2022年五年級(jí)上第二單元教案

1、第 課 題教 學(xué) 目 標(biāo)課 時(shí) 教 案A二單元第1課第節(jié)授課時(shí)間月日比較圖形的面積課 型新授課情 感獲得體驗(yàn)探究問(wèn)題的勝利感；態(tài) 度 借助方格紙,能直接判定圖形面積的大?。恢?識(shí)通過(guò)溝通,知道比較圖形面積大小的基本方法,體驗(yàn)圖形技 能外形的變化與面積大小變化的關(guān)系；過(guò) 程情境創(chuàng)設(shè)法合作溝通法實(shí)踐操作法方 法教 學(xué)重 點(diǎn)把握比較圖形面積大小的基本方法；難 點(diǎn)境活動(dòng)中,通過(guò)老師的引導(dǎo),在與同學(xué)的溝通中,通過(guò)圖形面積 教 學(xué) 大小的比較,把握一些比較的方法,學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的策略；設(shè) 計(jì)思 路實(shí)物投影儀等；教 學(xué) 老師準(zhǔn) 備 同學(xué) 方格紙、直尺等；課時(shí)板書(shū) 場(chǎng)地 設(shè)計(jì)第1 課第節(jié)比較圖形的面積數(shù)格法 比

2、較圖形的面積 平移重合 拼合重組教學(xué)資料剪貼、摘抄資料 ：課 時(shí) 教 案B成效與反思教 師 主 導(dǎo) 與 學(xué) 生 主 體 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì)第一課時(shí)（一）談話式引入課題 師: 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回憶一下 , 我們學(xué)過(guò)或知道哪些平面圖形 . 生: 長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形；師（出示一個(gè)長(zhǎng)方形平面圖形）：誰(shuí)來(lái)用手比劃一下這個(gè)長(zhǎng)方 形的周長(zhǎng)有多長(zhǎng)？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示）師：我們?cè)鯓硬拍苤肋@個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少呢？生 1：用尺子先量出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少,再量出它的寬是 多少,用長(zhǎng)乘以寬就可以求出它的面積是多少；生 2：把它放在一個(gè)邊長(zhǎng)為一厘米的小正方形的大方格紙里,數(shù)一數(shù)它有多少

3、個(gè)面積是 的面積有多大；1 平方厘米的正方形小格,就可以知道它師：同學(xué)們對(duì)學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)把握得真好,現(xiàn)在老師這里有一副圖（出示課本第 16 頁(yè)主題圖的課件）,圖上有很多平面圖形,今日 就來(lái)比較這些圖形的面積；（板書(shū)：比較圖形的面積）；（二）自主探究1放手讓同學(xué)小組爭(zhēng)論,自主探究圖形面積的關(guān)系（老師出 示多媒體課件）師：觀看比較這些圖形的面積的大小, 想一想,可以怎樣比較？同學(xué)們可先同學(xué)獨(dú)立摸索,然后在小組內(nèi)進(jìn)行溝通；師：哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào),說(shuō)一說(shuō)你們是怎樣比較面積的大小 的？生 1：1 號(hào)和 3 號(hào)圖的面積相等,我們是用數(shù)方格的方法知道 的；生 2：我們把 1 號(hào)平移到 3 號(hào)的位置,兩個(gè)圖形重合,

4、所以 1 號(hào)和 3 號(hào)的面積相等；教 師 主 導(dǎo) 與 學(xué) 生 主 體 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì)師：請(qǐng)你再說(shuō)一遍你們用的什么方法比較 相等？1 號(hào)和 3 號(hào)圖的面積生 2：我們用的平移法,把 1 號(hào)平移到 3 號(hào)的位置,兩個(gè)圖形重合,所以 1 號(hào)和 3 號(hào)面積相等；（老師依據(jù)同學(xué)表達(dá)的方法,用課件演示 的方法；）1 號(hào)和 3 號(hào)兩個(gè)圖形重合生 3：我們發(fā)覺(jué)把 1 號(hào)和 3 號(hào)拼起來(lái)正好是 4 號(hào)圖；所以 1 號(hào)加 3 號(hào)的面積與 4 號(hào)圖的面積相等；（師課件演示過(guò)程）師：你們的發(fā)覺(jué)真不錯(cuò),你們?nèi)杂惺裁窗l(fā)覺(jué)？再來(lái)說(shuō)一說(shuō)；生 4：2 號(hào)和 6 號(hào)圖的面積相等；由于把 來(lái)正好是 6 號(hào)圖；2 號(hào)圖從上往下翻過(guò)生

