新教材浙教版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)全冊(cè)教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、新教材浙教版八年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)全冊(cè)教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）【精品全冊(cè)資料 精心整理匯編 盡力讓你滿意】科 目：【數(shù)學(xué)】適用版本：【新教材浙教版】適用范圍：【教師教學(xué)】精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔第1章 二次根式1.1 二次根式【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1理解二次根式的概念。2使學(xué)生掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值范圍。過(guò)程與方法1經(jīng)歷探究二次根式意義的過(guò)程，并能觀察思考得出二次根式的特點(diǎn)。2通過(guò)探究，進(jìn)一步發(fā)展觀察、歸納、概括等能力。3培養(yǎng)與提高靈活運(yùn)用知識(shí)的能力、準(zhǔn)確計(jì)算能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀1通過(guò)探究二次根式，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，

2、建立自信心。2通過(guò)探究,鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，尊重與理解他人的見解，從交流中獲益。3通過(guò)對(duì)二次根式特點(diǎn)的歸納，提高學(xué)生的邏輯思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的概念和二次根式有意義的條件。難點(diǎn)：確定較復(fù)雜的二次根式中字母的取值范圍?！窘虒W(xué)過(guò)程】知識(shí)回顧求一求：（1）3的平方根是_；（2）3的算術(shù)平方根是_；（3）有意義嗎？為什么？呢？歸納：一個(gè)正數(shù)有_個(gè)平方根，負(fù)數(shù)_；一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示為 。情景導(dǎo)入根據(jù)圖1.1-1的直角三角形、正方形和圓的條件，完成以下填空：s cm2（b-3）cm22 cma cm S圖1.1-1直角三角形的斜邊長(zhǎng)是_；正方形的邊長(zhǎng)是_；圓的半徑是_。

3、學(xué)生寫出表示算術(shù)平方根的式子。問(wèn)：你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么？學(xué)生通過(guò)觀察，感知二次根式的特征，從而引出課題。探究新知1.二次根式的概念引導(dǎo)學(xué)生概括二次根式的概念：像 這樣表示算術(shù)平方根的代數(shù)式叫做二次根式。2.深化二次根式的概念：提問(wèn)：，是不是二次根式？呢？議一議：二次根式表示什么意義？此算術(shù)平方根的被開方數(shù)是什么？被開 方數(shù)必須滿足什么條件的二次根式才有意義？其中字母a需滿足什么條件？為什么？經(jīng)學(xué)生討論后，讓學(xué)生回答，并讓其他學(xué)生點(diǎn)評(píng)。 教師總結(jié)：強(qiáng)調(diào)二次根式根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍必須滿足被開方數(shù)大于或等于0。 鞏固練習(xí)一： 下列式子，哪些是二次根式？ 3.講解例題例1 求下列二次

4、根式中字母a的取值范圍：（1）； （2）； （3） .教師提問(wèn)，學(xué)生回答，教師板書解題過(guò)程。被開方數(shù)需滿足什么?由此可得怎樣的不等式？例2 求下列代數(shù)式中字母x的取值范圍： 可以轉(zhuǎn)化為解怎樣的不等式？交流歸納，總結(jié)：二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)是被開方數(shù)不小于0，當(dāng)分母中有字母時(shí)，要保證分母不為0。鞏固練習(xí)二： 求下列二次根式中字母x的取值范圍。例3 當(dāng)x=4時(shí)，求二次根式的值。教法：（1）引導(dǎo)學(xué)生回顧代數(shù)式的值的概念和如何求代數(shù)式的值。（2）指出二次根式也是一種代數(shù)式，求二次根式的值與求其他代數(shù)式的值的方法相同.鞏固練習(xí)三：當(dāng)x分別取下列值時(shí)，求二次根式的值。 x=0 ； x=1 ；

5、x=-1。例4 一艘輪船先向東北方向航行2小時(shí)，再向西北方向航行t小時(shí)，船的航速是25千米/時(shí)。（1）用關(guān)于t的代數(shù)式表示船離出發(fā)地的距離。（2）求當(dāng)t=3時(shí)，船離出發(fā)地多少千米？ （精確到0.01千米）教法：引導(dǎo)學(xué)生畫圖，讓學(xué)生注重?cái)?shù)形結(jié)合思想。知識(shí)梳理由學(xué)生總結(jié)，談一談：本節(jié)課你有什么收獲或困惑？教師適當(dāng)提問(wèn)并補(bǔ)充。一個(gè)概念:二次根式。兩類題型:1.求代數(shù)式所含字母的取值范圍。 2.求二次根式的值。三點(diǎn)注意:1.二次根式的雙重非負(fù)性。2.分母不能為0。3.轉(zhuǎn)化思想。1.2 二次根式的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷二次根式的性質(zhì)的探索過(guò)程，體驗(yàn)歸納、猜想的思想方法.2.會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算

6、.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解二次根式的性質(zhì).難點(diǎn)：運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.教學(xué)過(guò)程1.引入新課知識(shí)回顧：動(dòng)動(dòng)腦筋：你能把一張三邊長(zhǎng)分別為，的三角形紙片放入44方格內(nèi)，使它的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上嗎？板書課題2.內(nèi)容組織圖1-21.正方形的邊長(zhǎng)是.參考圖1-2，完成以下填空:你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？二次根式的性質(zhì)1：2.填空:比較左右兩邊的式子，議一議：與有什么關(guān)系？當(dāng)a0時(shí)，=_；當(dāng)a0時(shí)，=_.二次根式的性質(zhì)2：例1 計(jì)算:（1）；（2）.例2 計(jì)算：3.我們繼續(xù)來(lái)探究二次根式的其他性質(zhì)：填空（可用計(jì)算器計(jì)算）比較左右兩邊的等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？1.積的算術(shù)平方根的性

