【導(dǎo)學(xué)教程】2017高考總復(fù)習(xí)（新人教版）物理教案：第二章 相互作用

1、2017高考備考導(dǎo)航考點(diǎn)考綱要求專(zhuān)家解讀形變、彈性、胡克定律高考著重考查的知識(shí)點(diǎn)有：力的合成與分解、彈力、摩擦力概念及其在各種形態(tài)下的表現(xiàn)形式。對(duì)受力分析的考查涵蓋了高中物理的所有考試熱點(diǎn)問(wèn)題。此外，基礎(chǔ)概念與實(shí)際聯(lián)系也是當(dāng)前高考命題的一個(gè)趨勢(shì)?？荚嚸}特點(diǎn)：這部分知識(shí)單獨(dú)考查一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的試題非常少，大多數(shù)情況都是同時(shí)涉及到幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而且都是牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功和能、電磁學(xué)的內(nèi)容結(jié)合起來(lái)考查，考查時(shí)注重物理思維與物理能力的考核。滑動(dòng)摩擦力、動(dòng)摩擦因數(shù)、靜摩擦力矢量和標(biāo)量力的合成與分解共點(diǎn)力的平衡實(shí)驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則第一節(jié)重力彈力摩擦力主干回顧1彈力eq bl

2、c(avs4alco1(產(chǎn)生條件：相互接觸、發(fā)生彈性形變,方向：與物體形變的方向相反,大小blc(avs4alco1(彈簧的彈力：Fkx,其他物體的彈力：用平衡條件或牛頓第二,定律求解)eq avs4al(2.靜摩,擦力)eq blc(avs4alco1(概念：發(fā)生在相對(duì)靜止的兩物體間的摩擦力,產(chǎn)生條件：接觸面不光滑、有彈力、有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì),方向：平行于接觸面、與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反)3滑動(dòng)摩擦力eq blc(avs4alco1(概念：發(fā)生在相對(duì)滑動(dòng)的兩物體間的摩擦力,產(chǎn)生條件：接觸面不光滑、有彈力、有相對(duì)運(yùn)動(dòng),方向：與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反,大小：FFN)自我檢測(cè)1判斷下列說(shuō)法的正誤。(1)只要物

3、體發(fā)生形變就會(huì)產(chǎn)生彈力作用。()(2)滑動(dòng)摩擦力的方向一定與物體運(yùn)動(dòng)方向相反。()(3)運(yùn)動(dòng)的物體不可能受到靜摩擦力的作用。()(4)靜摩擦力一定是阻力，滑動(dòng)摩擦力不一定是阻力。()(5)受滑動(dòng)摩擦力作用的物體，可能處于靜止?fàn)顟B(tài)。()(6)接觸處有摩擦力作用時(shí)一定有彈力作用。()2(2016清遠(yuǎn)質(zhì)檢)如圖211所示，小車(chē)受到水平向右的彈力作用，與該彈力的有關(guān)說(shuō)法中正確的是圖211A彈簧發(fā)生拉伸形變B彈簧發(fā)生壓縮形變C該彈力是小車(chē)形變引起的D該彈力的施力物體是小車(chē)答案A3一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時(shí)長(zhǎng)度為l1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時(shí)長(zhǎng)度為l2。彈簧的拉伸

4、或壓縮均在彈性限度內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為A.eq f(F2F1,l2l1)B.eq f(F2F1,l2l1)C.eq f(F2F1,l2l1)D.eq f(F2F1,l2l1)答案C4導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810069(多選)關(guān)于摩擦力，以下說(shuō)法中正確的是A運(yùn)動(dòng)物體可能受到靜摩擦力作用，但靜止物體不可能受到滑動(dòng)摩擦力作用B靜止物體可能受到滑動(dòng)摩擦力作用，但運(yùn)動(dòng)物體不可能受到靜摩擦力作用C正壓力越大，摩擦力可能越大，也可能不變D摩擦力方向可能與速度方向在同一直線上，也可能與速度方向不在同一直線上答案CD5關(guān)于由滑動(dòng)摩擦力公式FfFN推出的eq f(Ff,FN)，下列說(shuō)法正確的是A動(dòng)摩擦因數(shù)與摩擦力Ff成正

5、比，F(xiàn)f越大，越大B動(dòng)摩擦因數(shù)與正壓力FN成反比，F(xiàn)N越大，越小C與Ff成正比，與FN成反比D的大小由兩物體接觸面的情況及其材料決定答案D6如圖212所示，輕彈簧的一端與物塊P相連，另一端固定在木板上。先將木板水平放置，并使彈簧處于拉伸狀態(tài)。緩慢抬起木板的右端，使傾角逐漸增大，直至物塊P剛要沿木板向下滑動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中，物塊P所受靜摩擦力的大小變化情況是圖212A先減小后增大B先增大后減小C一直增大 D保持不變解析當(dāng)木板傾角較小時(shí)，物塊P有沿木板向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，由受力平衡可知靜摩擦力隨著角度的增大而減小，當(dāng)彈簧的彈力大小等于物塊重力沿木板向下的分力時(shí)，靜摩擦力減小到零，之后物塊有沿木板向下的運(yùn)

6、動(dòng)趨勢(shì)，隨著角度的增大，靜摩擦力逐漸增大，直到物塊與木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)為止，A對(duì)。答案A考點(diǎn)一彈力的分析與計(jì)算1彈力有無(wú)的判斷“四法”(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來(lái)判斷是否存在彈力。此方法多用來(lái)判斷形變較明顯的情況。(2)假設(shè)法：對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定有彈力。(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在。(4)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來(lái)替換，看能否發(fā)生形態(tài)的變化，若發(fā)生形變，則此處一定

7、有彈力。2彈力方向的確定(1)幾種常見(jiàn)模型中彈力方向(2)根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律判斷?？枷?彈力有無(wú)的判斷 例1導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810070(多選)如圖213所示，一傾角為45的斜面固定于豎直墻上，為使一光滑的鐵球靜止，需加一水平力F，且F通過(guò)球心，下列說(shuō)法正確的是圖213A球一定受墻的彈力且水平向左B球可能受墻的彈力且水平向左C球一定受斜面的彈力且垂直斜面向上D球可能受斜面的彈力且垂直斜面向上解析F大小合適時(shí)，球可以靜止在無(wú)墻的斜面上，F(xiàn)增大到一定程度時(shí)墻才對(duì)球有水平向左的彈力，故A錯(cuò)誤、B正確；而斜面對(duì)球必須有斜向上的彈力才能使球不下落，故C正確、D錯(cuò)誤。答案BC考向2彈力大小的計(jì)

