新蘇科版七年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué) 7.1 探索直線平行的條件 教案

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔7.1 探索直線平行的條件(1)一、教學(xué)目的經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程，掌握直線平行的條件，并會(huì)正確識(shí)別圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。經(jīng)歷觀察、操作、想象、說(shuō)理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、有條理地思考和表達(dá)的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)經(jīng)歷探索直線平行的條件的過(guò)程，掌握直線平行的條件是重點(diǎn)會(huì)正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是難點(diǎn)。有條理地思考和表達(dá)過(guò)程是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。三、設(shè)計(jì)思路 由于本章是“平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）”的延續(xù)和提高，本節(jié)的內(nèi)容是繼第一課時(shí)探索平行線的條件“ 同位角相等，兩直線平行”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索兩直線平行的條件之

2、二、之三：“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。通過(guò)設(shè)置觀察、操作、交流等探索活動(dòng)，得出平行條件，并以直觀為基礎(chǔ)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理，將直觀與說(shuō)理相結(jié)合，充分反映了“觀察猜想、探索說(shuō)理（有條理地表達(dá)）的認(rèn)知過(guò)程。四、教學(xué)過(guò)程AB創(chuàng)設(shè)情境、感悟新知如圖，是一塊小木板，在它上畫了一條線段AB如果要求用量角器，通過(guò)度量某些角的大小來(lái)判斷木板的上下邊緣是否平行，你準(zhǔn)備怎樣去做？【設(shè)計(jì)說(shuō)明：情境是來(lái)源于實(shí)際生活中的一個(gè)恩臺(tái)，可以讓學(xué)生觀察圖中一些角之間的關(guān)系，再操作用量角器來(lái)證實(shí)這些關(guān)系，為探索兩直線平行的條件：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行作準(zhǔn)備?！刻剿饕?guī)律，揭示新知活

3、動(dòng)一：探究交流課本中的“議一議”1、如圖1，直線a、b被直線c所截，2=3，直線a與直線b平行嗎？試說(shuō)明理由。2、如圖2，直線a、b被直線c所截，2+3=180，直線a與直線b平行嗎？試說(shuō)明理由。1acb23圖2ac1b23圖1【設(shè)計(jì)說(shuō)明：“議一議”中第1個(gè)問(wèn)題的目的有兩個(gè)：作為直線平行的條件“同位角相等，兩直線平行”的應(yīng)用為探索直線平行的第2個(gè)條件“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，也為探索直線平行的第3個(gè)條件“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”做好鋪墊。對(duì)“議一議”中第1個(gè)問(wèn)題，教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)放在分析上，要啟發(fā)學(xué)生思考：怎樣將2、3（內(nèi)錯(cuò)角）相應(yīng)的條件轉(zhuǎn)化為同位角相等。要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考或合作交流來(lái)完成問(wèn)

4、題的分析過(guò)程：要判定直線a平行于直線b，就要先判定1與2是否相等，而2=3，1=3（對(duì)頂角相等），可以得1=2這樣就得到：ab。對(duì)“議一議”中第2個(gè)問(wèn)題，由于教師已引導(dǎo)學(xué)生完成了第1個(gè)問(wèn)題的分析，因此對(duì)問(wèn)題2應(yīng)通過(guò)學(xué)生自己的交流展示來(lái)完成?！?由活動(dòng)一、活動(dòng)二，得出直線平行的條件：“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”。“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明：教學(xué)中通過(guò)探索直線平行的條件，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：平行作為兩直線的位置關(guān)系與角的大小存在著內(nèi)在的聯(lián)系，它反映了圖形與數(shù)量之間的關(guān)系，這里的 數(shù)型結(jié)合既是重要的知識(shí)內(nèi)容，又是重要的數(shù)學(xué)思想方法?！繃L試反饋，領(lǐng)悟新知2BACDFE1例題教學(xué)：P9例2例2

5、：如圖：1=2，B+BDE=180，圖中哪些線互相互相平行，為什么？例2要求通過(guò)審題，根據(jù)給出的條件，找出圖中互相平行的直線，尋找DEBC，ABEF的條件 關(guān)鍵是：1與2與哪些直線有關(guān)？，B與BDE與哪些直線有關(guān)？【設(shè)計(jì)說(shuō)明：本例的作用有兩個(gè)：作為直線平行的條件：“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”?！巴詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的運(yùn)用。進(jìn)一步識(shí)別“同位角”、“內(nèi)錯(cuò)角”、“同旁內(nèi)角” 】拓展延伸、練習(xí)鞏固1、例2后的“想一想”是本例的拓展延伸，也是將新知識(shí)進(jìn)一步靈活運(yùn)用、內(nèi)化的重要內(nèi)容，它具有開(kāi)放性。 比如，在找出ABEF后，可引導(dǎo)學(xué)生分析思考：還可以由哪些條件得到ABEF。2、如圖，下列說(shuō)法正確的是（