5、 5：2 號(hào)和 5 號(hào)圖的面積相等,把 2 號(hào)圖從右往左翻過(guò)來(lái)正好是 5 號(hào)圖；生 6：把 5 號(hào)和 6 號(hào)圖合在一起與8 號(hào)的面積相等；生 7：9 號(hào)和 10 號(hào)圖合起來(lái)與 12 號(hào)圖的面積相等；生 8：4 號(hào)和 7 號(hào)兩圖的外形不一樣,但面積相等,我們是用 數(shù)方格的方法知道的；生 9：11 號(hào)和 13 號(hào)兩圖的外形也不一樣,但面積一樣,我們 也是用數(shù)方格的方法知道的；教 師 主 導(dǎo) 與 學(xué) 生 主 體 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì)其次課時(shí)（一）解決問(wèn)題 師：同學(xué)們觀看的特別細(xì),比較圖形面積的方法真不少,現(xiàn)在老師想考一考你們的眼力,判定下面哪些圖的面積與圖 1 一樣大？1出示書(shū) 17 頁(yè)的練一練 1 題；

6、生（1）：圖（ 1）和圖（ 3）的面積一樣大,把圖（ 3）的上面的 小三角形剪下來(lái)向放到缺的地方,變成圖（1）生（2）：圖（ 1）和圖（ 4）的面積一樣大,把圖形（4）右面 的三角形分割下來(lái)向左平移到缺的地方,變成圖（1）師：請(qǐng)你上臺(tái)來(lái)演示一下你的分割方法,好嗎？ 同學(xué)演示 生（ 3）：我的分割方法和他的不一樣,我是從左邊的尖外分 割成兩個(gè)直角三角形平移到右邊,也變成圖（1）；2如圖（課件出示）一個(gè)長(zhǎng)方形少了一塊,你認(rèn)為下面的哪 個(gè)圖形補(bǔ)上去就能使這個(gè)長(zhǎng)方形完整了？生（1）：圖 2 我先把這個(gè)長(zhǎng)方形畫(huà)完整,發(fā)覺(jué)它缺一個(gè)直角 梯形；所以我認(rèn)為是圖（2）；3師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)備好的七巧板,小組

7、活動(dòng)怎樣能 拼成平行四邊形？比一比哪組拼出的平行四邊形的方法多；（同學(xué)匯報(bào)略）8課堂練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們拿出預(yù)備好的七巧板,小組活動(dòng)怎樣能拼成平行四邊形？比一比哪組拼出的平行四邊形的方法多9作業(yè)支配：老師用多媒體課件出示作業(yè)內(nèi)容；10 附錄（教學(xué)資料及資源）：多媒體課件,教學(xué)參考書(shū) 11 自我問(wèn)答：同學(xué)們,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你們最大的收 獲是什么？你們?nèi)韵朊靼资裁矗康?課 題教 學(xué) 目 標(biāo)課 時(shí) 教 案A二單元第2課第節(jié)授課時(shí)間月日地毯上的圖形面積課 型操作課情 感在解決問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)策略、方法的多樣性；態(tài) 度 使同學(xué)能直接在方格紙上數(shù)出相關(guān)圖形的面積；知 識(shí)能利用分割的方法,將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化

