矩陣位移法教學資料

1、 PAGE 21矩陣位移法教學資料一 單元剛度矩陣形成程序1單元剛度矩陣各元素的算式對 稱將局部坐標系下的單元剛度矩陣、坐標變換矩陣代入變換式，得結(jié)構(gòu)坐標系下單元剛度矩陣各元素的算式：在計算機程序中，單元剛度矩陣各元素一般直接按其算式確定，然后用一個二維數(shù)組KE(6,6)存放，程序中： EL單元桿件的長度 EF(N,3),EF(N,4) 單元的抗拉剛度EA、抗彎剛度EI2 形成單元剛度矩陣的子程序 SUBROUTINE SETKE(N,EF,EL,SI,CO,KE) REAL KE DIMENSION EF(100,4),KE(6,6) A=EF(N,3)*CO*CO/EL+12*EF(N,4

2、)*SI*SI/EL*3 KE(1,1)=AKE(1,4)=-AKE(4,4)=AB=(EF(N,3)/EL-12*EF(N,4)/EL*3)*CO*SI KE(1,2)=BKE(1,5)=-B KE(2,4)=-BKE(4,5)=B C=6*EF(N,4)*SI/EL*2KE(1,3)=-C KE(1,6)=-CKE(3,4)=C KE(4,6)=CD=EF(N,3)*SI*SI/EL+12*EF(N,4)*CO*CO/EL*3 KE(2,2)=D KE(2,5)=-D KE(5,5)=D E=6*EF(N,4)*CO/EL*2 KE(2,3)=E KE(2,6)=E KE(3,5)=-E

3、KE(5,6)=-EF=4*EL(N,4)/ELKE(3,3)=F KE(3,6)=F/2 KE(6,6)=FDO 10 I=1,5DO 10 J=I+1,6 KE(J,I)=KE(I,J)10 CONTINUE RETURNEND二 結(jié)構(gòu)剛度矩陣的形成程序1 程序說明在結(jié)構(gòu)靜力分析程序中，通過調(diào)用以下子程序可以建立起結(jié)構(gòu)剛度矩陣，程序中有關變量及數(shù)組：NE單元總數(shù) NN結(jié)點位移分量總數(shù)XY(100,2)結(jié)點坐標數(shù)組ID(100,3)結(jié)點位移編碼數(shù)組EF(100,4)單元始端末端結(jié)點編碼、EA、EI數(shù)組KE(6,6)結(jié)構(gòu)坐標系中的單元剛度矩陣數(shù)組IJ(6)單元定位向量數(shù)組 KS(NN,NN)結(jié)

4、構(gòu)剛度矩陣數(shù)組 2 形成結(jié)構(gòu)剛度矩陣的子程序 SUBROUTINE SETKS(NE,NN,XY,ID,EF,KS) REAL KS,KE DIMENSION XY(100,2),ID(100,3),EF(100,4), IJ(6), KE(6,6), KS(NN,NN) DO 40 N=1,NE ME=N CALL LENG(ME,XY,EF,EL,SI,CO) CALL SETKE(N,EF,EL,SI,CO,KE) IE=EF(ME,1) JE=EF(ME,2) DO 10 I=1,3IJ(I)=ID(IE,I)IJ(I+3)=ID(JE,I)10 CONTINUE DO 30 I=1,

5、6 IF(IJ(I)EQ0) GOTO 30 DO 20 J=1,6 IF(IJ(J)EQ0) GOTO 20 KS(IJ(I),IJ(J)=KS(IJ(I),IJ(J)+KE(I,J)20 CONTINUE30 CONTINUE40 CONTINUERETURNEND三 建立結(jié)點荷載向量的程序1 程序說明在結(jié)構(gòu)靜力分析程序中調(diào)用如下子程序來建立結(jié)點荷載向量，程序中有關變量如下：NP結(jié)點荷載總數(shù) NF非結(jié)點荷載總數(shù)xy(100,2)結(jié)點坐標數(shù)組 ID(100,3)結(jié)點位移編碼數(shù)組EF(100,4)單元始端、末端結(jié)點編碼、EA、EI值數(shù)組 IJ(6)單元定位向量數(shù)組PJ(50,3) 結(jié)點荷載作用