6、）A、2和4是同位角B、2和4是內(nèi)錯(cuò)角C、1和A是內(nèi)錯(cuò)角D、3和4是同旁內(nèi)角3、如圖、點(diǎn)B在DC上，BE平分ABD，DBE=A，你能判斷 BE與AC的位置關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。4、練習(xí)：書上P9頁(yè)1、2、3課堂小結(jié)、內(nèi)化新知探索了兩條直線平行的條件：“同位角相等，兩直線平行” ，“內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行”，“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。認(rèn)識(shí)了“內(nèi)錯(cuò)角”“同旁內(nèi)角”。要靈活運(yùn)用直線平行的條件，注意結(jié)合已知條件，運(yùn)用合情推理的方法來(lái)判斷兩直線平行。布置作業(yè)、鞏固新知書上P11頁(yè) 習(xí)題7.1 5、6、8補(bǔ)充作業(yè)：如圖、直線EF過(guò)點(diǎn)A，D是BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，當(dāng)具備什么條件時(shí)，可以判定EFBC？為什么？五、

7、教學(xué)反思7.1 探索直線平行的條件(2)一、教學(xué)目的經(jīng)歷探索直線平行的條件“同位角相等，兩直線平行”，認(rèn)識(shí)同位角經(jīng)歷觀察、操作、想象、說(shuō)理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展空間觀念和有條理地表達(dá)能力。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1、會(huì)正確識(shí)別圖形中的同位角。2、掌握直線平行的條件“同位角相等，兩直線平行”3、發(fā)展空間觀念和有條理地表達(dá)能力。難點(diǎn)：有條理地表達(dá)出問(wèn)題分析和解決的過(guò)程。三、設(shè)計(jì)思路 從平行線的畫法引入，引導(dǎo)學(xué)生研究直線a、b平行的原因即由于直尺不動(dòng)，三角尺在平移過(guò)程中其對(duì)應(yīng)角的大小不變，因此畫出平行線實(shí)際就是畫相等的角。反之，則直線a、b不平行。從而歸納出直線a、b平行與否與同位角的大小關(guān)系是密切

8、相關(guān)的。接著通過(guò)觀察、比較、認(rèn)識(shí)同位角和直線平行的條件。利用例題組織學(xué)生用自己的語(yǔ)言有條理的表達(dá)。經(jīng)歷操作猜想、探索說(shuō)理（有條理的表達(dá)）的認(rèn)識(shí)過(guò)程。四、教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境、感悟新知問(wèn)題2、1與2不相等，直線a與直線b平行嗎？（可以利用木條移動(dòng)演示）ab12【設(shè)計(jì)說(shuō)明：由兩角相等到不等，讓學(xué)生直觀的感覺(jué)出直線a與直線b是否平行與1、2的大小存在著內(nèi)在的聯(lián)系。反映了圖形與數(shù)量之間的關(guān)系，即數(shù)形結(jié)合。它既是本節(jié)課的重要知識(shí)內(nèi)容，又是重要的思想方法，為進(jìn)一步探索活動(dòng)作好鋪墊?！刻剿饕?guī)律，揭示新知問(wèn)題1、通過(guò)上述活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)直線a、b是否平行，與1、2的大小有密切關(guān)系。那圖形中1、2是什么樣的角？直線平

9、行的條件又是什么？【設(shè)計(jì)說(shuō)明：為認(rèn)識(shí)同位角及歸納平行條件起到承上啟下的作用?！縜bc56481237同位角：兩條直線a、b被第三條直線所截而成的8個(gè)角中，像1、2這樣的一對(duì)角稱為同位角。歸納同位角的特征：1、2分別在直線a、b的上方，并且都在直線c的同旁。在被截兩直線的同方向。 【設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)歸納同位角的特征過(guò)程，可以 幫助學(xué)生更好地識(shí)別圖中的同位角，相互間進(jìn)行交流?！繂?wèn)題2、在上面的圖形中，還有沒(méi)有其他的同位角？【設(shè)計(jì)說(shuō)明：在鞏固新知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明確同位角的概念同位角不一定相等】問(wèn)題3、當(dāng)1、2滿足什么條件時(shí)，兩條直線a、b平行？歸納：同位角相等，兩直線平行。嘗試反饋，領(lǐng)悟新知如圖：1=2，2=c，請(qǐng)找出圖中互相平行的直線，并說(shuō)明理由。BACD12【設(shè)計(jì)說(shuō)明：該題有兩個(gè)作用：作為直線平行的條件“同位角相等，兩直線平行”的運(yùn)用。進(jìn)一步識(shí)別“同位角”，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言有條理的說(shuō)明和相互間進(jìn)行交流】木工師傅用角尺在工件上畫出兩條垂線a、b，這兩條垂線平行嗎？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？ab【設(shè)計(jì)說(shuō)明：體會(huì)新知在生活中的運(yùn)用，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)作用于生活” 】拓展延伸、練習(xí)鞏固書上P8頁(yè) 練一練 1、2補(bǔ)充練習(xí)：如圖，圖中AEF的同位角有哪幾個(gè)？根據(jù)“同位角相等，兩