不確定條件下的信息經(jīng)濟(jì)分析

1、第2章 不確定條件下的信息經(jīng)濟(jì)分析 1可編輯ppt內(nèi) 容 提 要 信息與不確定性 風(fēng)險(xiǎn)理論 不完全信息、非對稱信息與逆向選擇 委托代理理論與道德風(fēng)險(xiǎn) 信息搜尋 2可編輯ppt2.1.1 市場中的不確定性 不確定性 不確定性的概念一般可以用概率來加以描述，即在某種環(huán)境狀態(tài)下，某一特定事件的概率分布處于離散狀態(tài)。 不確定性還可以通俗地理解為行為者對環(huán)境狀態(tài)的無知程度。 內(nèi)生不確定性 內(nèi)生不確定性，是指由于行為者（或系統(tǒng)內(nèi)部）自身的原因產(chǎn)生的不確定性，與信息不對稱分布有關(guān)。外生不確定性 外生不確定性則是指與行為者本身無關(guān)的環(huán)境不確定性，對于行為者常常是無法抗拒的。如：天氣等 2.1 信息與不確定性3

2、可編輯ppt2.1 信息與不確定性不確定性內(nèi)生不確定性外生不確定性企業(yè)的營銷策略是否適當(dāng)，組織結(jié)構(gòu)和運(yùn)作機(jī)制是否有效 消費(fèi)者對商品的選擇是否明智，購買欲望和購買行為是否具有“理性” 買賣雙方所達(dá)成的協(xié)議是否有利 未來的收入狀況、物價(jià)水平、價(jià)格分布，產(chǎn)品的質(zhì)量、性能，賣方的服務(wù)質(zhì)量和信譽(yù)與環(huán)境變量（對消費(fèi)者而言）市場容量、競爭者狀況、消費(fèi)者偏好、原材料供應(yīng)、經(jīng)濟(jì)政策、投資環(huán)境、宏觀經(jīng)濟(jì)增長速度、通貨膨脹率、利率、匯價(jià)、消費(fèi)者收入水平和購買能力（對廠商而言） 4可編輯ppt2.1 信息與不確定性2.1.2 不確定條件下的信息約束 對于某一特定的事件，一切有助于行為者選擇行為方式的知識和經(jīng)驗(yàn)都是有用

3、的信息，通過信息的獲取可以減少行為的不確定性。行為者的抉擇往往需要大量的信息支持，同時(shí)面臨著信息約束問題。 成本約束 信息具有經(jīng)濟(jì)成本，而且信息搜尋是一個(gè)成本遞增的過程。因此，由于成本因素的制約，信息的搜尋只能是適度的，以確保信息成本控制在可接受的限度內(nèi)。 時(shí)間成本信息搜尋所耗費(fèi)的時(shí)間 “鞋底”成本交通成本和其他查尋費(fèi)用 5可編輯ppt2.1 信息與不確定性 時(shí)滯約束 信息的可獲得性還受到時(shí)間約束，主要表現(xiàn)在某些信息的顯示具有“時(shí)滯”特性，只能在行為發(fā)生后才能表現(xiàn)出來，而在事前很難加以識別。 有限理性 有限理性，是指行為者的信息處理能力是有限的，既使能夠獲得有用的信息，人們也可能因缺乏選擇、判

4、斷和計(jì)算信息的能力而無法有效地接受、識別和理解它們。 6可編輯ppt2.1 信息與不確定性2.1.3 馮諾依曼摩根斯坦（VNM）函數(shù) 期望效用函數(shù) 期望效用函數(shù)，是指含概率的效用函數(shù)表達(dá)式。 期望效用函數(shù)的意義在于，當(dāng)決策者面臨不確定性時(shí)，我們能夠依靠期望效用的極大化來分析決策者的選擇。 如果有一個(gè)函數(shù)： 那么，對應(yīng)的期望效用函數(shù)就記為： 7可編輯ppt2.1 信息與不確定性 如果有兩個(gè)函數(shù) : 則當(dāng)且僅當(dāng) 我們說決策者在g1與g2之間更偏好于g1。 8可編輯ppt2.1 信息與不確定性 馮諾依曼摩根斯坦（VNM）函數(shù) 一般來說，對于函數(shù) 如果存在 則u(gs)稱為關(guān)于函數(shù)gs的期望效用函數(shù)，

5、又稱為馮諾依曼摩根斯坦（VNM）函數(shù)。 9可編輯ppt2.1 信息與不確定性 期望效用函數(shù)的建立 如果事件發(fā)生的結(jié)果有n個(gè)可能性，即 構(gòu)造期望效用函數(shù)，需要對 賦值： 若a1a2an，即對于決策者來說，a1最好，an最次，如果決策者個(gè)人把a(bǔ)i看成是a1與an的一個(gè)線性組合一樣好，在他看來，任一個(gè)可能結(jié)果ai(i=1,2,n)總不外是和最好的結(jié)果與最次的結(jié)果之間的某種組合一樣好，即： 令 ，即用決策者心里那個(gè)使ai與某個(gè)函數(shù) 等價(jià)的最好事件發(fā)生的概率 來定義 。 10可編輯ppt2.1 信息與不確定性 實(shí)例分析 假定A=（10，4，2），括號中a1=10，a2=4，a3=-2，分別表示可能發(fā)生的