7、質(zhì)：積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積（各因式必須是非負(fù)數(shù)），即.2.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根（被除式必須是非負(fù)數(shù)，除式必須是正數(shù)），即例3 化簡(jiǎn)：像這樣，在根號(hào)內(nèi)不含分母，不含開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式我們就說(shuō)它是最簡(jiǎn)二次根式.例4 化簡(jiǎn)：3.課堂小結(jié)1.二次根式的性質(zhì)：（1）.2.最簡(jiǎn)二次根式的特點(diǎn)：根號(hào)內(nèi)不含分母，不含開得盡方的因數(shù)或因式.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔1.3 二次根式的運(yùn)算課時(shí)1 二次根式的乘除運(yùn)算【教學(xué)目標(biāo)】 1了解二次根式的運(yùn)算法則是由二次根式的性質(zhì)得到的 2會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式

8、的乘除運(yùn)算【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：二次根式的運(yùn)算法則難點(diǎn)：將二次根式的運(yùn)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)二次根式.【教學(xué)過(guò)程】 復(fù)習(xí)引入1.二次根式有哪些性質(zhì)？2.化簡(jiǎn)下列二次根式：，.3.計(jì)算：， .教師根據(jù)二次根式的性質(zhì)公式引導(dǎo)學(xué)生思考二次根式的乘除運(yùn)算，進(jìn)而引入新課.二、探究新知1.例題教學(xué)例 1 計(jì)算：； ； .分析：（2）中一個(gè)二次根式的被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行運(yùn)算.解：（1）（2）（3） 2.二次根式乘除運(yùn)算的一般步驟：（1）運(yùn)用法則，轉(zhuǎn)化為根號(hào)內(nèi)的實(shí)數(shù)運(yùn)算；（2）完成根號(hào)內(nèi)相乘、相除運(yùn)算；（3）化簡(jiǎn)二次根式.3.教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)教材P13例2.鞏固練習(xí)教材P14課內(nèi)練習(xí)第3題，學(xué)生完成后

9、，出示答案.課堂小結(jié)（1）二次根式的乘除運(yùn)算法則：注意：二次根式的乘除運(yùn)算中被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)要先化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行運(yùn)算.二次根式運(yùn)算的結(jié)果，如果能夠化簡(jiǎn)，那么應(yīng)把它化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式.運(yùn)用二次根式解決實(shí)際問(wèn)題.布置作業(yè)教材P14作業(yè)題第1,2,4,6題.課時(shí)2 二次根式的四則混合運(yùn)算【教學(xué)目標(biāo)】1會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的四則混合運(yùn)算 2通過(guò)整式運(yùn)算的某些法則在二次根式四則運(yùn)算中的運(yùn)用，體驗(yàn)遷移、化歸等數(shù)學(xué)思想【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：二次根式的四則混合運(yùn)算難點(diǎn)：二次根式的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序【教學(xué)過(guò)程】 一、課題引入 并回答問(wèn)題：（1）你是運(yùn)用什么知識(shí)解決上面的計(jì)算？（學(xué)生回答后，教師板書解題過(guò)程）（

10、2）上題中的a若用替代，即： 你認(rèn)為運(yùn)算是否正確？教師歸納我們發(fā)現(xiàn)整式中的合并同類項(xiàng)法則在二次根式的運(yùn)算中也適用. 猜想: 那么整式中的其他運(yùn)算法則或運(yùn)算律或運(yùn)算順序是否也適用于二次根式的運(yùn)算呢? (教師作肯定回答后) 導(dǎo)出課題: 二次根式的加減運(yùn)算.二、探究新知二次根式的加減運(yùn)算教材P15例3 化簡(jiǎn): .啟發(fā)提問(wèn): 這是一道二次根式的什么運(yùn)算?能否適用合并同類項(xiàng)的方法進(jìn)行合并? 上面的二次根式是否還可以化簡(jiǎn)?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈幌?再回答問(wèn)題 ( 最后教師板書解題過(guò)程)歸納: 二次根式加減運(yùn)算之前,應(yīng)先化簡(jiǎn)二次根式，再把所含二次根式完全相同的項(xiàng)合并成一項(xiàng).2.練一練: 化簡(jiǎn)： 3.二次根式的四則混合

11、運(yùn)算例 計(jì)算: ； ； . 啟發(fā)提問(wèn): 第題有哪些運(yùn)算?運(yùn)算順序是什么?系數(shù)-3和2如何處理? 第題可否用運(yùn)算律？用到哪些運(yùn)算律？ 第題能否先做括號(hào)內(nèi)的?(教師板書解題過(guò)程) 學(xué)以致用: 計(jì)算: ； .教師帶領(lǐng)學(xué)生一起學(xué)習(xí)教材例題.教材P15例5 計(jì)算: ； . 提 問(wèn) : 這兩題的計(jì)算與整式中的什么運(yùn)算類似? 第題又有什么特征? (教師板書解題過(guò)程)三、鞏固練習(xí)計(jì)算: ； .四、課堂小結(jié)二次根式的加減運(yùn)算：先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式.2.二次根式的四則混合運(yùn)算順序：先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.布置作業(yè)教材P16作業(yè)題.課時(shí)3 二次根式及其運(yùn)算的應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1會(huì)運(yùn)用

12、二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 2進(jìn)一步體驗(yàn)二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值【教學(xué)重難點(diǎn)】重難點(diǎn)：二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用【教學(xué)過(guò)程】 一、課題引入二次根式的知識(shí)在實(shí)際生活中有廣泛的用途.如圖,我們規(guī)定斜坡的鉛直高h(yuǎn)與水平長(zhǎng)度l的比叫做坡比(或坡度),即坡比已知斜坡的坡比為3:4,且其高CE=2 dm,寬AB=1 dm.一只螞蟻從A點(diǎn)爬到C點(diǎn),最短路程是多少?說(shuō)明:設(shè)計(jì)本題有以下目的:介紹預(yù)備知識(shí)“坡比”；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；會(huì)用二次根式表示未知量.在RtBCE中,BC= eq r(sdo2(),BE2+CE2).二、應(yīng)用舉例例1(教材P17例6)如圖，扶梯AB的坡比為1:0.8，滑梯CD的