8、算 例2導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810071如圖214所示，小車(chē)上固定著一根彎成角的曲桿，桿的另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球。下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷正確的是圖214A小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)mgcos ，方向沿桿向上B小車(chē)靜止時(shí)，F(xiàn)mgcos ，方向垂直桿向上C小車(chē)向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有Fmg/sin D小車(chē)向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)eq r(（ma）2（mg）2)，方向斜向右上方，與豎直方向的夾角為arctan(a/g)思路引導(dǎo)小車(chē)靜止時(shí)，由平衡條件判斷；小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律判斷。解析小車(chē)靜止時(shí)，由物體的平衡條件知此時(shí)桿對(duì)球的作用力方向豎直向上，且大小等于球的重力mg。故A、B都錯(cuò)。小車(chē)向右以

9、加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)彈力F的方向一定指向右上方，只有這樣，才能保證小球在豎直方向上受力平衡，水平方向上具有向右的加速度。假設(shè)小球所受彈力方向與豎直方向的夾角為，如圖所示，據(jù)牛頓第二定律得Fsin maFcos mg解得Fmeq r(g2a2)，tan eq f(a,g)可見(jiàn)，只有當(dāng)球的加速度agtan 時(shí)，桿對(duì)球的作用力才沿桿的方向，此時(shí)才有Fma/sin 。故C錯(cuò)、D正確。答案D規(guī)律總結(jié)計(jì)算彈力大小的三種方法(1)根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解。(2)根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解。(3)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解?？键c(diǎn)二靜摩擦力的有無(wú)及方向的判斷靜摩擦力的有無(wú)及其方向的判定方法1假設(shè)法利用假設(shè)法判斷摩擦力的

10、有無(wú)及方向的思維程序如下：2狀態(tài)法從物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)反推出必須具備的受力條件，并進(jìn)一步分析具備條件中靜摩擦力所起的作用，從而判斷出靜摩擦力的有無(wú)及方向。3利用牛頓第三定律來(lái)判斷此法的關(guān)鍵是抓住“力是成對(duì)出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向?？枷?靜摩擦力有無(wú)的判斷例3導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810072如圖215甲、乙所示，物體A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向勻速運(yùn)動(dòng)，關(guān)于物體A所受的摩擦力，下列說(shuō)法正確的是圖215A甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相同B甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相反C甲、乙兩圖中物體A均

11、不受摩擦力D甲圖中物體A不受摩擦力，乙圖中物體A受摩擦力，方向和F相同解析甲圖中，由于A勻速運(yùn)動(dòng)，則A一定不受摩擦力，否則A不會(huì)處于勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。乙圖中，A除受重力、B對(duì)A的支持力外，還必受平行斜面向上的摩擦力，只有這樣A才能勻速運(yùn)動(dòng)。故選項(xiàng)D正確。答案D考向2靜摩擦力方向的判定例4導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810073(2016青島模擬)如圖216所示，某糧庫(kù)使用電動(dòng)傳輸機(jī)向糧垛上輸送麻袋包，現(xiàn)將一麻袋包放置在傾斜的傳送帶上，與傳送帶一起向上勻速運(yùn)動(dòng)，其間突遇故障，傳送帶減速直至停止。若上述勻速和減速過(guò)程中，麻袋包與傳送帶始終保持相對(duì)靜止，下列說(shuō)法正確的是圖216A勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包只受重力與支持力作用B

12、勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上C減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下D減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向上解析傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直斜面向上的支持力外，還要受沿斜面向上的摩擦力的作用，A錯(cuò)誤，B正確。傳送帶向上減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，麻袋包的加速度沿斜面向下，受到的摩擦力可能沿傳送帶向上、沿傳送帶向下或?yàn)榱?，C、D錯(cuò)誤。答案B規(guī)律總結(jié)應(yīng)用“狀態(tài)法”分析摩擦力時(shí)應(yīng)注意的兩個(gè)問(wèn)題用狀態(tài)法分析判斷靜摩擦力有無(wú)及方向、大小，可以不必分析物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。在使用狀態(tài)法處理問(wèn)題時(shí)，需注意以下兩點(diǎn)：(1)明確物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析物體的受力情況，根據(jù)平

13、衡方程或牛頓第二定律求解靜摩擦力的大小和方向。(2)靜摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向沒(méi)有必然關(guān)系，可能相同，也可能相反，還可能成一定的夾角。考點(diǎn)三摩擦力大小的計(jì)算1靜摩擦力大小的計(jì)算(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))，利用力的平衡條件來(lái)求解其大小。(2)物體有加速度時(shí)，若只有摩擦力，則Ffma，若除摩擦力外，物體還受其他力，則F合ma，先求合力再求摩擦力。(3)最大靜摩擦力與接觸面間的壓力成正比，為了處理問(wèn)題的方便，最大靜摩擦力常常按近似等于滑動(dòng)摩擦力處理。(4)物體實(shí)際受到的靜摩擦力一般小于最大靜摩擦力。2滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算(1)滑動(dòng)摩擦力的大小可以用公式FfFN計(jì)算。(2)結(jié)合研

14、究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(靜止、勻速運(yùn)動(dòng)或變速運(yùn)動(dòng))，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解?？枷?滑動(dòng)摩擦力大小的計(jì)算 例5導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810074如圖217所示，質(zhì)量為mB24 kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA22 kg的木箱A放在木板B上，一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為37。已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.5，現(xiàn)用水平向右、大小為200 N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2)，則木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)2的大小為圖217A0.3B0.4C0.5D0.6解析對(duì)A受力分析如圖甲所

15、示，由題意得FTcos Ff1，F(xiàn)N1FTsin mAgFf11FN1由得：FT100 N對(duì)A、B整體受力分析如圖乙所示，由題意得FTcos Ff2FFN2FTsin (mAmB)gFf22FN2由得：20.3，故A選項(xiàng)正確。答案A考向2靜摩擦力大小的計(jì)算 例6導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810075如圖218所示，人重600 N，木塊A重400 N，人與木塊、木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2?，F(xiàn)人用水平力拉輕繩，使他與木塊一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑輪摩擦不計(jì)，求：圖218 (1)人對(duì)輕繩的拉力大??；(2)人腳對(duì)A的摩擦力的大小和方向。審題探究人與木塊間的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力？不知人腳對(duì)A的摩擦