6、三種結(jié)果，這里a1最好，a3最次。如果我們問一個(gè)決策者：當(dāng)ai發(fā)生的概率（P）等于多少時(shí)使你認(rèn)為ai(i=1,2,3)與(P,a1,a3)無差異？如果該決策者回答： 10（110，0（2） 4（0.610，0.4（2） 2（010，1 （2） 則我們可以定義： 11可編輯ppt2.1 信息與不確定性 請注意，當(dāng)我們看到4（0.610，0.4（2）時(shí)，就會發(fā)現(xiàn)這位決策者把肯定可以得到的4（100概率）與不確定條件的期望收入5.2元（0.6100.4（2）看成是一樣好的。這說明他對于期望收入的評價(jià)是要打一個(gè)折扣的，這是一種規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的心理與態(tài)度。 如果我們對上述三個(gè)可能的結(jié)果(a1,a2,a3)的效

7、用水平賦予了數(shù)值，就可以對不同的情況進(jìn)行比較。比如： 則 由于u(g1)u(g2)，即g1的期望效用大于g2的期望效用，所以，該決策者必然偏好于g1 。 12可編輯ppt2.1 信息與不確定性 這里要區(qū)分兩個(gè)概念：一是關(guān)于期望效用 ，另一個(gè)是期望收入 。 期望收入（結(jié)果1的概率）（結(jié)果1的收入）（結(jié)果2的概率）（結(jié)果2的收入）。 E(g1)0.240.8108.8 E(g2)0.07（2）0.0340.9108.98 雖然E(g2)E(g1)，但決策者仍然選擇了g1，而不選擇g2。因?yàn)閡(g1)u(g2)。其原因在于，g2中包含了壞結(jié)果（a3=-2）發(fā)生的概率，因而具有更大的風(fēng)險(xiǎn)。 13可編輯

8、ppt2.2 風(fēng)險(xiǎn)理論2.2.1 風(fēng)險(xiǎn)的客觀度量某一事件風(fēng)險(xiǎn)程度的大小，通常以實(shí)際結(jié)果與人們對該結(jié)果的期望值之間的離差來度量。 風(fēng)險(xiǎn)與不確定性的區(qū)別 不確定性是指 發(fā)生的概率 不是100的；因此，事件A的期望值等于 。 選擇的風(fēng)險(xiǎn)則是指 。 事件A的風(fēng)險(xiǎn)則可度量為： 在實(shí)際中，風(fēng)險(xiǎn)常常以“方差”或“標(biāo)準(zhǔn)差”來度量。 方差 標(biāo)準(zhǔn)差則是方差的平方根。 14可編輯ppt2.2 風(fēng)險(xiǎn)理論2.2.2 人們對風(fēng)險(xiǎn)的主觀態(tài)度 效用函數(shù)的凹性及其經(jīng)濟(jì)含義效用函數(shù)的凹性 考慮效用函數(shù)u(x)，這里只討論效用函數(shù)中的自變量只有x一維這樣一種簡單狀態(tài)。 通常假定u(x)關(guān)于x是凹的，即效用函數(shù)具有凹性：15可編輯p

9、pt2.2 風(fēng)險(xiǎn)理論凹性效用函數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義 效用函數(shù)的凹性具有濃厚的經(jīng)濟(jì)含義，它是表示人們對于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是躲避的，即“風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避”（risk averse）。 效用u(x)EDC A1613100 10 15 20 x千元圖1 凹的效用函數(shù)表示風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避 16可編輯ppt2.2 風(fēng)險(xiǎn)理論 在收入為10000元時(shí)，假定效用水平是10；在收入為20000元時(shí)，假定效用水平為16。收入可能是10000元，也可能為20000元，即存在著不確定性。有不確定性就會有風(fēng)險(xiǎn)。如果這兩種可能各有1/2的可能性，則期望效用水平為： 但如果該決策者知道他可以萬無一失地獲得15（千元）1/2（10千元）1/2（20千元）

10、收入時(shí)，其效用水平會達(dá)到D點(diǎn)，而D點(diǎn)顯然高于C點(diǎn)。這說明，在該決策者看來： 一個(gè)確定的收入15000元所帶來的效用要比不確定的兩種結(jié)果所帶來的效用水平高。這說明，他是討厭風(fēng)險(xiǎn)的，是會選擇規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。 17可編輯ppt2.2 風(fēng)險(xiǎn)理論千元效用u(x)EDCA0 10 15 20 x圖2 風(fēng)險(xiǎn)愛好者的效用函數(shù)曲線 若效用曲線是凸的，即效用函數(shù)u(x)對于x呈凸性，則決策者是喜歡風(fēng)險(xiǎn)（risk loving）的。 從圖2中可以看出，由兩種不確定的結(jié)果所帶來的效用要高于一種確定的居中收入水平所帶來的效用。 因此，凸效用函數(shù)表示風(fēng)險(xiǎn)喜愛。 18可編輯ppt2.2 風(fēng)險(xiǎn)理論效用u(x)千元EDA0 10 1