13、坡比為1:1.6，AE= eq f(3,2) m，BC= eq f(1,2)CD.一男孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，經(jīng)過(guò)的總路程是多少米(要求先化簡(jiǎn),再取近似值,結(jié)果精確到0.01 m)?分析：由題意知BE:AE=1:0.8，AE= eq f(3,2) m，所以BE=（m）.因?yàn)锽E=CF=m，CF:FD=1:1.6,所以FD=（m）.由勾股定理，得AB=(m),CD=(m).因?yàn)锽C= eq f(1,2)CD，所以BC= eq f(1,2)(m).所以這個(gè)男孩經(jīng)過(guò)的總路程約為AB+BC+CD=7.71（m）.說(shuō)明:以上的分析過(guò)程顯示了求解問(wèn)題的格式化的程序,學(xué)生必須養(yǎng)成這樣的思維習(xí)

14、慣.練習(xí)一： (教材P19作業(yè)題T3)例2(教材P17例7)如圖是一張等腰直角三角形彩色紙,AC=BC=40 cm.將斜邊上的高CD四等分,然后截出3張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條. 分別求出3張長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)度. 若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊(紙條不重疊),如圖,正方形美術(shù)作品的面積為多少平方厘米 ?圖E1E2E3F1F2F3G1G2G3 圖CAB分析:如圖,從已知能得到什么?在RtABC中,CDAB,AC=BC=40 cm,易求得AB和CD的長(zhǎng)(讓學(xué)生求),則CE3=E3F3=F3G3=G3D = eq f(1,4) CD,紙條的寬度可求.怎樣求紙條的長(zhǎng)度?紙條的總長(zhǎng)度=E1E2+F1F2

15、+G1G2 ,怎樣求E1E2(讓學(xué)生想一想)? F1F2和G1G2 呢?由等腰三角形的性質(zhì)知E1E2 =2CE3,F1F2=2CF3 ,G1G2=2CG3 .如圖,由得紙條的總長(zhǎng)度為60 eq r(sdo1(),2) cm,它被四等分,則AC=15 eq r(sdo1(),2) cm,它們所圍成的正方形的邊長(zhǎng) AB=ACBC ,則這幅正方形美術(shù)作品的面積可求出.三、布置作業(yè)教材P19作業(yè)題第2,4,5題.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔2.1 一元二次方程教學(xué)內(nèi)容一元二次方程的概念及一元二次方程的一般式及有關(guān)概念教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0(a0)及其

16、派生的概念；應(yīng)用一元二次方程的概念解決一些簡(jiǎn)單題目1通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程的概念給一元二次方程下定義2一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念3解決一些概念性的題目.4通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情重難點(diǎn)重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題難點(diǎn)：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入學(xué)生活動(dòng)：列方程問(wèn)題(1)古算趣題：“執(zhí)竿進(jìn)屋”笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無(wú)奈門框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒(méi)法急得放聲哭.有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試

17、一試，不多不少剛抵足.借問(wèn)竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰(shuí)人算出我佩服.如果假設(shè)門的高為x尺，那么這個(gè)門的寬為_尺，長(zhǎng)為_尺.根據(jù)題意，得_整理、化簡(jiǎn)，得_二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題(1)上面方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？(2)按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它的最高次數(shù)是幾次？(3)有等號(hào)嗎？還是與多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評(píng)：(1)只含一個(gè)未知數(shù)x；(2)它的最高次數(shù)是2；(3)有等號(hào)，是方程因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a0)這種形式叫做

18、一元二次方程的一般形式一個(gè)一元二次方程經(jīng)過(guò)整理化成ax2+bx+c=0(a0)后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).(1)9x2=5-4x； (2)(2-x)(3x+4)=3.例2 已知一元二次方程的兩個(gè)根分別為x1=和x2=，求這個(gè)方程.三、鞏固練習(xí)判斷下列方程是否為一元二次方程？ (1)3x+2=5y-3； (2) x2=4； (3)3x2-=0； (4) x2-4=(x+2)2 ； (5)ax2+bx+c=0.四、應(yīng)用拓展求證：關(guān)于x的方程(m2-8m+17)x

19、2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+170即可證明：m2-8m+17=(m-4)2+1.(m-4)20,(m-4)2+10，即(m-4)2+10,不論m取何值，該方程都是一元二次方程練習(xí):1.方程(2a4)x22bx+a=0， 在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？2.當(dāng)m為何值時(shí)，方程(m+1)x|4m|-4+27mx+5=0是關(guān)于x的一元二次方程.五、歸納小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，教師點(diǎn)評(píng))本節(jié)課要掌握：(1)一元二次方程的概念；(2)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a

20、0)和二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念及其運(yùn)用精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔2.2 一元二次方程的解法教學(xué)目標(biāo)會(huì)利用因式分解法、開平方法、配方法、公式法解一元二次方程；能利用一元二次方程根的判別式判斷一元二次方程根的情況重難點(diǎn)重點(diǎn)：四種一元二次方程的解法和一元二次方程根的判別式的意義.難點(diǎn)：用因式分解法和配方法解一元二次方程教學(xué)過(guò)程一、探究新知 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的有關(guān)概念，同學(xué)們還記得嗎？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？ 教師：我們知道“能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解（或根）”，那么我們?cè)趺辞笠辉畏匠痰慕饽兀繉W(xué)生思考，教師引入新課.二、例

21、題導(dǎo)學(xué)1.因式分解法例1 解下列方程:(1)x2-3x=0. (2)25x2=16.解：（1）將原方程的左邊分解因式，得x（x-3）=0，則x=0，或x-3=0，解得x1=0，x2=3.移項(xiàng)，得25x2-16=0.將方程的左邊分解因式，得（5x-4）（5x+4）=0，則5x-4=0，或5x+4=0，解得x1=，x2=.像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.這種方法把解一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程.例2 解下列一元二次方程：(1)(x-5)(3x-2)=10.(2)(3x-4)2=(4x-3)2.學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視、指導(dǎo).2.開平方法一般地，對(duì)于形如x2=a(