16、力的方向，是否可以先假設(shè)一個(gè)方向？解析設(shè)繩的拉力為FT，木塊與地面間的摩擦力為FfA。(1)取人和木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，并對(duì)其進(jìn)行受力分析，如圖所示，由題意可知FfA(mAm人)g200 N。由于系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，故2FTFfA所以FT100 N。(2)取人為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，如圖所示。由于人處于平衡狀態(tài)，故FTFf人100 N由于人與木塊A處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，故人與木塊A之間的摩擦力為靜摩擦力。由牛頓第三定律可知人腳對(duì)木塊A的摩擦力方向水平向右，大小為100 N。答案(1)100 N(2)100 N，方向向右規(guī)律總結(jié)計(jì)算摩擦力大小時(shí)的三個(gè)注意事項(xiàng)(1)計(jì)算摩擦力的大小，首先要判斷

17、摩擦力是屬于靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，然后根據(jù)靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力的特點(diǎn)計(jì)算其大小。(2)在計(jì)算滑動(dòng)摩擦力的公式FfFN中，為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力。(3)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度無(wú)關(guān)，與接觸面的大小也無(wú)關(guān)?？键c(diǎn)四摩擦力的突變問(wèn)題1題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著臨界問(wèn)題。有時(shí)，有些臨界問(wèn)題中并不含上述常見(jiàn)的“臨界術(shù)語(yǔ)”，但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過(guò)程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。2靜摩擦力是被動(dòng)力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，

18、而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值。3研究傳送帶問(wèn)題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分界點(diǎn)?？枷?由滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力 例7導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810076如圖219所示，質(zhì)量為1 kg的物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，從t0開(kāi)始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同時(shí)受到一個(gè)水平向左的恒力F1 N的作用，取g10 m/s2，向右為正方向，該物體受到的摩擦力Ff隨時(shí)間t變化的圖象是(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力) 圖219答案A考向2由靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力(多維度分析問(wèn)題) 例8導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810077

19、長(zhǎng)直木板的上表面的一端放有一個(gè)木塊，如圖2110所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與地面的夾角變大)，另一端不動(dòng)，則木塊受到的摩擦力Ff隨角度的變化圖象是選項(xiàng)圖2110解析下面通過(guò)“過(guò)程分析法”和“特殊位置法”分別求解：解法一過(guò)程分析法(1)木板由水平位置剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，0，F(xiàn)f靜0。(2)從木板開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到木塊與木板發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前：木塊所受的是靜摩擦力。由于木板緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，可認(rèn)為木塊處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖。由平衡條件可知，靜摩擦力大小等于木塊重力沿斜面向下的分力：Ff靜mgsin 。因此，靜摩擦力隨的增大而增大，它們按正弦規(guī)律變化。(3)木塊相對(duì)于木板剛好要滑動(dòng)而沒(méi)有滑動(dòng)時(shí)，木塊此時(shí)所受

20、的靜摩擦力為最大靜摩擦力Ffm。繼續(xù)增大，木塊將開(kāi)始滑動(dòng)，靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，且滿足：FfmFf滑。(4)木塊相對(duì)于木板開(kāi)始滑動(dòng)后，F(xiàn)f滑mgcos ，此時(shí)，滑動(dòng)摩擦力隨的增大而減小，按余弦規(guī)律變化。(5)最后，eq f(,2)，F(xiàn)f滑0綜上分析可知選項(xiàng)C正確。解法二特殊位置法本題選兩個(gè)特殊位置也可方便地求解，具體分析見(jiàn)表：特殊位置分析過(guò)程木板剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)此時(shí)木塊與木板無(wú)摩擦，即Ff靜0，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤木塊相對(duì)于木板剛好要滑動(dòng)而沒(méi)滑動(dòng)時(shí)木塊此時(shí)所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力，且大于剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力，即FfmFf滑，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤答案C隨堂鞏固1導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810078(2014廣

21、東理綜)如圖2111所示，水平地面上堆放著原木，關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力的方向，下列說(shuō)法正確的是圖2111AM處受到的支持力豎直向上BN處受到的支持力豎直向上CM處受到的靜摩擦力沿MN方向DN處受到的靜摩擦力沿水平方向解析支持力的方向垂直于支持面，因此M處受到的支持力垂直于地面豎直向上，N處支持力過(guò)N垂直于切面，A項(xiàng)正確、B項(xiàng)錯(cuò)誤；靜摩擦力方向平行于接觸面與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，因此M處的靜摩擦力沿水平方向，N處的靜摩擦力沿MN方向，C、D項(xiàng)都錯(cuò)誤。答案A2導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810079(2015山東理綜)如圖2112所示，滑塊A置于水平地面上，滑塊B在一水平作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎

22、直)，此時(shí)A恰好不滑動(dòng)，B剛好不下滑。已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為圖2112A.eq f(1,12)B.eq f(112,12)C.eq f(112,12) D.eq f(212,12)解析設(shè)水平作用力為F，則對(duì)于B：1FmBg，對(duì)于整體：F2(mAmB)g，解得eq f(mA,mB)eq f(112,12)，故B項(xiàng)正確。答案B3(2016寧波聯(lián)考)如圖2113所示，A、B兩個(gè)物塊的重力分別是GA3 N，GB4 N，彈簧的重力不計(jì)，整個(gè)裝置沿豎直方向處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)彈簧的彈力F2 N，則天花板受到的拉力和地板受到的壓

23、力，有可能是圖2113A3 N和4 N B5 N和6 NC1 N和2 N D5 N和2 N解析當(dāng)彈簧由于被壓縮而產(chǎn)生2 N的彈力時(shí)，由受力平衡及牛頓第三定律知識(shí)可得：天花板受到的拉力為1 N，地板受到的壓力為6 N；當(dāng)彈簧由于被拉伸而產(chǎn)生2 N的彈力時(shí)，可得天花板受到的拉力為5 N，地板受到的壓力為2 N，D正確。答案D4(2016遼寧聯(lián)考)如圖2114所示，鐵板AB與水平地面之間的夾角為，一塊磁鐵吸附在鐵板下方。在緩慢抬起鐵板的B端使角增大(始終小于90)的過(guò)程中，磁鐵始終相對(duì)于鐵板靜止。下列說(shuō)法正確的是圖2114A磁鐵所受合外力逐漸減小B磁鐵始終受到三個(gè)力的作用C磁鐵受到的摩擦力逐漸減小D