8、為簡(jiǎn)潔的圖形技 能并用較簡(jiǎn)潔的方法運(yùn)算面積；過(guò) 程教 學(xué)方 法情境創(chuàng)設(shè)法實(shí)踐操作法合作溝通法會(huì)用不同的方法求出不規(guī)章圖形的面積；重 點(diǎn)能敏捷把握解決問(wèn)題的策略；難 點(diǎn)適當(dāng)引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用學(xué)問(wèn)轉(zhuǎn)化規(guī)律,查找解決問(wèn)題的策略讓同學(xué)在合教 學(xué) 設(shè) 計(jì)作溝通中相互啟示,從而體會(huì)策略、方法要因題而異；通過(guò)實(shí)踐操作活動(dòng)把握“ 直接數(shù)格法”；“ 化整為零法” ；“ 大面積減小面積” 的方法；思 路實(shí)物投影儀、課件等；教 學(xué) 老師準(zhǔn) 備 同學(xué) 方格紙等；課時(shí)板書(shū) 場(chǎng)地 設(shè)計(jì)第2 課第節(jié)地毯上的圖形面積策略與方法的多樣化數(shù)格法摘數(shù)一數(shù)化整為零分割、縮小范疇教學(xué)資大面積減小面積簡(jiǎn)潔數(shù)料剪貼、抄資料：課 時(shí) 教 案 B教

9、 師 主 導(dǎo) 與 學(xué) 生 主 體 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 成效與反思第一課時(shí)（一）創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 師：上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了利用方格圖求一些圖形的面積,今 天老師又給大家?guī)?lái)了一幅圖,想看嗎？課件出示：笑笑和調(diào)皮周末到深圳博物館參觀, 在展廳里 , 笑笑發(fā)覺(jué)地板上的瓷磚鋪成的圖形如下圖 , 笑笑想 , 地板上的瓷磚鋪成 的圖形多美啊 . 這里面有什么數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎 . 一個(gè)小方格表示 1m2 生：是對(duì)稱(chēng)圖形,是由很多小正方形組成的；師：對(duì),大家觀看很仔細(xì),這個(gè)圖形是對(duì)稱(chēng)的,很美；師：給大家提了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,看著這幅圖,大家猜一猜可能 是什么問(wèn)題？生：地毯上藍(lán)色部分的面積有多大？師：猜得真準(zhǔn)； 今日我們就

10、來(lái)爭(zhēng)論“ 地毯上的面積” ；（板書(shū)）（二）自主建構(gòu),合作探究 1獨(dú)立探究,查找解決策略 師：大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖；先獨(dú)立 摸索,將想到的方法簡(jiǎn)潔地記錄到練習(xí)本上；（同學(xué)獨(dú)立摸索,老師巡察；）2合作溝通,對(duì)比擇優(yōu)師：先在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)各自發(fā)覺(jué)的方法,比一比哪個(gè)小組發(fā)覺(jué)的方法最多,最簡(jiǎn)便；（同學(xué)小組內(nèi)進(jìn)行溝通；）然后記錄到合作卡上；教 師 主 導(dǎo) 與 學(xué) 生 主 體 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 其次課時(shí)（一）創(chuàng)設(shè)情境,引入課題 師：大家都爭(zhēng)論得很充分了,哪個(gè)小組情愿把你們的方法與大 家共享？生 1：直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù),為了不重復(fù),在圖上編號(hào)；生 2：用總的 14 14 的正方形面積減去白色部

11、分的面積；生 3：由于這個(gè)圖形是對(duì)稱(chēng)的,所以平均分成 份中藍(lán)色的面積,再乘 4；4 份,先數(shù)出一生 4：轉(zhuǎn)移填補(bǔ),將中間 8 個(gè)藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周蘭色重 疊的地方,就變成 4 個(gè) 3 6 的長(zhǎng)方形加上 4 個(gè) 3 3 的正方形； 師：對(duì)于各組發(fā)覺(jué)的方法,你們認(rèn)為哪種更簡(jiǎn)便,為什么？4 塊,算 生：方法 1 直接數(shù)太麻煩,方法 3 把這個(gè)圖形分割成 出或數(shù)出其中一塊的蘭色面積再乘 4 比較簡(jiǎn)便；生：方法 4 想法很奇妙,也比較簡(jiǎn)便； 師：（小結(jié)）大家對(duì)比很仔細(xì)；對(duì)于這種在方格圖中運(yùn)算圖形 的面積,我們可以直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù),也可以用大面積減小面積,仍可以對(duì)整體進(jìn)行分割, 一部分一部分?jǐn)?shù)或算；

