5.1.1相交線導(dǎo)學(xué)案（學(xué)生版）

1、相交線學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能從圖中識(shí)別對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角；2、能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解對(duì)頂角相等的性質(zhì).學(xué)習(xí)過程：一、新知引入欣賞以下圖片，說一說兩條直線給你怎樣的印象.二、新知講解如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩條直線,公共點(diǎn)叫做這兩條直線的直線AB、CD相交于點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1相交線中的角大家看黑板上的圖，兩條相交直線AB, CD構(gòu)成 個(gè)角？每兩個(gè)角相配可以形成 對(duì)，分別是（老師在黑板上寫.出這六對(duì)角）它們之間的位置關(guān)系你能說明嗎?誰來對(duì)照?qǐng)D形定義一下？歸納：形如

2、N1與N2有一條公共邊0C,它們的另一邊互為，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為圖中還有哪些是鄰補(bǔ)角.圖中還有哪些是鄰補(bǔ)角.像N1=N3, N2=N4它們?cè)谖恢蒙嫌惺裁刺攸c(diǎn)？.誰來對(duì)照?qǐng)D形定義一下？歸納：形如N1與N3有一個(gè)公共頂點(diǎn)0,并且N1 位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為.鞏固練習(xí)：(試一試，看看你對(duì)知識(shí)了解了多少！)1、以下圖中，N1與N2是對(duì)頂角嗎？為什么？%y Qy X (1)(2)(3)(4)注意識(shí)別對(duì)頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，哪里有相交直線, 二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒有公共邊，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行。的兩邊分別是N3的兩邊的，具有這種哪里就有對(duì)頂角3、如圖，直線A

3、E、BD相交于點(diǎn)C.(1)圖中哪些角是對(duì)頂角？(2)哪些角是鄰補(bǔ)角？4、一個(gè)角的對(duì)頂角有 個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有而補(bǔ)角那么可以有 個(gè)。個(gè),5、右圖中NA0C的對(duì)頂角是鄰補(bǔ)角是6、以下說法是否正確？為什么？（1）有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（2）有公共頂點(diǎn)而沒有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（3）相鄰的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。知識(shí)點(diǎn)2相交線中角之間的關(guān)系你能說說圖中幾對(duì)角它們之間的大小關(guān)系你能說明嗎？（小組活動(dòng)，動(dòng)手測量）請(qǐng)用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律！歸納：互為領(lǐng)補(bǔ)角的兩個(gè)角，和為；對(duì)頂角三、例題講解：請(qǐng)大家完成例題，誰來說說你的思路！例、如圖，直線a、b相交，Nl=40。，求N2、N3、Z 4的度數(shù)。b解：相信大家

4、對(duì)知識(shí)都有一個(gè)很好的認(rèn)識(shí)了，下面我們一起來完成更多的練習(xí)，讓自己有更好的提高!鞏固練習(xí)1、假設(shè)N1與N2是對(duì)頂角，Zl=160,那么N2=；假設(shè)N3與N4是鄰補(bǔ)角，那么N3+N4=2、假設(shè)N1與N2為對(duì)頂角，N1與N3互補(bǔ)，那么N2+N3=3、三條直線a、b、c相交于0點(diǎn)，Zl=40 , Z2=30 ,求N3的度數(shù)4、：直線AB、CD相交于0點(diǎn)，0A平分NEOC, ZE0C=70 ,求NBOD和NBOC的度數(shù)。C5、如圖，假設(shè)N1:N2=2:7 ,求各角的度數(shù)。四、課堂小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲?五、布置作業(yè)教材第3頁練習(xí)題當(dāng)堂測評(píng)1、以下圖形中，N1與N2是對(duì)頂角的是（1、以下圖形中，N1與N2

5、是對(duì)頂角的是（2、以下說法中正確的有（）個(gè).對(duì)頂角相等；相等的角是對(duì)頂角；假設(shè)兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;假設(shè)兩個(gè)角不是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角不相等.A. 1B. 2C. 3D. 43、如下圖，直線a, b相交于點(diǎn)0,假設(shè)N1等于50。，那么N2等于（）A. 50B. 40C. 140D. 1304、如圖，Zl = 15 , NA0C=90。，點(diǎn)B, 0, D在同一直線上，那么N2的度數(shù)為（）A. 75B. 15C. 105D. 1655、如圖，直線AB CD交于點(diǎn)O ,射線。M平分ZAOC ,假設(shè)NBQD = 76。，那么 ZCOM =.6、以下說法中：因?yàn)镹1與N2是對(duì)頂角，所

6、以N1 = N2；因?yàn)镹1與N2是鄰補(bǔ)角，所以N1 = Z2；因?yàn)镹1與N2不是對(duì)頂角，所以N1WN2；因?yàn)镹1與N2不是鄰補(bǔ)角，所以N1+N2 W180.其中正確的有7、如下圖，直線 AB、CD、EF 相交于點(diǎn) 0, ZA0E=40 , ZB0C = 2ZA0C,求NDOF.8、Z1-Z2, Z1 + Z2-1620 ，求N3 與N4 的度數(shù).9、如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)0, 0G平分NCOF, Zl = 30 , Z2 = 45 .求N3的度數(shù).當(dāng)堂測評(píng)答案1. C 2. A 3. A 4. C. 38解答：直接根據(jù)對(duì)頂角相等，得到NA0C=NB0D = 76,又因?yàn)?M平分NA

7、OC,所以NCOM = 76 +2 = 38。.解答：滿足對(duì)頂角的性質(zhì)，所以正確，鄰補(bǔ)角是特殊位置的補(bǔ)角，由互補(bǔ)的性質(zhì)可知其和應(yīng) 180 ,而不是N1 = N2,所以不正確；中的N1與N2不是對(duì)頂角是從位置上看的，但它們?cè)跀?shù)量 上是可以相等，所以也不正確；的原因同.所以此題填.解答：圖形中NB0C與NA0C互為鄰補(bǔ)角，結(jié)合條件：ZB0C = 2ZA0C,那么可求出NA0C,要求 ZD0F只需求它的對(duì)頂角NE0C即可，此題可用方程求解.解：設(shè)NA0C=x。,那么 NB0C=(2x)。.* NA0C 與 NB0C 是鄰補(bǔ)角，所以NA0C+NB0C=180，x+2x = 180 現(xiàn)單得 x = 60NA0C = 60 .因?yàn)镹D0F與NE0C是對(duì)頂角，NDOF=NEOC=NAOCNA0E = 60。-40 =20。8.解答：此題首先根據(jù)方程思想，求出.ZK N2的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的關(guān)系求出N3與 Z4的度數(shù).解：由N1 = N2, Zl + Z2=162 ,解得：Zl=54 , Z2 = 108 .VZ1與N3是對(duì)頂角，AZ3=Z1=54 .N2與N4是鄰補(bǔ)角， AZ4=180 -Z2 = 72 .9.解答：根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，Z1 = ZBOF, Z2=