11、5 20 x圖3 風(fēng)險(xiǎn)中立者的效用函數(shù)呈線性 如圖3所示，說明決策者對于風(fēng)險(xiǎn)持中立的態(tài)度，既不喜歡，也不討厭。因?yàn)椋?19可編輯ppt2.2 風(fēng)險(xiǎn)理論 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、風(fēng)險(xiǎn)中立與風(fēng)險(xiǎn)愛好 設(shè)效用函數(shù)u(g)是VNM效用函數(shù)，對于函數(shù)g=(p1a1,p2a2, pnan)，我們稱一個(gè)人為：在g中規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，如果在g中風(fēng)險(xiǎn)中立，如果 在g中喜歡風(fēng)險(xiǎn)，如果 ， ， 顯然， 是指一個(gè)給定的結(jié)果； 是對一個(gè)確定 的結(jié)果取效用函數(shù)；而u(g)是對n個(gè)不確定的結(jié)果所依次對應(yīng)的效用函數(shù)值求加權(quán)和。 20可編輯ppt2.2 風(fēng)險(xiǎn)理論 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的數(shù)學(xué)描述效用函數(shù)曲線凹度越大，表示決策者越是規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)效用函數(shù)曲線凹度越小

12、，則表示其不大規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)曲線的凹度（curvature）可以由函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)描述 用函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)除以(-u)，得到一個(gè)衡量度。這是由阿羅（Arrow，1970年）與帕拉特（Pratt，1964年）提出來的關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度的數(shù)學(xué)度量： 如果決策者是喜歡風(fēng)險(xiǎn)的，u( )為凸，則Ra(w)0。 21可編輯ppt2.2 風(fēng)險(xiǎn)理論2.2.3 確定性等值、風(fēng)險(xiǎn)升水 確定性等值 確定性等值“CE”（certain equivalent）是一個(gè)完全確定的收入量，在此收入水平上所對應(yīng)的效用水平等于不確定條件下期望的效用水平，即CE滿足： 風(fēng)險(xiǎn)升水 風(fēng)險(xiǎn)升水（risk premium）是指一個(gè)收入額度P，當(dāng)一個(gè)完

13、全確定的收入減去該額度P后所產(chǎn)生的效用水平仍等于不確定條件下期望的效用水平。即22可編輯ppt2.2 風(fēng)險(xiǎn)理論換言之，g所含的風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)于使一個(gè)完全確定的收入量減少了P的額度。 要注意的是，這里，相當(dāng)于的收入被看作是一個(gè)完全確定的收入，風(fēng)險(xiǎn)升水是指當(dāng)一個(gè)完全確定的收入轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不確定的收入時(shí)，決策者由于面臨風(fēng)險(xiǎn)而付出的代價(jià)。P表示，w1或w2兩個(gè)不確定的結(jié)果所代表的效用均值，實(shí)質(zhì)上使一個(gè)確定的收入縮小為另一個(gè)確定的收入“CE”，這兩個(gè)確定的收入之間的差距，便是風(fēng)險(xiǎn)的代價(jià)，故稱風(fēng)險(xiǎn)升水。 23可編輯ppt2.2 風(fēng)險(xiǎn)理論P(yáng)u(w)u(w2)u(E(g)u(w1)Su(w)TCR0 w1 CE E(

14、g) w2 wT圖4 確定性等值（CE）與風(fēng)險(xiǎn)升水 圖中，決策者面臨兩種不同的收入結(jié)果：w1與w2。u(w1)=R，u(w2)=S，u(g)=p1u(w1)+p2u(w2)=p1R+p2S。 如果p1=p2=1/2，則u(g)=T，這是期望的效用水平。 如果事先知道必有相當(dāng)于E(g) 的收入，即(w1+w2)/2，該收入無風(fēng)險(xiǎn)，則對應(yīng)的效用水平為： 從圖4中可以看出： 24可編輯ppt2.2 風(fēng)險(xiǎn)理論在這里，我們假定決策者擁有一筆完全確定的相當(dāng)于E(g)的收入，而不是說E(g)本身就是完全確定的，因此，P可以表示兩個(gè)完全確定的收入之間的差距。 的含義是：一個(gè)有風(fēng)險(xiǎn)的“賭局”帶給決策者的真實(shí)財(cái)產(chǎn)

15、水平其實(shí)不是該“賭局”的期望收入水平E(g)，而是與該“賭局”給消費(fèi)者帶來的期望效用水平u(g)所對應(yīng)的確定性等值的收入水平CE。決策者若是聰明理智的人，對該“賭局”打出的分就不應(yīng)該是E(g)，而應(yīng)該是CE。 25可編輯ppt2.2 風(fēng)險(xiǎn)理論風(fēng)險(xiǎn)升水“P”這一概念的深刻之處在于：在有風(fēng)險(xiǎn)與不確定性時(shí)，“賭局”帶給決策者的真實(shí)收入水平是CE，而不是期望收入E(g)；當(dāng)u(w)嚴(yán)格凹時(shí)，真實(shí)等價(jià)的收入CE必小于“賭局”的期望收入水平，這個(gè)使E(g)還要縮水的原因，恰恰就是風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)升水“P”告訴我們，我們對一項(xiàng)含風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)劃作評估時(shí)，不要根據(jù)期望收入來評估，而應(yīng)該按CE來評價(jià)。這里， E(g)是只根