12、詳細(xì)運(yùn)用哪種方法,要依據(jù)實(shí)際情形敏捷對(duì)待；（二）綜合應(yīng)用,鞏固提高（三）全課小結(jié),課后拓展 師：對(duì)于運(yùn)算方格圖中規(guī)章圖形的面積,我們可以分割,可以 直接數(shù),仍可以“ 大減小” ；假如沒(méi)有方格圖,我們?cè)撛鯓咏鉀Q一 些圖形的面積呢？明天的數(shù)學(xué)課上我們將連續(xù)學(xué)習(xí)；有愛(ài)好的同學(xué) 可以在空白方格上設(shè)計(jì)一些你喜愛(ài)的圖案,讓你的同桌幫你算一算 圖案的面積,仍可以把他們寫(xiě)進(jìn)數(shù)學(xué)日記；第 課 題教 學(xué) 目課 時(shí) 教 案A 一 單元第3 課第節(jié)授課時(shí)間月日平行四邊形的面積課 型新授課情 感通過(guò)操作活動(dòng),進(jìn)展同學(xué)的空間觀念,體會(huì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣；態(tài) 度 能運(yùn)用平行四邊形的面積運(yùn)算公式運(yùn)算相關(guān)圖形的面積,知 識(shí)并解決一些實(shí)

13、際問(wèn)題；技 能標(biāo)過(guò) 程 方 法通過(guò)操作活動(dòng),讓同學(xué)經(jīng)受推導(dǎo)平行四邊形的面積運(yùn)算公 式的過(guò)程；培育分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決問(wèn)題的才能；教 學(xué)重 點(diǎn)懂得平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程和轉(zhuǎn)化思想；難 點(diǎn)引導(dǎo)同學(xué)在探究活動(dòng)中,循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀看,教 學(xué) 設(shè) 計(jì)從而體會(huì)到打算圖形面積的因素是圖形的底和高從而進(jìn)一步熟悉運(yùn)算 方法的本質(zhì)特點(diǎn)；思 路平行四邊形教具或課件、實(shí)物投影儀；教 學(xué) 老師準(zhǔn) 備 同學(xué) 平行四邊形紙板、剪刀等；課時(shí)板書(shū) 場(chǎng)地 設(shè)計(jì)第3 課第節(jié)平行四邊形的面積1、數(shù)格子2、轉(zhuǎn)化法 平行四邊形長(zhǎng)方形底 高 長(zhǎng) 寬S=ah 4 3=12m2 答：“ 草坪的面積是

14、 12m2 教學(xué)資料剪貼、摘抄資料：課 時(shí) 教 案 B教 師 主 導(dǎo) 與 學(xué) 生 主 體 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 成效與反思第一課時(shí)一、激發(fā) 1提問(wèn)：怎樣運(yùn)算長(zhǎng)方形面積 . 板書(shū)：長(zhǎng)方形面積 =長(zhǎng) 寬 2口算出下面各長(zhǎng)方形的面積；1 長(zhǎng) 1.2 厘米,寬 3 厘米；2 長(zhǎng) 0.5 米,寬 0.4 米；3出示方格紙上畫(huà)的平行四邊形 行四邊形 .指出它的底和高；, 提問(wèn)：這是什么圖形？什么叫平4揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的運(yùn)算,平行四邊形的面積 該怎樣運(yùn)算呢 .這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“ 平行四邊形面積的運(yùn)算（板書(shū)課題：平行四邊形面積的運(yùn)算）二、嘗試1用數(shù)方格的方法運(yùn)算平行四邊形面積；1 讓同學(xué)打開(kāi)書(shū)自學(xué) 2

15、 指名到投影上數(shù)；邊數(shù)邊講解：我先數(shù) ,它是 平方厘米；再數(shù) ,它是 平方厘米； 兩部分合起來(lái)是 平方厘米；3 投影出示長(zhǎng)方形；提問(wèn)：數(shù)一數(shù),這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是多少 .寬是 多少 .怎樣運(yùn)算它的面積；4 觀看比較兩個(gè)圖形的關(guān)系,提問(wèn)：你發(fā)覺(jué)了什么 . 引導(dǎo)同學(xué)明確：平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬分別相等,它們的面積也相等；2通過(guò)操作,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形；1 自由剪、拼,進(jìn)一步感知；每個(gè)平行四邊形只準(zhǔn)剪一下,試一試被剪下的兩部分能拼成已學(xué)過(guò)的什么圖形 .同學(xué)自己剪、拼；教 師 主 導(dǎo) 與 學(xué) 生 主 體 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì)相互爭(zhēng)論；提問(wèn)：你發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律 . 通過(guò)操作爭(zhēng)論