24、鐵板對(duì)磁鐵的彈力逐漸增大解析對(duì)磁鐵m受力分析可知，受豎直向下的重力mg，垂直于鐵板斜面向上的磁力F，垂直于斜面的彈力N，沿鐵板的摩擦力fmgsin ，整個(gè)過(guò)程中磁鐵與鐵板始終處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，所以摩擦力為靜摩擦力，且隨增大而增大，ABC錯(cuò)；垂直于斜面方向FNmgcos ，磁力F不變，mgcos 在減小，所以彈力N增大，D對(duì)。答案D5導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810080(2016黃岡模擬)如圖2115所示，質(zhì)量分別為m和M的兩物體P和Q疊放在傾角為的斜面上，P、Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，Q與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2。當(dāng)它們從靜止開(kāi)始沿斜面滑下時(shí)，兩物體始終保持相對(duì)靜止，則物體P受到的摩擦力大小為圖2115A1mg

25、cos ，方向平行于斜面向上B1mgcos ，方向平行于斜面向下C2mgcos ，方向平行于斜面向上D2mgcos ，方向平行于斜面向下解析當(dāng)物體P和Q一起沿斜面加速下滑時(shí)，其加速度為agsin 2gcos gsin ，因?yàn)镻和Q相對(duì)靜止，所以P和Q之間的摩擦力為靜摩擦力，且方向平行于斜面向上，B、D錯(cuò)誤；不能用公式FfFN求解，對(duì)物體P運(yùn)用牛頓第二定律得mgsin F靜ma，求得F靜2mgcos ，C正確。答案C限時(shí)檢測(cè)(限時(shí)45分鐘，滿分100分)一、選擇題(每小題6分，共54分)1導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810081(2016門(mén)頭溝模擬)關(guān)于摩擦力，下列說(shuō)法正確的是A靜摩擦力產(chǎn)生在兩個(gè)靜止的物體之間

26、，滑動(dòng)摩擦力產(chǎn)生在兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體之間B靜摩擦力可以作為動(dòng)力、阻力，而滑動(dòng)摩擦力只能作為阻力C有摩擦力一定存在彈力，且摩擦力的方向總與相對(duì)應(yīng)的彈力方向垂直D摩擦力的大小與正壓力大小成正比答案C2(2016廣州模擬)木塊A、B的重力均為40 N，它們與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25，夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了x2.0 cm，彈簧的勁度系數(shù)k400 N/m，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)，現(xiàn)用F10 N的水平力推木塊B，如圖2116所示，力F作用后圖2116A木塊A所受靜摩擦力大小為10 NB彈簧的壓縮量變?yōu)?.5 cmC木塊B所受靜摩擦力為0D木塊B所受靜摩擦力大小為2.0 N答案D3(201

27、6杭州檢測(cè))如圖2117所示，輕質(zhì)彈簧上端固定，下端懸掛一個(gè)重球，在重球下放著一光滑斜面，球與斜面接觸且處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧保持豎直，則重球受到的力是圖2117A重力和彈簧的拉力B重力、彈簧的拉力和斜面的支持力C重力、斜面的彈力和斜面的靜摩擦力D重力、彈簧的拉力、斜面的支持力和下滑力解析彈簧保持豎直，彈簧的拉力豎直向上，斜面光滑，小球不會(huì)受到斜面的靜摩擦力，要保證小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，斜面對(duì)小球的支持力必定為零，故重球只受到重力和彈簧的拉力兩個(gè)力的作用，A正確。答案A4如圖2118所示，質(zhì)量為m的球置于斜面上，被一個(gè)豎直擋板擋住?，F(xiàn)用一個(gè)力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，忽略

28、一切摩擦，以下說(shuō)法中正確的是圖2118A若加速度足夠小，豎直擋板對(duì)球的彈力可能為零B若加速度足夠大，斜面對(duì)球的彈力可能為零C斜面和擋板對(duì)球的彈力的合力等于maD擋板對(duì)球的彈力不僅有，而且是一個(gè)定值解析球在重力、斜面的支持力和擋板的彈力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，則球受到的合力水平向右，為ma，如圖，設(shè)斜面傾角為，擋板對(duì)球的彈力為F1，則由正交分解法得：F1FNsin ma，F(xiàn)Ncos G，解之得F1maGtan ，可見(jiàn)，彈力為一定值，選項(xiàng)D正確。答案D5導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810082如圖2119所示，在一粗糙水平桌面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B，中間用一原長(zhǎng)為l、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接起來(lái)，木

29、塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。鉤碼拉著木塊一起在桌面上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩木塊之間的距離是圖2119Aleq f(,k)m1g Bleq f(,k)m2gCleq f(,k)(m1m2)g Dleq f(,k)eq blc(rc)(avs4alco1(f(m1m2,m1m2)g解析由于不知B所受繩拉力的大小，故只能選A進(jìn)行分析，由A勻速運(yùn)動(dòng)有m1gkx，則xeq f(m1g,k)，所以A、B間距為lxleq f(,k)m1g，A選項(xiàng)正確。答案A6如圖2120所示，兩個(gè)長(zhǎng)方體木塊P、Q疊放在水平地面上，第一次用大小為F的水平拉力拉P，第二次也用大小為F的水平拉力拉Q，兩次都能使P、Q保持相對(duì)靜止共同向右做

30、勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)第一次PQ間、Q與地面間的摩擦力大小分別為Ff1、Ff1，第二次PQ間、Q與地面間的摩擦力大小分別為Ff2、Ff2，則下列結(jié)論正確的是圖2120AFf1Ff1Ff2Ff2FBFf1Ff1Ff2Ff2FCFf1Ff1Ff2F，F(xiàn)f20DFf1Ff20，F(xiàn)f1Ff2F答案C7導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810083(2016福建聯(lián)考)三個(gè)質(zhì)量均為1 kg的相同木塊a、b、c和兩個(gè)勁度系數(shù)均為500 N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接如圖2121所示，其中a放在光滑水平桌面上。開(kāi)始時(shí)p彈簧處于原長(zhǎng)，木塊都靜止?，F(xiàn)用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開(kāi)水平地面為止，g取10 m/s2。該過(guò)程