22、a0)的方程，根據(jù)平方根的定義，可得x1=，x2=-.這種解一元二次方程的方法叫做開平方法.例3 用開平方法解下列方程：(1)3x2-48=0. (2)(2x-3)2=7.解：（1）移項(xiàng)，得3x2=48.方程的兩邊同除以3，得x2=16.解得x1=4，x2=-4.（2）由原方程，得2x-3=，或2x-3=-，解得x1=，x2=.3.配方法將一元二次方程的左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊為一個(gè)非負(fù)數(shù)，然后用開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫做配方法.例4 用配方法解下列一元二次方程：x2+6x=1. (2)x2+5x-6=0. 解：（1）方程的兩邊同加上9，得x2+6x+9=1+9，即（x+3

23、）2=10.則x+3=，或x+3=-，解得x1=-3+，x2=-3-.（2）移項(xiàng)，得x2+5x=6.方程的兩邊同加上，得x2+5x+=6+，即.則，或，解得x1=1，x2=-6.4.公式法(1)ax27x+3 =0. (2)ax2+bx+3=0.(3)如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問(wèn)題問(wèn)題：已知ax2+bx+c=0(a0)，試推導(dǎo)它的兩個(gè)根x1=，x2=(這個(gè)方程一定有解嗎？什么情況下有解？)解：移項(xiàng)，得ax2+bx=-c.二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得x2+x=-.配方，得x2+x+()2=-+()2，即(x+

24、)2=.4a20，當(dāng)b2-4ac0時(shí)，0,(x+)2=()2，直接開平方，得x+=，即x=，x1=，x2=.由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系數(shù)a，b，c而定，因此：(1)解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac0時(shí)，將a，b，c代入式子x=就得到方程的根(公式所出現(xiàn)的運(yùn)算，恰好包括了所學(xué)過(guò)的六種運(yùn)算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性)(2)這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.例5 用公式法解下列一元二次方程：(1)2x2-5x+3=0； (2)4x2+1

25、=-4x； (3）x2-2x-=0.解：（1）對(duì)方程2x2-5x+3=0，a=2,b=-5,c=3,b2-4ac=（-5）2-423=1，x=，x1=，x2=.（2）移項(xiàng)，得4x2+4x+1=0，則a=4,b=4,c=1,b2-4ac=42-441=0， .方程的兩邊同乘4，得3x2-8x-2=0.則a=3,b=-8,c=-2,b2-4ac=（-8）2-43（-2）=88，.從一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的推導(dǎo)過(guò)程中不難看出，方程的根的情況由代數(shù)式b2-4ac的值來(lái)決定.因此b2-4ac叫做一元二次方程的根的判別式，它的值與一元二次方程的根的關(guān)系是：b2-4ac0則方程a

26、x2+bx+c=0(a0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；b2-4ac=0則方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；b2-4ac0則方程ax2+bx+c=0(a0)沒(méi)有實(shí)數(shù)根.精品文檔 精心整理PAGE 精品文檔 可編輯的精品文檔2.3 一元二次方程的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生在經(jīng)歷運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)一元二次方程的應(yīng)用價(jià)值.2.在運(yùn)用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.重難點(diǎn)重點(diǎn)：建立一元二次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一元二次方程模型.教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1、回顧：不解一元二次方程，你如何判斷根的情況？2、復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題

27、的一般步驟：(1)審題：仔細(xì)閱讀題目，分析題意，明確題目要求，弄清已知數(shù)、未知數(shù)以及它們之間的關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)：用字母(如x)表示題中的未知數(shù)，通常是求什么量，就設(shè)這個(gè)量為x；(3)列方程：根據(jù)題中已知量和未知量之間的關(guān)系列出方程；(4)解方程：求出所給方程的解；(5)檢驗(yàn)：既要檢驗(yàn)所求方程的解是否滿足所列出的方程，又要檢驗(yàn)它是否能使實(shí)際問(wèn)題有意義；(6)作答：根據(jù)題意，選擇合理的答案.二、講解例題例1 某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.當(dāng)每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的

28、盈利為10元，則每盆應(yīng)植多少株？分析：本題涉及的主要數(shù)量有每盆的花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利，主要數(shù)量關(guān)系有：平均單株盈利株數(shù)=每盆盈利；平均單株盈利=3-0.5每盆增加的株數(shù).解：設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（3+x）株，平均單株盈利為（3-0.5x）元.由題意，得（x+3）（3-0.5x）=10.化簡(jiǎn)、整理，得x2-3x+2=0.解這個(gè)方程，得x1=1，x2=2.經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1，x2=2都是方程的解，且符合題意.答：要使每盆的盈利為10元，則每盆應(yīng)植入4株或5株.教師：想一想，列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題相同嗎？列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，你認(rèn)為有

29、哪些地方更需引起注意？學(xué)生：列一元二次方程解應(yīng)用題的基本步驟與列一元一次方程解應(yīng)用題相同.列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)該注意求出來(lái)的根是否滿足題意.教師引導(dǎo)做教材P40例2和教材P41例3.三、課堂小結(jié)： 列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，審、設(shè)、找、列、解、檢、答，注意一定要檢驗(yàn)求出的根是否滿足題意.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1、了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用.2、能通過(guò)對(duì)根與系數(shù)關(guān)系的探索，提高代數(shù)推理的能力與意識(shí)教學(xué)重難點(diǎn)1.了解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用2.能通過(guò)對(duì)根與系數(shù)關(guān)系的探索，提

30、高代數(shù)推理的能力與意識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)探索發(fā)現(xiàn)觀察下表，你能發(fā)現(xiàn)下列一元二次方程根與系數(shù)有什么關(guān)系嗎？x1x21212232303解釋規(guī)律你能解釋剛才的發(fā)現(xiàn)嗎？一元二次方程ax2bxc0(a0)，如果b24ac0，它的兩個(gè)根分別是x1，x2總結(jié)發(fā)現(xiàn)一元二次方程ax2bxc0(a0)，如果b24ac0，它的兩個(gè)根分別是x1，x2那么，例題精講例1 設(shè)x1，x2是一元二次方程的兩個(gè)根，求x12+x22和的值.例2 已知一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是3，它的兩個(gè)根分別是，1.寫出這個(gè)方程.嘗試與交流小明在一本課外讀物中讀到如下一段文字：“一元二次方程x2 x 0的兩個(gè)根分別是和”， 你能寫出這個(gè)方程中被墨跡