16、據(jù)客觀概率判斷做出的評估，而“CE”則是結(jié)合了客觀概率與主觀偏好（u(x)的形式）后做出的評估。顯然，CE才是投資者的真實(shí)評估。 26可編輯ppt2.3 不完全信息、非對稱信息與逆向選擇 2.3.1 不完全信息傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論認(rèn)為，市場上每個(gè)經(jīng)濟(jì)行為者都擁有關(guān)于市場的全部信息，于是全部決策都是在完全確定的條件下進(jìn)行的最優(yōu)決策，不存在決策失誤和投資風(fēng)險(xiǎn)問題。由于人們對現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)信息難以完全了解以及某些經(jīng)濟(jì)行為人故意隱瞞事實(shí)、掩蓋真實(shí)信息，使得現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中具有完全信息的市場是不可能存在的，不同市場不同程度地存在著不完全信息。不完全信息的存在使各經(jīng)濟(jì)行為人在認(rèn)識市場環(huán)境狀態(tài)上存在著差距，并導(dǎo)致每個(gè)經(jīng)

17、濟(jì)行為人所進(jìn)行的市場活動及其結(jié)果無法及時(shí)地通過價(jià)格體系得到有效傳遞。 27可編輯ppt在不完全信息條件下，由于客戶總是在不完全信息條件下決定其購買行為，這使得價(jià)格的波動不會使企業(yè)失去全部的客戶，某一特定的商品價(jià)格可能高于或低于市場定價(jià)。但是，由于價(jià)格不能靈敏地反映市場的供求狀況，市場供求狀況不能靈敏地隨著價(jià)格的指導(dǎo)而發(fā)生變化，于是傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論中反映市場一切信息的價(jià)格機(jī)制出現(xiàn)失靈，即市場失靈。 信息市場中的不完全信息問題也是廣泛存在的。由于信息商品消費(fèi)的非物質(zhì)性以及間接性，使得信息市場中不完全信息的存在更加典型。 另一方面，很多具體的信息市場又發(fā)展成為了解決不完全信息問題的市場，如消費(fèi)者雜志、電

18、影評論、廣告、咨詢等。 2.3 不完全信息、非對稱信息與逆向選擇 28可編輯ppt2.3.2 非對稱信息 非對稱信息的含義 非對稱信息是不完全信息的一種典型表現(xiàn)形式。如果市場的一方比另一方掌握更多的信息，不完全信息問題就變得更加明顯了，我們稱此時(shí)的市場信息為非對稱信息。 非對稱信息存在的主要原因社會分工愈來愈細(xì)私人信息的存在 2.3 不完全信息、非對稱信息與逆向選擇 29可編輯ppt非對稱信息的存在使得市場中必然存在信息優(yōu)勢方和信息劣勢方。在狹義信息經(jīng)濟(jì)學(xué)(以下都簡稱為信息經(jīng)濟(jì)學(xué))中，通常稱信息優(yōu)勢方為代理方，而信息劣勢方為委托方。委托人代理人理論就是在非對稱信息的認(rèn)識基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，并成為

19、信息經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主要問題。信息的非對稱從發(fā)生的時(shí)間來看可以分為事前非對稱和事后非對稱。研究事前非對稱信息的模型稱為逆向選擇模型，研究事后非對稱信息的模型稱為道德風(fēng)險(xiǎn)模型。逆向選擇模型和道德風(fēng)險(xiǎn)模型是信息經(jīng)濟(jì)學(xué)中研究的基本模型。經(jīng)濟(jì)學(xué)上的委托代理關(guān)系泛指任何一種涉及非對稱信息的交易，但我們習(xí)慣上卻將委托人代理人理論作為“道德風(fēng)險(xiǎn)”模型的別稱。 2.3 不完全信息、非對稱信息與逆向選擇 30可編輯ppt2.3.3 逆向選擇與二手車市場 逆向選擇的形成也是由于市場中信息不對稱引起的必然結(jié)果，經(jīng)典案例是阿可諾夫于1970年首先研究的舊車市場。 買主分析 假定二手車市場上有兩類人，一類人是賣主，稱為集團(tuán)

20、1，集團(tuán)1中每人都擁有一輛二手車；而另一群人為潛在的買主，稱為集團(tuán)2。集團(tuán)2中每一個(gè)潛在買主的效用函數(shù)為： 這里u2的下標(biāo)“2”表示集團(tuán)2的成員，q表示質(zhì)量，n表示購買二手車的數(shù)量。但為簡單起見，我們設(shè)n是一個(gè)零一變量：n1為買，n0為不買。M表示二手車以外的消費(fèi)。 2.3 不完全信息、非對稱信息與逆向選擇 （31）31可編輯ppt 每一個(gè)潛在的買主又面臨以下預(yù)算約束： 這里，y2表示集團(tuán)2中單個(gè)成員的收入，p表示二手車的價(jià)格。(32)式表示潛在的買主的全部收入y2不是用于買二手車，就是用于購買別的消費(fèi)品。并假定其他消費(fèi)M的價(jià)格為單位1。 雖然二手車有著不同的質(zhì)量q，但在這里二手車的價(jià)格p卻是

