GPS定位原理GPS衛(wèi)星運動及GPS衛(wèi)星位置計算GPS衛(wèi)星軌道課件

1、第3章 GPS衛(wèi)星軌道 1.衛(wèi)星的正常軌道 2.衛(wèi)星的攝動軌道 3.衛(wèi)星在軌位置的計算 4.衛(wèi)星的工作區(qū)域第1頁，共51頁。1.衛(wèi)星的正常軌道開普勒三大定律1衛(wèi)星軌道參數(shù)23三種近地點角關系第2頁，共51頁。正常軌道：只考慮地球和衛(wèi)星之間的作用力。不考慮其他天體和大氣物理現(xiàn)象的影響。攝動軌道：受到其他天體擾動和大氣物理現(xiàn)象影響的正常軌道。1.衛(wèi)星的正常軌道第3頁，共51頁。(1)開普勒三大定律 開普勒(1571-1630)是德國近代著名的天文學家、數(shù)學家、物理學家和哲學家。他以數(shù)學的和諧性探索宇宙，在天文學方面做出了巨大的貢獻。開普勒是繼哥白尼之后第一個站出來捍衛(wèi)太陽中心說、并在天文學方面有突

2、破性成就的人物，被后世的科學史家稱為“天上的立法者”。 第4頁，共51頁。開普勒三大定律 第一定律即“軌道定律”：所有的行星分別在不同的橢圓軌道上圍繞太陽運動,太陽處在這些橢圓的一個焦點上。第5頁，共51頁。 第二定律即“面積定律”：對每個行星而言,行星和太陽的連線在任意相等的時間內掃過的面積都相等(“面積速度”不變)。開普勒三大定律第6頁，共51頁。 第三定律即“周期定律”：所有行星的橢圓軌道的長半軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等。.開普勒三大定律第7頁，共51頁。（2）衛(wèi)星軌道的參數(shù)第8頁，共51頁。（2）衛(wèi)星軌道的參數(shù)軌道橢圓的長半軸a軌道橢圓的偏心率軌道平面的傾角i升交點赤經(jīng)近

3、地點角距真近地點角第9頁，共51頁。 計算衛(wèi)星在軌道面直角坐標系中的坐標 （2）衛(wèi)星軌道的參數(shù)第10頁，共51頁。衛(wèi)星在慣性坐標系位置一般依據(jù)已知的6個軌道參數(shù)，求出衛(wèi)星的在軌實時位置 代表近點方向的單位矢量 代表垂直近地點方向的單位矢量第11頁，共51頁。衛(wèi)星在慣性坐標系位置根據(jù)軌道橢圓的標準方程 及 得:第12頁，共51頁。衛(wèi)星在慣性坐標系位置第13頁，共51頁。（3）三種近點角真近點角 ：衛(wèi)星位于軌道上S點，衛(wèi)星位置取決于SOP角，該角稱為真近點角（f）,按衛(wèi)星運動方向量取真近點角（f） 2. 若以長半軸a做一個輔助圓,衛(wèi)星在該輔助圓上的相應點為 ,則角 稱為偏近點角（E）。 3.衛(wèi)星經(jīng)

4、過近地點以后以平均角速度運行，向徑和OD的夾角，叫做平近點角（M） 第14頁，共51頁。f（3）三種近點角第15頁，共51頁。f根據(jù)開普勒第二定律定義平近地點角為（3）三種近點角第16頁，共51頁。由圖可知 將衛(wèi)星向經(jīng)的表達式變形 （3）三種近點角第17頁，共51頁。由上式可得偏近點角與真近點角：同時解得真近點角計算偏近點角的公式：平近點角（M） （3）三種近點角第18頁，共51頁。2. 導航衛(wèi)星的攝動軌道 上述衛(wèi)星在只受地心引力時的運動情況，事實上，衛(wèi)星在空間的運動狀況非常復雜，由于受到多種攝動力的影響，衛(wèi)星的運動軌道不再是一條規(guī)則的曲線。 第19頁，共51頁。衛(wèi)星所受的主要攝動力衛(wèi)星所受的

