【優(yōu)品】高中數(shù)學(xué)人教版必修5 2.1數(shù)列的概念與簡單表示法 課件（系列3）

1、人教版 必修5 第二章 數(shù)列2.1 數(shù)列的概念與簡單表示法某餐廳供應(yīng)1 000名學(xué)生用餐，每星期一有A、B兩種菜可供選擇，調(diào)查資料顯示星期一選A菜的學(xué)生中有20%在下周一選B菜，而選B菜的學(xué)生中有30%在下周一選A菜用An、Bn分別表示在第n個星期一選A菜、B菜的學(xué)生數(shù)，試寫出An與An1的關(guān)系及Bn與Bn1的關(guān)系課前自主預(yù)習(xí)情境引入導(dǎo)學(xué)1如果已知數(shù)列的第1項(或前幾項)，且從第二項(或某一項)開始的_與它的_(或前幾項)間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的_，如a11，an1an2就是一個遞推公式2給出遞推公式及初始值的數(shù)列，例如：an1anan1，a1a21，這樣給出

2、的數(shù)列是一個確定的數(shù)列，即_也是給出數(shù)列的一種方法任一項an前一項an1遞推公式 遞推公式 知能自主梳理1(2016濟南一中高二期中測試)在數(shù)列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55中，x等于()A11B12C13D14答案C解析觀察可知，anan1an2，nN，58x，x13，故選C預(yù)習(xí)效果展示2已知數(shù)列an對任意的p、qN*滿足apqapaq，且a26，那么a10等于()A165B33C30D21答案C解析對任意p、qN*都有apqapaq.a10a8a2a4a4a25a230.3數(shù)列an滿足關(guān)系anan11an1(nN)，且a2 0142，則a2 012等于()A3 B3 C2 D

3、2 答案A已知數(shù)列an分別滿足下列條件，寫出它的前五項，并歸納出各數(shù)列的一個通項公式分析此數(shù)列是用遞推公式給出的，已知a1就可遞推出a2，依此類推，可求出它的任一項 課堂典例講練命題方向一：根據(jù)數(shù)列的遞推公式，寫出它的前幾項，并歸納出通項公式 解析(1)a10，an1an(2n1)，a2a1(211)1，a3a2(221)4，a4a3(231)9，a5a4(241)16，它的前五項為0,1,4,9,16，此數(shù)列又可寫成(11)2，(21)2，(31)2，(41)2，(51)2，故該數(shù)列的一個通項公式為an(n1)2.點評已知數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前五項是高考的基本要求歸納猜想數(shù)列的通項公式可

4、鍛煉學(xué)生的觀察能力與推理能力在數(shù)列an中，a11,4an1anan12an9(nN)，寫出它的前4項并歸納出用n表示an的式子分析通過已知條件，我們可以找到an與an1的遞推關(guān)系式，再通過所求的遞推關(guān)系我們可以求出這個數(shù)列的前4項跟蹤練習(xí)某人上一段11級的樓梯，如果一步可上一級，也可上兩級，則他共有多少種不同的上樓梯的方法？解析設(shè)此人上n級樓梯共有an種不同的方法當(dāng)?shù)谝徊缴弦患墪r，則余下n1級樓梯，有an1種不同的上法；當(dāng)?shù)谝徊缴蟽杉墪r，則余下n2級樓梯，共有an2種不同的上法，anan1an2.顯然，a11，a22，a33，a45，a58，a613，a721，a834，a955，a1089，a11144.共有144種不同的上樓梯的方法命題方向二：遞推公式在實際問題中的應(yīng)用 ABC是等邊三角形，其邊長為a1a，取ABC的三邊中點連線，則形成一個等邊三角形A1B1C1，其邊長為a2，再取A1B1C1的三邊中點連線，又形成A2B2C2也為等邊三角形，其邊長為a3，則數(shù)列an的遞推公式為_跟蹤練習(xí)命題方向三：由遞推公式求通項公式 點評對于由遞推公式給出的數(shù)列，認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)式子特點，像anf(n)an1或anan1g(n)這種形式常用疊加法解決已知數(shù)列an，a11，(n1)an1nan，求