兩位數減兩位數的退位減法案例

1、不同操作方法就有不同的算理和算法兩位數減兩位數的退位減法案例(人教新課標二年級下冊)案例內容：人教版數學二年級上冊第二單元第二節(jié)兩位數減兩位數(退位)案例背景：兩位數減兩位數是在兩位數減一位數（退位）口算的基礎上編寫，學生具備了十幾減幾退位的減法的口算，以及兩位數減一位數的口算。兩位數減兩位數的退位減法的筆算既是本單元教學的重點，又是學生學習的難點；教學中要特別關注兒童對兩位數減兩位數計算過程和方法的理解。這是一個比較抽象復雜的過程，兒童理解和建構都比較困難，因此，采用操作教學，由具體到抽象的過程，便于兒童理解和掌握這一過程。心理學研究表明，兒童認知規(guī)律是感知表象概念。操作教學符合這一規(guī)律，通

2、過學具操作，能改變兒童被動學習為主動學習，充分調動兒童的各種感官參與，感知大量直觀形象的事物，獲得感性認識，形成知識表象，并誘發(fā)兒童積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質特征，從而形成科學的概念。皮亞杰也認為：“兒童的思維是從動手開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發(fā)展?！眲邮植僮骶褪峭ㄟ^對實物、圖形、表格或符號表達的數學概念進行操作的活動。聽見了，忘記了，看見了，記住了，體驗了，就理解了。有效的操作讓學生感悟到對數學的敏感性，會想到有價值的數學問題。學生在動手操作過程中感悟到數學概念表達的特征、規(guī)律，從而形成新的知識（表征）經驗。兒童不同的操作過程會得到不同的計算過程和方法，培養(yǎng)和發(fā)

3、展兒童的思維能力，體現課程標準的算法多樣性理念。過程再現創(chuàng)設情景略引導學生學生獨立寫好了算式:56-18師：你會用豎式計算嗎？遇到了什么問題？（讓學生嘗試，經歷困難，激發(fā)探索的欲望)生：個位不夠減，向十位借。（個別學生知道該怎樣算，但不知算理）師：你能想辦法解決嗎？我們用小棒擺擺，你會發(fā)現什么？生擺小棒，算減法。指名學生回報過程，師板書。生甲：我先拿1捆出去，還有4捆，6-8不夠，我又拿1捆，從1捆里拿8出來，還剩2根，這2根和6根合起來是8，另外還有3捆（30）最后就是38.師板書50-10=4040-10=30，10-8=2，2+6=8，30+8=38。56-18=38師再次要求學生說出每

4、個算式表達的含義，進一步明確思維過程。生乙：我是這樣操作的，6根里不能直接拿8根出來，我就把1捆打開，拿8根出來，就減了8，剩2根，這2根和6根合成8根，再拿1捆出去就減10，最后就是36.師板書：10-8=2，2+6=8，40-10=30，30+8=38生丙：我是先拿1捆打開，與6根合在一起就是16根，拿8根出去，還剩8根。還要拿10根出去，最后就是36.師板書：10+6=16，16-8=8，50-10=40，40-10=30，30+8=38我們現在有三種拿法，就有三種算法，怎樣在豎式中表現出來呢？對應每種拿法，寫一個豎式。（把學生的操作過程轉化為思維過程，即數學化過程。）5650-10=4

5、056借10-8=256借10+6=16-1840借1作10-182+6=8-1816-8=84十位還有3038十位4-1=338十位4-1=33810-8=2，2+6=8師：思考哪種方法寫起來比較方便？我們應該從哪位算起？生：從十位算起不方便，還是應該從個位算起。(學生能從寫豎式的過程中知道從十位減起，先寫一次得數，個位向十位借后還要寫一次得數，這樣不方便。師：你能說一說我們是怎樣做退位減法的嗎？生：從個位算起，個位不夠，向十位借1作10，與個位上的數合起來再減。生：從個位算起，個位不夠，向十位借1作10，減減數個位的數，再把剩下的數與被減數的個位數合起來。師：今天大家學的很好，我們知道了用

6、兩種方法來計算退位減法，你喜歡哪種就用那種。師:大家在想一想，退位減法應該注意什么呢?案例反思：通過對本案例的分析、思考，得到一下幾點有價值理論經驗。1.數學來源于實踐而又高于實踐，數學教學就是不斷數學化的過程。生活實踐是數學教學的源泉，學生在動手操作的過程中，感知了一些數學的表象，為數學化提供了依據，再通過語言表達操作過程、板書豎式的過程，就讓學生從具體的形象上升到了抽象思維，完成了數學化過程。但在數學化過程中，為了需要，就要拼棄一些不易用數學表達的東西。雖然學生在實踐過程中可以從十位算起，但用豎式書寫起來不方便，這種方法就不可取。數學教學的重點應該在數學化的過程，即用數學語言表達生活實踐中的數學，形成數學思維過程。數學生活化是數學教學的源泉，生活數學化是數學教學的本質，只有把二者有機結合起來，才能達到數學教學的目的。2.不同的算法適合不同的學生，多種算法并存。新課程標準提倡算法多樣化，本案例體現了學生通過不同的操作，得到了三種不同的思路，不同的算理和不同的算法。這三種算法各有特點：第一種是先算十位，再算個位，它不便于寫豎式，但可以口算；第二種方法是從個位算起，先從借來的10里減去減數的個位數，再加被減數的個位數，得到差的個位數，把十幾減幾變成了幾加幾，計算起來要簡單