5、主要攝動力主要有地球非球形引力；月球引力；太陽引力；太陽輻射壓力；大氣阻力；地球潮汐作用力 第20頁，共51頁。主要的衛(wèi)星攝動力及其量級第21頁，共51頁。地球非球形引力對正常軌道的影響 導致了旋轉軌道平面； 地球非球形引力導致衛(wèi)星軌道平面在空間產(chǎn)生旋轉， 其表現(xiàn)是，升交點N沿天球赤道緩慢地運動，以至升交點赤經(jīng)產(chǎn)生周期性的變化； 其變化率為第22頁，共51頁。旋轉長半軸，地球非球形引力導致衛(wèi)星軌道橢圓的長半軸在軌道平面內產(chǎn)生旋轉，其表現(xiàn)時，衛(wèi)星的近地點角距緩慢地變化。其變化率： 地球非球形引力對正常軌道的影響 衛(wèi)星平近點角M產(chǎn)生緩慢的變化，其變化 率為第23頁，共51頁。日月引力的攝動 日月引

6、力又稱的三體引力。他們不僅影響衛(wèi)星的運行，而且影響地球的自轉。因此，考慮日月引力攝動時，應為日月引力對衛(wèi)星軌道及其對地球作用之差。 第24頁，共51頁。2.4太陽輻射壓力衛(wèi)星所受到的太陽輻射壓力： K ：衛(wèi)星表面反射系數(shù)，其值約為11.44。 ：太陽光壓強度，它取決于衛(wèi)星至太陽的距離，以及大氣吸收陽光的程度。 ：垂直于太陽光線的衛(wèi)星橫截面積。 ：太陽的位置矢量。太陽輻射壓力攝動第25頁，共51頁。潮汐的攝動力 在日月引力的作用下，地球會產(chǎn)生形如潮夕般的變形，稱之為地球固體潮。此外，日月引力還會導致海潮和大氣潮。這三種潮汐，改變了地球引力場中的攝動力。所以，在地球引力攝動中，附加了一個地球潮汐攝

7、動力。他們是日月引力對衛(wèi)星的間接作用。 第26頁，共51頁。攝動軌道9個攝動項衛(wèi)星平均運動角速度與計算值之差n 升交點變化率 軌道傾角的變化率第27頁，共51頁。攝動軌道9個攝動項升交角距的正余弦調和改正項之振幅 軌道傾角的正余弦調和改正項之振幅 軌道半軸的正余弦調和改正項之振幅 第28頁，共51頁。衛(wèi)星軌道參數(shù)占用導航電文的第二第三子幀（數(shù)據(jù)塊2）。GPS衛(wèi)星發(fā)送16個參數(shù):GPS衛(wèi)星星歷參數(shù)第29頁，共51頁。3.衛(wèi)星在軌位置的計算 在用GPS信號進行導航定位時，為了解算用戶地心固定坐標系中的位置，需要聯(lián)合使用接收機所測的站星距離和衛(wèi)星在同一坐標系中的坐標。后者是根據(jù)衛(wèi)星電文所提供的軌道參

8、數(shù)按一定的公式計算的。 本節(jié)討論GPS衛(wèi)星在觀測瞬間于地固系中的位置。第30頁，共51頁。1.衛(wèi)星運行的平均角速度計算值： 用于衛(wèi)星電文給出的攝動改正數(shù)之和，則可求得衛(wèi)星運行的平均角速度衛(wèi)星在軌位置的計算第31頁，共51頁。3. 計算歸化時間 GPS衛(wèi)星軌道參數(shù)是相對于參考時間 ，它由星歷提供，每小時更新一次，t為接收到該電文時的GPS接收機時間。因此，某觀測時刻t歸化到GPS時系為2. 計算觀測瞬間的衛(wèi)星平近點角 衛(wèi)星導航電文給出參考時刻的平近點角，則 衛(wèi)星在軌位置的計算第32頁，共51頁。4. 計算偏近點角 根據(jù)衛(wèi)星電文已給出的偏心率e和算得的 ， 可知衛(wèi)星在軌位置的計算第33頁，共51頁

