統(tǒng)計(jì)軟件SAS講義Logistic 回歸

1、Logistic 回歸概述以前的因（應(yīng)）變量類型都是連續(xù)型變量如：糧食產(chǎn)量、植株高度、重量、 耗氧量、人均消費(fèi) 等因（應(yīng)）變量為二分類變量如：生與死、成功與失敗、陰性與陽性、有效與無效、及格與否原理二分應(yīng)變量的表示： 0與1用時(shí)間發(fā)生的概率P作為二分應(yīng)變量的度量：01引入Logistic回歸模型：P=exp(b0 +bixi)/(1+ exp(b0 +bixi)b0 +bixi 負(fù)無窮大時(shí)， p0b0 +bixi 正無窮大時(shí)， p1原理Logit函數(shù)Logit(p)ln(p/1-p) b0 +bixi 優(yōu)勢(shì)比率OROdds Ratio在自變量X分別為1和0時(shí)，應(yīng)變量Y的發(fā)生概率的比率OR ex

2、p(b0+b1x)/ exp(b1)= exp(b1)原理Logistic曲線S型-2Log L極大似然統(tǒng)計(jì)量回歸模型擬合準(zhǔn)測(cè)，越小越好極大似然統(tǒng)計(jì)量的卡方檢驗(yàn)預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值的關(guān)聯(lián)性數(shù)據(jù)對(duì)：(Yi-Yj)(Pi-Pj)Gamma, Somers D原理預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值的關(guān)聯(lián)性數(shù)據(jù)對(duì)：(Yi-Yj)(Pi-Pj) 共2x3=6對(duì)(1，2) (1，4) (2，3) (2，5) (3，4) (4，5)Gamma = (nc-nd)/(nc+nd), Somers D= (nc-nd)/t觀測(cè)案例對(duì)應(yīng)值Y01010預(yù)測(cè)概率p0.40.60.550.50.3 (1，2) (1，4) (2，3) (2，5)

3、 (4，5) 一致對(duì) 共5個(gè) 占83.3333% (3，4) 不一致對(duì) 共1個(gè) 占 16.6667% 0 平分對(duì) 共0個(gè) 占 0%Gamma = (5-1)/(5+1) = 0.6667, Somers D = (5-1)/6 = 0.6667 舉例冠心病Y發(fā)病相關(guān)的8個(gè)因素因素說明因素說明年齡 x11 45 2 543 64 高血脂 x51 是 0 否高血壓x21 有 0 無脂肪攝入x61 高 0 低家族史x31 有 0 無體重指數(shù)x71輕 2中 3重吸煙 x41 是 0 否A型性格x81 是 0 否舉例冠心病調(diào)查數(shù)據(jù)序號(hào)x1x2x3x4x5x6x7x8Y1310100110220110010054311010311分析結(jié)果采用逐步回歸-2Log L統(tǒng)計(jì)量 c2 24.384 df3 p0.0001回歸系數(shù)的檢驗(yàn)和憂比率回歸模型：p = Logit(p)/(1+ Logit(p)