6、結(jié)點號、作用方向代碼、結(jié)點荷載值數(shù)組PE(50,4)非結(jié)點荷載作用單元號、荷載類型代碼、荷載值、荷載作用點距始端距離數(shù)組P(6)單元桿端固端力數(shù)組 PS(100)結(jié)點荷載數(shù)組 建立結(jié)點荷載向量的子程序SUBROUTINE SETPS(NP,NF,XY,ID,EF,PJ,PE,PS)DIMENSION XY(100,2),ID(100,3),EF(100,4),PJ(50,3),PE(50,4),PS(100), IJ (6),P(6)IF(NPEQ0) GOTO 20DO 10 N=1,NPJJ =PJ(N,1)JD=PJ(N,2)JQ=ID(JJ,JD)PS(JQ)=PS(JQ)+PJ(N,

7、3)10 CONTINUE20 IF(NFEQ0) GOTO 50DO 40 N=1,NFME=PE(N,1)J T =PE(N,2)EP =PE(N,3)A=PE(N,4)CALL LENG(ME,XY,EF,EL,SJ,CO)CALL SETEP(JT,EP,A,EL,P)CALL TRANST(SI,CO,P)IE=EF(ME,1)JE=EF(ME,2)DO 30 I=1,3IJ(I)=ID(IE,I)IJ(I+3)=ID(JE,I)30 CONTINUEDO 40 I=1,6IF(IJ(I)EQ0) GOTO 40PS(IJ(I)=PS(IJ(I)-P(I)40 CONTINUE50

8、RETURNEND四 平面桿件結(jié)構(gòu)靜力分析程序c MAIN PROGRAM-Structural Analysis Program for Plane Pole HierarchyDIMENSION XY(100,2),ID(100,3),EF(100,4),PJ(50,3),PE(50,4), KD(100),KS(5000),1 PS(100),PF(100,6) REAL KS CHARACTER*20 DAT,OUT WRITE(*,(A) *-INPUT NAME OF DATA FILE-* READ(*,(A) DAT WRITE(*,(A) *-INPUT NAME OF OU

9、TPUT FILE-* READ(*,(A) OUT OPEN(1,FILE=DAT,STATUS=OLD) OPEN(2,FILE=OUT,STATUS=NEW) READ(1,1001) NJ,NE,NN,NP,NF WRITE(2,2001) NJ,NE,NN,NP,NF CALL INDATA(NJ,NE,NP,NF,XY,ID,EF,PJ,PE) CALL PTDATA(NJ,NE,NP,NF,XY,ID,EF,PJ,PE) CALL SETKD(NE,NN,ID,EF,KD) CALL SETKS(NE,XY,ID,EF,KD,KS) CALL SETPS(NP,NF,XY,ID,

10、EF,PJ,PE,PS) CALL SOLVE(NN,KD,KS,PS) CALL INTEPF(NE,NF,XY,ID,EF,PE,PS,PF) WRITE(2,2002) CALL PTPF(NJ,NE,ID,PS,PF) WRITE(2,2003)1001 FORMAT(5I5)2001 FORMAT(3X,INPUT DATA/ 1 5X,NUMBER OF NODE ,I3/ 2 5X,NUMBER OF ELEMENT ,I3/ 3 5X,NUMBER OF NODE DISPLACEMENT,I3/ 4 5X,NUMBER OF NODE LOAD ,I3/ 5 5X,NUMBE