9、。5. 計算真近點角6. 計算升交距角 衛(wèi)星導航電文給出的近地點角距衛(wèi)星在軌位置的計算第34頁，共51頁。7. 計算攝動改正項 分別為因地球非球形引力和日月引力等因素而引起的升交距角的攝動量，衛(wèi)星矢經(jīng)r和軌道傾角i的攝動量。衛(wèi)星在軌位置的計算第35頁，共51頁。8 計算經(jīng)過攝動改正的升交距角，衛(wèi)星矢經(jīng)和軌道傾角。衛(wèi)星在軌位置的計算第36頁，共51頁。 衛(wèi)星電文僅提供了一個星期的開始時刻 它為星期六午夜至星期日子夜的交換時刻）的格林威治視恒星時GAST。因地球自轉，GAST隨之而不斷增值，其增值速率即為地球自轉的速率 ,故知感測時刻的格林威治視恒星時為 (t 為觀測時刻) 9 計算觀測時刻的升交

10、點經(jīng)度 計算觀測時刻的升交點經(jīng)度為該時刻升交點赤經(jīng)與格林威治是恒星時GAST之差。衛(wèi)星在軌位置的計算第37頁，共51頁。則可得到： 令 ： 則上式變?yōu)椋河捎?則： 均可從導航電文中獲取 衛(wèi)星在軌位置的計算第38頁，共51頁。10.計算衛(wèi)星在地固坐標系下的坐標衛(wèi)星在軌位置的計算第39頁，共51頁。 在衛(wèi)星工作區(qū)域內的用戶都能接收到衛(wèi)星發(fā)射的無線電導航信號，并進行導航定位。地面上用戶能觀察到衛(wèi)星的空域稱為衛(wèi)星的可視區(qū)域。衛(wèi)星高度位H時，用戶的衛(wèi)星可視區(qū)域如圖所示。4. 衛(wèi)星的工作區(qū)域第40頁，共51頁。衛(wèi)星可視區(qū)的大小同樣也可用相應的地球中心角表示 比較上面兩式可知，當衛(wèi)星的高度一定時，衛(wèi)星的工作

11、區(qū)域的中心角與用戶的衛(wèi)星可視區(qū)域對應的中心角相等。4. 衛(wèi)星的工作區(qū)域第41頁，共51頁。 用戶以低仰角對衛(wèi)星進行觀測時，由于仰角越小，電波穿過大氣層的路徑越長，電波衰減就越大，因而用戶接收到的有用信號減弱，相反接收到的大氣噪聲則增強，使用戶接收信號的信躁比大大變壞。 4. 衛(wèi)星的工作區(qū)域第42頁，共51頁。為了保證導航定位的精度，常設置一仰角下限，一般=510（度）。當 =時，則不進行觀測或不利用此衛(wèi)星進行導航定位。這是相應的衛(wèi)星工作區(qū)域及用戶的衛(wèi)星可視區(qū)域如圖所示。4. 衛(wèi)星的工作區(qū)域第43頁，共51頁。 此時，與衛(wèi)星的工作區(qū)域及用戶的可視區(qū)域相對應的地球中心角均為4. 衛(wèi)星的工作區(qū)域第44頁，共51頁。設衛(wèi)星星下點經(jīng)緯度分別為 ，地面覆蓋區(qū)所對應的地球中心角為2。地面覆蓋區(qū)的緯度范圍為 地面覆蓋區(qū)的經(jīng)度范圍為地面覆蓋區(qū)的經(jīng)，緯度第45頁，共51頁。 地球自轉并不影響緯度，因此，衛(wèi)星星下點緯度的確定比較簡單。如圖所示，解球面直角三角形可得 ：衛(wèi)星的星下點及其軌跡第46頁，共51頁。 由于地球自轉會影響經(jīng)度的確定，因此衛(wèi)星的星下點經(jīng)度的確定比較復雜。首先,解球面三角形確定角衛(wèi)星的星下點及其軌跡第47頁，共51頁。 其次，通過角將地