31、p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是圖2121A4 cmB6 cmC8 cmD10 cm解析因緩慢地拉動(dòng)，故系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，該過(guò)程中p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離等于兩個(gè)彈簧長(zhǎng)度變化量之和；最初，p彈簧處于原長(zhǎng)，而q彈簧受到豎直向下的壓力N1mbg10 N，所以其壓縮量為x1N1/k2 cm；最終，c木塊剛好離開(kāi)水平地面，q彈簧受到豎直向下的拉力N2mcg10 N，其伸長(zhǎng)量為x2N2/k2 cm，ab之間繩中的拉力F(mbmc)g20 N，彈簧p受到的拉力為N3F20 N，彈簧p的伸長(zhǎng)量為x3N3/k4 cm，則彈簧p的左端向左移動(dòng)的距離為xx1x2x38 cm，選項(xiàng)C對(duì)。答案C8如圖2122所示，

32、建筑裝修中工人用質(zhì)量為m的磨石對(duì)斜壁進(jìn)行打磨，當(dāng)對(duì)磨石加豎直向上大小為F的推力時(shí)，磨石恰好沿斜壁向上勻速運(yùn)動(dòng)，已知磨石與斜壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則磨石受到的摩擦力是圖2122A(Fmg)cos B(Fmg)sin C(Fmg)cos D(Fmg)解析分析磨石的受力，有重力mg、彈力N(垂直于斜壁向下)、摩擦力f(沿斜壁向下)、外力F四個(gè)力。把這四個(gè)力沿斜壁和垂直于斜壁方向正交分解，由于磨石處于平衡態(tài)，在沿斜壁方向有mgcos fFcos ，垂直于斜壁方向有Nmgcos Fsin ，又根據(jù)fN，可得選項(xiàng)A正確。答案A9如圖2123所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60角的力F1拉物塊時(shí)

33、，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為圖2123A.eq r(3)1 B2eq r(3)C.eq f(r(3),2)eq f(1,2) D1eq f(r(3),2)解析當(dāng)用F1拉物塊時(shí)，由平衡條件可知F1cos 60(mgF1sin 60)；當(dāng)用F2推物塊時(shí)，有F2cos 30(mgF2sin 30)，又F1F2，求得eq f(cos 30cos 60,sin 30sin 60)2eq r(3)，B正確。答案B二、計(jì)算題(共46分)10導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810084(14分)如圖2124所示，一質(zhì)量

34、不計(jì)的彈簧原長(zhǎng)為10 cm，一端固定于質(zhì)量為m2 kg的物體上，另一端施一水平拉力F。(g10 m/s2)圖2124(1)若物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，當(dāng)彈簧拉長(zhǎng)至12 cm時(shí)，物體恰好勻速運(yùn)動(dòng)，彈簧的勁度系數(shù)多大？(2)若將彈簧拉長(zhǎng)至11 cm時(shí)(物體在滑動(dòng)過(guò)程中)，物體所受的摩擦力大小為多少？(3)物體靜止時(shí)，若將彈簧拉長(zhǎng)至13 cm，物體所受到的摩擦力大小為多少？解析(1)物體勻速前進(jìn)時(shí)，k(xx0)mg則keq f(mg,xx0)eq f(0.2210,0.120.10) N/m200 N/m。(2)F1k(x1x0)200(0.110.10) N2 N最大靜摩擦力可看做等于滑

35、動(dòng)摩擦力Ffm0.2210 N4 N，F(xiàn)1Ffm故物體沒(méi)動(dòng)，所受靜摩擦力Ff1F12 N。(3)彈簧彈力F2k(x2x0)200(0.130.10) N6 N。物體將加速前進(jìn)，此時(shí)所受到的滑動(dòng)摩擦力為Ff2FNmg0.2210 N4 N。答案(1)200 N/m(2)2 N(3)4 N11導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810085(16分)如圖2125所示，質(zhì)量為mB14 kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA10 kg的貨箱A放在木板B上。一根輕繩一端拴在貨箱上，另一端拴在地面，繩繃緊時(shí)與水平面的夾角為37。已知貨箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.5，木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)20.4。重力加速度g取10

36、m/s2。現(xiàn)用水平力F將木板B從貨箱A下面勻速抽出，試求：(sin 370.6，cos 370.8)圖2125 (1)繩上張力FT的大小；(2)拉力F的大小。解析(1)對(duì)A進(jìn)行受力分析可知A受四個(gè)力作用，分解繩的拉力，根據(jù)A受力平衡可得FN1mBgFTsin ，F(xiàn)f1FTcos ，F(xiàn)f1FN1解得FTeq f(1mAg,cos 1sin )代入數(shù)據(jù)得繩子張力FT100 N。(2)對(duì)B進(jìn)行受力分析可知B受六個(gè)力的作用地面對(duì)B的支持力FN2mBgFN1，而FN1mAgFT sin 160 N拉力F2FN21FN1200 N。答案(1)100 N(2)200 N12導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810086(16分)

37、如圖2126所示，光滑斜面傾角為30，一個(gè)重20 N的物體在斜面上靜止不動(dòng)。輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為10 cm，現(xiàn)在的長(zhǎng)度為6 cm。圖2126 (1)求彈簧的勁度系數(shù)；(2)若斜面粗糙，將這個(gè)物體沿斜面上移6 cm(彈簧與物體相連)，物體仍靜止于斜面上，求物體受到的摩擦力的大小和方向。解析(1)對(duì)物體受力分析，則有：mgsin F此時(shí)Fkx1聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)得：k250 N/m。(2)物體上移，則摩擦力方向沿斜面向上有：Ffmgsin F此時(shí)Fkx25 N代入上式得Ff15 N。答案(1)250 N/m(2)15 N沿斜面向上第二節(jié)力的合成與分解主干回顧1合力與分力：作用效果相同，是等效替代關(guān)系

38、2力的合成法則eq blc(avs4alco1(平行四邊形定則,三角形定則)3力的分解eq blc(avs4alco1(分解法則：平行四邊形定則,常用分解法blc(avs4alco1(效果分解法,正交分解法)4矢量與標(biāo)量eq blc(avs4alco1(矢量blc(avs4alco1(特點(diǎn)：既有大小又有方向,運(yùn)算法則：平行四邊形定則),標(biāo)量blc(avs4alco1(只有大小沒(méi)有方向,運(yùn)算法則：算術(shù)法則)自我檢測(cè)1判斷下列說(shuō)法的正誤。(1)合力及其分力可以同時(shí)作用在物體上。()(2)幾個(gè)力的共同作用效果可以用一個(gè)力來(lái)代替。()(3)在進(jìn)行力的合成與分解時(shí)，都要應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則。(