11、R OF ELEMENT LOAD ,I3)2002 FORMAT(/3X,RESULTS OF CALCULATION/)2003 FORMAT(/ *END*) END五 平面桿件結(jié)構(gòu)靜力分析程序應用1 程序使用說明本程序適用于平面桿件結(jié)構(gòu)的靜力分析，包括連續(xù)梁、平面剛架、平面桁架及組合結(jié)構(gòu)的計算；在使用本程序進行結(jié)構(gòu)靜力分析前，應先繪制結(jié)構(gòu)計算簡圖，對結(jié)點、單元、結(jié)點位移進行編號，再建立單元局部坐標系和結(jié)構(gòu)坐標系；數(shù)據(jù)文件中結(jié)點荷載、結(jié)點位移正負號規(guī)定為：沿x、y軸正方向以及順時針方向為正，計算結(jié)果中桿端力內(nèi)力為正分別表示拉力、順時針轉(zhuǎn)動方向內(nèi)力。本程序運行時，輸入的數(shù)據(jù)文件名為：文件名

12、DAT；計算結(jié)果見輸出文件，輸出文件名為：文件名OUT。2 數(shù)據(jù)文件的建立數(shù)據(jù)文件由以下輸入?yún)?shù)構(gòu)成，進行數(shù)據(jù)文件編寫和輸入時，注意嚴格遵照以下順序進行：（1）總信息（一行） NJ，NE，NN，NP，NF結(jié)點數(shù)，單元數(shù)，結(jié)點位移總數(shù)，結(jié)點荷載數(shù)，非結(jié)點荷載數(shù)（2）結(jié)點信息（NJ行） XY（n,1）,XY（n,2）,ID（n,1）,ID（n,2）,ID（n,3）結(jié)點橫坐標，結(jié)點縱坐標，結(jié)點沿x、y、方向的結(jié)點位移編號（3）單元信息（NE行） EF（n,1）,EF（n,2）,EF（n,3）,EF（n,4）始端結(jié)點編號，末端結(jié)點編號，EA，EI（4）結(jié)點荷載信息（NP行） PJ（n,1）,PJ（n,

13、2）,PJ（n,3）作用結(jié)點號，荷載作用方向代號，結(jié)點荷載值（荷載作用方向代號：沿x方向1，沿y方向2，沿方向3）（5）非結(jié)點荷載信息（NF行） PE（n,1）,PE（n,2）,PE（n,3）,PE（n,4）作用單元號，荷載類型代碼，荷載值，距單元始端距離（荷載類型代碼：桿軸法向集中力1，桿軸法向均布荷載2，集中力偶3桿件軸向集中力4，桿件軸向均布荷載5）+aaaa結(jié)構(gòu)矩陣分析上機任務書一 實驗要求：1、在計算機上進行以下結(jié)構(gòu)的靜力分析計算，并打印出計算結(jié)果；2、整理計算結(jié)果，繪制結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖。二 上機用題：1 習題圖3-8(b)桁架EA為常數(shù), FP=100kN C1C3 N01-260kNE

14、I2EI3m3m3m12kN/m2EI2EIEIEIEI2 圖示剛架各桿I如圖，不考慮軸向變形 C2C4 N01-2I10kN/m6m6m6mII2I2I 題2圖 題3圖 1m2kN/m2EI4m4m4mEIEIEI1=EI4kN2EI10kN10kN一 圖示剛架各桿EI如圖，不考慮軸向變形 C1-C4 N01-2 題一圖3 圖示剛架各桿EI如圖，不考慮軸向變形 C1C3 N03-44 教材圖3-19(a)桁架EA為常數(shù) C2C4 N03-4 40kN/m4m2m20kN4m4m4mi=2i=2i=2i=1.4i=1.2i=1二 圖示剛架各桿線剛度如圖，桿EI=線剛度L，不考慮軸向變形 C1-