21、單一的，這是信息不對稱的結(jié)果。買主并不知道準(zhǔn)備購買的二手車的質(zhì)量，因此，在購買前買主并不能在不同的二手車中區(qū)分出不同的質(zhì)量，從而給出不同的價(jià)格。 所以，二手車市場中魚龍混雜，質(zhì)優(yōu)的車與質(zhì)次的車賣一樣的價(jià)。這才會產(chǎn)生“逆向選擇”問題。 2.3 不完全信息、非對稱信息與逆向選擇 （32）32可編輯ppt 由于買主事先并不知道所買的二手車的質(zhì)量，他的購買決策就具有不確定性。因此，他的決策要依賴于期望效用函數(shù)。 由于(3-1)式是線性函數(shù)，這表示買主是“風(fēng)險(xiǎn)中立”的，于是，期望效用函數(shù)水平與u(E(g)是一樣的，可得： 在式(3-3)中，=E(g)=“二手車的質(zhì)量均值”。假定買主從統(tǒng)計(jì)與其他信息渠道已

22、知道二手車市場上的平均質(zhì)量是。 將(3-2)式代入(3-3)式，可得： 買主就根據(jù)(3-4)式來作決策，他決策的內(nèi)容是：n0或n1。即買下二手車，或者不買二手車。顯然，在(3-4)式中，當(dāng)且僅當(dāng)以下條件滿足時(shí)，潛在的購買者才會買下二手車：2.3 不完全信息、非對稱信息與逆向選擇 （33）（34）（35）33可編輯ppt 賣主分析 二手車的賣主也要作決策：出售或者不出售二手車。設(shè)其效用函數(shù)和預(yù)算約束分別為： 在式(3-6)中，u1的下標(biāo)“1”表示賣主屬于第1集團(tuán)。賣主對二手車的質(zhì)量評價(jià)系數(shù)為1，而在(3-1)式里，買主對二手車的質(zhì)量系數(shù)為3/2，這說明買主對二手車的需求更為迫切。 如果q的質(zhì)量信

23、息是公開的，當(dāng)p在1p3/2之間時(shí)，二手車的交易會讓買主與賣主實(shí)現(xiàn)“雙贏”。但由于q的信息是隱蔽、私人的，信息的不對稱阻礙了正常交易的進(jìn)行，降低了資源配置的效率。 2.3 不完全信息、非對稱信息與逆向選擇 （36）（37）34可編輯ppt 從式(3-6)出發(fā)，由于q對于賣主來說是確定的，所以無須取期望效用函數(shù)，(3-6)式便是他決策的基礎(chǔ)。將(3-7)式代入(3-6)式，便有： 當(dāng)且僅當(dāng)下式成立時(shí)，賣主應(yīng)當(dāng)不賣（n1），這才會增加其效用： 而當(dāng)且僅當(dāng)下式成立時(shí)時(shí)，才有n0，即賣主出售二手車： 式(3-10)是賣主出售二手車的充分必要條件。 2.3 不完全信息、非對稱信息與逆向選擇 （38）（3

24、9）（310）35可編輯ppt 逆向選擇的形成 從公式(3-5)與公式(3-10)中，可以明顯看到買主與賣主在二手車的交易過程中之所以出現(xiàn)問題，是因?yàn)橘|(zhì)量均值不等于真實(shí)質(zhì)量q。 在阿克諾夫1970年的論文中，假定q是服從均勻分布的，即買主在二手車市場上，挑到壞車的概率密度與挑到好車的概率密度一樣大。設(shè)q在0,2上服從于均勻分布，則q=0（極端的壞車）與q2（質(zhì)量最好的車）的概率密度就都為1/2。 在公式(3-5)中,當(dāng)買者知道q在0,2上服從均勻分布，馬上就知道=1，因此，其最高的買入價(jià)為p=3/2。 因此，按公式(3-5)， ，可知最高的買入價(jià)為3/2。 2.3 不完全信息、非對稱信息與逆向

25、選擇 36可編輯ppt 一旦買主給出了二手車的最高買入價(jià)p=3/2，賣主會怎么反應(yīng)呢？按公式(3-10)，只有當(dāng)質(zhì)量q1.125的賣主又會退出市場，則q的分布會進(jìn)一步退化為： 如此反復(fù)，好車會逐漸退出市場，二手車的平均質(zhì)量會日益降低。這就是逆向選擇。 2.3 不完全信息、非對稱信息與逆向選擇 （313）38可編輯ppt 逆向選擇下的市場均衡 從上述討論中不難推知：一方面，買者根據(jù)公式(3-5)來決定買入價(jià)；另一方面，二手車市場中的平均質(zhì)量是賣主根據(jù)買主給出的價(jià)格p來決定的，這就是說，p的給出實(shí)質(zhì)上參與了的決定過程。由于（qp）的好車會退出市場，所以在每一次交易中，二手車的質(zhì)量均值必然等于： 但