39、)(4)兩個(gè)力的合力一定比其分力大。()(5)互成角度的兩個(gè)力的合力與分力間一定構(gòu)成封閉的三角形。()(6)8 N的力可以分解為5 N和3 N的兩個(gè)分力。()2兩個(gè)力F1和F2間的夾角為，兩個(gè)力的合力為F。以下說(shuō)法正確的是A若F1和F2大小不變，角越小，合力F就越小B合力F總比分力中的任何一個(gè)力都大C如果夾角不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大D合力F可能比分力中的任何一個(gè)力都小解析F1、F2大小不變，合力隨它們夾角的增大而減小，隨夾角的減小而增大，A錯(cuò)誤；合力F可能比F1、F2都大，也可能比F1、F2都小，還可能等于其中的一個(gè)力的大小，B錯(cuò)誤、D正確；如圖所示，F(xiàn)1大小不變，F(xiàn)

40、1與F2的夾角不變，F(xiàn)2增大時(shí)，合力F先減小后增大，C錯(cuò)誤。答案D3某同學(xué)在單杠上做引體向上，在圖中的四個(gè)選項(xiàng)中雙臂用力最小的是答案B4如圖所示，F(xiàn)1，F(xiàn)2、F3恰好構(gòu)成封閉的直角三角形，這三個(gè)力的合力最大的是答案C5(2016中山模擬)如圖221所示，靜止在斜面上的物體的重力可分解為沿斜面方向向下的分力F1和垂直斜面方向的分力F2。關(guān)于這兩個(gè)分力，下列說(shuō)法中正確的是AF1作用在物體上，F(xiàn)2作用在斜面上BF2的性質(zhì)是彈力CF2就是物體對(duì)斜面的正壓力圖221DF1和F2是物體重力的等效替代，實(shí)際存在的就是重力解析本題F1、F2的受力物體均為該重物，不能說(shuō)F2就是物體對(duì)斜面的正壓力，因?yàn)閮烧叩氖┝?/p>

41、物體和受力物體均不一樣，不會(huì)是同一個(gè)力；但F1和F2是物體重力的等效代替的力，且實(shí)際存在的就是重力，故D選項(xiàng)正確。答案D考點(diǎn)一力的合成1合力的大小范圍(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成|F1F2|F合F1F2即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1F2|，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1F2。(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成三個(gè)力共線且同向時(shí)，其合力最大，為F1F2F3。任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力最小值為零；如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個(gè)力的大小之和。2共點(diǎn)力合成的常用方法 (1)作圖法：作出兩個(gè)分力

42、F1和F2的圖示，再以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，畫(huà)出過(guò)作用點(diǎn)的對(duì)角線，量出對(duì)角線的長(zhǎng)度，計(jì)算出合力的大小，量出對(duì)角線與某一力的夾角確定合力的方向。圖222 (2)計(jì)算法：幾種特殊情況的共點(diǎn)力的合成。類(lèi)型作圖合力的計(jì)算互相垂直F eq r(Feq oal(2,1)Feq oal(2,2)tan eq f(F1,F2)兩力等大，夾角為F2F1cos eq f(,2)F與F1夾角為eq f(,2)兩力等大且?jiàn)A角120合力與分力等大考向1平行四邊形定則的理解與應(yīng)用例1導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810087一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖223所示(小方格邊長(zhǎng)相等)，則下列說(shuō)法正

43、確的是圖223A三力的合力有最大值F1F2F3，方向不確定B三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D由題給條件無(wú)法求出合力大小解析根據(jù)三力的圖示，知F1、F2在豎直方向分力的大小均為3個(gè)單位，方向相反，水平方向的分力分別為6個(gè)單位和2個(gè)單位，方向與F3方向相同。根據(jù)正交分解法求合力的思想知，3個(gè)力的合力為12個(gè)單位，與F3的方向相同，大小是F3的3倍，即F合3F3，選項(xiàng)B正確。答案B考向2合力范圍的確定例2導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810088三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是F1、F2、F3，關(guān)于它們的合力F的大小，下列說(shuō)法中正確的是AF大小的取值范圍一定是0FF1F2F3B

44、F至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大C若F1F2F3368，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D若F1F2F3362，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零解析合力不一定大于分力，B錯(cuò)；三個(gè)共點(diǎn)力的合力的最小值能否為零，取決于任何一個(gè)力是否都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，由于三個(gè)力大小未知，所以三個(gè)力的合力的最小值不一定為零，A錯(cuò)；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、8a，其中任何一個(gè)力都在其余兩個(gè)力的合力范圍內(nèi)，故C正確；當(dāng)三個(gè)力的大小分別為3a、6a、2a時(shí)，不滿足上述情況，故D錯(cuò)。答案C考點(diǎn)二力的分解的兩種方法1按作用效果分解力的一般思路2正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直

45、的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法。(2)建立坐標(biāo)軸的原則：一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，習(xí)慣以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系。圖224(3)方法：物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力：FxFx1Fx2Fx3y軸上的合力：FyFy1Fy2Fy3合力大小：F eq r(Feq oal(2,x)Feq oal(2,y)合力方向：與x軸夾角設(shè)為，則tan eq f(Fy,Fx)?？枷?力的效果分解法的應(yīng)用例3導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810089(多選)(2016石家莊質(zhì)檢)

46、如圖225所示，固定的半球面右側(cè)是光滑的，左側(cè)是粗糙的，O點(diǎn)為球心，A、B為兩個(gè)完全相同的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，小物塊A靜止在球面的左側(cè)，受到的摩擦力大小為F1，對(duì)球面的壓力大小為N1；小物塊B在水平力F2作用下靜止在球面的右側(cè)，對(duì)球面的壓力大小為N2，已知兩小物塊與球心連線和豎直方向的夾角均為，則圖225AF1F2cos 1BF1F2sin 1CN1N2cos2 1 DN1N2sin2 1解析將物塊A的重力沿半徑和切面方向分解，可得：F1mgsin ，N1mgcos ，將F2沿半徑方向和切面方向分解，由平衡條件可得：F2cos mgsin ，F(xiàn)2sin mgcos N2，解得：F2mgtan