16、得出：只有沿著平行四邊形的高剪開(kāi),才能拼成一個(gè)我們會(huì)運(yùn)算的圖形長(zhǎng)方形；這種剪法最簡(jiǎn)便；2 揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律 任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中,怎樣依據(jù)肯定的規(guī)律來(lái)做呢. 老師邊演示邊表達(dá) 沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形； 出示剪刀,閃動(dòng) 被剪掉的部分 ；左手按住右手的梯形,右手抽拉剪下的直角三角形,沿著底邊慢 慢向右移動(dòng),直到兩斜邊重合為止；這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形；同學(xué)依據(jù)剛才的演示仿照操作,體會(huì)平移的過(guò)程；3歸納總結(jié)公式 1 比較變化前的兩個(gè)圖形,提問(wèn)：你發(fā)覺(jué)了什么？相互爭(zhēng)論,匯 報(bào)爭(zhēng)論結(jié)果；依據(jù)爭(zhēng)論結(jié)果完成填空；引導(dǎo)同學(xué)明確：你發(fā)覺(jué)了什么.相互爭(zhēng)論,匯報(bào)爭(zhēng)論結(jié)果；

17、平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形后,面積沒(méi)有轉(zhuǎn)變；即長(zhǎng)方形面積等于 平行四邊形面積； 同時(shí)板書(shū) 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與平行四邊形的底、高相等； 同時(shí)板 書(shū) 2 依據(jù)這些關(guān)系,你認(rèn)為平行四邊形的面積運(yùn)算公式怎樣推導(dǎo)出 來(lái).強(qiáng)化懂得推導(dǎo)過(guò)程；板書(shū)： 平行四邊形的面積底 高 4教學(xué)字母公式 1 介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法；板書(shū) S=a h 2 說(shuō)明在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“ ” ,也可以省略不寫(xiě)；所以平行四邊形面積的運(yùn)算公式可以寫(xiě)成“ S=a h 或“ S=ah” ； 同時(shí)板書(shū) 3 提問(wèn)：運(yùn)算平行四邊形面積,需要知道哪些條件 . 教 師 主 導(dǎo) 與 學(xué) 生 主 體 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì)

18、其次課時(shí)一、應(yīng)用 1. 一塊平行四邊形鋼板 如下圖 ,它的面積是多少 . 得數(shù)保留整 數(shù) 3.5 厘米 4.8 厘米 讀題,懂得題意；同學(xué)試做,指名板演；提示同學(xué)留意得數(shù)保留整數(shù)；訂正；提問(wèn)：依據(jù)什么這樣列式 . 訂正時(shí)提問(wèn)：運(yùn)算時(shí)留意哪些問(wèn)題 . 3填空任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè) ,它的面積與原平行四邊形的面積 ；這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原平行四邊形的 相等；這個(gè)長(zhǎng)方形的 與原平行四邊形的 相等；由于長(zhǎng)方形的面積等于 ,所以平行四邊形的面積等于 ；4判定,并說(shuō)明理由；1 兩個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積就相等 2 平行四邊形底越長(zhǎng),它的面積就越大 5你能求出以下圖形的面積嗎 厘米 16、2

19、0、15、20 二、總結(jié)；.假如能,請(qǐng)運(yùn)算出面積； 單位：今日,你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積 .平行四邊形的面積運(yùn)算公式是怎樣推導(dǎo)的 . 第 課 題教 學(xué) 目 標(biāo)課 時(shí) 教 案A一 單元第 4 課第節(jié)授課時(shí)間月日三角形的面積課 型新 授 課情 感在情境中,讓同學(xué)熟悉運(yùn)算三角形面積的必要性,激發(fā)學(xué)態(tài) 度生的學(xué)習(xí)愛(ài)好,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣；能運(yùn)用三角形的面積公式,運(yùn)算相關(guān)圖形的面積,解決實(shí)知 識(shí)際問(wèn)題；連續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想,使同學(xué)通過(guò)探究操作,培育同學(xué)技 能分析、綜合、抽象、概括的才能；過(guò) 程使同學(xué)在自主探究中,經(jīng)受推導(dǎo)三角形面積運(yùn)算公式的過(guò)方 法程；教 學(xué)重 點(diǎn)懂得三角形面積公式的推導(dǎo)與轉(zhuǎn)化思