26、是，把(3-14)式代入(3-5)式，求解，p沒有正值解，只有p=0才是均衡解。但根據(jù)(3-10)，p=0意味著q=0，=0。 由此看來，逆向選擇的過程是：在價(jià)格給定后，好車逐漸退出市場；買主出價(jià)越來越低；次好車又進(jìn)一步退出市場；買主出價(jià)更低；二手車平均質(zhì)量更低；p=0，q=0。 結(jié)果很明顯：最后沒有交易，市場徹底萎縮。 2.3 不完全信息、非對稱信息與逆向選擇 （314）39可編輯ppt 如果關(guān)于質(zhì)量的信息是公開的，買主對q一目了然，就不會發(fā)生與p之間的惡性循環(huán)。對于任何一輛二手車i，由于買主的購買的充要條件是： 而賣主出售的充要條件是： 因此，只要滿足： 則買賣雙方都會有凈收益，雙贏。但信

27、息不對稱斷送了這種增進(jìn)雙方利益的機(jī)會。 2.3 不完全信息、非對稱信息與逆向選擇 （315）（316）（317）40可編輯ppt 實(shí)例分析 假設(shè)你有興趣買一輛舊車，該車已有15萬公里的里程。買車之前，試車并沒有發(fā)現(xiàn)什么毛病。假定這輛舊車的真實(shí)價(jià)值記為v，均勻地分布于0,10000元之間。你所面臨的問題是如何給出這輛舊車的價(jià)格，而這取決于你對該舊車質(zhì)量的期望值。 在決定該舊車質(zhì)量的期望值時(shí)，應(yīng)該考慮賣主的背景。假定有q比例的舊車賣主是由于出國或其他原因不得不賣掉舊車，而舊車質(zhì)量確實(shí)還是好的；而另有(1-q)比例的舊車賣主則只是由于為了占價(jià)格的便宜才賣舊車的，則對這一類賣主來說，vp。這里，p表示

28、舊車的價(jià)格。 如果你出價(jià)為p，那么你可以買到該輛車的概率為： 2.3 不完全信息、非對稱信息與逆向選擇 （318）41可編輯ppt 在(3-18)式中，q是指賣主中有q比例的人是非賣掉車不可，因此無論你出什么樣的p，他都會將車賣給你。而另有(1-q)比例的賣主只有當(dāng)你的出價(jià)p大于等于舊車的真實(shí)價(jià)值v時(shí)才會將車賣給你。因v服從于均勻分布，v的定義域是0,10000，所以： 這樣，從后一類舊車主手中買到車的概率為： 2.3 不完全信息、非對稱信息與逆向選擇 42可編輯ppt 通過(3-18)式，可以估計(jì)舊車真實(shí)價(jià)值（即舊車質(zhì)量）的期望值： 首先，對于q比例的賣主來說，其舊車價(jià)值v是均勻分布于0,1

29、0000之間的，因此舊車價(jià)值的期望值為5000。 其次，如果出賣舊車的人是為了獲得價(jià)格上的便宜，則舊車的價(jià)值必然小于等于p。由于舊車的價(jià)值v服從于均勻分布，所以對于這一部分賣主所賣出的車來說，舊車價(jià)值的期望值為： 這樣，在可以買到舊車的全部可能性Q(p)里，從不得不想賣掉舊車的人手中買到舊車的可能性為q/Q(p)，從想占價(jià)格便宜的人的手中買到舊車的可能性為： 2.3 不完全信息、非對稱信息與逆向選擇 （319）43可編輯ppt 如果對舊車出價(jià)為p，則該舊車真實(shí)價(jià)值的期望值為： 例如，如果出價(jià)為零，即p=0，則Q(p)=0，則Ev(0)=5000。這就是說，如果出價(jià)為零，只有不得不想賣掉車的人才

30、會將車賣給你，而那些想賺價(jià)格便宜的人早就遠(yuǎn)遠(yuǎn)走開了。這時(shí)，車的平均質(zhì)量便是平均值5000元。在這種情況下如果買下了車，則有剩余：Ev(0)-0=5000-0=5000（元）。 反之，如果你出價(jià)10000元，那么Q(10000)=1。則：2.3 不完全信息、非對稱信息與逆向選擇 （320）44可編輯ppt 從理論上說，購買二手車的價(jià)格p應(yīng)該滿足： 因?yàn)椋绻鹥Ev(p)，買主就會吃虧；如果p0； C(a)0。 也就是說，代理人努力越大，付出的代價(jià)便越高；而且，努力越大，則代價(jià)遞增。 55可編輯ppt代理人的最優(yōu)行動使委托人的得益盡可能的高（在滿足代理人最低限度的報(bào)酬水平前提下）使代理人的得益盡可

31、能的高（在保證委托人的最低限度的福利水平前提下）使委托人與代理人的得益之和盡可能的高 以上三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)際上都包含了要讓代理人采取行動（當(dāng)然第一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)與第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)涉及到委托人支付給代理人的報(bào)酬，而第三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)則獨(dú)立于代理人的報(bào)酬），而且，在委托人與代理人都是風(fēng)險(xiǎn)中立的條件下，只要求代理人采取同一個(gè)行動。 2.4 委托代理理論與道德風(fēng)險(xiǎn) 56可編輯ppt 在標(biāo)準(zhǔn)3中，因?yàn)槲腥说牡靡鏋閥w，而代理人的得益為w-C(a)，所以兩者之和是y-C(a)=a+-C(a)。 由于我們假定委托人與代理人都是風(fēng)險(xiǎn)中立者，因此他們都是為了達(dá)到得益極大化，即使下式極大化： 在(4-7)式中，如果a是根據(jù)第3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)