31、污染的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)嗎？達(dá)標(biāo)練習(xí)教材P46課內(nèi)練習(xí)第1，2題課堂小結(jié)1一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：如果x1，x2是一元二次方程ax2bxc0的兩個(gè)根，那么x1+x2=；x1x2=.2運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，先要把方程化成一般形式.3運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí)，要特別注意，方程有實(shí)根的條件，即當(dāng)且僅當(dāng)b24ac0時(shí)，才能運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系課后作業(yè)適當(dāng)補(bǔ)充針對(duì)性練習(xí)精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔3.1 平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.在實(shí)際情境中理解平均數(shù)的概念和意義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).2.理解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)進(jìn)行加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算.過(guò)程與方法

32、初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、加工整理的過(guò)程，能利用算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)解決一些實(shí)際問(wèn)題，提髙學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生互相合作與交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的意義和計(jì)算方法.教學(xué)難點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.教學(xué)設(shè)計(jì)一.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題.圖片欣賞(出示課件：水果在收獲前，果農(nóng)常會(huì)先估計(jì)果園里果樹的產(chǎn)量，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣估計(jì)呢？）二.啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知.1.合作學(xué)習(xí)某果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲.果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對(duì)這些果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì).(1)果農(nóng)任意摘下20個(gè)蘋果，稱得這20個(gè)蘋果的總質(zhì)量為4千克.這20個(gè)蘋果

33、的平均質(zhì)量是多少千克？(2)果農(nóng)從100棵蘋果樹中任意選出10棵，數(shù)出這10棵蘋果樹上的蘋果數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)(單位：個(gè))：154， 150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估計(jì)出平均每棵樹的蘋果個(gè)數(shù)嗎？(3)根據(jù)上述兩個(gè)問(wèn)題，你能估計(jì)出這100棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎？2.引出平均數(shù)的概念，平均數(shù)用符號(hào)表示，讀做“拔”，計(jì)算平均數(shù)的公式(). 指出：在實(shí)踐中，常用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).例如，在上面的例子中，用20個(gè)蘋果的平均質(zhì)量0.2千克來(lái)估計(jì)100棵蘋果樹上蘋果的平均質(zhì)量，用10棵蘋果樹的平均蘋果個(gè)數(shù)（154個(gè)）來(lái)估計(jì)100棵蘋果樹的平均蘋果個(gè)數(shù).

34、3.完成教材P54做一做.三、學(xué)以致用，體驗(yàn)成功.1.例題講解例1 統(tǒng)計(jì)一名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中15次射擊的中靶環(huán)數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)：6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9.方法(一)：直接根據(jù)平均數(shù)的意義來(lái)計(jì)算，這里的，指的是什么？等于多少？方法(二)：15個(gè)數(shù)據(jù)中有幾個(gè)6，幾個(gè)7，幾個(gè)8，幾個(gè)9，幾個(gè)10？15與這些相同數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？所求的平均數(shù)的算式還可以寫成怎樣的算式？2.由上例中的方法(二)概括出加權(quán)平均數(shù)的概念和權(quán)的意義.3.例題講解例2 某校在一次廣播體操比賽中，801班，802班，803班的各項(xiàng)得分如下表.服裝統(tǒng)一動(dòng)作整齊動(dòng)作準(zhǔn)確801班808

35、487802班987880803班908283如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)從高到低確定名次，那么三個(gè)班的排名順序怎樣？如果學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同，而給予“服裝統(tǒng)一”“動(dòng)作整齊”“動(dòng)作準(zhǔn)確”三個(gè)項(xiàng)目在總分中所占的比例分別為15%，35%，50%，那么三個(gè)班的排名順序又怎樣？分析：(1)求算術(shù)平均數(shù).(2)涉及加權(quán)平均數(shù)，不妨以801班為例，表中相應(yīng)的3個(gè)數(shù)據(jù)為80，84，87， 給定三個(gè)項(xiàng)目的權(quán)的比為15：35：50，即表示：15：35：50，因此可設(shè)15，35，50 (0)，加權(quán)平均數(shù)=84.9（分）.4.完成教材P56課內(nèi)練習(xí)第1,2題.四、總結(jié)回顧，反思內(nèi)化.1.學(xué)習(xí)了平均數(shù)、加

36、權(quán)平均數(shù)，會(huì)計(jì)算平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).2.會(huì)用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù).五、作業(yè)教材P57作業(yè)題第1，2，4，5，6題.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔3.2 中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).過(guò)程與方法通過(guò)數(shù)據(jù)的整理與分析，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生互相合作與交流的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.教學(xué)重點(diǎn)理解中位數(shù)、眾數(shù)的概念和意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).教學(xué)難點(diǎn)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù).教學(xué)設(shè)計(jì)1情境創(chuàng)設(shè)(1)課本提供的情境，是為了說(shuō)明“平均數(shù)”不能準(zhǔn)確反映“平均水平”，教學(xué)中也可設(shè)計(jì)其他的情境，

37、只要一組數(shù)據(jù)中，個(gè)別數(shù)據(jù)與其他數(shù)據(jù)有很大的差異即可(2)結(jié)合課本中的“討論”，還可選用以下的情境：一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋111雙，其中各種尺碼的鞋銷售量如下：尺碼373839404142雙數(shù)5104030206這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)約等于39.6碼，中位數(shù)等于39.5碼事實(shí)上，根本就不存在39.6碼和39.5碼的鞋子，此時(shí)平均數(shù)和中位數(shù)并沒(méi)有什么意義在這個(gè)問(wèn)題中，鞋店比較關(guān)心什么？2探索活動(dòng)通過(guò)探索活動(dòng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到此時(shí)平均數(shù)和中位數(shù)并沒(méi)有什么意義，從而引進(jìn)眾數(shù)一般來(lái)說(shuō)，商店應(yīng)多進(jìn)眾數(shù)所對(duì)應(yīng)的尺碼的鞋子為了便于學(xué)生理解眾數(shù)的概念，可考慮補(bǔ)充一些應(yīng)用眾數(shù)的實(shí)例3課堂探討平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)