20、想；難 點(diǎn)第一出現(xiàn)出解決一張三角形彩紙面積的問(wèn)題；讓同學(xué)感受到學(xué)習(xí)三教 學(xué) 設(shè) 計(jì)角形面積運(yùn)算的必要性,引起探究問(wèn)題的愛(ài)好,更重要的是提出了如何 把三角形進(jìn)行轉(zhuǎn)化的要求,這是一條重要的思路；思 路實(shí)物投影儀等；教 學(xué) 老師準(zhǔn) 備同學(xué)課時(shí)板書(shū) 場(chǎng)地 設(shè)計(jì)第4 課第節(jié)三角形的面積1、數(shù)格法2、轉(zhuǎn)化法 三角形 平行四邊形底 高 2 底 高S=ah 2 4 3 2=6cm2 答：三角形面積是6 cm2料剪貼、摘抄教學(xué)資資料：課 時(shí) 教 案 B教 師 主 導(dǎo) 與 學(xué) 生 主 體 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 成效與反思第一課時(shí)一、激發(fā) 1出示平行四邊形 底 1.5 厘米 高 2 厘米 提問(wèn)：1 這是什么圖形 .運(yùn)算平

21、行四邊形的面積我們學(xué)過(guò)哪些方法 . （板 書(shū)：平行四邊形面積底 高）2 底是 2 厘米,高是 1.5 厘米,求它的面積；3 平行四邊形面積的運(yùn)算公式是怎樣推導(dǎo)的 . 2出示三角形；三角形按角可以分為哪幾種 . 3既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利 用公式運(yùn)算的方法,求它們的面積,三角形面積可以用哪些運(yùn)算方 法呢 .（揭示課題：三角形面積的運(yùn)算）二、嘗試 1用數(shù)方格的方法求三角形的面積；1 看書(shū) 2 訂正數(shù)的結(jié)果；3 假如不數(shù)方格,怎樣運(yùn)算三角形的面積,能不能像平行四邊形 那樣,找出一個(gè)公式來(lái) . 4 三角形與平行四邊形不同,按角可以分為三種,是不是都可以 轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖

22、形；我們分別驗(yàn)證一下；2用直角三角形推導(dǎo)；1 用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形 .同學(xué)自由拼 圖；2 拼成的這些圖形中,哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)運(yùn)算 . 3 利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形,怎樣求三角形面積 . 教 師 主 導(dǎo) 與 學(xué) 生 主 體 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì) 4 小結(jié)：通過(guò)剛才的試驗(yàn),想一想,每個(gè)直角三角形的面積與拼 成圖形的面積有什么關(guān)系 . 引導(dǎo)同學(xué)得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積 的的一半；3用銳角三角形推導(dǎo)；1 兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎 .同學(xué)試拼；提問(wèn)：你發(fā)覺(jué)了什么 . 引導(dǎo)同學(xué)得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形；2 剛

23、才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,拼成了平行四邊形,在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中,怎樣依據(jù)肯定的規(guī)律來(lái)做呢 表達(dá)邊提問(wèn) 把兩個(gè)銳角三角形重疊放置；. 老師邊演示邊提問(wèn)：怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形. .直接把一個(gè)三角形向左或向右平移,能拼成一個(gè)平行四邊形嗎怎樣才能使上面的三角形倒過(guò)來(lái),使它原先的底在上面,底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面 .我們用旋轉(zhuǎn)的方法,按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng),使三角形向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)180 度, 也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng),順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 180 度 直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止；再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移,直到拼成 一個(gè)平行四邊形為止；3 老師帶著同學(xué)規(guī)范地操作；重點(diǎn)指導(dǎo)：哪點(diǎn)

