1、如圖拋物線與軸相交于a、b兩點(diǎn)(點(diǎn)a在點(diǎn)b右側(cè))過(guò)點(diǎn)a的

1、11、如圖，拋物線與軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），過(guò)點(diǎn)A的直線交拋物線于另一點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，6）.(1)求a的值及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；(2)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn) M，交x軸于點(diǎn)N.求線段PM長(zhǎng)度的最大值；在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)M，使得CMP與APN相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)（不必寫解答過(guò)程）；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 2(1)求a的值及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；解：將點(diǎn)C（-2，6）代人拋物線得 6=a(-2+3)(-2-1)a=-2 拋物線的函數(shù)解析式為y=-2(x+3)(x-1)與x軸交于 B（-3，0）、A（

2、1，0） 設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，則有 0=k+b 6=-2k+b 解得： k=-2 、 b=2 直線AC解析式為y=-2x+2 3(2)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn) M，交x軸于點(diǎn)N.求線段PM長(zhǎng)度的最大值；解：設(shè)P的橫坐標(biāo)為x(-2x1)，則P（x,-2x+2），M（x,-2x2-4x+6）PM=-2x2-4x+6-(-2x+2) =-2x2-2x+4 =-2(x+0.5)2+4.5當(dāng)x=-0.5時(shí)，PM的最大值為4.54在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)M，使得CMP與APN相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)（不必寫解答過(guò)程）；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)

3、明理由. 答：符合條件的點(diǎn)M有兩個(gè)，坐標(biāo)分別為 M1（0，6） M2(-1/4，55/8 )52、如圖，已知拋物線y=x22x1的頂點(diǎn)為P，A為拋物線與y軸的交點(diǎn)，過(guò)A與y軸垂直的直線與拋物線的另一交點(diǎn)為B，與拋物線對(duì)稱軸交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B和P的直線l交y軸于點(diǎn)C，連結(jié)OC，將ACO沿OC翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)D的位置(1) 求直線l的函數(shù)解析式；(2) 求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3) 拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得SDQC= SDPB? 若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由6(1) 求直線l的函數(shù)解析式；解：配方得y=(x2)2 1，拋物線的對(duì)稱軸為 直線x=2，頂點(diǎn)為P(2，1) 取x=0代入y=x2 2x1，得y=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，1)由拋物線的對(duì)稱性可知，點(diǎn)A(0，1)與點(diǎn)B關(guān)于直線x=2對(duì)稱，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4，1)設(shè)直線L的解析式為y=kxb(k0)，將B、P的坐標(biāo)代入，有 解得直線L的解析式為y=x3 7(2) 求點(diǎn)D的坐標(biāo)； 點(diǎn)D的坐標(biāo)為( ， ) (3) 拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得SDQC= SDPB? 若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由拋物線上存在兩點(diǎn)Q1(2，1)(即點(diǎn)P)和Q2( ， )，使得S