38、的關(guān)系？平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的一種常用指標(biāo)，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大小.中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的另一種指標(biāo)，如果將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列(有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列)，那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的數(shù)據(jù).眾數(shù)告訴我們，這個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)最多.一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù)，也可以沒(méi)有眾數(shù).平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側(cè)面概括了一組數(shù)據(jù)，我們應(yīng)根據(jù)不同情況，選擇這個(gè)指標(biāo)中的一個(gè)作為一組數(shù)據(jù)的代表.4例題教學(xué) 例1 某工程咨詢公司技術(shù)部門員工一月份工資報(bào)表如下(單位：元).技術(shù)部員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F技術(shù)員G見習(xí)生H工資100006000400

39、0400030002800280028002400800(1)求該公司技術(shù)部員工一個(gè)月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).(2)作為一般技術(shù)員，若考慮該公司技術(shù)部門工作，該如何看待工資情況？5小結(jié)(1)一般地，設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，首先將這n個(gè)數(shù)據(jù)由小到大(或由大到小)的順序排列若n是奇數(shù)，則把最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若n是偶數(shù)，則把最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(2)一般地，在一組數(shù)據(jù)中，我們把重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔3.3 方差和標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念.2、能力目標(biāo)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)

40、的方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會(huì)用他們表示數(shù)據(jù)的離散程度,能用樣本的方差來(lái)估計(jì)總體的方差.3、情感目標(biāo)：通過(guò)實(shí)際情景，提出問(wèn)題，并尋求解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力教學(xué)重點(diǎn)理解并記憶方差和標(biāo)準(zhǔn)差公式，能靈活地運(yùn)用方差和標(biāo)準(zhǔn)差公式解題.教學(xué)難點(diǎn)靈活地運(yùn)用方差和標(biāo)準(zhǔn)差公式解決實(shí)際問(wèn)題. 教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題甲、乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)10610681.請(qǐng)分別計(jì)算出甲、乙兩名射擊手的平均成績(jī).2.請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)?cè)趫D中畫出折線圖.3.現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認(rèn)為挑選哪一位比較合適？為什么？(各

41、小組討論)二、合作交流，感知問(wèn)題請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，思考問(wèn)題：甲、乙兩名射擊手他們每次射擊成績(jī)與他們的平均成績(jī)比較，哪一個(gè)偏離程度較低？(甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和：(78)(88)(88)(88)(98)0；乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和：(108)(68)(108)(68)(88)0)射擊成績(jī)偏離平均數(shù)的程度與數(shù)據(jù)的離散程度與折線的波動(dòng)情況有怎樣的聯(lián)系？(甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和：(78)2(88)2(88)2(88)2(98)22；乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和：(108)2(68)2(108)2(68)2(88)216)上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？與射擊次數(shù)有關(guān).

42、用怎樣的特征數(shù)來(lái)表示數(shù)據(jù)的偏離程度？可否用各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的累計(jì)數(shù)來(lái)表示數(shù)據(jù)的偏離程度？是否可用各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和來(lái)表示數(shù)據(jù)的偏離程度？數(shù)據(jù)的偏離程度還與什么有關(guān)？要比較兩組樣本容量不相同的數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的程度，應(yīng)如何比較？三、概括總結(jié)，得出概念根據(jù)以上問(wèn)題情景，在學(xué)生討論，教師補(bǔ)充的基礎(chǔ)上得出方差的概念、計(jì)算方法及用方差來(lái)判斷數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.用各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)來(lái)衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性.設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1-)2,(x2)2, ,(xn)2，那么我們稱它們的平均數(shù)，即s2=(x1-)2+(x2-)2+(x3-)2+(x

43、n-)2為這組數(shù)據(jù)的方差.方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小)方差的單位和數(shù)據(jù)的單位不統(tǒng)一，引出標(biāo)準(zhǔn)差的概念.(注意：比較兩組數(shù)據(jù)的特征時(shí)，應(yīng)取相同的樣本容量，計(jì)算過(guò)程可借助計(jì)數(shù)器.)現(xiàn)可以請(qǐng)學(xué)生回答的問(wèn)題(這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，要根據(jù)比賽的具體情況來(lái)分析，作出結(jié)論).四、應(yīng)用概念，鞏固新知1、例:為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽出10株苗，測(cè)得苗高如下(單位:cm):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16問(wèn)：哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊？思考：求數(shù)據(jù)的方差的一般步驟是什么？(1)求數(shù)

44、據(jù)的平均數(shù)；(2)利用方差公式求方差.(在樣本容量相同的情況下，方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定)師生共同完成.2、數(shù)據(jù)的單位與方差的單位一致嗎？為了使單位一致，可用方差的算術(shù)平方根：來(lái)表示，并把它叫做標(biāo)準(zhǔn)差.五、小結(jié)回顧，反思提高1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，方差的實(shí)質(zhì)是各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定.2、標(biāo)準(zhǔn)差是方差的一個(gè)派生概念，它的優(yōu)點(diǎn)是單位和樣本的數(shù)據(jù)單位保持一致，給計(jì)算和研究帶來(lái)方便.3、利用方差比較數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法和步驟：先求平均數(shù)，再求方差，然后判斷得出結(jié)論.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔4.1 多邊形

45、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1了解多邊形的概念.2掌握多邊形的外角和及內(nèi)角和公式.3通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法過(guò)程與方法1讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過(guò)程發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，掌握復(fù)雜問(wèn)題化為簡(jiǎn)單問(wèn)題，化未知為已知的思想方法2通過(guò)探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)學(xué)生間交流、探索、進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)探索多邊形的內(nèi)角和公式及外角和難點(diǎn)如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形方法推導(dǎo)多邊形的外角和