47、 N2eq f(mg,cos )故有：F1F2cos 1N1N2cos2 1，A、C正確。答案AC考向2力的正交分解法和效果分解法的選用(多角度分析問(wèn)題) 例4導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810090如圖226，墻上有兩個(gè)釘子a和b，它們的連線與水平方向的夾角為45，兩者的高度差為l。一條不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩一端固定于a點(diǎn)，另一端跨過(guò)光滑釘子b懸掛一質(zhì)量為m1的重物。在繩上距a端eq f(l,2)的c點(diǎn)有一固定繩圈。若繩圈上懸掛質(zhì)量為m2的鉤碼，平衡后繩的ac段正好水平，則重物和鉤碼的質(zhì)量比eq f(m1,m2)為圖226A.eq r(5)B2C.eq f(r(5),2)D.eq r(2)審題探究重新平衡后的物

48、理情境如何？鉤碼的拉力分別在什么方向產(chǎn)生了作用效果？能否按力的作用效果方向分解？c點(diǎn)共受到幾個(gè)力的作用？能否用正交分解法求解？解析解法一力的效果分解法鈞碼的拉力F等于鉤碼重力m2g，將F沿ac和bc方向分解，兩個(gè)分力分別為Fa、Fb，如圖甲所示，其中Fbm1g，由幾何關(guān)系可得cos eq f(F,Fb)eq f(m2g,m1g)，又由幾何關(guān)系得cos eq f(l,r(l2blc(rc)(avs4alco1(f(l,2)sup12(2)，聯(lián)立解得eq f(m1,m2)eq f(r(5),2)。解法二正交分解法繩圈受到Fa、Fb、F三個(gè)力作用，如圖乙所示，將Fb沿水平方向和豎直方向正交分解，由豎

49、直方向受力平衡得m1gcos m2g；由幾何關(guān)系得cos eq f(l,r(l2blc(rc)(avs4alco1(f(l,2)sup12(2)，聯(lián)立解得eq f(m1,m2)eq f(r(5),2)。答案C規(guī)律總結(jié)(1)在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行力的分解時(shí)，有實(shí)際意義的分解方法是按力的實(shí)際效果進(jìn)行分解。(2)力的正交分解是在物體受三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用下求合力的一種方法，分解的目的是為了更方便地求合力，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算。(3)應(yīng)用正交分解法解題時(shí)，建立坐標(biāo)系的原則。合力方向在一個(gè)坐標(biāo)軸上，另一個(gè)坐標(biāo)軸的方向合力為零?？键c(diǎn)三繩子“死結(jié)”與“活結(jié)”模型1“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且不可以

50、沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)?！八澜Y(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上的彈力不一定相等。2“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn)。“活結(jié)”一般是由繩跨過(guò)滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的。繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開(kāi)的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線。模型規(guī)律(1)“死結(jié)”模型中的桿與墻的連結(jié)一般為鏈鉸，因而桿上的力沿桿、繩上的力沿繩。(2)“活結(jié)”模型中的桿一般固定住，故桿對(duì)滑輪的力不一定沿桿與繩對(duì)滑輪的力平衡。例5導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810091如圖227甲所示，輕繩AD跨過(guò)固定的水平

51、橫梁BC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為M1的物體，ACB30；圖乙中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過(guò)細(xì)繩FG拉住，EG與水平方向也成30，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩GF拉住一個(gè)質(zhì)量為M2的物體，求：圖227(1)輕繩AC段的張力FAC與細(xì)繩EG的張力FEG大小之比；(2)輕桿BC對(duì)C端的支持力；(3)輕桿HG對(duì)G端的支持力。eq avs4al(審題指導(dǎo)規(guī)范流程)抓關(guān)鍵點(diǎn)：甲：固定桿連“活結(jié)”。乙：鉸鏈桿連“活結(jié)”。找突破口：甲中桿對(duì)滑輪的合力與兩繩的合力平衡，乙中桿上的力沿桿。解析題圖甲和乙中的兩個(gè)物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡的條件，首先判斷與物體相連的細(xì)繩，其拉力大小等于物體的重力

52、；分別取C點(diǎn)和G點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖甲和乙所示，根據(jù)平衡規(guī)律可求解。(1)圖甲中輕繩AD跨過(guò)定滑輪拉住質(zhì)量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，輕繩AC段的拉力FACFCDM1g圖乙中由于FEGsin 30M2g，得FEG2M2g。所以eq f(FAC,FEG)eq f(M1,2M2)。(2)圖甲中，三個(gè)力之間的夾角都為120，根據(jù)平衡規(guī)律有NCFACM1g，方向和水平方向成30，指向右上方。(3)圖乙中，根據(jù)平衡方程有FEGsin 30M2g，F(xiàn)EGcos 30NG，所以NGM2 gcot 30eq r(3)M2g，方向水平向右。答案(1)eq f(M1,2M2)(2)M1g方向和水平方

53、向成30指向右上方(3)eq r(3)M2g方向水平向右思維提升(1)對(duì)輕質(zhì)桿，若與墻壁通過(guò)轉(zhuǎn)軸相連，則桿產(chǎn)生的彈力方向一定沿桿。(2)對(duì)輕質(zhì)桿，若一端固定，則桿產(chǎn)生的彈力有可能沿桿，也有可能不沿桿，桿的彈力方向，可根據(jù)共點(diǎn)力的平衡求得。導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810092如圖228所示，水平輕桿的一端固定在墻上，輕繩與豎直方向的夾角為37，小球的重力為12 N，輕繩的拉力為10 N，水平輕彈簧的拉力為9 N，求輕桿對(duì)小球的作用力。 圖228解析以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力如圖所示，小球受四個(gè)力的作用：重力、輕繩的拉力、輕彈簧的拉力、輕桿的作用力，其中輕軒的作用力的方向和大小不能確定，重力與彈簧拉力的合力大小為