15、C4 N03-4 題二圖 5 教材圖6-18(a)桁架 C1C3 N05-66 習題6-3(c)剛架q=10kN/m,不考慮軸向變形 C2C4 N05-6 5kN/m2m5m5m5m三 圖示組合結(jié)構(gòu)中鏈桿EA11108N，梁式桿EA4107N，EI1109Nm2 C1-C4 N05-6 題三圖 7 習題6-4(b)排架FP=100kN，鏈桿EA= C1C3 N07-88 習題6-5(a)桁架a=3m, FP=100kN ，EA為常數(shù) C2C4 N07-8四 圖示剛架梁EA14.4109N，EI4.32108N.m2, 柱EA7.2109N， 10kN/m6m3m6m9m3mEI2.16108N

16、.m2 C1-C4 N07-8 題四圖 4m2EI4m2m2m10m4mEIEI20kN10kN/m40kN20kN9 圖示連續(xù)梁EI1.89107Nm2，不考慮軸向變形 C1C3 N09-10 題9圖10 圖示剛架EA6109N，EI1.2106N.m2 C2C4 N09-104m2m4m6m2kN2kN12kN/m題10圖 65kN1m40kN12kN/m4m2m2m2m2m2mi=43423五 圖示剛架各桿線剛度如圖，桿EI=線剛度L，不考慮軸向變形 C1-C4 N09-10 題五圖11圖示剛架，各桿EA51011N，EI5108Nm2 C1C3 N011-12 2m2m3m8kN/m3

17、m10kN題11圖 12 教材圖6-51(a)剛架，不考慮軸向變形 C2C4 N011-12六 習題6-6組合結(jié)構(gòu), 梁式桿不考慮軸向變形 C1-C4 N011-1213 圖示剛架各桿EI如圖，不考慮軸向變形 C1C3 N013-1410kN/m20kN/m6m5m5m2.5m6mEIEI3EI3EIEIEI3EI3EI4m5kN2m6mEIEI2EI4m10kN/m 題13圖 題14圖14 圖示剛架各桿EI如圖，不考慮軸向變形 C2C4 N013-1410kN5m5m5mEA1EA1七 圖示組合結(jié)構(gòu)中鏈桿EA11108N，其它桿EA5107N，EI1109Nm2 C1-C4 N013-14

18、題七圖 15 習題6-8(d)圖剛架，F(xiàn)P=100kN,不考慮軸向變形 C1C3 N015-1616 習題7-9圖剛架，不考慮軸向變形 C2C4 N015-16八 圖示剛架不考慮柱軸向變形，各桿EA1108N，EI1107N.m2 C1-C4 N015-163kN6m3kN6m6m6m6m4.5m 題八圖 17 習題7-10圖剛架，不考慮軸向變形 C1C3 N017-18 4mi=63m100kN213214m4m3i=618 圖示剛架各桿線剛度如圖，桿EI=線剛度L，不考慮軸向變形 C2C4 N017-18題18圖 6m60kN10kN/m60kN6m3m6m3m九 圖示剛架EI為常數(shù)，不考

19、慮軸向變形 C1-C4 N017-18 題九圖 6m20kN/m40kN6m19 圖示剛架EI為常數(shù)，不考慮軸向變形 C1C3 N019-204m2m10kN/m4m4m題19圖 題20圖20 圖示剛架各桿EA7.2109N，EI2.16108Nm2 C2C4 N019-20十 教材圖6-19(a)組合結(jié)構(gòu) C1-C4 N019-2021 圖示剛架各桿EI如圖，不考慮軸向變形 C1C3 N021-2222 圖示剛架各桿I如圖，不考慮軸向變形 C2C4 N021-22EI4m10kN4m4m4m20kN/m30kN/mEI2EI2EIEI6m3m20kN/mI2I40kN6m題21圖 題22圖十

20、一 圖示剛架各桿線剛度如圖，桿EI=線剛度L，不考慮軸向變形 C1-C4 N021-221m10kNi4m2m4mi2i2i3i20kN20kN.m2m1m 題十一圖 23 圖示剛架各桿I如圖，不考慮軸向變形 C1C3 N023-2424 教材圖7-9剛架，不考慮軸向變形 C2C4 N023-243m6m10kN/m6m6m1.5m1.5m3m2II1.5IIII題23圖 十二 圖示剛架各桿EI如圖，不考慮軸向變形 C1-C4 N023-242.4kN/m4m8m2mEI=34kN8kNEI=4EI=1EI=14m2m8m 題十二圖25 教材圖8-32剛架EI=線剛度L，不考慮軸向變形 C1C