24、不動(dòng) .哪點(diǎn)動(dòng) .旋轉(zhuǎn)多少度 .怎樣平移 .轉(zhuǎn)化的過(guò)程中 旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同 . 平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng),旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè) 點(diǎn)不動(dòng),其它點(diǎn)都圍著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)； 4 對(duì)比拼成的圖形,你發(fā)覺(jué)了什么 . 引導(dǎo)同學(xué)得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積 的一半；板書(shū)：三角形的面積平行四邊形面積的一半教 師 主 導(dǎo) 與 學(xué) 生 主 體 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì)其次課時(shí)一、練習(xí) 兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎 .同學(xué)試驗(yàn),老師巡回指導(dǎo)；通過(guò)剛才的操作,你又發(fā)覺(jué)了什么 . 引導(dǎo)同學(xué)得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積 的面積的一半；三角形的面積平行四邊形面積的一半 二、歸納、總結(jié)公

25、式；1 通過(guò)以上三個(gè)試驗(yàn),同學(xué)們相互爭(zhēng)論一下,你發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律 . 2 匯報(bào)結(jié)果；引導(dǎo)同學(xué)明確：兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形；每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；（同時(shí)板書(shū)）這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底； （同時(shí)板書(shū)）這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高； （同時(shí)板書(shū)）3 三角形面積的運(yùn)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的 2” ？（強(qiáng)化懂得推導(dǎo)過(guò)程）板書(shū)：三角形面積底 高2 4 完成書(shū)空；三、教學(xué)字母公式；1 同學(xué)看書(shū)；2 提問(wèn)：通過(guò)看書(shū),你知道了什么 . .為什么要加上“ 除以引導(dǎo)同學(xué)回答：假如用 S 表示三角形面積, a 和 h 分別表示三角形的底和高,三角形的面積公式也可

26、以用字母表示為：Sah 2；（板書(shū)）教 師 主 導(dǎo) 與 學(xué) 生 主 體 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì)四、應(yīng)用1. 教學(xué)例題：一種零件有一面是三角形,三角形的底是 5.6 厘米,高是 4 厘米；這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米 . 讀題；懂得題意；同學(xué)試做；指名板演；訂正；提問(wèn)：運(yùn)算三角形面積為什么要“ 除以 2” . 2. 做一做；訂正時(shí)提問(wèn)：運(yùn)算時(shí)應(yīng)留意哪些問(wèn)題 . 3填空；兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（）,這個(gè)平行四邊形的底等于 ,這個(gè)平行四邊形的高等于 ；由于每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的 ,所以（）；4練習(xí)；5利用公式求方格上的三角形的面積；五、體驗(yàn)今日有何收成 .怎樣求三角形的面積

27、 是怎樣推導(dǎo)的 . .三角形面積的運(yùn)算公式第 課 題教 學(xué) 目課 時(shí) 教 案A 一 單元第5 課第節(jié)授課時(shí)間月日梯形的面積課 型新 授 課情 感讓同學(xué)在實(shí)際情境中,熟悉運(yùn)算梯形面積的必要性；態(tài) 度知 識(shí)能運(yùn)用梯形面積的運(yùn)算公式,解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題；技 能標(biāo)過(guò) 程方 法在自主探究中,讓同學(xué)經(jīng)受推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程；教 學(xué)重 點(diǎn)懂得梯形面積公式推導(dǎo)過(guò)程,幫忙同學(xué)形成摸索問(wèn)題的習(xí)慣；難 點(diǎn)本探究活動(dòng)包括3 個(gè)部分；第一部分出現(xiàn)實(shí)際情境,感受學(xué)習(xí)梯形教 學(xué) 設(shè) 計(jì)面積運(yùn)算方法的必要性； 其次部分是同學(xué)探究梯形面積可能顯現(xiàn)的幾種 情形；第三部分歸納梯形面積的運(yùn)算公式；思 路20 根同樣的鉛筆和渠道模型