54、F eq r(G2Feq oal(2,1)15 N設(shè)F與豎點(diǎn)方向夾角為，sin eq f(F1,F)eq f(3,5)，則37即方向與豎直方向成37角斜向下，這個(gè)力與輕繩的拉力恰好在同一條直線上。根據(jù)物體平衡的條件可知，輕桿對(duì)小球的作用力大小為5 N，方向與豎直方向成37角斜向右上方。答案5 N，方向與豎直方向成37角斜向右上方隨堂鞏固1導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810093(多選)(2015廣東理綜)如圖229所示，三條繩子的一端都系在細(xì)直桿頂端，另一端都固定在水平地面上，將桿豎直緊壓在地面上，若三條繩長(zhǎng)度不同，下列說(shuō)法正確的有圖229A三條繩中的張力都相等B桿對(duì)地面的壓力大于自身重力C繩子對(duì)桿的拉力在水

55、平方向的合力為零D繩子拉力的合力與桿的重力是一對(duì)平衡力解析由于三條繩長(zhǎng)度不同，則三條繩與豎直稈間的夾角不相等，因豎直桿僅是壓在地面上而沒(méi)有固定，則三條繩對(duì)桿的拉力在水平方向的分力必平衡，但三個(gè)水平分力在水平面內(nèi)的方向關(guān)系不確定，故不能確定三條繩中張力的大小關(guān)系，A錯(cuò)誤、C正確；由于三條繩對(duì)桿的拉力在豎直方向的分力都向下，故B正確；繩子拉力的合力豎直向下，桿的重力也豎直向下，它們不是一對(duì)平衡力，故D錯(cuò)誤。答案BC2導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810094(多選)(2016深圳模擬)一個(gè)大人拉著載有兩個(gè)小孩的小車(chē)(其拉桿可自由轉(zhuǎn)動(dòng))沿水平地面勻速前進(jìn)，則對(duì)小孩和車(chē)下列說(shuō)法正確的是圖2210A拉力的水平分力等于小孩

56、和車(chē)所受的合力B拉力與摩擦力的合力大小等于重力大小C拉力與摩擦力的合力方向豎直向上D小孩和車(chē)所受的合力為零答案CD3(2016惠州質(zhì)檢)如圖2211所示，艦載機(jī)保持牽引力F大小不變?cè)趧蛩俸叫械暮侥干辖德鋾r(shí)受到阻攔而靜止，此時(shí)阻攔索夾角120，空氣阻力和甲板阻力不計(jì)，則阻攔索承受的張力大小為圖2211AF/2BFC.eq r(3)F D2F解析設(shè)阻攔索承受的張力大小為FT，由力的合成知識(shí)可知，牽引力F2FTcos eq f(,2)，解得FTF，故B正確。答案B4(2016德州模擬)如圖2212所示，一光滑半圓形碗固定在水平面上，質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過(guò)碗口并連接質(zhì)量分別為m2和m3的物體，平衡

57、時(shí)碗內(nèi)小球恰好與碗之間沒(méi)有彈力，兩繩與水平方向夾角分別為53、37，則m1m2m3的比值為(已知sin 530.8，cos 530.6)圖2212A543 B435C345 D534答案A5(2016綿陽(yáng)質(zhì)檢)風(fēng)洞是進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)的一種重要設(shè)備。一次檢驗(yàn)飛機(jī)性能的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)示意圖如圖2213所示，AB代表飛機(jī)模型的截面，OL是拉住飛機(jī)模型的繩，已知飛機(jī)模型重為G，當(dāng)飛機(jī)模型靜止在空中時(shí)，繩恰好水平，此時(shí)飛機(jī)模型截面與水平面的夾角為，則作用于飛機(jī)模型上的風(fēng)力大小為 圖2213AG/cos BGcos CG/sin DGsin 解析作用于飛機(jī)模型上的風(fēng)力F的方向垂直于AB向上，由平衡條件可知，風(fēng)

58、力F在豎直方向的分力與飛機(jī)模型重力G平衡，即Fcos G，解得FG/cos ，A正確。答案A限時(shí)檢測(cè)(限時(shí)45分鐘，滿分100分)一、選擇題(每小題6分，共54分)1(2016孝感檢測(cè))如圖2214所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩穿過(guò)輕滑輪，兩端系在高度相等的A、B兩點(diǎn)，滑輪下掛一物體，不計(jì)輕繩和輕滑輪之間的摩擦?，F(xiàn)讓B緩慢向右移動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是圖2214A隨著B(niǎo)向右緩慢移動(dòng)，繩子的張力減小B隨著B(niǎo)向右緩慢移動(dòng)，繩子的張力不變C隨著B(niǎo)向右緩慢移動(dòng)，滑輪受繩AB的合力變小D隨著B(niǎo)向右緩慢移動(dòng)，滑輪受繩AB的合力不變解析隨著B(niǎo)向右緩慢移動(dòng)，AB繩之間夾角逐漸增大，而滑輪所受繩AB的合力始終等于物體的

59、重力，保持不變，故繩子的張力逐漸增大，D正確。答案D2如圖2215所示，輕桿A端用光滑水平鉸鏈裝在豎直墻面上，B端用水平繩連在墻C處，在B端懸掛一重物P，在水平向右的力F緩慢拉起重物P的過(guò)程中，桿AB所受壓力的變化情況是圖2215A變大 B變小C先變小再變大 D不變解析根據(jù)力的合成與分解可知，CB繩的拉力增大，BP繩的拉力也增大，但桿與豎直方向的夾角不變，桿所受壓力沿豎直方向的分力始終與重物的重力大小相等，故桿所受壓力不變，D正確。答案D3如圖2216所示，在水平天花板的A點(diǎn)處固定一根輕桿a，桿與天花板保持垂直。桿的下端有一個(gè)輕滑輪O。另一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點(diǎn)處，細(xì)線跨過(guò)滑輪O，下端

60、系一個(gè)重量為G的物體。BO段細(xì)線與天花板的夾角為30。系統(tǒng)保持靜止，不計(jì)一切摩擦。下列說(shuō)法中正確的是圖2216A細(xì)線BO對(duì)天花板的拉力大小是eq f(G,2)Ba桿對(duì)滑輪的作用力大小是eq f(G,2)Ca桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小是GDa桿對(duì)滑輪的作用力大小是G解析細(xì)線對(duì)天花板的拉力大小等于物體的重力G；以滑輪為研究對(duì)象，兩段細(xì)線的拉力大小都是G，互成120，因此合力大小是G，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，a桿對(duì)滑輪的作用力大小也是G，方向與豎直方向成60角斜向右上方；a桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小為零。答案D4導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810095(2016合肥模擬)如圖2217為一位于墻角的光滑斜面，其傾角為45，