46、與內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)1三角形的定義2三角形的內(nèi)角和與外角和學(xué)生回憶后思考回答二、探究1多邊形的有關(guān)概念(1)我們已經(jīng)知道三角形的定義，那么能否模仿三角形的定義來(lái)給四邊形、五邊形下定義？學(xué)生思考、討論、交流，得出答案教師活動(dòng)：鼓勵(lì)、點(diǎn)評(píng)(2)教師引導(dǎo)、歸納得出：一般地，由n條(n3)不在同一直線上的線段首尾順次相接形成的圖形稱為n邊形，又稱多邊形(3)活動(dòng)：根據(jù)多邊形的定義，自畫一些多邊形，同桌相互識(shí)別，判斷是幾邊形學(xué)生畫圖，同桌互相交流注意：般以順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较虬错樞虼_定頂點(diǎn)字母(4)多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形一邊的延長(zhǎng)線與相鄰的另一邊所組成的角叫做多邊形的外角.多邊

47、形每一個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn).連接多邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.(5)四邊形的定理：四邊形的內(nèi)角和等于360.(6)課堂討論，完成下表定義邊數(shù)內(nèi)角個(gè)數(shù)外角個(gè)數(shù)對(duì)角線條數(shù)三角形四邊形多邊形學(xué)生思考填表，討論交流例1 如課本，四邊形風(fēng)箏的四個(gè)內(nèi)角A，B，C，D的度數(shù)之比為1:1:0.6:1.求它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù).2多邊形的內(nèi)角和與外角和.(1)問(wèn)題導(dǎo)引：三角形的內(nèi)角和隨三角形的形狀大小而變化嗎？(2)類比猜想：四邊形的內(nèi)角和隨四邊形的形狀大小而變化嗎？怎樣把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)計(jì)算呢？(3)思考：通過(guò)作對(duì)角線可以把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形嗎？(4)類比的辦法觀察，過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)

48、能作多少條對(duì)角線？把多邊形分成多少個(gè)三角形？填定義邊及條數(shù)內(nèi)角及個(gè)數(shù)外角及個(gè)數(shù)對(duì)角線及條數(shù)三角形四邊形多邊形定義邊及條數(shù)內(nèi)角及個(gè)數(shù)外角及個(gè)數(shù)對(duì)角線及條數(shù)三角形四邊形多邊形表多邊形的邊數(shù)34567n分成三角形的個(gè)數(shù)12多邊形的內(nèi)角和學(xué)生填表，然后歸納歸納得出：n邊形的內(nèi)角和為(n-2)180(5)多邊形的每一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角之間是什么關(guān)系？學(xué)生思考后回答(6)同三角形一樣，多邊形的幾個(gè)外角與相對(duì)應(yīng)的內(nèi)角之和為多少？學(xué)生分組討論交流學(xué)生代表口答教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)：任何多邊形的外角和為360例2 一個(gè)六邊形如圖,已知ABDE，BCEF，CDAF.求A+C+E的度數(shù). 三、小結(jié)1多邊形的有關(guān)概念2多邊

49、形的內(nèi)角和公式：(n-2)1803任何多邊形的外角和為3604類比、化歸的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生回憶、思考、歸納四、布置作業(yè)教材P80作業(yè)題第1，2題精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔4.2 平行四邊形及其性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1.掌握平行四邊形的定義及對(duì)邊相等、對(duì)角相等和對(duì)角線互相平分的性質(zhì).2.了解平行線間的距離的概念及性質(zhì).過(guò)程與方法1.會(huì)證明平行四邊形的性質(zhì).2.進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理地思考與表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和合作交流的習(xí)慣.嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的多種方法，提高解決問(wèn)題的能力.情感、態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心.教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形的性質(zhì).教學(xué)難

50、點(diǎn)探索平行四邊形的性質(zhì).教學(xué)設(shè)計(jì)一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課展示圖片(可用本章章前圖），引導(dǎo)學(xué)生去閱讀此內(nèi)容.從這段文字中，我們知道，平行四邊形是我們生活中常見的一種圖形，它有十分和諧的對(duì)稱美，這就告訴我們平行四邊形就在我們身邊，與我們生活息息相關(guān).二、新知探究探究1:平行四邊形的定義(1)讓學(xué)生交流生活中見到的平行四邊形，教師可投影部分平行四邊形的圖片.(2)概括并板書:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.如果四邊形ABCD是平行四邊形，那么記作ABCD.思考：（1）要識(shí)別一個(gè)圖形是平行四邊形，目前的方法有幾個(gè)？（2）平行四邊形應(yīng)該有幾組對(duì)邊平行？說(shuō)明:定義既是性質(zhì)也是判定方法，現(xiàn)在判定一個(gè)四邊

51、形是平行四邊形的方法只有一個(gè)，就是利用定義判定.平行四邊形應(yīng)該有2組對(duì)邊平行.探究2:平行四邊形的性質(zhì)用兩塊相同的三角板拼一個(gè)平行四邊形.討論下面的問(wèn)題：(1)怎樣能拼出一個(gè)平行四邊形？你能拼出多少個(gè)形狀不同的平行四邊形？(2)怎樣證明你拼出的四邊形是平行四邊形？(3)通過(guò)上述活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質(zhì)？你能證明這些性質(zhì)嗎？思考:請(qǐng)說(shuō)出平行四邊形的邊、角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系.在學(xué)生操作、討論、交流、猜想出結(jié)論后，最后概括：平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等.思考:這個(gè)結(jié)論正確嗎？你能用推理的方法證明嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，寫出已知、求證，并讓學(xué)生思考證明線段相等、角相等的方法，從而得出

52、用全等三角形證明得到的結(jié)論.證明后得到平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)定理1:平行四邊形的對(duì)邊相等.性質(zhì)定理2:平行四邊形的對(duì)角相等.例1如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC上的點(diǎn)，且AFCE. 求證:DE=BF，BAF=DCE.探究3:平行線之間的距離知識(shí)拓展(1)想一想:在筆直的鐵軌上，夾在兩根鐵軌之間的枕木是否一樣長(zhǎng)？(2)試一試，準(zhǔn)備一張方格紙，按下面步驟，完成如下作圖，并按要求回答問(wèn)題:步驟1:在方格紙上畫兩條平行線:AB與CD；步驟2:在直線AB上取點(diǎn)M，N，P，Q，；步驟3:分別作MM丄，丄，PP丄，丄，；步驟4：用刻度尺測(cè)量MM，PP，的長(zhǎng)度.問(wèn)題1:經(jīng)過(guò)測(cè)量你發(fā)現(xiàn)MM,PP,有何關(guān)