28、；教 學(xué)老師兩個(gè)完全一樣的梯形紙板和剪刀；準(zhǔn) 備同學(xué)課時(shí)板書(shū) 場(chǎng)地 設(shè)計(jì)第5 課第節(jié)梯形的面積一個(gè)梯形的面積 平行四邊形2 底 高 2 轉(zhuǎn)化法教梯形面積 =（上底 +下底） 高 2 S=（ a+b ）h 2 抄學(xué)資料剪貼、摘資料：課 時(shí) 教 案B成效與反思教 師 主 導(dǎo) 與 學(xué) 生 主 體 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì)第一課時(shí)一、激發(fā) 1、運(yùn)算下面圖形的面積；平行四邊形：底 1.8 厘米 高 2.1 厘米 三角形：底 2.5 米 高 3.2 米2、三角形面積的運(yùn)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要“ 除以 2” ？3、導(dǎo)入：我們已經(jīng)把握了平行四邊形、三角形的面積運(yùn)算公式,有了這兩方面的基礎(chǔ),我信任大家肯定也能把

29、梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò) 的圖形,運(yùn)算出梯形面積；大家有信心嗎 . 二、嘗試 1、你能仿照求三角形面積的方法,用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出 梯形面積的運(yùn)算公式嗎？拼拼看；2、同學(xué)操作,相互爭(zhēng)論；3、依據(jù)爭(zhēng)論結(jié)果,完成書(shū)空,并運(yùn)算出面積；4、匯報(bào)結(jié)果；提問(wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),你知道了什么 . 引導(dǎo)同學(xué)明確：操作過(guò)程；先按住梯形右下角的頂點(diǎn),再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針?lè)?向旋轉(zhuǎn) 180 度,使梯形的上下底成一條直線,然后把第一個(gè)梯形的 左邊沿著其次個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng),直到成一個(gè)平行四邊形為 止；兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形；這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和,高等于梯形的高,每個(gè)梯形的面積等于拼

30、成的平行四邊形面積的一半；由于：平行四邊形的面積：底 高 所以：梯形面積： 上底下底 高 2 （板書(shū)）強(qiáng)化懂得推導(dǎo)過(guò)程；教 師 主 導(dǎo) 與 學(xué) 生 主 體 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì)運(yùn)算過(guò)程中“35” 表示上、下底之和,它等于拼成的平行四邊 形的底,所以運(yùn)算時(shí)要加上小括號(hào)；每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半,所以運(yùn)算中要 加上“ 除以 2” . 想一想：假如是兩個(gè)完全一樣的直角梯形,能拼成什么圖形 . 同學(xué)口述,老師點(diǎn)撥：兩個(gè)完全一樣的直角梯形能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,而長(zhǎng)方形是平行四邊形的特別形式；其次課時(shí)一、字母公式；1 同學(xué)看書(shū) 2 提問(wèn)：通過(guò)看書(shū),你知道了什么 . 引導(dǎo)同學(xué)知道：假如用 S表示梯

31、形的面積,用、和 h 分別表 示梯形的上底、下底和高,那么梯形面積的運(yùn)算公式可以表示為：S= h 2 板書(shū) 3 要求梯形的面積必需知道哪些條件.為什么要“ 除以 2” . 小結(jié)：梯形面積的運(yùn)算公式是怎樣推導(dǎo)的 .用字母怎樣表示梯形的面積公式 . 二、應(yīng)用1. 出示例題：一條新挖的渠道,橫截面是梯形 如圖 ,渠口寬 2.8米,渠底寬 1.4 米,渠深 1.2 米；它的橫截面的面積是多少平方米 . 拿出渠道模型,熟悉橫截面；使同學(xué)明白橫截面是一個(gè)平面；生試做；訂正；提問(wèn)：你是怎樣想的 2. 做一做；同學(xué)試做；.為什么要“ 除以 2” ；訂正；提問(wèn)：運(yùn)算時(shí)應(yīng)留意哪些問(wèn)題 . 3判定；1 平行四邊形面積是梯形面積的 2 倍； 教 師 主 導(dǎo) 與 學(xué) 生 主 體 活 動(dòng) 設(shè) 計(jì)2 兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形；4. 練習(xí) 1 讓同學(xué)用鉛筆代替圓木或鋼管擺成圖中的外形；2 依據(jù)公式求出總根數(shù),說(shuō)一說(shuō)是什么道理；使同學(xué)體會(huì)到：把另外一堆同樣外形的鋼管倒過(guò)來(lái),同原先的一堆