1.1.2 空間向量的數量積運算（1）(學生版)_第1頁
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文檔簡介

1、1.1.2 空間向量的數量積運算（1）教學目標：1.由平面向量的數量積定義、運算性質類比得出空間向量的數量積定義、運算性質；2.在立體圖形中進行簡單的數量積運算及求模運算.學科素養(yǎng)：1.類比認知新知，發(fā)展數學抽象素養(yǎng)；2.化歸思想解題，發(fā)展數學運算素養(yǎng).教學重點與難點：1.在立體圖形中進行簡單的數量積運算及求模運算;2.化歸意識的強化.教學過程：一、空間向量數量積a、b是兩個非零向量：1.數量積ab=abcos；2. abab=0；3. a2=a2.二、典型例題 【例1】已知四面體ABCD，所有棱長均為2，點E，F分別為棱AB，CD的中點，則AFCE=( )A. 1 B. 2 C. 1D. 2

2、解題流程梳理：思考：直接用定義求“AFCE”有什么弊端？【例2】如圖，60的二面角的棱上有A，B兩點，直線AC，BD分別在這個二面角的兩個半平面內，且都垂直于AB. 已知AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長為() A. 17 B. 7 C. 217 D. 9預備知識：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.解題流程梳理：思考：有傳統(tǒng)幾何相比，利用向量運算求線段長有什么優(yōu)勢？ 三、鞏固練習 1.如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，設AD=AA1=1，AB=2，則BD1AD等于()A. 1 B. 2 C. 3 D. 632.在ABCD中，AB=AC=1，ACD=90，

3、將它沿著對角線AC折起，使AB與CD成60角，則BD的長度為()A. 2B. 2或2C. 2D. 32或22練習失誤處反饋： 四、小結 1.直接求兩個向量的數量積有困難，可以往哪個方向考慮？ 2.利用向量運算求線段長有什么優(yōu)勢？ 五、課后作業(yè)1.在正四面體PABC中，棱長為2，且E是棱AB中點，則PEBC的值為()A. 1B. 1 C. 3 D. 732.如圖，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，A1C1AD1=()A. B. C. D. 3.直四棱柱ABCDA1B1C1D1的棱長均為2，且BAD=3，則|AC1|=()A. 23 B. 4C. 10D. 33 4.在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=

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