53、系？問(wèn)題2:如果在直線AB上取M，N，P，Q，在直線CD上取M，P，分別作MMPP，用刻度尺測(cè)量MM，PP，的長(zhǎng)度，它們有什么關(guān)系？從上述的操作中，我們可發(fā)現(xiàn):這些平行線之間的垂直線段的長(zhǎng)度相等且平行線間的平行線也相等.兩條直線平行，其中一條直線的任一點(diǎn)到另一條直線的距離叫做這兩條平行線之間的距離.概括:平行線之間的距離處處相等.例2 如圖，放在墻角的立柜的上、下底面是一個(gè)等腰直角三角形，腰長(zhǎng)為1.4 m.現(xiàn)要將這個(gè)立柜搬過(guò)寬為1.2 m的通道，能通過(guò)嗎？ 探究4:平形四邊形的對(duì)角線互相平分任意畫一個(gè)平形四邊形，連結(jié)它的兩條對(duì)角線.你發(fā)現(xiàn)了什么？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？平行四邊形還有如下性質(zhì)：

54、平行四邊形的對(duì)角線互相平分.例3 已知：如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.過(guò)點(diǎn)O作直線EF，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：OE=OF. 三、課時(shí)小結(jié)1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.如果四邊形ABCD是平行四邊形，那么記作ABCD.2.平行線的性質(zhì)：（1）夾在平行線間的平行線段相等；（2）夾在兩條平行線間的垂直線段相等；（3）平行線之間的距離處處相等.3.平行四邊形的性質(zhì)：性質(zhì)定理1:平行四邊形的對(duì)邊相等.性質(zhì)定理2:平行四邊形的對(duì)角相等.性質(zhì)定理3:平行四邊形的對(duì)角線互相平分.精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔4.3 中心對(duì)稱教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1知道中心對(duì)稱與

55、中心對(duì)稱圖形的意義2知道成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)圖形是否成中心對(duì)稱，會(huì)畫一個(gè)圖形關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形過(guò)程與方法經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)探究中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過(guò)程，積累一定的審美體驗(yàn)情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形的審美意識(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的概念及基本性質(zhì)難點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)置情境，引入課題教師展示投影1： 教師提問(wèn)：1這三種圖形有何共同特征？2這三種圖形的不同點(diǎn)在哪里？教師歸納：圖上的3種圖形，都是繞著一個(gè)中心點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形，所以這3個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，其不同點(diǎn)在于旋轉(zhuǎn)的角度不一樣，第一圖旋轉(zhuǎn)的角度為120或2

56、40，第二個(gè)圖旋轉(zhuǎn)的角度為90或180，第三個(gè)圖旋轉(zhuǎn)的角度為72或144或216或288今天我們就要研究中間這個(gè)特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，我們把一個(gè)圖形繞著某中心旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合的圖形稱為中心對(duì)稱圖形，這個(gè)中心點(diǎn)叫做對(duì)稱中心也就是說(shuō)中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角為180的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形上面是對(duì)一個(gè)圖形來(lái)說(shuō)的把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫對(duì)稱中心這里是對(duì)兩個(gè)圖形說(shuō)的大家一定要區(qū)分清楚這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)展示投影，提出問(wèn)題投影2：教師提問(wèn)：1這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？2ABC與ADE成中心對(duì)稱嗎？在同學(xué)交流、評(píng)判的過(guò)程

57、中，老師進(jìn)一步闡述中心對(duì)稱圖形與成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的區(qū)別在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生回答：ABC與ADE是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，點(diǎn)A是對(duì)稱中心，點(diǎn)B關(guān)于對(duì)稱中心A的對(duì)稱點(diǎn)為_，點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱中心A的對(duì)稱點(diǎn)是_，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱中心A的對(duì)稱點(diǎn)為_，B，A，D在_上，AD=_，C，A，E在_上，AC=_，ED=_展示投影3：教師提問(wèn)：1ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱嗎？2你能從圖中找到哪些等量關(guān)系？3找出圖中平行的線段學(xué)生形成共識(shí)后讓學(xué)生填空ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱在同一直線上的三點(diǎn)分別的_，_，_AO=_，BO=_，CO=_，AB=_，AC=_，BC=_得到AB_，AC_，BC_歸納總結(jié)，提高認(rèn)識(shí)在

58、成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分反過(guò)來(lái)，如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被該點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱范例分析，加深理解例1 如圖，已知ABC和點(diǎn)O，作ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱. 例2 求證：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（x，y）與點(diǎn)B（-x，-y）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.課堂小結(jié)1通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了中心對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱的基本性質(zhì)2利用中心對(duì)稱的基本性質(zhì)，我們可以進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的作圖本課作業(yè)教材P91作業(yè)題第1，2，3，4題精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔4.4 平行四邊形的判定定理教學(xué)目標(biāo)知識(shí)

59、與技能探索并掌握平行四邊形的三個(gè)判定定理.過(guò)程與方法1經(jīng)歷平行四邊形判定條件的探索過(guò)程，使學(xué)生逐步掌握說(shuō)理的基本方法，并在與他人交流的過(guò)程中，能合理清晰地表述自己的思維過(guò)程.2.在拼擺平行四邊形的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力及豐富的想象力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.讓學(xué)生主動(dòng)參與探索的活動(dòng)，在做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣.2.通過(guò)探索式證明學(xué)習(xí)，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的思維能力.3.在與他人的合作過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對(duì)挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的

60、合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神.教學(xué)重點(diǎn)平行四邊形的判定定理.教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形的判定定理的運(yùn)用. 教學(xué)設(shè)計(jì)、課前導(dǎo)入1.什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學(xué)生口答，教師板書)2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來(lái).（如果 ，那么）根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其他性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題是否成立？二、自主探究活動(dòng)1:你知道平行四邊形的判定方法嗎？如何用幾何語(yǔ)言表示？(定義法)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形.幾何語(yǔ)言表述定義法：AB/CD，AD/BC，四邊形ABCD是平行四邊形.結(jié)論：一個(gè)四邊形只要