32、，則會有： a*表示最優(yōu)行動(first-best action)，所以，可以寫成：2.4 委托代理理論與道德風(fēng)險(xiǎn) （47）（48）（49）57可編輯ppt2.4 委托代理理論與道德風(fēng)險(xiǎn) C(a)0a產(chǎn)出圖9 最優(yōu)努力水平aFB的確定 如圖9所示，讓委托人與代理人的得益之和最大，實(shí)質(zhì)上就是讓E(y)與C(a)線之間的距離最大。 因?yàn)镋(y)=a，所以，在 C(a)=1處，兩條線之間的距離最遠(yuǎn)。 C(a)=1表示當(dāng)代理人行動的邊際成本等于該行動對總產(chǎn)出y期望值的邊際產(chǎn)量時(shí)，行動便達(dá)到了最優(yōu)。58可編輯ppt 最優(yōu)行動，是指使產(chǎn)出的期望值與代理人的行動的成本之間的差距最大的行動，記為aFB，即實(shí)現(xiàn)

33、了下式： 或者： 從標(biāo)準(zhǔn)1出發(fā)，同樣會要求同一個(gè)最佳行動。假定代理人必須滿足一個(gè)最低水準(zhǔn)的福利水平，不妨設(shè)該福利水平為v。這意味著，如果E(w)-C(a)v，則代理人會辭職不干。所以，為使代理人不辭職，應(yīng)有W-C(a)v。但是，標(biāo)準(zhǔn)1是說讓委托人的得益盡可能的高，所以，必有E(w)-C(a)v。但這意味著： 2.4 委托代理理論與道德風(fēng)險(xiǎn) （410）（411）59可編輯ppt 委托人的得益為E(y)-E(w)，把(4-11)式代入，可得： 要使(4-12)式極大化，則aFB必須滿足C(aFB)=1。這與標(biāo)準(zhǔn)3所要求的一樣。 最后，在標(biāo)準(zhǔn)2中，設(shè)委托人有一個(gè)最低的得益要求 ，即 。按標(biāo)準(zhǔn)2，使代

34、理人得益在滿足委托人的最低得益的前提下盡可能高，則必有 ，即 。這樣，代理人的得益期望為： 從(4-13)式出發(fā)，a最優(yōu)的必要條件也是C(aFB)=1。 2.4 委托代理理論與道德風(fēng)險(xiǎn) （412）（413）60可編輯ppt 代理人最優(yōu)行動定理 如果委托人與代理人都是風(fēng)險(xiǎn)中立者，如果雜音 的分布為正態(tài)分布 ，存在代理人的最優(yōu)行動，存在的必要條件是： 這一條件在滿足有約束的委托人得益最大值、有約束的代理人得益最大值，或委托人與代理人得益之和最大值這三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下是等價(jià)的。 2.4 委托代理理論與道德風(fēng)險(xiǎn) 61可編輯ppt2.4.2 風(fēng)險(xiǎn)中立的代理人對于線性契約的反應(yīng) 代理人最優(yōu)行動定理討論了在委托人與

35、代理人之間固定某一方的得益或者只考慮兩方得益之和這兩類情況。而在線性契約的條件下，只須稍加修改，該定理的結(jié)論同樣基本成立。 考慮線性契約w=s+by，這里y=a+。如果代理人對于風(fēng)險(xiǎn)采取中立態(tài)度，則他會追求其得益期望值的極大化，即： 這實(shí)質(zhì)上是： 取期望值之后，有：2.4 委托代理理論與道德風(fēng)險(xiǎn) （414）（415）62可編輯ppt 從(4-15)式出發(fā)，顯然，最優(yōu)行動解a*存在的必要條件是： (4-16)式說明，在斜率為b的線性契約（即激勵(lì)力度為b）條件下，存在代理人的最優(yōu)行動解a*，且在最優(yōu)解處，努力的成本函數(shù)的斜率恰好等于激勵(lì)力度b。 (4-16)式的經(jīng)濟(jì)含義是：在代理問題的最優(yōu)解處，代

36、理人由于努力而付出的邊際成本正好等于努力的邊際收益b。 2.4 委托代理理論與道德風(fēng)險(xiǎn) （416）63可編輯ppt2.4 委托代理理論與道德風(fēng)險(xiǎn) S0ay圖10 線性契約下最優(yōu)努力a*(b)的確定 在圖10中，顯然b1，與上一小節(jié)的結(jié)果相同。 s在線性契約中對最優(yōu)行動的選擇不發(fā)生作用，因?yàn)閟代表的是一次性的財(cái)富轉(zhuǎn)移，不影響激勵(lì)機(jī)制。 b值的高低則代表激勵(lì)強(qiáng)度。由于隨著代理人行動a值的上升，C(a)也會上升，也就意味著b應(yīng)當(dāng)上升，因此b的上升與最優(yōu)行動值a*的上升應(yīng)該是同方向的。這說明，b值越高，期望報(bào)酬線s+ba越陡峭，對a的刺激越強(qiáng)。 64可編輯ppt “b1”意味著代理人百分之百地為自己努