21、3 NO25-2626 圖示剛架各桿線剛度如圖，桿EI=線剛度L，不考慮軸向變形 C2C4 NO25-264m4m3m10kN/mi=3160kN16.7kN/m4m3mi=4i=1i=2題26圖1m4m3mI100kN4m3m3mIII4I十三 圖示剛架各桿I如圖，不考慮軸向變形 C1-C4 N025-26題十三圖 27 圖示桁架EA為常數(shù) C1C3 NO27-28 20kN4m4m4m4m 題27圖 28 習題8-8圖剛架，不考慮軸向變形 C2C4 NO27-28十四 圖示剛架EI為常數(shù)，不考慮軸向變形 C1-C4 N027-286m6m3m5kN5kN30kN.m3m3m 題十四圖29

22、教材圖8-11剛架，不考慮軸向變形 C1C3 NO29-302m4m40kN4m4m2m 題30 30 圖示剛架EI為常數(shù)，不考慮軸向變形 C2C4 NO29-30十五 題8-11圖剛架，E3104N/mm2，不考慮軸向變形 C1-C4 N029-30 31 圖示剛架各桿EA1.2108N，EI2.4108N.m2 C1C3 NO31-322.4m1.8m1.2m1.8m1.8m20kN0.6m題31圖32 習題8-16圖剛架，桿EI=線剛度L，不考慮軸向變形 C2C4 NO31-322m20kN/m2EI4m4m4mEIEIEIEI十六 圖示剛架各桿EI如圖，不考慮軸向變形 C1-C4 N0

23、31-32 題十六圖EI4m20kN4m4mEIEI2EII10kN/m6m6m6mI6002I5.196mII6002I33 圖示剛架各桿EI如圖，不考慮軸向變形 C1C3 NO33-34 I 題33圖 題34圖34 圖示剛架各桿I如圖，不考慮軸向變形 C2C4 NO33-34十七 習題8-18(a)圖剛架，不考慮軸向變形 C1-C4 N033-3435 圖示剛架各桿I如圖，不考慮軸向變形 C1C3 NO35-362m2m10kN4m4m6mI2I2I2I20kN/mII36 圖示剛架各桿I如圖，不考慮軸向變形 C2C4 NO35-36I 2I I10kN/m /m4m4m m40kN1 m

24、I 題35圖 題36圖十八 習題8-18(b)圖剛架，不考慮軸向變形 C1-C4 N035-3637 圖示剛架各桿EI如圖，不考慮軸向變形 C1C3 NO37-383EIEI4mEIEI3EI20kN/m80kNEI4m40kNEI2EI4m2m4m20kN/m2EIEI2m10kN.m6m題37圖 題38圖38 圖示剛架EI108Nm2 , 不考慮軸向變形 C2C4 NO37-38十九 圖示空腹桁架EI為常數(shù)，不考慮軸向變形 C1-C4 N037-38100kN3m3m3m80kN3m題十九圖39 習題8-21圖剛架，桿EI=線剛度L，不考慮軸向變形 C1C3 N039-40 40 圖示連續(xù)梁EI6.82107Nm2，不考慮軸向變形 C2C4 NO39-404m2m20kN30kN20kN/m30kN2m2m2m6m4m 題40圖二十 圖示剛架各桿I如圖，不考慮軸向變形 C1-C4 N039-4015kN/m1m5mEA=4m4m6m4I3I1m4m15kN/m4I3I 題二十圖41 圖示剛架各桿I如圖，不考慮軸向變形 C1C3 N041-422m100kN4m2m2m2m100kN42 圖示剛架