上貨車.第十五頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分?！究偨Y(jié)提升】用一次函數(shù)與方程的關(guān)系解決實(shí)際問題的“四步驟”第十六頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分。題組一：一次函數(shù)與方程(組)、不等式(組)1.兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于點(diǎn)A(-2，3)，則方程組 的解是( )第十七頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分?！窘馕觥窟xB.兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于點(diǎn)A(-2，3)，x=-2，y=3就是方程組 的解.方程組第十八頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分。2.如圖，以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程

7、組是( )第十九頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分?！窘馕觥窟xC.直線l1經(jīng)過(2，3)，(0，-1)，易知其函數(shù)關(guān)系式為y=2x-1；直線l2經(jīng)過(2，3)，(0，1)，易知其函數(shù)關(guān)系式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組可以是第二十頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分。3.函數(shù)y=2x3的圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都一定滿足二元一次方程_.【解析】y=2x3移項(xiàng)，得2x-y-3=0.答案：2x-y-3=0第二十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分。4.如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是_.第二十二頁，編輯于星期六：

8、七點(diǎn) 五十二分?！窘馕觥扛鶕?jù)題意可知，二元一次方程組 的解就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象的交點(diǎn)為(-4，-2)，可得二元一次方程組答案：第二十三頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分。5.已知兩直線y1=2x3，y2=6x，(1)在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象.(2)求它們的交點(diǎn) A的坐標(biāo).(3)根據(jù)圖象指出x為何值時(shí)，y1y2；x為何值時(shí)，y1y2.(4)求這兩條直線與x軸所圍成的三角形的面積.第二十四頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分?！窘馕觥?1)如圖.第二十五頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分。(2)解方程組(3)當(dāng)

9、x3時(shí)，y1y2；當(dāng)x3時(shí)，y1成本)時(shí)，銷售量必須.【解析】?jī)芍本€交點(diǎn)橫坐標(biāo)為4，在交點(diǎn)右邊l1在l2上方，表示收入成本，即盈利了，所以當(dāng)該公司盈利(收入成本)時(shí)，銷售量必須大于4.答案：大于4第二十九頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分。3.如圖，l1，l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)，單位：元)與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命是2000h，照明效果一樣.(1)根據(jù)圖象分別求出l1，l2的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相同？第三十頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分?！窘馕觥?1)設(shè)直線l1的關(guān)系式為y1=k1x+2，由圖象得1

10、7=500k1+2，解得k1=0.03，y1=0.03x+2(0 x2000)，設(shè)直線l2的關(guān)系式為y2=k2x+20，由圖象得26=500k2+20，解得k2=0.012，y2=0.012x+20(0 x2000).(2)當(dāng)y1=y2時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等.即0.03x+2=0.012x+20，解得x=1000，當(dāng)照明時(shí)間為1000h時(shí)，兩種燈的費(fèi)用相等.第三十一頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分。4.科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，空氣含氧量y(g/m3)與海拔高度x(m)之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系.經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為0m的地方，空氣含氧量約為299g/m3；在海拔高度為2000m的地方，空氣含氧量約為235g/m3.(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)已知某山的海拔高度為1200m，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？第三十二頁，編輯于星期六：七點(diǎn) 五十二分?！窘馕觥?1)設(shè)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k0)，y= +299.(2)當(dāng)x=1 200時(shí)，y= 1 200+299=260.6(