37、力。當(dāng)然，這會使最優(yōu)行動解的條件C(a*(b)=b回到C(a)=1，即達(dá)到了上一小節(jié)所討論過的最好的解（first-best）。 “最好”是指代理人為自己努力完全等價(jià)于為委托人努力，兩者毫無沖突。如果b0則代表其是討厭并規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的。r0，則即使某項(xiàng)投資的期望收益為m，他仍會認(rèn)為該投資的完全確定值 小于期望收益值m。即 是風(fēng)險(xiǎn)升水。（417）67可編輯ppt 設(shè)代理人的效用函數(shù)為u(x),而得益為w-C(a)=s+by-C(a)，這是線性契約下代理人的得益。如果存在最優(yōu)行動值a*(b)，則a*(b)應(yīng)滿足： 由于 是正態(tài)分布， ，所以： 假定代理人是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者，其效用函數(shù)為 ，運(yùn)用(4-17)式

38、，我們把x看作 ，由于 ，同時(shí)有 ，則 ， ，則可以得到：2.4 委托代理理論與道德風(fēng)險(xiǎn) （418）（419）（420）（421）68可編輯ppt 最優(yōu)線性契約分析 委托人的目標(biāo)是使EU(y-w)極大，而代理人的目標(biāo)是使EUw-C(a)極大，并且代理人還要求不能使EUw-C(a)低于某一個(gè)確定性等值CE，否則，代理人會辭職不干。這里的CE是經(jīng)理市場上別的單位有可能付給經(jīng)理的酬金的確定性等價(jià)。 若委托人仍是風(fēng)險(xiǎn)中立者，則對于委托人， 相當(dāng)于 ，即使其利潤的期望值極大化。但由于y-w=y-(s+by)=(1-b)y-s，所以，委托人的預(yù)期利潤 為： 2.4 委托代理理論與道德風(fēng)險(xiǎn) （422）69可

39、編輯ppt 委托人在整個(gè)博弈中具有“先走一步”的優(yōu)勢，因?yàn)樗梢詫彆r(shí)度勢來決定是否與代理人簽訂合約，并且決定該簽訂什么樣的合約。 但是委托人在追求其自身的期望利潤極大化時(shí)，會受到兩種制約：一種是代理人的個(gè)人理性制約；另一種是對代理人的激勵(lì)相容制約。則“委托代理”理論結(jié)構(gòu)可以表達(dá)為： 2.4 委托代理理論與道德風(fēng)險(xiǎn) （423）（424）（425）70可編輯ppt (4-24)式是“激勵(lì)相容”約束，即讓代理人自己選擇行動值a，使其期望的邊際效用值達(dá)到最大，其中，代理人的EU已經(jīng)用其CE代替，簡化了求解過程。 (4-25)式是“個(gè)人理性”約束，即委托人必須保證讓代理人不跳槽，安于經(jīng)理崗位，這便要求使

40、CECE。個(gè)人理性約束又稱為“參與約束”。 由上述形式給出的問題結(jié)構(gòu)可以用“逆推歸納法”來求解，即讓代理人選擇一個(gè)最優(yōu)的a*(b)滿足(4-24)式，然后委托人在滿足(4-25)式的前提下解(4-23)式的問題。 如果 ，即： 則由(4-24)式，可得：2.4 委托代理理論與道德風(fēng)險(xiǎn) （426）（427）71可編輯ppt 注意，在代理人求最優(yōu)a時(shí)，b是給定的值。所以，C(a(b)只對a求導(dǎo)。 取與(4-25)式相聯(lián)的拉格朗日乘子為1，再令CE0，考慮到 (4-25)式，則整個(gè)“委托-代理”問題轉(zhuǎn)化為： 這里，a*(b)表示，在(4-27)式的前提下，C(a)=a=b是式(4-24)得以實(shí)現(xiàn)的一

41、個(gè)必要條件。 顯然，讓式(4-29)對b求一階導(dǎo)條件，可以確定對委托人來說最優(yōu)的激勵(lì)系數(shù)b*：2.4 委托代理理論與道德風(fēng)險(xiǎn) （428）（429）（430）72可編輯ppt 最優(yōu)激勵(lì)系數(shù)結(jié)論如果 則意味著代理人連一點(diǎn)點(diǎn)承受風(fēng)險(xiǎn)的能力也沒有，企業(yè)應(yīng)完全由所有者自己經(jīng)營。如果b1，則r0。這說明，如果代理人對風(fēng)險(xiǎn)是中立的，激勵(lì)系數(shù)b可以達(dá)到b1，即達(dá)到最好的狀態(tài)。如果r0，即如果代理人是規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的，則隨著規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的系數(shù)r上升，委托人對其激勵(lì)的系數(shù)b應(yīng)相應(yīng)調(diào)低。也就是說，在激勵(lì)機(jī)制中應(yīng)包括代理人承受風(fēng)險(xiǎn)的責(zé)任：代理人若想依賴所有者，不愿承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，則通過下調(diào) b 來強(qiáng)迫代理人分擔(dān)所代表的風(fēng)險(xiǎn)責(zé)任；代理人若愿承受風(fēng)險(xiǎn)（r0或r接近于0）則b*可以接近于1。從這個(gè)意義上說，(4-30)式是激勵(lì)與風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)相結(jié)合的